Document

QUEDA LIVRE
E
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
PROF.: Henrique Dantas
Introdução
 Projéteis:
Movimento no ar sem uma propulsão (motor)
Exemplos:
Queda livre
O objeto é abandonado!
Vel. inicial = zero (V0 = 0)
O que faz um objeto cair?
GRAVIDADE! A massa da Terra é tão grande que a força
gravitacional atrai os objetos para baixo.
A aceleração de queda: g = 9,81 m/s² (na Terra).
Usamos g = 10 m/s² para facilitar os cálculos.
O MOVIMENTO É UNIFORMEMENTE ACELERADO! MUV!
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
Aceleração da gravidade
é constante com a
altura?
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
A aceleração da
gravidade e a altura
Será que no
topo eu pesaria
o mesmo que
aqui em baixo?
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
A aceleração da gravidade e a altura
g
g0
0
Chão
h
No topo de
uma montanha
Bem alto
Muito alto
Queda livre
Corpos mais pesados caem mais rápido?
NÃO!!!
Esta é a experiência que
Galileu teria realizado na Torre
de Pisa.
Ela teria demonstrado que
corpos leves e pesados caem
juntos, se a resistência do ar
não afetar nenhum deles.
Queda livre
AR
VÁCUO
Queda livre
Queda livre
As distâncias aumentam com o
quadrado dos números!
Queda livre
Quão rápido varia a veloc.?
Quanto cai?
Lançamento Vertical
Lançamento Vertical
Para baixo:
a velocidade inicial é diferente de zero!
V0≠0
E para cima...
g = 10 m/s2
hMÁX → v = 0
t=3s
t=3s
5m
10 m/s
t=2s
15m
20 m/s
t=4s
g = -10 m/s2
-10 m/s
t=1s
t=5s
-20 m/s
25m
v0=30 m/s
t=0
velocidades
de mesmo
módulo
tSUB = tDESC
t=6s
-30 m/s
Lançamento Horizontal
Lançamento Horizontal
V0X≠ 0
V0X≠ 0
V0Y= 0
V0Y
V0X≠ 0
g = 10 m/s2
V0Y
V0X≠ 0
V0Y
y
v0
Lançamento Horizontal
x
y
Lançamento Horizontal
x
y
Lançamento Horizontal
x
y
Lançamento Horizontal
x
y
Lançamento Horizontal
x
Lançamento Horizontal
• O movimento vertical é
acelerado
• Aceleração é constante,
vertical, para baixo
• a = g = 10 m/s2
• A componente horizontal
da velocidade é constante
(MU)
g = 10 m/s2
y
• O movimento horizontal
e vertical são
independentes um do
outro, mas com o tempo
em comum
x
Lançamento Horizontal
Lançamento Horizontal
Lançamento Horizontal
Lançamento de
foguetes
Lançamento Horizontal
Tiro de Canhão
Velocidade
Loooonnngo tiro de canhão!
PN
Lançamento Oblíquo
Lançamento Oblíquo
y
Velocidade Inicial: V0 ≠ 0
V0
Componentes de V0:
Horizontal: Vx = V0 . cos q
vy
Vertical: V0 y = V0 . sen q
θ
x
vx
y
Lançamento Oblíquo
x
Lançamento Oblíquo
Considerações
O movimento vertical é retardado e, depois,
acelerado.
 A componente horizontal da velocidade é
constante (MU)
 O movimento horizontal e vertical são
independentes um do outro, mas com o tempo em
comum
 O tempo de subida é igual ao tempo de descida

Lançamento Oblíquo
Velocidade
Velocidade vertical no ponto mais alto = ZERO!!
Velocidade horizontal é constante durante todo o trajeto!!
Lançamento Oblíquo
Trajetória e alcance horizontal
35
30
15 deg
25
30 deg
45 deg
20
60 deg
15
75 deg
10
5
0
0
20
40
60
80
Lançamento Oblíquo
Futebol americano sem gravidade
Lançamento Oblíquo
Lançamento Oblíquo
Basquete – sem gravidade
Lançamento Oblíquo
Tiro ao alvo