um novo algoritmo para determinação do ritmo cardíaco em

UM NOVO ALGORITMO PARA DETERMINAÇÃO DO
RITMO CARDÍACO EM ELETROCARDIOGRAMA (ECG)
Francisco Ivan de Oliveira
Paulo César Cortez
Departamento de Engenharia de Teleinformática - DETI
Universidade Federal do Ceará -UFC
Fortaleza, Ceará, Brasil.
[email protected], [email protected]
RESUMO
Este trabalho propõe um algoritmo capaz de determinar o ritmo cardíaco (RC) a partir dos intervalos R-R
para auxiliar no diagnóstico médico, fazendo uma pré-classificação do ECG através do RC fornecido pelo
método proposto. O algoritmo está fundamentado em procurar os picos, as ondas R, através de uma
janela móvel e variável que percorre todo o eletrocardiograma. São obtidos resultados experimentais do
referido algoritmo e comparado com técnicas tradicionais para detecção do RC, utilizando-se a base de
dados do MIT/BIH.
PALAVRAS CHAVES
Coração, Ritmo Cardíaco (RC), Eletrocardiograma (ECG), Intervalos R-R.
ABSTRACT
This work considers an algorithm capable of determining the cardiac rhythm (CR) from the R-R intervals
to assist in the medical diagnosis, making a daily pre-classification of the electrocardiagram (ECG)
through the CR supplied for the considered method. The algorithm is based on looking at the peaks, R
waves, through a mobile and variable lentgh window that covers the electrocardiogram. Experimental
results are obtained from the related algorithm and compared with traditional techniques for cardiac
rhythm detection , using MIT/BIH database.
KEYWORDS
Heart, Cardiac Rhythm (CR), Electrocardiogram (ECG), R-R Intervals.
INTRODUÇÃO
O ritmo cardíaco (RC) é caracterizado pela média do número de ciclos cardíacos do
coração durante um período de tempo, que por convenção são 60 segundos, durante o
comportamento a se estudar. Alterações significativas do RC podem estar associados às
arritmias do coração, distúrbios que ocorrem durante o sono e reações psico-motoras
[8].
O coração é um músculo cuja capacidade de se contrair, produz a eficiente circulação
do sangue no corpo humano, importante fenômeno na vida dos seres humanos. Esta
capacidade tem por base um músculo cardíaco, que trabalha continuamente durante toda
a vida do indivíduo, e um sistema condutor que coordena seqüencialmente a excitação e
a contração das diversas partes deste “motor humano”, que bombeia pelo menos 4,5
litros de sangue por minuto, e contrai-se diariamente cerca de 100.000 vezes, o que
resulta num volume de sangue bombeado de aproximadamente 6.400 litros por dia. A
energia desprendida por dia de trabalho do coração é equivalente à energia consumida
por um caminhão para percorrer 30km. Para o coração realizar todo esse trabalho, ele é
dividido em quatros cavidades: as aurículas (duas superiores) e os ventrículos (dois
inferiores); um outro músculo, o septo interventricular, que impede os sangues de se
misturarem, o venoso e o arterial; e duas válvulas, tornando possível a eficiência da
circulação sangüínea. A Figura 1 mostra a divisão do coração nas partes mencionadas
[8].
Figura 1 – O coração e suas cavidades
Um outro parâmetro muito importante no estudo de alterações registradas pelo ECG é o
intervalo entre batidas (IEB). Este, medido em milissegundos, é dado pelo tempo entre
cada onda R durante o evento em análise. Atualmente, esta medida pode ser feita por
meio de sistemas automáticos chamados cardiotacómetros [5].
Um dos principais psicofisiologistas que usa o IEB é J. Jennings que se concentra na
investigação da reação cardíaca em relação à atenção das pessoas. Num dos seus
últimos trabalhos, investigou o tempo de reação da direção da atenção quando este tem
um aviso congruente ou incongruente, em relação à localização do estímulo. Verificouse que, os tempos do IEB em situações de avisos incongruentes são maiores do que em
situações de avisos congruentes. Esta situação ocorre quando uma pessoa toca no ombro
direito de uma outra pessoa e depois aparece a essa pessoa pelo lado esquerdo. O tempo
do IEB da pessoa que recebeu o toque é maior do que se a pessoa que tocou no ombro
aparecesse pelo lado direito. Talvez seja por causa disto que muitas pessoas se agarram
ao peito quando se encontram em situações como estas [5].
O ciclo cardíaco pode-se alterar depois de uma disfunção do coração, como um ataque
cardíaco, e assim mostrar as lesões no coração provocadas pelo acontecimento anormal.
Contudo num estudo psicofisiológico, como visto anteriormente, o que é mais
importante é a monitorização do (RC) em resposta a conduta humana assim como a
medição do (IEB) - o intervalo R-R. Um outro estudo relevante é a análise do sistema
vagal, cruzando a informação espectral do ritmo cardíaco com o sinal de pressão
esofágica, face a pertubações respiratórias durante o sono [5,8].
A detecção das ondas R é a mais importante informação para a determinação do ritmo
cardíaco. Tipicamente, as ondas R são detectadas pelo critério do limiar de sua
amplitude [5,7,8]. Esta forma de detecção não excluem os ruídos impulsivos que podem
aparacer no decorrer do ECG. Para correção de tal problema, convolve-se o sinal de
ECG com a funçaõ chapéu de mexicano [7] ou aplica-se um filtro [5,12,13] para
destacar os picos e eliminar os ruídos. Segundo [9] a mais importante das tarefas para a
determinação do complexo QRS é a detecção da onda R. Afirma-se ainda que a maioria
utiliza um limiar, comprometendo a eficiência de alguns métodos quando aplicados em
ECGs de pessoas portadoras de algum distúrbio cardíaco. Diversos outros trabalhos
empregam a técnica de um limiar, dentre eles podem-se destacar [10,11].
Este trabalho propõe um algoritmo simples e eficiente para determinar o RC
automaticamente em ECGs de pessoas normais, pela aplicação de uma janela variável
diretamente no sinal de ECG. No caso de ECGs contendo alguma anomalia, este
algoritmo primeiro realiza uma convolução do sinal com a função chapéu de mexicano
(realça o sinal) para em seguida realizar a deteção do RC. São apresentados e
comparados os resultados com técnicas tradicionalmente utilizadas, tipicamente a
aplicação de limiar, que comprovam a eficiência do método.
O restante do trabalho está organizado da seguinte forma: a seção 2 fará uma abordagem
do eletrocardiograma (ECG); o algoritmo proposto será descrito na seção 3; e por fim,
nas seções 4 e 5 serão apresentadas, as resultadas e realizadas as discursões e
conclusões do presente trabalho, respectivamente.
O ELETROCARDIOGRAMA
O ECG é o gráfico das oscilações elétricas que resultam da alteração do músculo
cardíaco. Representa, basicamente, a síntese da maioria dos potenciais de ação
registrada no coração inteiro. As ondas registradas em um eletrocardiograma (ECG),
sobre a superfície do corpo, consistem de duas ondas: despolarização e repolarização. A
onda de despolarização é causada pela estimulação da membrana celular, enquanto que
a onda de repolarização é causada pela recuperação da membrana celular para seu
estado original de repouso.
As principais ondas registradas num ECG são conhecidas como P, Q, R, S, T e U [1]. A
Tabela 1 relaciona as informações sobre cada uma delas.
Ocorrência
Onda P
Informação
Despolarização auricular, no qual se
propaga desde o nodo sinoatrial.
Onda Q
Início da despolarização dos
ventrículos, deflexão pequena e
negativa.
Onda R
É a deflexão positiva geralmente
mais pronunciada.
Onda T
Repolarização
do
miocárdio,
durante o último estágio da sístole
ventricular.
Onda U
Raramente vista e não se conhece
seu significado
Intervalo PR Representa o tempo de condução
através dos nódulos AV e da haste
de HIS.
Intervalo
Período de repolarização ativa da
QRS
musculatura ventricular.
Intervalo QT Representa a duração da sístole
elétrica.
Tabela 1 – Informações relativas às ondas que compõem um ECG.
Um ciclo também pode ser dividido em três fases, correspondentes aos impulsos das
atividades elétricas do coração, como mostrado na Figura 2.
Figura 2: Fases de um ciclo cardíaco.
A primeira fase é conhecida como Diástole, na qual o sangue enche as aurículas e cerca
de 80% dos ventrículos. Estes se enchem porque se dilatam e, portanto, a sua pressão no
interior da cavidade torna-se inferior à das aurículas. A segunda fase é a Sístole
Auricular (ou a Contracção Atrial), as aurículas contraem-se, pela ativação do nódulo
AS, e empurram o resto do sangue que contêm para os ventrículos. Uma fracção de
segundo depois se dá a terceira fase do ciclo chamada de Sístole Ventricular. Esta fase é
caracterizada pela contracção dos ventrículos devido ao impulso elétrico do nódulo AV
(aurículo-ventricular). No instante em que os ventrículos começam a contraírem-se, a
pressão no interior destes aumenta e tão logo que excede a pressão nas aurículas, as
válvulas, entre os aurículos e os ventrículos, fecham-se completamente. Esta pressão faz
também com que as válvulas da saída dos ventrículos se abram e, desta forma, o sangue
corre para fora do coração para a artéria pulmonar ou para a aorta. Este é o mecanismo
fisiológico que caracteriza as três fases [1].
A obtenção de um sinal de ECG pode ser realizada de diferentes maneiras (derivações),
cada uma enfatizando determinada fase descrita anteriormente. Cada uma das
derivações caracteriza a saída de um canal de informação específico. Existem três tipos
de derivações num ECG que usa a montagem dos pés e mãos. Para derivação II, colocase um eletrodo no pulso direito e outro no tornozelo esquerdo, de maneira que a
polarização no tornozelo é positiva em relação ao eletrodo no pulso, como é mostrada
na Figura 3. Este tipo de derivação é a que mais se usa quando se fazem medidas IEB,
pois, produz uma onda R bastante alta [1].
Figura 2 – Posição dos eletrodos para a derivação II.
NOÇÕES DE WAVELET
Transformação de Wavelet é uma operação linear que decompõe um sinal através de
componentes em diferentes escalas (ou resoluções) [2,3,4,6]. A função Ψ (t ) pode
assumir valores reais ou complexos em L2(R). A função Ψ (t ) é dita wavelet, se e
somente se, sua transformada de Fourier Ψ (ω ) satisfaz
+∞
∫
Ψ (ω )
−∞
2
ω
dω < ∞ .
(1)
Esta condição de admissibilidade implica que
+∞
∫ Ψ(t )dt = 0 ,
(2)
−∞
em que a média de Ψ (ω ) é limitada e sua área é zero. Considerando
Ψ a (t ) =
1
t
Ψ( )
a
a
(3)
1
na
a
equação (3) é o fator de normalização para a energia. A transformada de wavelet de
uma função f (t ) ∈ L2 ( R ) em uma escala a e posição τ é dada por
uma dilatação de Ψ (t ) por um índice de escalonamento de a > 0 . A expressão
Wf (a, t ) =
1
a
+∞
∫
−∞
 t −τ 
f (t )Ψ 
dt .
 a 
(4)
Este tipo de transformação satisfaz a conservação de energia, e o sinal original pode ser
reconstruído pela transformada inversa de wavelet. Com a diminuição da escala a, a
transformada de wavelet torna-se mais sensível para as componentes de alta freqüência
do sinal. A wavelet mãe usada neste trabalho foi a segunda derivada da função
gaussiana, também conhecida como chapéu de mexicano
2
Ψ (t ) =
−t
1
(1 − t 2 )e 2 .
2π
(5)
ALGORITMO PROPOSTO
O algoritmo proposto se fundamenta na varredura do sinal de ECG, usando uma janela
w de largura variável. O sinal será analisado por janelas consecutivas de tamanho w
variável a fim de encontrar o ponto R de um ciclo cardíaco, que consiste na detecção do
complexo QRS, como mostrado Figura 4.
Figura 4: Ilustração de um ECG com uma janela de largura w .
Os critérios para a escolha do pico em cada janelamento são: primeiro, ser maior que
um limiar de decisão (Eth); segundo, não ser um dos extremos da janela; e terceiro, a
diferença entre dois picos consecutivos nã ser superior à 80ms.
A idéia principal do método é usar um valor de w para que produza o menor desvio
padrão entre os intervalos R-R, isto é, consiga detectar o maior número de picos
corretamente.
Para melhor compreensão, dividiu-se o algoritmo em duas fases: a fase de treinamento
(estimação e determinação de parâmetros) e a fase de deteção de picos, que é sua
principal finalidade.
Os parâmetros utilizados sao: tempo de leitura do ECG( t n ), média dos intervalos RR( RR ), tamanho da janela atual( wi ), limiar de decicisão ( Eth ), média dos picos( p ) e
desvio padrão dos intervalos R-R( σ RR ).
A fase de treinamento é constituida dos passos seguintes:
INÍCIO
wi =40ms; (10 amostras)
tn =0s;
Enquanto t n ≤ 40s Faça
Calcula o Pico p[ n] dentro na janela wi ;
tn = tn + wi ;
Fim_Enquanto
Calculam RR e p ;
Eth = 0,7 p ;
FIM
A partir dos valores obtidos na fase de treinamento, pode-se aplicar o algoritmo para
todo o ECG em análise.
A fase de deteção de picos está dividida em nos seguintes passos:
INÍCIO
wi =0,15 RR ;
σ RR =106;
Enquanto wi ≤ 0,40 RR Faça
tn =0s;
Enquanto tn ≤ FIM_ARQUIVO Faça
Calcula o Pico p[n] dentro na janela wi ;
tn = tn + wi ;
Fim_Enquanto
Calculam RR e σ RR ;
Se σ RR é menor Então
Atualizam os picos p[n] e RR ;
Fim_Se
wi = wi +0,05 RR ;
Fim_Enquanto
FIM
Para os arquivos com anormalidade, convolve-se o ECG com o chapéu de mexicano,
processo conhecido com wavelet, descrito na seção anterior deste trabalho.
RESULTADOS
Um total de oito arquivos normais (sel16265, sel16272, sel16273, sel16420, sel16483,
sel16539, sel17152, sel17453) e oito arquivos patológicos (100, 101, 102, 103, 104,
105, 106, 107, 118) do banco de dados do MIT/BIH foram testados. As freqüências de
amostragem destes arquivos são 250 Hz ou 360 Hz.
A eficiência do algoritmo foi observada pela marcação das ondas R e pelo intervalo
entre batidas (IEB). As figuras 5 e 6 ilustram os dois critérios considerados acima para
o arquivo normal “sel17152”. A partir desses gráficos, pode-se observar a coerência dos
resultados (ritmo cardíaco oscilando em torno de uma média e todas as ondas R
marcadas) já que o arquivo utilizado é normal. Outro fato importante deste trabalho é a
não utilização de um pré-processamento (eliminação de ruído ou convolução),
diminuindo o esforço computacional.
Arquivo:sel17152.dat
200
150
Canal1
100
50
0
2.178
2.18
2.182
2.184
2.186
2.188
2.19
2.192
2.194
5
x 10
Figura 5: ECG com as ondas R marcadas
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 6: Ritmo Cardíaco.
Para efeito de comparação foram realizados testes com outros algoritmos. Por exemplo,
a detecção das ondas R a partir de um limiar. Em [7] foi usado uma janela fixa de
500ms e um limiar de detecção 600mV. As figuras 7 e 8 mostram um dos resultados
obtidos usando o critério acima. Observe que o ritmo cardíaco apresentou uma alteração
brusca, não por um efeito biológico e sim por um erro detecção das ondas R.
Arquivo:sel17152.dat
200
Canal1
150
100
50
0
-50
2.178
2.18
2.182
2.184
2.186
2.188
2.19
2.192
5
x 10
Figura 7: ECG com as ondas R marcadas.
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 8: Ritmo Cardíaco.
Para os arquivos normais o algoritmo conseguiu detectar todas as ondas R com sucesso.
Já nos arquivos que apresentavam alguma anomalia houve um erro considerado na
detecção. Para corrigir tal nuância, fez-se uma convolução com um chapéu de mexicano
ou uma filtragem para destacar o complexo QRS e eliminar os ruídos [6,7,8]. As
figuras a seguir ilustram os resultados com o arquivo anormal “102”. A figura 9 mostra
o ritmo cardiaco obtido diretamente com algoritmo. Observa-se uma uma mudança
brusca no intervalo entre batidas (IEB). Daí, convolveu-se o ECG com (5) de 50
amostras e os picos foram detectados corretamente, veja a figura 10.
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 9: Ritmo Cardíaco obtido sem a convolução.
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 10: Ritmo Cardíaco obtido com a convolução
Também foram realizados testes passando os sinais por um filtro de fase linear para
eliminar a interferência e os ruídos das altas freqüências, para em seguida ser feita a
detecção. Foi utilizado um filtro de fase linear através de uma janela de Hamming com
ordem 50 [8].
As figuras 11 e 12 ilustram os resultados obtidos a partir das considerações acima para
os arquivos normais “sel16265” “sel17152” , respectivamente.
Observa-se que a detecção foi feita com sucesso no primeiro arquivo. Porém, para o
segundo arquivo, houve um salto de alguns picos. Isto mostra a ineficiência da filtragem
com uma janela Hamming.
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 11: Ritmo Cardíaco.
Ritmo Cardiaco
2000
1800
1600
1400
IEB(ms)
1200
1000
800
600
400
200
0
0
200
400
600
Batimentos
800
1000
1200
Figura 12: Ritmo Cardíaco.
CONCLUSÕES E TRABALHO A REALIZAR
Este trabalho apresenta um algoritmo capaz de gerar a freqüência cardíaca de um
arquivo de eletrocardiograma (ECG) para um pré-diagnóstico. Sua principal
contribuição é a rapidez e eficiência na detecção dos picos.
Umas das vantagens observadas nas simulações realizadas é a ausência de um préprocessamento (convulução ou filtragem) para os arquivos normais. Caso a detecção
apresente um desvio padrão alto dos intervalos R-R, é chamado uma rotina que aplica
sobre o sinal a transformada de wavelet para destacar o complexo QRS e, em seguida,
detectá-los.
Como os experimentos realizados neste trabalho levam a uma concepção de um sistema
com aprendizagem. Então, trabalhos futuros serão feitos utilizando ferramentas de
inteligência computacional (IC), tal como rede neural, lógica fuzzy, algoritmos genéticos
e séries temporais.
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