Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e

Universidade Federal de Ouro Preto
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas
Departamento de Matemática
CRONOGRAMA 2011/2
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I – MTM 122
C.H: 90
Créditos: 6
PROFESSOR: Thiago Morais Pinto
EMENTA: Números Reais. Funções. Limites. Continuidade. Derivadas e suas aplicações.
Integrais.
DIA
22/08
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Números Reais: Intervalos, valor absoluto e inequações
Exemplos de inequações.
Funções: Conceitos, gráficos, operações, composição
Funções: Exemplos, translações e simetrias
Funções inversas, funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas e suas inversas
Limites: Definição e propriedades. Limites laterais
FERIADO
Limites no infinito e assíntotas horizontais
Limites infinitos e assíntotas verticais
Limites Fundamentais
Continuidade: Definição e propriedades. Teorema do Valor
Intermediário.
Aula de Exercícios
1º Prova
Derivada, retas tangentes e retas normais a uma curva
Derivada como função. Regras de derivação
Derivadas de funções elementares
Derivada da função inversa. Derivada das funções trigonométricas
inversas
Derivadas da função exponencial e logarítmica
Derivada e continuidade
Regra da Cadeia
Derivação Implícita
FERIADO
Exercícios
2º Prova
Problemas de taxas relacionadas
Máximos e mínimos, critérios da primeira derivada.
Derivadas de ordem superior. Máximos e mínimos, critério da derivada
segunda.
Esboço de gráficos.
Esboços de gráficos
Formas indeterminadas, Teorema de L’Hôspital, Teorema do valor médio
FERIADO
Exercícios
3º Prova
Integral indefinida ou antiderivada. Encontro de Saberes da UFOP 2011
Regra da Substituição. Encontro de Saberes da UFOP 2011
14/11
16/11
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21/11
23/11
25/11
28/11
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RECESSO
Integração por partes
Integrais de potências e produtos de funções trigonométricas
Integração por substituição trigonométrica
Integração de funções racionais
Integração de funções racionais
Exercícios
Somas de Riemann e integrais definida
Teorema Fundamental do Cálculo
Integral definida e suas propriedades
Área de regiões planas
Área de regiões planas
Exercícios
4º Prova
Exame Especial