COMENTÁRIOS BANCO DO BRASIL 2011 Prof. Sérgio Altenfelder

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Vamos ao que interessa.
A questão número 36 deve ter seu gabarito trocado da letra A para a LETRA D. Veja a
resolução da questão.
A prova foi fácil, apenas uma questão exigiu um pouco mais do aluno: a questão 38. A prova
exigiu conhecimento do aluno que estudou a matéria em cursinhos preparatórios, sem isso a
prova deve ser considerada difícil.
31. Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza
Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se
comprar € 2.800,00 e que, com R$ 4.200,00 comprou
duas transações, é correto afirmar que, nesse dia, a
dólar, era de 1 para
(A) 1,3036.
(B) 1,3606.
(C) 1,3844.
(D) 1,4028.
(E) 1,4204.
foi certo dia a uma Agência do
que ela usou R$ 6.132,00 para
US$ 2.500,00. Com base nessas
cotação do euro em relação ao
Comentário: Questão Fácil. Assunto REGRA DE TRÊS.
R$
6132
X
€
2800
1
X = 2,19
R$
4200
Z
US$
2500
1
Z = 1,68
Dividindo a cotação do euro com a cotação do dólar teremos o que desejamos
2,19 / 1,68 = 1,3036
ALTERNATIVA A
32. Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível
resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um
período mínimo de:
(A) 7 anos, 6 meses e 8 dias.
(B) 8 anos e 4 meses.
(C) 8 anos, 10 meses e 3 dias.
(D) 11 anos e 8 meses.
(E) 11 anos, 1 mês e 10 dias.
Comentário: Questão Mediana. Assunto JURO SIMPLES. A única dificuldade que o aluno
poderia encontrar nesta questão é a conta de divisão do tempo, se o aluno prestão atenção
nas aulas trabalhamos isso adoidado.
J=C.i.t
t=?
i = 36% a.a. =
36
100
C � 100
J � 300
M � 400
36
.t
100
300
t=
36
300 = 100 .
t = 8 anos e 4 meses
ALTERNATIVA B
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33. Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois
caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente
do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê
que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem
para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então,
o total de pessoas das duas filas era:
(A) 24.
(B) 26.
(C) 30.
(D) 32.
(E) 36.
Comentário: Questão Difícil. Assunto SISTEMA DE EQUAÇÕES. A grande dificuldade é
montar equações do sistema, interpretação é alma do negócio.
A=I+4
I + 8 = 2 . (A – 8)
Substituindo a primeira equação na segunda resolve-se o sitema.
A=I+4
I=A–4
I + 8 = 2 . (A – 8)
A – 4 + 8 = 2A – 16
A = 20
Substituindo este valor de A na primeira equação, encontraremos quantas pessoas formam a
fila de Iná
I=A–4
I = 20 – 4 = 16
Total de pessoas nas duas filas: 20 + 16 = 36
ALTERNATIVA E
34. Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi
usada uma operação de desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual
de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
(A) R$ 7.600,00.
(B) R$ 8.200,00.
(C) R$ 9.800,00.
(D) R$ 10.200,00.
(E) R$ 10.500,00.
Comentário: Questão Fácil. Assunto DESCONTO SIMPLES COMERCIAL.
D=N.i.t
D = 700
A=?
700 = N .
20
i = 20% a.a. =
100
tf = 120 dias = 4 m =
20
4
.
100 12
N = 10.500
4
a
12
D=N–A
A = 10500 – 700 = 9800
ALTERNATIVA C
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35. Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um
correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e
de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa
eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas
características de sua senha numérica e do respectivo código de letras:
– os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar
de três algarismos distintos entre si;
– o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa
ordem.
O total de senhas que têm essas características é:
(A) menor que 1.000.
(B) ímpar.
(C) quadrado perfeito.
(D) divisível por 7.
(E) maior que 2.000.
Comentário: Questão Mediana. Assunto COMBINATÓRIA. A maior dificuldade é seguir as
frescuras desejadas do arranjo.
___ . ___ . ___
9
8
5 (uma das frescuras é que os três últimos dígitos da senha correspondem a um
número impar, e para o numero ser impar, este numero deverá terminar ou por 1, ou por 2, ou
por 5, ou por 7, ou por 9, cinco possíveis números);
Assim multiplicando 9 . 8. 5 = 360.
Além disso existe a senha compostas pelas letras H, J e K.
3 .2.1 = 6 possibilidades de arranjo
360 x 6 = 2160
ALTERNATIVA E
36. Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato
retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina
gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as
folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?
(A) 36.
(B) 35,5.
(C) 34.
(D) 33,3.
(E) 32.
Comentário: Questão Fácil. Assunto REGRA TRÊS SIMPLES.
Segundos
20
X
Pedaços
6
10
6.X = 20.10
X=
200
= 33,33 segundos
6
ALTERNATIVA D
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37. Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por
R$ 8.000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de
20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no ano
anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo
com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do
investimento foi de:
(A) 20%.
(B) 18,4%.
(C) 18%.
(D) 15,2%.
(E) 15%.
Comentário: Questão Fácil. Assunto PORCENTAGEM: AUMENTO SOBRE AUMENTO OU
REDUÇÃO SOBRE REDUÇÃO.
100
aumento 20%
20
120
redução 20%
24
96
aumento 20%
19,2
115,2
Era 100, agora é 115,2: valorização de 15,2%
ALTERNATIVA D
38. Saulo aplicou R$ 45.000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu
objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da
aplicação, custava R$ 135.000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a
partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga
comprar tal casa? Dado:(Use a aproximação: log 3 = 0,48)
(A) 15.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 9.
(E) 6.
Comentário: Questão mais difícil da prova. Assunto JURO COMPOSTO E LOGARÍTMO.
135000 . (1 + 8%)t = 45000 . (1 + 20%)t
�1,08�t
�1,20�t
45000
135000
�0,9 �t � 1
3
�
(0,9)t = 3-1
log 0,9t = log 3-1
t . log (0,9) = -1 . log 3
t. log (9/10) = -1 . 0,48
t . (log 9 – log 10) = -0,48
t . (log 32 – 1) = -0,48
t . (2 . log3 - 1) = -0,48
t . (2 . 0,48 - 1) = -0,48
t . (0,96 - 1) = -0,48
-0,04.t = -0,48
t = 12
ALTERNATIVA B
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39. Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8
atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros.
Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de
receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um
brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a:
(A) 5/14
(B) 3/7
(C) 4/7
(D) 9/14
(E) 5/7
Comentário: Questão Difícil. Assunto PROBABILIDADE. È claro que o aluno que lembrar da
regra do pelo menos um deve estar falando que foi fácil, mas é bom realçar que muitos alunos
esta questão é bem difícil.
1 – P(não quero)
P(não quero) = P(~B) . P(~B) . P(~B)
5
1�
14
14 � 5
14
9
14
6 5 4
. .
8 7 6
5
P(não quero) =
14
P(não quero) =
ALTERNATIVA D
40. Um jornal publicou a seguinte manchete: “Toda Agência do Banco do Brasil tem
déficit de funcionários.” Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratarse,
publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que
expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:
(A) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários.
(B) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.
(C) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.
(D) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.
(E) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.
Comentário: Questão fácil. Assunto INTERPRETAÇÃO DE TEXTO.
O aluno só precisa saber que para negar o termo TODO, basta encontrará uma exceção, em
outras palavras, basta encontrar alguma agência do Banco do Brasil que não tenha défict de
funcionários. Alternativa C é a alternativa que nega a manchete.
ALTERNATIVA C
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