Programa e Plano de Curso

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DISCIPLINA: PROBABILIDADE
CARGA HORÁRIA SEMANAL: 04
CÓDIGO: ICEN166015
CARGA HORARIA SEMESTRAL: 60
EMENTA: Experimento aleatório; Espaço de probabilidade, Eventos; Probabilidade condicional; Variável aleatória; Principais
distribuições de probabilidade; Função geradora de momentos; Função Característica; Leis fraca e forte dos grande números; Teorema
central do limite.
Professor: Dr. Héliton R. Tavares, (91) 3201-8261,
[email protected],
www.ufpa.br/heliton,
PROGRAMA
1.
2.
9.
CONCEITOS BÁSICOS EM PROBABILIDADE: Conjuntos e Combinatória.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS: Tipos de Varáveis Aleatórias, Principais Modelos Discretos, Principais
Modelos Contínuos, Funções de Variáveis Aleatórias.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS N-DIMENSIONAIS (VETORES ALEATÓRIOS): Função de Distribuição Conjunta,
Distribuições marginais, Distribuições Condicionais, Independência, Funções de Variáveis Aleatórias, Esperança e Esperança
Condicional.
ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES IMPORTANTES: Distribuição do Qui-Quadrado: Teoria e Uso da Tabela; Distribuição t de
Student: Teoria e Uso da Tabela; Distribuição F de Snedecor: Teoria e Uso da Tabela; Distribuição Normal Multidimensional:
Características e Aplicações.
VALOR ESPERADO E VARIÂNCIA: Definições, Propriedades, Covariância, Coeficiente de Correlação. Aplicações.
FUNÇÃO GERADORA DE MOMENTOS: Definição, Teoremas e Aplicações.
FUNÇÃO CARACTERÍSTICA: Definição, Teoremas e Aplicações.
TEOREMAS DE CONVERGÊNCIA: Tipos de convergência: em Distribuição, em Probabilidade e Quase Certa. Leis Forte e
Fraca dos Grandes Números.
TEOREMA CENTRAL DO LIMITE E APLICAÇÕES.
1.
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6.
7.
MAGALHÃES, M.N. . Probabilidade e Variáveis Aleatórias. IME-USP, 2006, 2ª Edição
JAMES, B. R. Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário. Rio de Janeiro: Projeto Euclides, IMPA, 1996
STONE, HOEL. PORT. - Introdução à Teoria da Probabilidade.
MOOD,A.; GRAYBILL,F.; BOES,D. – Introduction to the Theory of Statistics. Singapore:McGraw Hill. 1974.
FELLER, W. Introdução à Teoria da Probabilidade
MEYER,P. – Probabilidade-Aplicações à Estatística. .2ed. Rio de Janeiro:LTC-Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000
SPANOS, ARIS. Probability theory and statistic inference. Cambridge University, 1999.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PROVAS: P1: 06/04, P2: 11/05,
P3: 20/06 (INDIVIDUAIS)
LISTAS (Recebimento-Entrega): L1: 21/03-04/04, L2: 11/04-02/05, L3: 16/05-15/06. Poderão ser compostas equipes de 2 alunos.
Média de Provas: MP=(P1+P2+P3)/3; Média de Listas: ML=(L1+L2+L3)/3; Média Geral: MG= (7MP+3ML)/10.
1)
2)
3)
Relação Nota/Conceito: 0—5 (INS), 5|--7 (REG), 7|--9 (BOM), 9|--|10 (EXC)
Prova de 2ª chamada deverá ser solicitada na Secretaria do Curso, com justificativa e comprovantes em até 48 horas após o início da
prova perdida. A mesma será aplicada nas datas diferentes das aulas para não comprometer o cronograma, em horário a definir, nos dias
12/04, 17/05 e 28/06, respectivamente.
A entrega das Listas de Exercícios será na sala e horário da aula. Entregas posteriores deverão ser feitas na Secretaria do Curso, com
decréscimo linear de 20% ao dia, ou seja, um dia depois valerá 80%, dois dias depois valerá 60%, e assim por diante.
Rua Augusto Corrêa nº 01 – Guamá
CEP: 66.075.900
Belém-PA
 (91) 3201-7415
 www.ppgme.ufpa.br/
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