DINÂMICA – Lista 2 – Aulas 6 a 9.

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Conteúdo (Aulas 6 a 9): Polias ou Roldanas, Máquina de Atwood, Plano
inclinado sem atrito e Elevadores.
Aula 6 : Aplicação das Leis de Newton - Polias ou Roldanas:
36. (G1 - cftce 2007) A figura a seguir mostra um peso de 500 N sustentado por uma pessoa que aplica uma força F,
auxiliada pelo sistema de roldanas de pesos desprezíveis e sem atrito. O valor do módulo da força F, que mantém o
sistema em equilíbrio, vale, em newtons:
a) 50
b) 500
c) 1000
d) 25
e) 250
37. (ITA- Adaptada) O arranjo de polias da figura é preso ao teto para erguer uma massa de 24 kg, sendo os fios
inextensíveis, e desprezíveis as massas das polias e dos fios. Desprezando os atritos, determine:
a) O valor do módulo da força F necessário para equilibrar o sistema.
b) O valor do módulo da força F necessário para erguer a massa com velocidade constante.
38. (Mack)
Um estudante quis verificar experimentalmente a vantagem mecânica obtida numa associação de polias,
utilizada para equilibrar o peso de um determinado corpo de massa m. Dentre várias montagens, destacou
duas, que se encontram ilustradas acima. Considerando as polias e os fios como sendo ideais e
desprezando os pesos dos dinamômetros e dos suportes, a relação entre as intensidades das forças F1 e
F2, medidas, respectivamente, em D1 e D2, é:
 F  3
a)  1  =  
 F2   2 
 F  2
b)  1  =  
 F2   3 
F 
c)  1  = 2
 F2 
 F   1
d)  1  =  
 F2   2 
 F   1
e)  1  =  
 F2   4 
39. (PUCMG) A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano horizontal, sustentando
um corpo de 400N de peso, por meio de uma corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas
consideradas ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:
a) 1100 N
b) 500 N
c) 100 N
d) 300 N
e) 900 N
40. A figura a seguir representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas
móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada
intensidade.
Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1%
do peso de R.
O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser
igual a:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
41. (AFA) Dois corpos A e B, de massas 2,0 kg e 3,0 kg, estão ligados por um fio inextensível e sem peso, que
passa por uma polia sem atrito, como mostra a figura ao lado. Calcule (adote g = 10 m/s² ): Para levantar um
pequeno motor até determinada altura, um mecânico dispõe de três associações de polias:
Aquela(s) que exigirá (ão) MENOR esforço do mecânico é (são) somente
a) I.
b) II.
c) I e III.
d) II e III.
42. (FUVEST) Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesma
massa m, suspensos por fios ideais como representado na figura. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois
fios, um ligado a A e outro a C.
Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será:
a) zero
g
para baixo
3
g
c)
para cima
3
2g
d)
para baixo
3
2g
e)
para cima
3
b)
Aula 7 : Aplicação das Leis de Newton - Máquina de Atwood:
43. (OSEC) Dois corpos A e B, de massas 2,0 kg e 3,0 kg, estão ligados por um fio inextensível e sem peso, que
passa por uma polia sem atrito, como mostra a figura ao lado. Calcule (adote g = 10 m/s² ):
a) a aceleração dos corpos
b) a tração no fio que une os dois corpos
44. (UFSCAR) A figura 1 mostra um sistema composto de dois blocos, A e B, em equilíbrio estático e interligados por
um fio inextensível de massa desprezível. A roldana pode girar livremente sem atrito.
como mostrado na figura 2, pode-se afirmar
que
Se o bloco A for totalmente imerso num
líquido de densidade menor que a do bloco,
a) o bloco A descerá em movimento uniforme até atingir o fundo do recipiente quando, então, o sistema
voltará ao equilíbrio estático.
b) o bloco B descerá em movimento acelerado até que o bloco A saia totalmente do líquido quando,
então, o sistema voltará a entrar em equilíbrio estático.
c) o bloco B descerá em movimento acelerado até que o bloco A saia totalmente do líquido passando,
então, a descer em movimento uniforme.
d) o bloco B descerá em movimento uniforme até que a superfície do bloco A atinja a superfície do líquido
passando, então, a sofrer uma desaceleração e parando quando o bloco A estiver totalmente fora do
líquido.
e) o bloco B descerá em movimento acelerado até que uma parte do bloco A saia do líquido passando,
então, a sofrer uma desaceleração até atingir o equilíbrio estático.
45. (FEI) O corpo A, de massa m A = 1kg, sobe com aceleração constante de 3m/s 2. Sabendo-se que o
comprimento inicial da mola é L0 = 1m e a constante elástica da mola é K = 26 N/m, qual é o
comprimento final da mola?
a) 1,2m
b) 1,3m
c) 1,4m
d) 1,5m
e) 1,6m
46. (UFC) A figura abaixo mostra dois blocos de massas m = 2,5 kg e M = 6,5 kg, ligados por um fio que
passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana e suponha que a aceleração
da gravidade vale g = 10 m/s2.
O bloco de massa M está apoiado sobre a plataforma P e a força F aplicada sobre a roldana é suficiente
apenas para manter o bloco de massa m em equilíbrio estático na posição indicada. Sendo F a intensidade
dessa força e R, a intensidade da força que a plataforma exerce sobre M, é correto afirmar que:
a) F = 50 N e R = 65 N.
b) F = 25 N e R = 65 N.
c) F = 25 N e R = 40 N.
d) F = 50 N e R = 40 N.
e) F = 90 N e R = 65 N.
47. (MACK) No conjunto a seguir, de fios e polias ideais, os corpos A, B e C estão inicialmente em
repouso. Num dado instante esse conjunto é abandonado, e após 2,0s o corpo B se desprende, ficando
apenas os corpos A e C interligados. O tempo gasto para que o novo conjunto pare, a partir do
desprendimento do corpo B, é de:
a) 8,0s
b) 7,6s
c) 4,8s
d) 3,6s
e) 2,0s.
48. (MACK) O sistema ao lado consiste de polias e fios ideais. Os corpos A e C têm massas iguais a 3kg
cada um, e a massa de B é 4kg. Estando o corpo B ligado, por fios, aos corpos A e C, a aceleração com
que ele sobe é de:
Adote: g = 10m/s2
a) 5m/s2
b) 4m/s2
c) 3m/s2
d) 2m/s2
e) 1m/s2
49. (ITA) Dois blocos de massa M estão unidos por usa desprezível que passa por uma roldana com um
eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a
figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?
(ver imagem)
a) 2mMg/(2M+m)
expressão.
b) mg
c) (m-M)g
d) mg/(2M+m) e)
outra
Aula 8 : Aplicação das Leis de Newton – Plano Inclinado sem atrito.
50. (UECE) Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um
segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo tobogã, com
aceleração também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como massas puntiformes e
despreze todos os atritos. A razão entre a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é
a) 1.
b) 2.
c) 1/3.
d) 4.
51. (IFCE) Dois blocos, A e B, cujas massas são mA e mB (mA < mB), unidas por uma barra de massa m
muito menor que a massa de A, deslizam com atrito desprezível sobre um plano inclinado no laboratório,
como mostra a figura ao lado. Sendo a resistência do ar desprezível nas condições desta experiência, é
correto afirmar-se sobre a tensão na barra:
a) é nula.
b) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB - mA.
c) a barra está comprimida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA.
d) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB - mA.
e) a barra está distendida, sendo sua tensão proporcional a mB + mA.
52. (UFPR) O empregado de uma transportadora precisa descarregar de dentro do seu caminhão um
balcão de 200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de uma rampa,
pela qual podem-se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo sem muito esforço. Considere
que o balcão está completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado aplica nele uma
força paralela à superfície da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até o solo com
velocidade constante. Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta forme
um ângulo de 30° com o solo, o módulo da força paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado é:
a) 2000 N
b) 1000 3 N
c) 2000 3 N
d) 1000 N
e) 200 N
53. (UERJ) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual
consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o
esquema.
Admita as seguintes informações:
• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg;
• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.
Nessa situação, determine o valor do ângulo β .
54. (UFU) Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um
bloco de massa m por meio de polias, conforme figura a seguir.
Dados: sen 30 
1
3
e cos 30 
.
2
2
O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo no solo. As polias são
ideais e os fios de massa desprezível. Considerando g = 10 m/s2, θ  30 e que não há atrito entre o
plano inclinado e o bloco de massa M, marque a alternativa que apresenta o valor correto da massa m,
em kg.
a) 2 3
b) 4 3
c) 2
d) 4
55. (PUCMG) Um bloco de 5 kg e um bloco de 10 kg deslizam por um plano inclinado sem atrito. Podese afirmar que:
a) ambos têm a mesma aceleração.
b) o bloco de 5 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 10 kg.
c) o bloco de 10 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 5 kg.
d) a aceleração dos blocos depende da força normal do plano sobre eles.
56. (CFTMG) Três blocos A, B e C, de massas MA = 1,0 kg e MB = MC = 2,0 kg, estão acoplados através
de fios inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o esquema abaixo.
Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e, também, nas polias, a aceleração do sistema,
em m/s2, é igual a
a) 2,0.
b) 3,0.
c) 4,0.
d) 5,0.
Aula 9 : Aplicação das Leis de Newton - ELEVADORES
57. (Espcex (Aman)) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma
balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador está
acelerado para cima com uma aceleração constante de intensidade a  2,0 m / s2 , a pessoa observa que
a balança indica o valor de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g  10 m / s2
a) 160 N
b) 640 N
c) 800 N
d) 960 N
e) 1600 N
58. (Uece) Duas massas diferentes estão penduradas por uma polia sem atrito dentro de um elevador,
permanecendo equilibradas uma em relação à outra, conforme mostrado na figura a seguir.
Podemos afirmar corretamente que nessa situação o elevador está
a) descendo com velocidade constante.
b) subindo aceleradamente.
c) subindo com velocidade constante.
d) descendo aceleradamente.
59. (UPF) A queda de um elevador em um prédio no centro de Porto Alegre no final de 2014 reforçou as
ações de fiscalização nesses equipamentos, especialmente em relação à superlotação. A partir desse
fato, um professor de Física resolve explorar o tema em sala de aula e apresenta aos alunos a seguinte
situação: um homem de massa 70 kg está apoiado numa balança calibrada em newtons no interior de
um elevador que desce à razão de 2 m / s2 . Considerando g  10 m / s2 , pode-se afirmar que a
intensidade da força indicada pela balança será, em newtons, de:
a) 560
b) 840
c) 700
d) 140
e) 480
60. (Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a
quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a
embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima.
Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em
cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem
ser empilhadas.
Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um
movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando g  10 m / s2 , é correto afirmar que a maior
aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso
receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha,
houvesse seis caixas, é igual a
a) 4 m / s2 .
b) 8 m / s2 .
c) 10 m / s2 .
d) 6 m / s2 .
e) 2 m / s2 .
61. (Uerj) Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em
movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo que o suspende é
igual a 16250 N. Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado com aceleração constante de
módulo igual a 5 m/s2, até parar. Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua
massa é igual a 1300 kg.
62. (Uece) Um elevador parte do repouso com uma aceleração constante para cima com relação ao
solo. Esse elevador sobe 2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no elevador está
segurando um pacote de 3 kg por meio de uma corda vertical. Considerando a aceleração da gravidade
igual a 10m/s2, a tensão, em Newton, na corda é
a) 0.
b) 12.
c) 42.
d) 88.
63. (Ufla) Um bloco de 10 Kg está preso no teto de um elevador por meio de um cabo que suporta uma
tensão máxima de 150 N. quando o elevador começa a subir, o cabo se rompe ao atingir a tensão
máxima. Considerando g = 10 m/s2, é correto afirmar que, no momento da ruptura do cabo, a aceleração
do elevador é:
a) 15 m/s2
b) 5 m/s2
c) 10 m/s2
d) 25 m/s2
Gabarito:
36. E
37. a) F = 60N
b) F = 60N
38. D
39. B
40. D
41. C
42. C
43. a) a = 2 m/s2
b) T = 24 N
44. C
45. D
46. D
47. E
48. D
49. E
50. A
51. A
52. D
53. sen β = 1/3
54. A
55. A
56. B
57. D
58. D
59. A
60. C
61. ∆S = 80 + 40 = 120 m
62. C
63. B