Hidrologia urbana

Hidrologia urbana
Sistemas de drenagem
de águas pluviais urbanas
Coordenação científica:
João Pedroso de Lima
Autoria:
Alfeu Sá Marques
João Pedroso de Lima
Joaquim Sousa
Nuno Eduardo Simões
Rui Pina
Comissão Portuguesa
Organização
das Nações Unidas
para a Educação,
a Ciência e a Cultura
Programa
Hidrológico
Internacional
FICHA TÉCNICA
Título:
Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas
Coordenação científica:
João Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra)
Autoria:
Alfeu Sá Marques
(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)
João Pedroso de Lima
(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)
Joaquim Sousa
(Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico de Coimbra)
Nuno Eduardo Simões
(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)
Rui Pina
(AC, Águas de Coimbra, EEM)
Comissão técnica de apreciação:
Jaime Melo Baptista, Álvaro Carvalho
Edição:
Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos
Universidade de Coimbra
Conceção gráfica:
Dimensão 6, comunicação, design, publicidade, Lda.
Revisão linguística:
Laurinda Brandão
Composição, paginação, impressão e acabamentos:
Seleprinter – Sociedade Gráfica, Lda.
Tiragem:
1300 exemplares
Local e data de edição:
Lisboa, janeiro de 2013
ISBN:
978-989-8360-12-0
Depósito legal:
353759/13
PREFÁCIO DA ERSAR
Um dos objetivos da Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e
Resíduos (ERSAR) no âmbito do modelo de regulação definido é o
apoio técnico às entidades gestoras dos serviços de abastecimento
de água, saneamento de águas residuais e gestão de resíduos
urbanos, visando a capacitação, a inovação e o desenvolvimento do
sector. Nesse quadro, a ERSAR tem seguido uma estratégia de
permanente apoio às entidades gestoras na procura de uma melhor
qualidade do serviço prestado aos utilizadores e da melhoria da
eficiência geral do sector. A edição de publicações inseridas na Série
editorial “Cursos técnicos” e sua divulgação pelas entidades gestoras
e todos os interessados é um dos instrumentos mais importantes para
atingir esses objetivos.
Ao longo da última década tem havido uma frutuosa colaboração
técnica e científica da ERSAR com a Universidade de Coimbra, em
termos de troca de experiências e aquisição de conhecimentos sobre
o sector de água e resíduos, tendo em 2010 sido editado
conjuntamente o Curso técnico n.º 1 intitulado “Hidrologia urbana –
Conceitos básicos”, elaborado por aquela Universidade. Com a atual
edição do Curso técnico n.º 2 sobre “Hidrologia Urbana – Sistemas de
drenagem de águas pluviais urbanas” vem dar-se seguimento a essa
iniciativa, visando reforçar competências na área da drenagem de
águas pluviais em cinco módulos, nomeadamente sistemas de
drenagem, simulação em sistemas de drenagem de águas pluviais,
cálculo hidráulico de coletores, coletores, galerias e órgãos
acessórios e verificação estrutural de tubagens enterradas.
A oportunidade desta publicação é reforçada pela necessidade de
continuação dos investimentos ao nível de sistemas de drenagem de
águas pluviais urbanas e da renovação das existentes em Portugal,
especialmente importante num país onde ocorrem com alguma
frequência fenómenos pluviométricos extremos, tendo como
resultado inundações urbanas com forte impacto negativo na vida das
populações. Os resultados dos estudos sobre as alterações
climáticas vêm reforçar esta preocupação, visto se prever no território
um aumento de ocorrências extremas.
A utilização deste Curso Técnico em contexto académico possibilitará o apoio na formação de quadros técnicos qualificados para as
PREFÁCIO DA ERSAR
iii
entidades gestoras dos serviços, sendo entendida como estrutural
para a criação das bases para um melhor conhecimento dos
conceitos teóricos subjacentes à adequada gestão dos serviços.
A ERSAR procura assim dar um novo contributo para a melhoria da
qualidade dos serviços de águas, como forma de promover a sustentabilidade das entidades gestoras e defender os interesses dos utilizadores destes serviços públicos essenciais.
Jaime Melo Baptista (Presidente do Conselho Diretivo da ERSAR)
Carlos Lopes Pereira (Vogal do Conselho Diretivo da ERSAR)
iv
PREFÁCIO DA ERSAR
PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA
O presente guia é o segundo de uma série dedicada à hidrologia
urbana cujo título Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águas
pluviais urbanas (Cursos técnicos da Entidade Reguladora dos
Serviços de Águas e Resíduos – ERSAR) tem por objetivo abordar de
forma avançada, com cariz prático, conceitos relativos à drenagem
urbana que melhorem o desempenho de técnicos com competências
nesta área do conhecimento. É, assim, uma continuação do guia
Hidrologia urbana – Conceitos básicos da mesma série.
Como já referido no Volume I desta série, a drenagem de águas
pluviais em ambiente urbano teve uma prioridade fraca durante
décadas, o que de certo modo é compreensível dado o baixo grau de
atendimento público que se verificava em Portugal nas áreas do
abastecimento de água, drenagem de águas residuais domésticas e
resíduos sólidos urbanos. Presentemente essa situação mudou de
forma radical, apresentando o nosso País níveis de atendimento
bastante satisfatórios e com elevado grau de fiabilidade de serviço.
O texto, de caráter eminentemente didático, tenta sistematizar e
sintetizar, num único volume, conceitos considerados fundamentais
para o dimensionamento de sistemas de drenagem, que não são
normalmente encontrados com este grau de preocupação com a
ilustração prática. Os aspetos relacionados com o dimensionamento
e modelação de sistemas de drenagem de águas pluviais, órgãos de
entrada e saída e verificação estrutural de coletores enterrados são
apresentados ao longo de seis capítulos. A grande variedade de
exemplos e exercícios resolvidos, ilustrativos dos conceitos
apresentados, traduzem a experiência de anos na investigação dos
temas em análise. Considero um privilégio ter trabalhado com os
autores dos vários capítulos.
É minha convicção que o conteúdo deste guia oferece uma base
consistente para o conhecimento de sistemas de drenagem de águas
pluviais, tanto para técnicos como para outros interessados nestas
matérias.
Para terminar importa igualmente referir as várias sugestões
avançadas pelos técnicos da ERSAR e pelos revisores que em muito
contribuíram para o aperfeiçoamento dos textos.
João L. M. Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra)
PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA
v
ÍNDICE GERAL
pág.
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
INDICE GERAL
vii
ÍNDICES DETALHADOS
ÍNDICE DE TEXTO
pág.
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Conteúdo do guia
1
........................................................................................
1
2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2 Componentes dos sistemas de drenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3 Tipos de sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.5 Escolha do período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.6 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.2 Simulação do escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2.1 Equações de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.3 Modelação de sistemas em carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.4 Drenagem dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
3.5 Software para simulação de sistemas de drenagem de águas pluviais . . . . . .
36
3.6 Validação, calibragem, verificação e incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3.7 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.8 Exemplo de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.2 Imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.3 Leis de resistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
4.4 Verificação das imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.5 Implantação dos coletores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmaras de visita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.7 Cálculo das condições do escoamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
4.8 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
4.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
INDICES DETALHADOS
ix
5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1 Nota introdutória
..........................................................................................
5.2 Dispositivos de entrada
65
65
...............................................................................
66
5.2.1 Aspetos regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
5.2.1.1 Dimensões mínimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
5.2.1.2 Critérios de dimensionamento
...............................................
69
5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
5.2.2 Implantação de órgãos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico . . . . . . . .
74
5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration
....
78
....................................................................................
84
5.3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
5.3 Dispositivos de saída
5.4 Considerações finais
5.5 Exercícios
....................................................................................
87
......................................................................................................
90
6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
..........................
101
6.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagens enterradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2.1 Ação do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.1.1 Tubagem assente em vala
......................................................
104
6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro
com projeção positiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro
com projeção negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.2.2 Ação do tráfego
..................................................................................
121
6.3 Condições de assentamento das tubagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.4 Verificação da segurança
.............................................................................
131
....................................................................................
131
......................................................................................................
132
6.5 Considerações finais
6.6 Exercícios
BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
x
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
ÍNDICE DE FIGURAS
pág.
Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado (adaptado
de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário), Rua da Sofia,
Coimbra – década de 70, gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua Alexandre
Herculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita),
gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário . . . . . . .
12
Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo . . . .
12
Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e após
as medidas corretivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3) . . . . . . . . . . .
23
Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant
e simplificações (adaptado de Maksimovic,´ 1996) . . . . . . . . . . . . . . .
30
Figura 3.2 – Fenda de Preissmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de
o sistema de drenagem entrar em carga: a) a água que chega à
superfície perde-se; b) a altura de água aumenta indefinidamente;
c) a água é retida num volume definido pelo utilizador e volta ao
sistema quando este deixar de estar em carga. . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio
urbano (adaptado de Maksimovic´ e Prodanovic,´ 2001) . . . . . . . . . . .
32
ÍNDICE DE FIGURAS
xi
Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual
(adaptado de Djordjevic´ et al., 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D (rede superficial
gerada automaticamente pelo AOFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos
de drenagem urbana (adaptado de Deletic et al., 2012) . . . . . . . . . . .
38
Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra. A linha branca contínua
representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado assinala
a Praça 8 de Maio (zona mais crítica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada . .
41
Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na
Praça 8 de Maio em Coimbra; b) Resultado da identificação
automática dos caminhos superficiais e zonas de acumulação
de água; c) resultado da modelação 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante. . . . . .
52
Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante. . . . . . . . . .
53
Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
Figura 4.5 – Implantação dos coletores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada
xii
e de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial. . . . . . . . . . . . . . . .
66
Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial. . . . . . .
66
Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada. . . . . . . . . . . . . .
67
Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica). . . . . . . . . . . .
70
Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.. . . . . . . . . . . . . . . .
71
Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação
hidráulica) e retenção de sólidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).. . .
75
Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991). .
76
Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991). . . . . . . . . . .
78
Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal
lateral (QL) – secção transversal uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e
caudal lateral (QL) – secção transversal composta. . . . . . . . . . . . . .
80
Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB)
e caudal lateral (QL) – secção transversal composta com
diferente largura da sarjeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001),
para determinação da velocidade limite do escoamento à
entrada de sumidouros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
Figura 5.19 – Boca de saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
102
Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler
(Moser e Folkman, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
ÍNDICE DE FIGURAS
xiii
Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga. . . . . . . . . . . . . .
107
Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen. . . . . .
108
Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala.
109
Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala. 111
Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo. . . . .
112
Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.. .
112
Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições
de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa.
117
Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida. . . . . . . . . . . . . .
120
Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos
do cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . .
121
Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação. . . . . . .
122
Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. .
123
Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidas pelas rodas
xiv
dos veículos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
123
Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas. . . . . . . . . . .
126
Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala. . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro . . . . . . . . . . . . . . . .
129
Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com parametros verticais (Exercício 6.1).. .
132
Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com parametros inclinados (Exercício 6.2). .
135
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
ÍNDICE DE QUADROS
pág.
Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista
ao projecto de drenagem de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR, em função do risco aceitável
e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmula
de Gauckler-Manning-Strickler.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidos para o peso
específico (␥s) e ângulo de atrito interno (␾). . . . . . . . . . . . . . . . . . .
103
Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os
paramentos da mesma (␾’). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições
de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições
de aterro com projeção negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
119
Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão
de projeção e da classe de assentamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
ÍNDICE DE QUADROS
xv
ÍNDICE DE EXEMPLOS
pág.
Exemplo 2.1 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno
e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
ÍNDICE DE EXEMPLOS
xvii
ÍNDICE DE EXERCÍCIOS
pág.
Exercício 2.1 – Noção de período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Exercício 2.2 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno
e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Exercício 2.3 – Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica. . . . . . . .
23
Exercício 4.1 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar
em terreno plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
Exercício 4.2 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar
em terreno inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
Exercício 4.3 – Importância do diâmetro do colector no dimensionamento
de sistemas de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
Exercício 5.1 – Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros) . . . . .
90
Exercício 5.2 – Cálculo de um enrocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
Exercício 6.1 – Coletor assente em vala com paramentos verticais . . . . . . . . . . .
132
Exercício 6.2 – Coletor assente em vala com paramentos inclinados. . . . . . . . . .
135
ÍNDICE DE EXERCÍCIOS
xix
1 INTRODUÇÃO
João L. M. Pedroso de Lima1, 2
Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra.
2
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
1
A cheia ou inundação urbana ocorre quando as águas da chuva, do mar, dos
cursos de água ou dos sistemas de drenagem de águas pluviais inundam
áreas urbanas, designadamente arruamentos, passeios, zonas habitacionais e
zonas comerciais. Impõe-se, assim, a aquisição de um conhecimento profundo do comportamento das águas superficiais nas áreas urbanas e da
interação destas com os sistemas de drenagem.
Os sistemas pluviais urbanos podem funcionar como sistemas preventivos de
inundações, principalmente nas áreas mais baixas das zonas urbanas sujeitas
a alagamentos. Quando um sistema de drenagem de águas pluviais é bem
projetado e tem manutenção adequada, reduz-se significativamente o risco de
inundação, evitando-se, por exemplo, prejuízos e interferências com o tráfego
de pedestres e veículos.
A crescente ocupação do solo com áreas urbanas, vias de acesso e todo o
tipo de equipamentos, provoca alterações no escoamento superficial que
impõem a necessidade de a urbanização ser acompanhada pela implantação
de novos sistemas de drenagem de águas pluviais ou pela reabilitação do
sistema preexistente de modo a fazer face às exigências a que está sujeito.
Trata-se de uma temática de indiscutível importância, que se traduz na
imprescindível existência de planos gerais de drenagem de águas pluviais
eficazes para um melhor controlo das águas superficiais em meio urbano.
1.1 Conteúdo do guia
Os aspetos quantitativos da drenagem pluvial constituem uma componente
essencial do domínio da hidrologia urbana, apesar de cada vez mais
importância ser dada aos aspetos relacionados com a gestão da água e à
análise de qualidade relacionados com a rejeição de cargas poluentes
veiculadas pelas águas pluviais.
INTRODUÇÃO
1
Este livro introduz conceitos básicos fundamentais sobre sistemas urbanos
de drenagem pluvial. Nele são apresentados os princípios de conceção e
dimensionamento de sistemas de drenagem de águas pluviais, com
referência à simulação de sistemas e critérios e procedimentos de cálculo.
Discutem-se igualmente aspetos relacionados com os principais componentes desses sistemas.
O Capítulo 2 começa por descrever as componentes e os tipos de
sistemas, fazem-se algumas considerações sobre os efeitos da
urbanização na drenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o período
de retorno a utilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial.
No Capítulo 3 aborda-se, de forma sintética, a problemática dos modelos
de simulação no contexto da drenagem pluvial em sistemas urbanos.
A complexidade dos processos envolvidos obriga à necessidade de
recorrer a modelos de simulação hidrológica/hidráulica para representar o
comportamento de sistema do sistema de drenagem na resolução de um
vasto leque de problemas e questões em situações frequentes e extremas.
Esses modelos são utilizados como auxílio ao dimensionamento de novos
sistemas e à análise dos sistemas preexistentes de modo a garantir que o
sistema de drenagem satisfaça os requisitos para os quais está a ser
concebido. Podem também ser usados para efeitos de planeamento,
gestão e previsão em tempo real ou em programas de reabilitação de
sistemas existentes.
Num texto didático faz todo o sentido abordar o dimensionamento
tradicional de coletores em que se assumem condições de escoamento em
regime permanente e uniforme, com superfície livre. No Capítulo 4
apresenta-se uma metodologia para obtenção das secções que,
conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condições
hidráulicas e/ou sanitárias regulamentares.
No Capítulo 5 são apresentados os órgãos de entrada e de saída dos
sistemas de drenagem pluvial, com exposição de aspetos regulamentares
e metodologias de dimensionamento. Dá-se maior peso aos órgãos
intercetores de águas superficiais mais correntes (sarjetas e sumidouros),
dada a sua importância muitas vezes esquecida pois, se a água não entra
para o sistema, nem os coletores nem os órgãos de saída podem funcionar,
condicionando todo o processo de drenagem urbana.
2
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
A verificação estrutural de tubagens enterradas é importante para assegurar
o bom funcionamento dos sistemas de drenagem de águas pluviais dado
que estes normalmente funcionam com superfície livre, sujeitos internamente à pressão atmosférica, ao contrário do que acontece nas tubagens
em pressão dos sistemas de abastecimento de água.
O último capítulo deste livro é dedicado a este assunto, abordando-se, em
particular, a implantação de tubagens rígidas em vala e em aterro. A verificação estrutural de tubagens depende das caraterísticas da tubagem e das
respetivas condições de assentamento e consiste em determinar se, face
às ações a que vão estar sujeitas, essas tubagens irão apresentar um
comportamento aceitável após a sua instalação.
Em todos os capítulos apresentam-se exemplos de aplicação e/ou
exercícios, aplicados ao tema, tornando assim mais fácil ao leitor
compreender a necessidade e aplicabilidade dos conceitos apresentados.
INTRODUÇÃO
3
2 SISTEMAS DE DRENAGEM
João L. M. Pedroso de Lima 1, 3; José Alfeu Sá Marques 1, 3; Joaquim Sousa 2, 3
1
Departamento de Engenharia Civil, FCTUC Universidade de Coimbra.
2
Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.
3
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
2.1 Nota introdutória
A finalidade dos sistemas de drenagem é recolher, transportar e rejeitar
nos meios recetores, em condições apropriadas, as águas residuais
domésticas, comerciais e industriais e as águas pluviais. Este guia
restringe-se aos sistemas pluviais urbanos que são sistemas preventivos
de inundações, principalmente nas áreas mais baixas das comunidades ou
localidades sujeitas a alagamentos (Figura 2.1). O aprofundamento dos
assuntos focados neste capítulo pode ser feito em vários livros e artigos,
nomeadamente, Matos (2000), Butler e Davies (2011), Barnard (2007).
Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra.
SISTEMAS DE DRENAGEM
5
Assim, pode dizer-se que a Drenagem Pluvial Urbana não é só uma
necessidade, mas uma prioridade por estar diretamente ligada à
qualidade de vida e à segurança de pessoas e bens.
A necessidade de desviar a água precipitada dos locais de onde outrora
escoava naturalmente tornou imperativa a construção de sistemas de
drenagem. Assim, os sistemas poderão classificar-se em naturais e
artificiais/urbanos (Figura 2.2).
a)
b)
Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b).
Dimensionar um sistema de drenagem de águas pluviais urbanas num
dado aglomerado urbano é mais do que conceber uma rede de coletores,
canais e equipamentos acessórios para drenar os caudais provocados
por precipitações intensas de curta duração.
De uma maneira geral, as águas decorrentes da chuva e captadas nas
vias públicas por meio sarjetas e sumidouros e por outras áreas urbanas
(e. g., parques, zonas recreativas) são lançadas em cursos de água
naturais, no oceano, em lagos ou, no caso de solos permeáveis, sobre o
terreno para se infiltrarem no subsolo.
A complexidade e a variabilidade de uma área urbana pressupõem
soluções condizentes. Atualmente, em ambiente urbano, os sistemas de
drenagem utilizam, além dos materiais e equipamentos das redes
clássicas, diferentes tipos de materiais (Figura 2.3), como filtrantes (e. g.,
6
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
areia, brita, geotêxteis) e condutores (e. g., tubos perfurados, tubagens),
cuja função é conduzir a água para o meio recetor, e ainda isolantes
pouco permeáveis.
Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado
(adaptado de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/).
As bacias hidrográficas devem ser consideradas unidades de análise para
o projeto de sistemas de drenagem pluvial urbana. A análise das
condições climáticas (e. g. temperatura, precipitação, humidade do ar) e
fisiográficas, ligada às características físicas da bacia hidrográfica (e. g.,
relevo, inclinações, tipos de solo) e da rede de drenagem, serão a base
para a definição dos projetos de drenagem pluvial urbana.
Os sistemas de drenagem apresentam duas interfaces principais: uma
com o “público” e outra com o “ambiente” onde o sistema de drenagem
está implantado. Estes sistemas, que em pequenas comunidades ou em
zonas de muito baixa densidade populacional podem ser simples e
constituídos por um conjunto de valetas, são, no caso de zonas com
grandes aglomerados populacionais e muito densamente ocupadas,
constituídos por sistemas complexos de canalizações e equipamentos
acessórios cujos custos de construção e operação podem ser elevados.
Acresce ainda o facto de, em zonas densamente povoadas ou de alto
valor patrimonial, as consequências das inundações ou cheias poderem
ser significativas em termos materiais e até de vidas humanas.
Os benefícios que advêm da implantação de uma obra bem executada de
drenagem pluvial urbana são difíceis de estimar. Podem enumerar-se nos
SISTEMAS DE DRENAGEM
7
danos a evitar: as perdas de bens e serviços, a redução de doenças e
mortalidade decorrentes do contacto direto com a inundação, as
melhorias na condição de vida das populações e os impactos visuais na
paisagem urbana. Em termos mais específicos, um adequado sistema de
drenagem proporciona uma série de benefícios, como: (i) redução de
áreas inundadas; (ii) proteção do tráfego rodoviário e pedestre;
(iii) redução de gastos com manutenção das vias públicas e áreas
adjacentes per-meáveis e impermeáveis; (iv) escoamento rápido das
águas superficiais; (v) eliminação da presença de águas estagnadas;
(vi) abaixamento do nível freático; (vii) redução da erosão hídrica do solo;
(viii) permite even-tualmente o reaproveitamento da água pluvial;
(ix) aumenta a resistência do solo em zonas verdes possibilitando o
trânsito dos veículos (e. g., equipamentos de manutenção).
Neste capítulo descrevem-se as componentes e os tipos de sistemas,
fazem-se algumas considerações sobre os efeitos da urbanização na
drenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o período de retorno a
utilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial. Quando
um sistema de drenagem de águas pluviais é bem projetado, e com
manutenção adequada, reduz significativamente as inundações na área
urbana, evitando prejuízos e interferências com o tráfego de pedestres e
veículos e, no limite, perdas de vida das populações.
2.2. Componentes dos sistemas de drenagem
Os sistemas de drenagem de água pluvial são constituídos, essencialmente, por redes de coletores e órgãos acessórios, podendo dispor
de órgãos especiais e instalações complementares. Assim:
(i) A rede de coletores é o conjunto das canalizações que visa assegurar a
condução das águas pluviais desde os dispositivos de entrada
localizados, por exemplo, nos arruamentos, até um ponto de lançamento
ou destino final. Presentemente as redes são constituídas, na grande
generalidade dos casos, por coletores circulares de betão ou de PVC.
(ii) Os órgãos acessórios são, nomeadamente:
• Dispositivos de entrada – sarjetas de passeio ou sumidouros de grades.
• Câmaras de visita – destinam-se a facilitar o acesso aos coletores
para as operações de manutenção e de limpeza.
8
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
(iii) Os órgãos especiais e instalações complementares são, a título de
exemplo, os seguintes:
• Desarenadores – destinam-se a provocar a deposição de materiais
granulares transportados nas águas pluviais. Dependendo da geologia dos terrenos e da pavimentação/ocupação urbana da bacia
hidrográfica em que o sistema de drenagem vai ser implementado,
pode justificar-se a instalação de desarenadores.
• Bacias de retenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais. As
bacias de retenção urbanas têm-se demonstrado uma solução
eficaz, sendo utilizadas em muitas partes do mundo uma vez que
retêm grandes quantidades de água. Depois do evento pluvioso a
água retida vai sendo liberada, aos poucos e de forma controlada, a
fim de evitar inundações a jusante.
• Bacias de detenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais.
As bacias de retenção, decorrido algum tempo sobre a ocorrência da
precipitação, encontram-se vazias, ao contrário das bacias de detenção que ficam sempre com um determinado volume de águas constituindo por vezes um espelho de água permanente.
• Câmaras de infiltração ou drenantes – destinam-se à retenção e
infiltração da água pluvial. São geralmente constituídas por um fundo
permeável executado com um aglomerado grosso que permite a
infiltração das águas no terreno.
• Instalações elevatórias – permitem transportar a água para cotas
mais elevadas. Aglomerados populacionais, situados à beira de
cursos ou massas de água, podem exigir o bombeamento de caudais
pluviais afluentes a zonas baixas para zonas mais elevadas durante
o período em que os níveis da água a jusante não permitem o
escoamento gravítico.
• Descarregadores de tempestade – permitem a descarga dos caudais
em excesso face à capacidade hidráulica das infraestruturas
dispostas a jusante.
SISTEMAS DE DRENAGEM
9
2.3 Tipos de sistemas
No processo de ocupação urbana foram surgindo diferentes tipos de
sistemas de drenagem que, de uma forma simplificada, se podem classificar em função da origem das águas que escoam em:
• Sistemas unitários
Os sistemas unitários são constituídos por uma única rede de coletores
onde são conjuntamente admitidas as águas residuais domésticas,
industriais e pluviais. Estes recolhem e drenam a totalidade das águas a
afastar dos aglomerados populacionais (Figuras 2.4 e 2.6).
• Sistemas separativos
As redes separativas são constituídas por duas redes de drenagem de
natureza diferente: uma destinada à drenagem de águas residuais
domésticas e industriais e outra destinada à drenagem de águas pluviais,
sem ligações entre as duas redes (Figuras 2.5 e 2.7).
Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário),
Rua da Sofia, Coimbra - década de 70, gentileza da AC.
10
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua Alexandre
Herculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita), gentileza da AC.
• Sistemas mistos
Uma rede que seja constituída pela conjunção dos dois tipos de sistemas
referidos, ou seja, em que uma parte da rede é unitária e outra parte é
separativa, é designada por rede mista.
• Sistemas pseudo-separativos
Os sistemas separativos parciais ou pseudo-separativos são aqueles em
que, por inexistência de coletores pluviais, a ligação de águas pluviais de
pátios interiores e terraços ao coletor de águas residuais domésticas é
admitida/tolerada.
SISTEMAS DE DRENAGEM
11
Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário.
Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo.
12
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
A opção por um sistema ou por outro (e. g., unitário/separativo) tem sido
objeto de discussão, tendo-se optado inicialmente pelo unitário e só mais
recentemente pelos sistemas separativos.
Contudo, o assunto continua a gerar controvérsia, nomeadamente porque
foi reaberto com as novas técnicas de reabilitação de canalizações. No
entanto, o princípio de “tirar o máximo partido do que já existe” parece
ser razoavelmente consensual tendo em conta o custo inerente à
construção, de raiz, de um novo sistema. A escolha do tipo de sistema é
condicionada por diversos fatores técnicos, económicos (Ribeiro de
Sousa, 2001) e também ambientais.
Acresce ainda que, de acordo com a legislação portuguesa (Decreto
Regulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral dos
Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de
Águas Residuais – RGSPPDADAR), as redes de drenagem de águas
residuais a implantar em novos sistemas deverão ser do tipo separativo.
2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial
A população urbana tem vindo a aumentar, sendo de esperar que em
2030 cerca de 60% da população mundial viva nas cidades. Como
consequência deste movimento migratório, esperam-se impactos
significativos nos sistemas de saneamento básico e, em particular, nos
sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas.
A ocupação urbana do solo, associada ao inadequado ordenamento do
território e planeamento de sistemas de drenagem, conduz, em geral e à
luz dos critérios de projeto tradicionais, a um aumento de caudal devido
à maior impermeabilização, produzindo, como consequência, um aumento na frequência e na magnitude das inundações e das cheias. Este
facto tem-se efetivamente verificado na maioria das cidades. Para o caso
particular de Coimbra, com o aumento da urbanização entre 1970 e 2012
observa-se um significativo aumento de caudal de ponta de cheia nas
linhas de água para idênticas precipitações.
O aumento dos caudais leva igualmente ao aumento da produção de
sedimentos e lixo devido à ausência de proteção das superfícies naturais
e artificiais, o que provoca a deterioração da qualidade da água dos rios
e das linhas de água.
Consequentemente, deve ser implementada uma mudança das práticas
de projeto e gestão de infraestruturas de drenagem urbana no sentido de
SISTEMAS DE DRENAGEM
13
desenvolver soluções adequadas e viáveis tendo em conta a realidade
socioeconómica das cidades. Ao mesmo tempo, de acordo com a
evolução do conhecimento, devem ser atualizadas as ferramentas de
modelação e promovida a consciencialização das consequências que
procedimentos incorretos terão, quer em termos de segurança de pessoas
e bens, quer em termos de sustentabilidade técnica e económica.
As entidades responsáveis pelo planeamento e desenvolvimento das
cidades devem ter consciência que preservar o ambiente dentro da
cidade é possível e que as soluções baseadas exclusivamente na rápida
condução das águas pluviais para linhas de água naturais são de evitar
sempre que existam outras soluções técnicas e economicamente viáveis.
São, pois, necessárias ferramentas de apoio que permitam uma avaliação
adequada dos diferentes impactos envolvidos no sentido de restabelecer
o mais possível a retenção natural a fim de preservar as áreas de inundação ainda existentes.
A título de exemplo, apresenta-se na Figura 2.8 um esboço de
hidrogramas correspondentes a uma bacia hidrográfica: o hidrograma
antes da implantação de uma urbanização, após a urbanização e após a
implementação de medidas corretivas conducentes à redução das cheias.
A impermeabilização do terreno impede que a água pluvial se infiltre no
solo, verificando-se um aumento no volume escoado e no caudal de ponta
de cheia, devido a uma maior velocidade de escoamento superficial, o que
se traduz numa resposta mais rápida das bacias urbanas
Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e após
as medidas corretivas.
14
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
A expansão urbana, particularmente acelerada com a urbanização de
áreas inicialmente florestais e agrícolas, tem criado uma alteração no ciclo
natural da água. É, assim, comum observar-se um comportamento
hidráulico deficiente de redes de drenagem pluvial devido ao subdimensionamento para a situação atual e aos entupimentos e obstruções
de coletores, com consequente entrada em carga de coletores e
inundações dos pontos baixos das bacias hidrográficas, muitas vezes
onde estão localizadas as zonas urbanas. Paradoxalmente, o não
aproveitamento integral da capacidade de transporte dos sistemas de
drenagem enterrados, devido a este subdimensionamento de órgãos de
entrada (e. g., sarjetas de passeio e sumidouros) ou à sua deficiente
manutenção, também é com frequência causa de inundações urbanas.
A constatação desta realidade foi alterando a abordagem ao problema da
drenagem pluvial urbana, o que se manifesta numa evolução significativa
da conceção de sistemas e no respetivo cálculo hidráulico e hidrológico.
Em Portugal, a preocupação com as cheias e inundações é legislada
desde o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de novembro. Alterado pelo Decreto-Lei n.º 53/74, de 15 de fevereiro, e n.º 89/87, de 26 de fevereiro, e pela
Lei n.º 16/2003, de 4 de junho, este Decreto-Lei unificou o regime dos
terrenos incluídos no domínio público hídrico e criou a figura de zonas
adjacentes, determinando a sujeição a restrições de utilidade pública dos
terrenos considerados ameaçados pelo mar ou pelas cheias.
O Decreto-Lei n.º 321/83, de 5 de julho, vem criar a Reserva Ecológica
Nacional (REN), cujo regime foi aprofundado pelo Decreto-Lei n.º 93/90, de
19 de março, e posteriormente revisto pelo Decreto-Lei n.º 166/2008, de 22
de agosto. Com uma perspetiva preventiva, a REN veio a considerar as zonas
ameaçadas pelas cheias áreas de risco, integrando as áreas ainda livres de
ocupação, que passam a constituir uma restrição de utilidade pública.
Aos municípios são atribuídas responsabilidades com o Decreto-Lei
n.º 364/98, de 21 de novembro. Sem prejuízo do processo de classificação das zonas adjacentes, previsto no Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de
novembro, este Decreto-Lei vem obrigar os municípios, com aglomerados
urbanos atingidos por cheias num período de tempo que, pelo menos,
incluísse o ano de 1967 e que ainda não se encontrassem abrangidos por
zonas adjacentes, a elaborarem cartas de zonas inundáveis abrangendo
os perímetros urbanos com vista à adoção de restrições à edificação face
ao risco de cheia.
Em 2005 surgem a Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos e a Lei da
Água. A Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos – Lei n.º 54/2005, de
SISTEMAS DE DRENAGEM
15
15 de novembro – revogou parcialmente o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de
novembro, mantendo o regime jurídico aplicável às zonas adjacentes e
admitindo que o governo pode classificar como zona adjacente as zonas
ameaçadas pelo mar e as zonas ameaçadas pelas cheias, sujeitando-as
a restrições de utilidade pública.
A Lei n.º 58/2005, de 29 de dezembro, vem integrar as medidas de
proteção contra cheias e inundações nos instrumentos de planeamento
dos recursos hídricos e de gestão territorial, obrigando à demarcação das
zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias. Vulgarmente designada
por Lei da Água, esta lei transpõe para a ordem jurídica nacional a Diretiva
n.º 2000/60/CE do Parlamento Europeu e do Conselho, de 23 de outubro
de 2000, e estabelece, nas disposições gerais, as bases e o quadro
institucional para a gestão sustentável das águas. No Capítulo I, o artigo
4.º define “Largura da margem: (…) margem das restantes águas
navegáveis ou flutuáveis com a largura de 30 m; margem das águas não
navegáveis nem flutuáveis, nomeadamente torrentes, barrancos e
córregos de caudal descontínuo, com a largura de 10 m (…)” e define
ainda como “Zona ameaçada pelas cheias: a área contígua à margem de
um curso de água que se estende até à linha alcançada pela cheia, com
período de retorno de 100 anos, ou pela maior cheia conhecida no caso
de não existirem dados que permitam identificar a anterior”.
O Capítulo III do Ordenamento e Planeamento dos Recursos Hídricos, na
secção IV, sobre a Proteção e Valorização, define, no artigo 33.º,
parágrafo 5, a responsabilidade de execução de medidas de conservação
e proteção: “As medidas de conservação e reabilitação da rede hidrográfica devem ser executadas sob orientação da correspondente ARH,
sendo da responsabilidade:
a) Dos municípios, nos aglomerados urbanos;
b) Dos proprietários, nas frentes particulares fora dos aglomerados
urbanos;
c) Dos organismos dotados de competência, própria ou delegada,
para a gestão dos recursos hídricos na área, nos demais casos.”
Define ainda as medidas de proteção contra cheias e inundações, artigo
40.º: “Medidas de proteção contra cheias e inundações:
1 – Constituem zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias as
áreas contíguas à margem dos cursos de água ou do mar que
se estendam até à linha alcançada pela maior cheia com
16
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
probabilidade de ocorrência num período de retorno de um
século.
2 – As zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias devem ser
objecto de classificação específica e de medidas especiais de
prevenção e proteção, delimitando-se graficamente as áreas em
que é proibida a edificação e aquelas em que a edificação é
condicionada, para segurança de pessoas e bens.
3 – Uma vez classificadas, as zonas inundáveis ou ameaçadas
pelas cheias ficam sujeitas às interdições e restrições previstas na
lei para as zonas adjacentes.
4 – Os instrumentos de planeamento de recursos hídricos e de
gestão territorial devem demarcar as zonas inundáveis ou
ameaçadas por cheias e identificar as normas que procederam à
sua criação.
5 – Na ausência da delimitação e classificação das zonas
inundáveis ou ameaçadas por cheias, devem os instrumentos de
planeamento territorial estabelecer as restrições necessárias para
reduzir o risco e os efeitos das cheias, devendo estabelecer
designadamente que as cotas dos pisos inferiores das edificações
sejam superiores à cota local da máxima cheia conhecida.
6 – É competência da autoridade nacional da água a aplicação de
medidas para redução dos caudais de cheia, de acordo com
critérios e procedimentos normativos estabelecidos.
7 – Até à aprovação da delimitação das zonas inundáveis ou
ameaçadas pelas cheias, estão sujeitos a parecer vinculativo da
administração da região hidrográfica territorialmente competente o
licenciamento de operações de urbanização ou edificação, quando
se localizem dentro do limite da cheia, com período de retorno de
100 anos, ou de uma faixa de 100 m para cada lado da linha de
água, quando se desconheça aquele limite.
8 – É competência da autoridade nacional da água, em articulação
com o Serviço Nacional de Bombeiros e Proteção Civil e a ARH
competente, a criação de sistemas de alerta para salvaguarda de
pessoas e bens.”
Em 2010 surge o Decreto-Lei n.º 115/2010, de 22 de outubro, que aprova
o quadro para a avaliação e gestão dos riscos de inundações com o
SISTEMAS DE DRENAGEM
17
objetivo de reduzir as suas consequências prejudiciais, transpondo para
a ordem jurídica interna a Diretiva n.º 2007/60/CE, do Parlamento Europeu
e do Conselho, de 23 de outubro, e indo igualmente ao encontro da
preocupação relativa à mitigação dos efeitos das inundações,
estabelecida na Directiva nº 2000/60/CE, do Parlamento Europeu e do
Conselho, de 23 de outubro.
Em áreas urbanas é comum a inundação localizada devido ao
estrangulamento do curso de água por pilares de pontes, redução de
passagens de água, de aterros e vias de comunicação, que podem ter
limitado a secção de escoamento. O aumento da densidade de
ocupação por edificações e obras de infraestrutura viária resulta em
maiores áreas impermeáveis e, como consequência, no incremento das
velocidades de escoamento superficial e na redução de recarga dos
lençóis freáticos.
Outras vezes, a principal causa das cheias deve-se à ocupação da área
de inundação das linhas de água. Contudo, a ocupação do solo a
montante da zona urbana, em toda a área da bacia hidrográfica, pode ser
determinante. De facto, o sistema de drenagem urbana que transfere os
escoamentos para secções mais afastadas, sem qualquer preocupação
com a retenção de volumes escoados e dos caudais majorados por essas
zonas, pode causar problemas a outras áreas urbanas localizadas a
jusante.
Com efeito, um sistema de drenagem deve drenar as águas sem produzir
impactos negativos no local de implementação do sistema nem nas
zonas urbanas a jusante. Não deve igualmente eliminar ecossistemas
aquáticos existentes nem promover processos erosivos nas margens das
linhas de água.
Atualmente, o sistema de drenagem pluvial deve apontar para a preservação das linhas de água, ter preocupações com a qualidade da água e
procurar tirar partido de áreas verdes, parques e zonas de lazer.
2.5 Escolha do período de retorno
No cálculo de caudais de ponta de cheia, para os quais devem ser
dimensionadas as infraestruturas de drenagem de águas pluviais (e. g.,
coletores, emissários, sarjetas, descarregadores), é fundamental a
escolha do período de retorno, TR, variável associada à probabilidade de
ocorrência daqueles caudais e, consequentemente, à sua magnitude e
correspondentes consequências. Assim, considera-se que o período de
18
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
retorno é o intervalo de tempo que decorre, em média, para que um
determinado evento seja igualado ou excedido.
A escolha do período de retorno requer um exame aprofundado das
consequências para pessoas e bens, resultantes do caudal de ponta de
cheia, podendo-se fazer estudos económicos com vista à sua estimativa.
Um sistema de drenagem é geralmente dimensionado para um período
de retorno que varia entre 2 e 10 anos.
O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), no artigo 130.º – Período de retorno,
refere: “1 – Os períodos de retorno mais frequentemente utilizáveis são de
5 ou 10 anos, que podem ser reduzidos para 2 ou mesmo 1 ano em
situações criteriosamente estudadas de bacias muito planas, com uma
percentagem elevada de espaços livres permeáveis, ou aumentados para
20 ou 25 anos em grandes bacias densamente edificadas e declivosas.
2 – Em situações de descontinuidade topográfica de difícil ou impossível
escoamento superficial podem ser mais elevados os períodos de
retorno.”
Na bibliografia são apresentados valores a utilizar em projetos (ver
Quadro 2.1) normalmente inferiores a 10 anos. Para projetos em áreas
urbanas de grande importância económica já foram utilizados períodos
de retorno de 50 ou até 100 anos.
Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista ao
projeto de drenagem de águas pluviais.
Tipo de Ocupação
Período de Retorno
Residencial
2 anos
Áreas comerciais
5 anos
Áreas industriais
10 anos
Áreas comerciais muito valorizadas
5 a 10 anos
O risco, R (e. g., Lencastre e Franco, 1984) de o caudal associado a um
certo período de retorno ser excedido num dado período de tempo de
vida útil da obra n é:
R=1–
n
( )
1
1 – ––
TR
(2.1)
SISTEMAS DE DRENAGEM
19
onde:
R – risco permissível.
TR – período de retorno (anos).
n – vida útil da obra (anos).
Assim, podemos escolher TR fixando, a priori, o risco que se aceita correr
no caso de a obra não desempenhar as funções para que foi dimensionada, dentro do seu tempo de vida, ou seja:
1
TR = ––––––––––
1
––
n
1 – (1–R)
(2.2)
Admitindo-se que uma obra tem uma vida útil de n anos, uma vez fixado
o “risco permissível ou aceitável”, R, a equação 2.2 permite calcular o
período de retorno, TR. No Quadro 2.1 apresentam-se valores de R para
vários períodos de retorno de acordo com as equações 2.1 ou 2.2.
Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR,
em função do risco aceitável e da vida útil da obra.
Risco aceitável
R
0.01
0.10
0.25
0.50
0.75
0.99
10
995
95
35
15
8
3
20
1990
190
70
29
15
5
Vida útil da obra (n)
30
40
50
2985 3980 4975
285
380
475
105
140
174
44
58
73
22
29
37
7
9
11
100
200
9950 19900
950 1899
348
696
145
289
73
145
22
44
Exemplo 2.1: Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno
e da vida útil da obra.
Utilizando o Quadro 2.1, determine e a probabilidade de ocorrência
(em %) de uma cheia urbana, com um período de retorno de 35 anos, nos
próximos 10 anos.
Resolução
No Quadro 2.2, considerando n = 10 anos, TR = 35 anos obtemos
R = 0.25, ou seja, o risco é de 25%.
20
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
2.6 Considerações finais
O elevado custo dos investimentos afetos aos sistemas de drenagem de
águas pluviais urbanas relativamente ao das outras infraestruturas
urbanas torna particularmente relevante a necessidade de se implementarem soluções, por um lado, tecnicamente apropriadas e, por outro,
economicamente exequíveis. Assim, deve procurar-se: (i) reduzir a
extensão do sistema otimizando-se o percurso superficial das águas
pluviais; (ii) reduzir a dimensão dos órgãos e coletores, entre outros;
(iii) favorecer a integração de zonas verdes ou de áreas/pavimentos semipermeáveis; (iv) optar por soluções de drenagem não convencionais
(e. g., a utilização de sistemas de controlo na origem, como bacias de retenção e câmaras de visita drenantes).
Com vista à redução dos caudais e ao controlo da qualidade das águas
pluviais deve privilegiar-se a integração de áreas permeáveis nas áreas
impermeáveis através de soluções de descontinuidade. O objetivo é: (i)
aumentar o volume de água pluvial infiltrada; (ii) aumentar o volume de
água pluvial intercetada nas árvores e arbustos; (iii) aumentar o volume de
água pluvial retida nas depressões do solo; (iv) promover o armazenamento temporário da água pluvial em locais pré-selecionados.
No dimensionamento dos sistemas de drenagem devem criar-se
condições para o escoamento controlado ao longo das superfícies
impermeabilizadas (passeios, arruamentos e parques de estacionamento,
entre outros), por forma a que as caraterísticas do escoamento, em
condições extremas, tenham em conta critérios que minimizem os incómodos para os utentes e o desgaste das superfícies impermeabilizadas.
A utilização de sistemas automáticos (e. g., válvulas e comportas), controlados em “tempo real” (em terminologia anglo-saxónica real time
control), pode potenciar as reservas de águas disponíveis nas bacias de
retenção, nos coletores e nas câmaras de visita.
Por último, é de salientar que os sistemas de drenagem pluvial devem ser
articulados com as outras atividades urbanas (abastecimento de água,
sistemas de drenagem de águas residuais domésticas e industriais, rede
rodoviária e transportes públicos e instalações elétricas, entre outros) de
forma a evitarem danos provocados pelas cheias e inundações nesses
outros sistemas.
SISTEMAS DE DRENAGEM
21
2.7 Exercícios
Exercício 2.1: Noção de período de retorno.
Indique, de entre as duas afirmações, qual é a verdadeira:
a) A probabilidade de ocorrência de uma seca centenária é muito
inferior à de uma cheia centenária porque os caudais são muito
mais reduzidos na rede de drenagem.
b) O período de retorno correspondente à precipitação média anual
ponderada de uma qualquer bacia hidrográfica urbana é igual a 2
anos.
Resolução
a) Se um evento hidrológico como, por exemplo, uma cheia ou uma
seca, é igualado ou excedido em média a cada 100 anos, então
terá um período de retorno TR = 100 anos, i. e., chama-se cheia ou
seca centenária. Isto não quer dizer que este evento ocorrerá
regularmente a cada 100 anos. Dado um determinado período de
100 anos qualquer, o evento de 100 anos poderá ocorrer várias
vezes ou até não ocorrer. Em outras palavras, diz-se que esse
evento tem 1% de probabilidade de ser igualado ou excedido em
qualquer ano. Por esse motivo, a afirmação é falsa, dado que a
probabilidade não está relacionada com a grandeza dos caudais
observados em períodos de cheia ou de seca mas com a probabilidade de ocorrência.
b) Sabendo que a precipitação anual segue aproximadamente a Lei
Normal (Teorema do Limite Central – ver, e. g., Martins e Temido,
2010), então a média terá uma probabilidade de ocorrência de
50%. Logo, a afirmação b) é a verdadeira.
Exercício 2.2: Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno
e da vida útil da obra.
Numa área urbana vai construir-se um pequeno açude temporário (a ser
removido passados 3 anos). Foi utilizado um período de retorno, para o
cálculo da precipitação de projeto, de 5 anos. Qual a probabilidade de
ocorrência de uma precipitação que danifique a obra?
22
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Resolução
Utilizando a equação 2.1., fazendo n = 3 anos e TR = 5 anos obtemos:
( )
3
R=1–
1 = 0.488
1 – ––
5
(2.3)
Assim, assumindo que a probabilidade da cheia é a mesma da precipitação intensa que lhe deu origem, há um risco de cerca de 50% de a
obra sair danificada nos 3 anos em que o açude temporário estará em
funcionamento.
Exercício 2.3: Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica.
Na Figura 2.9 estão representados dois hidrogramas de escoamento
direto, resultantes de chuvadas idênticas em duas bacias distintas (A e B)
com a mesma área, forma, relevo e geologia. Indique a alínea que
considera verdadeira:
a) A bacia A é uma bacia urbana e a bacia B é uma bacia florestal.
b) A chuvada teve 12 horas de duração.
c) A bacia B é uma bacia urbana e a bacia A é uma bacia rural.
d) A área das bacias é de cerca de 6340 km2.
Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3).
SISTEMAS DE DRENAGEM
23
Resolução
A expansão urbana cria profundas alterações no ciclo hidrológico natural,
podendo motivar a ocorrência de situações ameaçadoras para o meio
urbano. Estas alterações verificam-se tanto ao nível quantitativo como ao
nível qualitativo, sendo resultado do aumento da impermeabilização do
solo e da artificialização, canalização e concentração dos percursos da
água até ao meio recetor. A impermeabilização do solo origina uma
diminuição da capacidade de infiltração, provocando o aumento do
volume da água escoada e da velocidade do escoamento superficial,
conduzindo, por isso, a situações de inundação devido a uma resposta
mais rápida à precipitação. Assim, a alínea verdadeira é a c).
24
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE
DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
José Alfeu Sá Marques1, 2; Nuno Eduardo Simões 1, 2; Rui Daniel Pina 3
1
2
3
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
AC, Águas de Coimbra, EMM.
3.1 Nota introdutória
Os modelos são usados para representar o comportamento da realidade e,
no caso da drenagem urbana, o comportamento de sistema de drenagem
de águas pluviais. O uso de modelos de simulação permite analisar a
resposta de um determinado sistema de drenagem quando sujeito a
diferentes condições. Permite ainda, ao modelador, analisar diferentes
cenários, bem como o comportamento do sistema em situações correntes
e extremas. As principais utilizações das ferramentas de simulação são o
dimensionamento de novos sistemas e a análise dos sistemas já existentes.
Em projeto, o objetivo é encontrar um sistema de drenagem que satisfaça
os requisitos para os quais está a ser dimensionado. Na análise de sistemas
já existentes o modelador pretende averiguar como o sistema responde a
determinada situação, se necessita de melhoramentos e qual a melhor
forma de os conseguir.
Os modelos para simulação da drenagem urbana têm, em geral, duas
componentes interligadas: um módulo para transformação da precipitação
em escoamento superficial e um módulo para simulação do escoamento.
O primeiro módulo quantifica o escoamento superficial através de
algoritmos de transformação da precipitação em escoamento, função das
caraterísticas da bacia drenante. O segundo módulo representa o movimento da água na rede de coletores ou canais e tem como dados de
entrada os resultados do primeiro módulo.
Os modelos de sistemas de drenagem são usados para efeitos de planeamento, conceção de novos sistemas, preparação e conceção de programas de reabilitação, entre outros. Por isso é normal que os modelos tenham
caraterísticas diferentes de acordo com o fim a que se destinam. Segundo
o Wastewater Planning Users Group (WaPUG, 2002) os modelos podem
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
25
ser divididos em três tipos: modelo simplificado para planeamento global,
modelo para planeamento de uma área de drenagem e modelos pormenorizados para análise de algumas áreas específicas.
O presente capítulo apresenta os modelos de simulação de drenagem
urbana. São expostas as equações de Saint-Venant, suas simplificações e
campos de aplicação, o conceito de drenagem dual e, no final, apresenta-se uma aplicação.
3.2 Simulação do escoamento
Num sistema de drenagem o caudal varia ao longo do tempo e, numa
situação de chuvadas intensas, essa variação pode ser grande e rápida,
podendo originar fenómenos como inundações e cheias, inversões de
sentido do escoamento, efeitos de jusante, mudança de regime e escoamento sob pressão. Estes fenómenos só são convenientemente representados através de modelos hidrodinâmicos.
3.2.1 Equações de Saint-Venant
A lei de resistência de Manning-Strickler permite calcular as condições
de escoamento em superfície livre em regime permanente e uniforme,
correspondendo à abordagem mais tradicional. No entanto, quando
existem variações bruscas de caudal os modelos hidrodinâmicos
permitem uma representação mais completa da realidade. Estes modelos
baseiam-se nas leis físicas da conservação da massa e da quantidade de
movimento.
As equações matemáticas unidimensionais e bidimensionais mais
utilizadas para descrever o comportamento de um escoamento variável em
superfície livre são as equações de Saint-Venant. Estas equações resultam
da integração vertical das equações de Navier-Stokes, considerando que a
componente da velocidade e aceleração no eixo vertical são desprezáveis,
a pressão é hidrostática, o fundo é fixo com uma inclinação pequena, numa
secção a velocidade horizontal é constante ao longo da vertical e os efeitos
da turbulência e das tensões tangenciais podem ser considerados de uma
forma agregada. Estas equações permitem conhecer a altura de escoamento e uma velocidade média do escoamento ao longo de uma secção
transversal.
26
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
O facto de o escoamento em coletores ter uma direção muito bem definida
e uma secção constante, dentro de cada coletor, permite o uso de modelos
unidimensionais. Contudo, em condições de escoamento que não sejam
em coletores, poderá ser conveniente utilizar modelos bidimensionais.
A forma conservativa das equações 1D de Saint-Venant (Mendes, 2001;
Simões, 2006) traduz-se em:
(3.1)
(3.2)
em que:
A – área molhada.
Q – caudal.
t – tempo.
X – direção do escoamento.
h – altura de água.
g – aceleração da gravidade.
So – declive do canal.
Sf – função do atrito.
A equação 3.1 representa a conservação da massa e a equação 3.2 a
conservação da quantidade de movimento. Esta última equação também é
conhecida por equação da dinâmica.
A forma conservativa das equações 2D de Saint-Venant é a seguinte:
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
27
wh whu whv
wt
wx
wy
0
(3.3)
wuh w § 2 1 2 · w
¨ hu gh ¸ huv 2
wt
wx ©
¹ wy
gh(Sox Sfx )
(3.4)
wvh w
w §
1
·
huv ¨ hv 2 gh2 ¸
2
wt
wx
wy ©
¹
gh(Soy Sfy )
(3.5)
em que:
u – velocidade na direção x.
v – velocidade na direção y.
x – direção principal do escoamento.
y – direção do escoamento perpendicular a x.
Sox – declive do canal na direção x.
Soy – declive do canal na direção y.
Sfx – função do atrito na direção x.
Sfy – função do atrito na direção y.
3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant
De acordo com a aplicação e o rigor pretendidos, por vezes também
podem ser utilizadas versões simplificadas destas equações.
Regime permanente
Se não forem consideradas as variações ao longo do tempo, o escoamento
dá-se em regime permanente. Neste caso as equações 3.1 e 3.2 podem ser
reescritas da seguinte forma:
28
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
wQ
wx
0
(3.6)
1 w § Q2 ·
wh
¨
¸g
A wx © A ¹
wx
g(So Sf )
(3.7)
Modelo de onda difusiva
No modelo de onda difusiva a equação dinâmica é simplificada, desprezando-se os termos da aceleração local e convectiva:
wA wQ
wt wx
wh
wx
0
(So Sf )
(3.8)
(3.9)
Modelo de onda cinemática
No modelo de onda cinemática a equação dinâmica é simplificada,
desprezando-se os termos da aceleração e inércia, sendo apenas
considerados os termos relativos ao declive e ao atrito:
wA wQ
wt wx
So Sf
0
0
(3.10)
(3.11)
Este modelo não representa curvas de regolfo nem os efeitos de restrições
a jusante.
A Figura 3.1 apresenta os resultados de um estudo sobre a aplicabilidade
das equações de Saint-Venant e suas simplificações em drenagem urbana
´ 1996). Os resultados são apresentados com base no número
(Maksimovic,
geométrico (G ) e de Froude (F ), que constituem parâmetros adimensionais
(Leitão, 2009):
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
29
G*
G
F
F*
h
q
S
ie o
q
h gh
(3.12)
(3.13)
em que:
q – caudal afluente de percurso.
ie – intensidade de precipitação útil.
h – altura de água.
g – aceleração da gravidade.
So – declive do canal.
Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant e simplificações
(adaptado de Maksimovic,
´ 1996).
30
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
3.3 Modelação de sistemas em carga
Em situações de precipitação elevada o sistema de drenagem pode entrar
em carga quando o nível de água atinge o topo do coletor, passando o
escoamento a ocorrer em pressão. É, então, possível coexistirem dois
tipos de escoamento num único coletor: superfície livre em algumas
partes e escoamento em pressão noutras. É importante que esta
condição seja modelada adequadamente, uma vez que a entrada do
sistema em carga é um aviso de que o limite para o qual o coletor foi
dimensionado foi atingido ou mesmo ultrapassado.
Os métodos que têm sido descritos são aplicados a escoamentos em
superfície livre. Para que as equações de Saint-Venant possam ser aplicadas em escoamentos em pressão é necessário adotar o conceito de
fenda de Preissmann (Butler e Davies, 2011). Este conceito consiste em
introduzir uma fenda imaginária na parte superior do coletor para permitir
que a altura de escoamento exceda o seu diâmetro e, deste modo,
simular o efeito do escoamento em pressão (Figura 3.2), sendo que a
maioria dos modelos comerciais disponíveis utiliza esta técnica.
Figura 3.2 – Fenda de Preissmann.
Quando é ultrapassada a capacidade hidráulica da rede o escoamento
pode atingir a superfície. A solução mais simples é admitir a perda do
volume de água que atinge a superfície (Figura 3.3.a) ou o aumento
ilimitado da altura de água (Figura 3.3.b). Outra técnica usada na maioria
dos modelos hidrodinâmicos é o modelo do reservatório virtual (Figura
3.3.c). Esta metodologia consiste em armazenar num reservatório artificial
sobre a cota do terreno o volume de água que sobe através da câmara de
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
31
visita. O reservatório pode ter diferentes geometrias: reproduzir a curva de
volumes da superfície inundada ou uma geometria padrão sem relação
com o relevo da superfície do terreno. O volume armazenado durante o
período de inundação regressa por gravidade à rede quando existir
novamente capacidade de escoamento nos coletores.
a)
b)
c)
Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de o sistema de
drenagem entrar em carga: a) a água que chega à superfície perde-se; b) a altura de
água aumenta indefinidamente; c) a água é retida num volume definido pelo utilizador
e volta ao sistema quando este deixar de estar em carga.
Uma das principais limitações desta abordagem é não considerar a
interação entre o escoamento nos coletores e na superfície, podendo,
assim, afastar-se consideravelmente da realidade (Figura 3.4). A necessidade de prever corretamente a extensão da inundação levou ao desenvolvimento do conceito de drenagem dual.
Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio urbano
(adaptado de Maksimovic´ e Prodanovic,
´ 2001).
32
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
3.4 Drenagem dual
Segundo a definição de drenagem dual apresentada por AMK Associates
(2004) os sistemas de drenagem pluvial urbana têm duas componentes
distintas: (1) uma superficial, sistema “major” ou principal, composta por
ruas, canais naturais e artificiais, depressões e zonas de acumulação de
água, entre outros; (2) uma rede de coletores, denominada sistema
“minor” ou secundário. Quando a capacidade de carga do sistema de
coletores é ultrapassada, a água sai dos coletores através das sarjetas,
sumidouros e câmaras de visita, surgindo à superfície. Este volume de
água em excesso, que se encontra à superfície, pode ficar acumulado em
pontos baixos, ser infiltrado, entrar novamente no sistema de coletores ou
originar escoamento superficial.
O sistema de coletores é normalmente projetado para um período de
retorno de 2 a 10 anos, enquanto o sistema de drenagem superficial pode
ser projetado para lidar com eventos de 25 a 100 anos (Smith, 2006).
A partir da década de 1990, a integração dos modelos de drenagem com
os Sistemas de Informação Geográfica (SIG) possibilitou simular
inundações em extensas áreas urbanas. O conceito de drenagem dual
apresentado em Djordjevic´ et al. (1999) é esquematicamente representado na Figura 3.5. e visa proporcionar uma imagem mais realista das
cheias e inundações em meio urbano. Este conceito permite a modelação
de interações entre os dois sistemas, designadamente entre a rede de
coletores que podem estar parcialmente em sobrecarga e o escoamento
superficial em espaços abertos, pelas ruas da cidade, entre casas e
depressões do terreno, entre outros.
A referida abordagem implica a existência de um suporte informático com
informação sobre o uso do solo, caminhos para escoamento superficial,
ligações entre as zonas de armazenamento e um modelo avançado de
simulação hidráulica nos coletores, capaz de modelar escoamentos em
superfície livre, transição para a sobrecarga e sobrecarga. Em todas estas
fases deverá haver interação entre os dois sistemas.
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
33
Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual
(adaptado de Djordjevic´ et al., 1999).
Existem atualmente duas abordagens distintas nos modelos de drenagem
dual: ambas têm um modelo unidimensional para a rede de coletores,
mas uma representa a superfície através de um modelo unidimensional
(1D/1D) e outra a superfície através de um modelo bidimensional (1D/2D).
No caso 1D/1D a superfície urbana é tratada como uma rede de canais
abertos e zonas de acumulação de água, formando assim um conjunto de
canais e nós ligados ao sistema de coletores. No caso 1D/2D não é
necessário fazer uma pré-identificação dos canais superficiais e das
zonas de acumulação de água. Em ambos os casos as redes de coletores
e superficiais estão interligadas e são calculadas simultaneamente.
Em canais bem delimitados o modelo 1D/1D é uma boa aproximação,
enquanto a água permanece no interior do perfil da rua (Mark et al., 2004).
Quando o escoamento ultrapassa os limites das ruas, o escoamento
pode tornar-se multidirecional e, consequentemente, ser melhor representado pelo modelo 2D (Allit et al., 2009).
O Urban Water Research Group (UWRG) do Imperial College de Londres
desenvolveu o Automatic Overland Flow Delineation (AOFD) (Maksimovic´
et al., 2009), uma ferramenta que analisa automaticamente o Modelo
Digital do Terreno (DTM) e o uso do solo (edifícios, ruas, áreas verdes)
para assim quantificar e criar a rede superficial 1D constituída por
34
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
caminhos superficiais (canais) e pontos de acumulação de água
(Figura 3.6). Esta rede pode ser acoplada num software comercial de
simulação de redes de escoamento, a fim de executar simultaneamente
(drenagem dual) as simulações hidráulicas das inundações urbanas.
Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D
(rede superficial gerada automaticamente pelo AOFD).
Com um modelo 2D é possível fazer uma melhor representação da
realidade, no entanto o maior problema reside no elevado tempo de
cálculo, o que leva a que seja utilizado apenas em pequenas bacias ou
utilizando uma resolução muito baixa (Leitão et al., 2008; Simões et al.,
2011). O modelo superficial consiste na discretização espacial do terreno
numa malha constituída por diversas células. Cada célula tem associada
a sua área, altitude, coeficiente de rugosidade ou ainda outras caraterísticas. Na Figura 3.7 encontra-se representado um sistema de drenagem dual 1D/2D.
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
35
Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D.
3.5 Software para simulação de sistemas de drenagem
de águas pluviais
Atualmente existem diversos softwares que permitem fazer a simulação
dinâmica de sistemas de drenagem.
O primeiro software desenvolvido foi o Storm Water Management Model
(SWMM), desenvolvido pela Environmental Protection Agency (EPA),
disponível em www.epa.gov. Este software, de livre acesso, teve a sua
primeira versão em 1971 e tem sofrido diversas evoluções desde então.
Atualmente a Innovyze comercializa o Infoworks (família de softwares
que incluem, entre outros, o Infoworks CS e o Infoworks ICM),
www.innovyze.com. A primeira versão desta aplicação surgiu em 1999,
muito embora tenha origem em 1982 com o Wallingford Storm Sewer
Package (WASSP) e, mais tarde, com a versão do Hydroworks.
36
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Outra família de softwares bastante utilizada é o MIKE da DHI (e. g., MIKE
11 e MIKEFlood e MIKE Urban), www.mikebydhi.com. O MIKE baseia-se
no MOdel for Urban SEwers (MOUSE), cuja primeira versão data de 1983.
Outros exemplos são os pacotes de software da Bentley,
www.bentley.com, o XP-SWMM da XP Software, www.xpsoftware.com, o
Tuflow que foi inicialmente desenvolvido pela WBM Pty Ltd e pela
Universidade de Queensland, www.tuflow.com, o SOBEK da Delft
Hydraulics Software, http://delftsoftware.wldelft.nl/, entre outros.
3.6 Validação, calibração, verificação e incerteza
Durante o processo de simulação existem três fases muito importantes
pelas quais o modelador terá de passar: a validação, a calibração e a
verificação. Estes são três conceitos interligados e com diferentes
significados para diversos autores, uma vez que a fronteira entre eles é
ténue. Segundo Clemens (2001), a validação refere-se à averiguação se
um modelo reproduz os processos, em termos qualitativos, tal como
observados no mundo real, ou seja, a resposta de um modelo a um
determinado input deve estar de acordo com a realidade observada.
A calibração é o processo em que um conjunto de parâmetros,
juntamente com um modelo validado, reproduz uma ou mais situações
reais, confirmado por medições. Implica que o input do modelo seja de tal
maneira ajustado que os resultados obtidos estejam o mais próximo
possível de uma realidade medida. A verificação é o processo que testa
se os parâmetros do modelo, obtidos através da calibração, conduzem a
reproduções corretas da realidade em situações não testadas no
processo de calibração. Este torna-se útil para estabelecer os limites de
aplicação dos parâmetros obtidos, indicar que o processo de calibração
necessita de melhoramentos ou que o modelo não contém todos os
parâmetros relevantes.
Na modelação de sistemas de drenagem os modelos habitualmente
usados são determinísticos, isto é, a uma determinada combinação de
dados de entrada corresponde uma única combinação de resultados. No
entanto, todos os modelos são representações aproximadas da realidade
e compreendem sempre um certo grau de simplificação. Por este facto,
não se pode dizer que o modelo está correto, mas sim que dá resultados
úteis (Butler e Davies, 2010). Assim, independentemente da qualidade da
calibração e verificação, todos os modelos têm algum grau de incerteza.
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
37
De acordo com Deletic´ et al. (2012), as fontes de incerteza podem ser
divididas em três grandes grupos: incerteza associada aos dados de
entrada, incerteza associada à estrutura do modelo e incerteza associada
ao processo de calibração. A Figura 3.8 apresenta as principais fontes de
incerteza dos modelos de drenagem urbana e as interligações entre si.
Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos de drenagem
urbana (adaptado de Deletic´ et al., 2012).
3.7 Considerações finais
Neste capítulo apresentaram-se os modelos de simulação hidráulica mais
utilizados em drenagem urbana. Atualmente não se pode afirmar qual dos
modelos (1D, 1D/1D ou 1D/2D) é o melhor. Todos têm vantagens e inconvenientes, dependendo a sua utilização das situações específicas e dos
objetivos da modelação.
Os eventos em que os coletores não atingem a sua capacidade máxima,
e por isso não entram em carga, podem ser modelados com os modelos
tradicionais 1D nos coletores.
38
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Os modelos 1D/1D são mais trabalhosos de preparar do que os 1D/2D,
no entanto, para o mesmo evento, o seu tempo de simulação é bastante
inferior. Apesar de os modelos 1D/2D serem computacionalmente mais
exigentes, são mais precisos quando o escoamento superficial é multidirecional.
Não se pode deixar de referir que a qualidade dos resultados do escoamento superficial nos modelos 1D/1D ou 1D/2D depende diretamente do
rigor do modelo digital do terreno.
3.8. Exemplo de aplicação
A fim de ilustrar a aplicação dos modelos de simulação de drenagem
dual, nesta secção apresenta-se o estudo da inundação de 9 de junho de
2006 na Praça 8 de Maio em Coimbra (Simões et al., 2010).
A cidade de Coimbra é uma cidade de média dimensão que tem sofrido
recentemente várias inundações urbanas, entre as quais se destacam as
de 9 de junho de 2006, 25 de outubro de 2006 e 21 de setembro de 2008.
Uma das zonas mais afetadas é a zona central, principalmente a Praça 8
de Maio, junto à Câmara Municipal e à Igreja de Santa Cruz, onde se
encontra sepultado o rei D. Afonso Henriques.
A bacia hidrográfica da zona tem uma área total de cerca de 1.5 km2.
A área pode ser dividida em três regiões com caraterísticas diferentes
(Figura 3.9): a “Baixa”, que é uma zona baixa, maioritariamente ocupada
por comércio e serviços, com 0.4 km2 e um sistema de drenagem unitário;
a “Alta”, que é uma zona com relevo acentuado e grandes declives,
altamente urbanizada e com uma área de aproximadamente 0.2 km2;
e a área restante, que também é altamente urbanizada, com uma área de
0.9 km2, onde são gerados os principais problemas de inundações.
O sistema de drenagem tem 34.8 km de comprimento, 29 km dos quais
unitários, e apenas 1.2 km são exclusivamente para águas pluviais.
O tempo de concentração da bacia é estimado em 45 minutos.
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
39
Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra.
A linha branca contínua representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado
assinala a Praça 8 de Maio (zona mais crítica).
No dia 9 de junho de 2006, um evento de precipitação extrema, com um
período de retorno de aproximadamente 50 anos, causou graves inundações na cidade. Após o término da precipitação, a água continuou a
escoar ao longo dos arruamentos para a Praça 8 de Maio, que é o ponto
mais baixo e onde, consequentemente, a água tende a acumular.
O software InfoWorks CS foi utilizado para realizar as simulações
hidráulicas com ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D. A rede de escoamento superficial 1D foi gerada com o Automatic Overland Flow
Delineation (Maksimovic´ et al., 2009). A Figura 3.10 mostra os resultados
da simulação no coletor imediatamente a montante da zona inundada.
Pode observar-se que o coletor, com 1.55 m de altura, não entra em
carga. Estando o modelo calibrado e existindo registos fotográficos da
inundação (Figura 3.11a), tornam-se evidentes as vantagens de usar um
modelo de drenagem dual.
40
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada.
A Figura 3.11 apresenta: a) a fotografia da inundação ocorrida; b) o
resultado da geração da rede superficial 1D; c) o resultado da simulação
1D/2D. Esta inundação resulta da falta de capacidade de entrada da água
nos coletores, gerando assim bastante caudal superficial, o que torna
desadequado o modelo clássico de simulação apenas nos coletores
(Simões et al., 2010). Ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D representam
com precisão os locais de inundação (Figura 3.11). Os locais identificados
e as alturas de água estão de acordo com os registos fotográficos
disponíveis para o mesmo evento.
SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS
41
Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na Praça 8 de Maio
em Coimbra; b) Resultado da identificação automática dos caminhos superficiais
e zonas de acumulação de água; c) resultado da modelação 2D.
42
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
4 CÁLCULO HIDRÁULICO
DOS COLETORES
José Alfeu Sá Marques 1 ,3; Joaquim Sousa 2, 3
1
2
3
Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra.
Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
4.1 Nota introdutória
Conhecidos os caudais afluentes ao sistema de drenagem, o cálculo
hidráulico pode ser abordado sob duas perspetivas:
➣ análise em regime permanente;
➣ análise em regime não permanente.
Na abordagem clássica, isto é, quando se admite que se conhece o
caudal máximo e que o escoamento se processa em regime permanente
e uniforme, consideram-se as condições limite de funcionamento
hidráulico ou sanitário e, por um processo de tentativa e erro ou por um
processo automático, onde poderá intervir a investigação operacional,
propõem-se soluções que satisfaçam as restrições (as condições de
funcionamento hidráulico, as topográficas e topológicas e as regulamentares entre outras). Estas têm em vista a obtenção das secções que,
conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condições
hidráulicas e/ou sanitárias, com um custo aceitável ou, de preferência,
mínimo (e. g., Sá Marques e Sousa, 2011).
4.2 Imposições regulamentares
As condições hidráulicas limite, a verificar para o caudal máximo, impõem
uma velocidade máxima para evitar a erosão e abrasão da superfície
interior do coletor.
Para evitar a deposição de matéria sedimentável é comum imporem-se
condições de autolimpeza, a verificar com um caudal da ordem de um terço
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
43
do respetivo caudal máximo, destacando-se a satisfação de uma condição
de velocidade mínima ou de um valor mínimo para a tensão de arrasto.
Tidos em consideração os conteúdos do Capítulo 3 do presente texto e
do Capítulo 4 do primeiro volume desta coleção (Lima, 2010), neste
capítulo apenas serão referidos exemplos de cálculo hidráulico de escoamentos permanentes e uniformes em coletores de secção circular.
No cálculo hidráulico dos coletores devem ser satisfeitas as condições
impostas no Capítulo IX, secção 6 – “Dimensionamento Hidráulico –
Sanitário de Sistemas Públicos de Drenagem de Águas Residuais”, do
Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto (RGSPPDADAR),
nomeadamente as de diâmetro mínimo, velocidades máxima e mínima,
altura máxima de lâmina líquida e inclinações máxima e mínima.
Diâmetro mínimo
Verificou-se que a utilização de coletores com diâmetros de pequenas
dimensões tinha como consequência entupimentos frequentes. Com o
objetivo de impedir eventuais obstruções o RGSPPDADAR (MOPTC,
1995) impõe um diâmetro nominal mínimo (DmínR) de 200 mm.
Velocidade máxima
Velocidades de escoamento excessivas poderão ter como consequências
negativas a erosão e abrasão das superfícies interiores de coletores,
câmaras de visita ou outros órgãos dos sistemas de drenagem. Com o
objetivo de impedir tais consequências, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995)
impõe velocidades máximas (VmáxR) de 5 m/s para coletores unitários ou
separativos pluviais.
Velocidade mínima
As águas pluviais transportam matéria sólida, nomeadamente areias. Se
a velocidade do escoamento nos coletores for demasiado baixa, o
escoamento não terá capacidade para efetuar a chamada autolimpeza e
essas partículas depositar-se-ão no fundo, podendo originar problemas
de funcionamento. Para que tal não aconteça, o RGSPPDADAR (MOPTC,
1995) impõe velocidades mínimas (VmínR) de 0.9 m/s para coletores
unitários e separativos pluviais.
44
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Altura máxima
O escoamento em sistemas de drenagem deve processar-se em superfície livre. Desta forma, como não se prevê que os coletores possam
entrar em carga, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) apenas limita os
materiais de que podem ser feitos os coletores, não havendo qualquer
limitação de classe de pressão. No que respeita ao limite para a altura da
lâmina líquida, nos coletores unitários e separativos pluviais admite-se
que possa ser igual ao diâmetro do coletor (secção cheia).
Inclinação máxima
A implantação de coletores com inclinações elevadas, por ação do peso
dos próprios coletores e da água escoada, bem como pela ação dinâmica
do escoamento, pode ter como consequência o escorregamento dos
mesmos, a posterior abertura das juntas de ligação e a eventual perda de
estanquidade. Para evitar este problema o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995)
limita a inclinação máxima dos coletores a 15% (imáxR). No entanto, este
limite pode ser ultrapassado desde que se preveja a introdução de
dispositivos especiais de ancoragem que impeçam o escorregamento
dos coletores.
Inclinação mínima
Quando se procede à implantação de coletores em obra é difícil garantir
inclinações demasiado baixas. Assim, se os coletores forem implantados
com inclinações pequenas e posteriormente surgirem assentamentos
diferenciais, facilmente poderão surgir situações de coletores horizontais
ou até mesmo com inclinação contrária ao sentido do escoamento. Como
forma de evitar estas situações, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõe
uma inclinação mínima (imínR) para os coletores de 0,3%. No entanto,
admite a possibilidade de considerar inclinações inferiores a este valor,
desde que a implantação seja efetuada com rigor, os coletores sejam
devidamente colocados nas valas sem possibilidade de sofrerem
posteriores assentamentos e seja garantido o poder de transporte.
Tensão de arrasto mínima
Por vezes, e em particular na bibliografia de origem anglófona, o critério
de dimensionamento considera uma tensão de arrasto mínima em função
das caraterísticas do material sedimentável.
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
45
Nesses casos, para as redes pluviais é comum impor tensões de arrasto
mínimas da ordem dos 3 a 4 N/m2 nos coletores e de 4 a 5 N/m2 nas sarjetas.
A tensão de arrasto é estimada através da seguinte expressão:
␶ = ␥ Rh i
(4.1)
em que:
␶ – tensão de arrasto (N/m2).
␥ – peso volúmico da água (N/m3).
Rh – raio hidráulico (m).
i – inclinação do coletor.
4.3 Leis de resistência
A lei de resistência mais usada em escoamentos com superfície livre é a
equação de Gauckler-Manning-Strickler. Por esta razão, é esta a lei de
resistência aqui usada para analisar o comportamento hidráulico de
sistemas de drenagem:
Q = A Ks Rh/3 i /2
2
1
(4.2)
em que:
Q – caudal escoado (m3/s).
A – área da secção do escoamento ou área molhada (m2).
Ks – coeficiente de rugosidade (m1/3 s-1 – Quadro 4.1).
Rh – raio hidráulico (m).
i – inclinação do coletor.
Por sua vez, o raio hidráulico é definido como o quociente entre a área
molhada e o perímetro molhado (Rh = A/P).
Tratando-se de escoamentos com superfície livre, nem toda a secção do
coletor é preenchida pelo escoamento. Como tal, é possível definir a
46
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
altura do escoamento (h), a área molhada (A) e o perímetro molhado (P)
em função do ângulo ao centro ␪ (radianos) (Figura 4.1).
␪
␪
(4.3)
␪
␪
(4.4)
(4.5)
Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares.
Caso se pretenda calcular o raio hidráulico, basta fazer o quociente entre
a área molhada e o perímetro molhado, obtendo-se:
␪
␪
(4.6)
␪
Da substituição das expressões anteriores na equação de Gauckler-Manning-Strickler resulta uma expressão que permite calcular o caudal
escoado (20.159 =˜ 8 42/3):
␪
␪
(4.7)
␪
Dividindo o caudal pela área molhada obtém-se a velocidade do
escoamento (V – m/s; 2.52 =˜ 42/3):
␪
␪
(4.8)
␪
Os valores habitualmente utilizados para o coeficiente de rugosidade, Ks,
são os que se apresentam no Quadro 4.1.
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
47
Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmula
de Gauckler-Manning-Strickler.
Material
Ks (m1/3s-1)
Ferro fundido não revestido
60
Ferro fundido revestido
70
Betão liso
75
PVC
110
PEAD
125
4.4 Verificação das imposições regulamentares
A imposição de uma altura máxima de lâmina líquida pode ser expressa
matematicamente pela expressão:
h
–– ≤ a
D
(4.9)
Do que foi exposto, facilmente se verifica que a constante “a” toma o
valor de 1 no caso de coletores unitários ou separativos pluviais. Esta
condição conjugada com a equação 4.3 resulta em:
␪ ≤ 2 arc cos (1–2 a)
(4.10)
A verificação da velocidade máxima deve ser efetuada com o caudal
máximo, Qmáx. Este será o caudal de ponta instantâneo do ano horizonte
de projeto acrescido do caudal de infiltração (coletores separativos
domésticos) ou o caudal pluvial (coletores separativos pluviais). Da
aplicação da equação da continuidade obtém-se a seguinte expressão:
Qmáx
–––––––––––––
≤ VmáxR
2
D
–– (␪ – sin ␪)
8
(4.11)
ou seja:
8 Qmáx
(␪ – sin ␪) ≤ –––––––
D2 VmáxR
48
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
(4.12)
Por sua vez, a velocidade mínima deve ser verificada para o caudal de
autolimpeza, Qal, correspondendo este ao caudal de ponta instantâneo no
início da exploração (coletores separativos domésticos) ou a cerca de um
terço do caudal máximo (coletores separativos pluviais). Mais uma vez a
aplicação da lei da continuidade tem como resultado:
Qal
––––––––––––– ≤ VmínR
D2
–– (␪ – sin ␪)
8
(4.13)
ou seja:
8 Qal
(␪ – sin ␪) ≤ –––––––
D2 VmínR
(4.14)
A introdução da condição de inclinação mínima (imínR = 0,3%) na equação
de Gauckler-Manning-Strickler, equação 4.2, resulta em:
␪
ș
4
2
3
10
ș␪ sin ș␪ 3
16
§
·
Ks
t¨
¸ D 3 imínR
© 20.159 Qal ¹
(4.15)
Por sua vez, a condição de inclinação máxima (imáxR = 15%) resulta em:
ș
4
2
3
10
␪ș sin ␪ș 3
16
§
·
Ks
d¨
¸ D 3 imáxR
© 20.159 Qmáx ¹
(4.16)
Na equação 4.15 o caudal, Q, foi substituído pelo caudal de autolimpeza,
Qal, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor de inclinação
menor. No caso da equação 4.16 o caudal, Q, foi substituído pelo caudal
máximo, Qmáx, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor de
inclinação maior.
Explicitando as equações 4.11 e 4.16 em ordem ao diâmetro obtém-se:
Dt
8 Qmáx
VmáxR ␪ș sin ␪ș (4.17)
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
49
§ 20.159 Q
máx
Dt¨
¨ K i
s
máxR
©
·
¸
¸
¹
3
8
␪
ș
1
4
(4.18)
5
ș␪ sin ș␪ 8
Da análise das equações 4.17 e 4.18 facilmente se conclui que, para se
obterem os menores valores para o diâmetro, se devem considerar os
maiores valores possíveis para as funções (␪ – sin ␪) e (␪ – sin ␪)5/8␪-1/4.
A função (␪ – sin ␪) é crescente dentro do domínio [0, 2␲], pelo que o seu
maior valor corresponderá à altura máxima da lâmina líquida. A função
(␪ – sin ␪)5/8␪-1/4 também é crescente até valores de ␪ da ordem de 5
radianos e depois decresce ligeiramente. No entanto, como esse
decréscimo é muito pequeno e apenas se verifica para valores de ␪
elevados, pode-se admitir, como regra geral, que o maior valor da função
também corresponde à máxima altura da lâmina líquida. Estas
conclusões, associadas à condição de diâmetro mínimo (DmínR), permitem
construir um conjunto de inequações que definem, por si só, o menor
valor de diâmetro que possibilita o respeito por todas as imposições
regulamentares:
␪ = 2 arc cos (1–2 a)
Dt
(4.19)
8 Qmáx
VmáxR ␪ș sin ␪ș § 20.159 Q
máx
Dt¨
¨ K i
s
máxR
©
·
¸
¸
¹
3
(4.20)
8
␪
ș
1
4
5
ș␪ sin ș␪ 8
(4.21)
D ≥ DmínR
(4.22)
Depois de definido o diâmetro a utilizar, com base nos critérios de
dimensionamento regulamentares, pode estabelecer-se um intervalo de
inclinações cuja adoção permitirá verificar automaticamente os critérios
referidos. Assim sendo, com o critério de altura máxima da lâmina líquida
pode estabelecer-se uma condição de inclinação mínima:
imính
50
ª 20.159 Q
máx
«
« K D8 3
s
¬
2
º
»
5
3 »
␪ș sin ␪ș ¼
␪ș
2
3
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
(4.23)
em que:
␪ = 2 arc cos (1–2 a)
(4.24)
Por sua vez, o critério de velocidade mínima permite estabelecer outra
condição de inclinação mínima:
imínv
ª 20.159 Q
al
«
« K D8 3
s
¬
ș
2
3
5
ș sin ș 3
º
»
»
¼
2
(4.25)
em que:
ș sin ș 8 Qal
D VmínR
(4.26)
2
Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de
inclinação máxima:
imáxv
2
ª 20.159 Q
ș 3
máx
«
5
« K D8 3
ș sin ș 3
s
¬
º
»
»
¼
2
(4.27)
em que:
ș sin ș 8 Qmáx
D2 VmáxR
(4.28)
Com base nestas condições podem definir-se as inclinações, mínima e
máxima, a que o coletor poderá ser implantado:
imín = Máx (imính; imínv; imínR) e imáx = Mín (imáxv; imáxR)
Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra a
condição:
imín ≤ icoletor ≤ imáx
tem-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser
cumpridos.
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
51
4.5 Implantação dos coletores
Quando se passa à implantação dos coletores podem surgir três situações distintas:
Situação 1 – Não se atinge o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.2)
Rmín mont + L (imín – iterreno) > Rmín jus
Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante.
Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima
(icol = imín) e os recobrimentos serão:
Rmont = Rmín mont
Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno)
onde:
Rmont – recobrimento a montante (m).
Rmín mont – recobrimento mínimo exigido a montante (m).
Rjus – recobrimento a jusante (m).
Rmín jus – recobrimento mínimo exigido a jusante (m).
52
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
iterreno – inclinação do terreno.
imín – menor inclinação que o coletor pode adotar.
imáx – maior inclinação que o coletor pode adotar.
icol – inclinação que o coletor deve adotar.
L – comprimento do coletor (m).
Situação 2 – Atinge-se o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.3)
Rmín mont + L (imín – iterreno) ≤ Rmín jus
Rmín mont + L (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus
Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante.
Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre a
mínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx):
Rmín jus – Rmín mont
icol = –––––––––––––
+ iterreno
L
e os recobrimentos serão:
Rmont = Rmín mont
Rjus = Rmín jus
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
53
Situação 3 – Necessita de queda a montante (Figura 4.4)
Rmín mont + L (imáx – iterreno) < Rmín jus
Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante.
Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação máxima
(icol = imáx) e a queda na câmara de visita de montante terá o seguinte valor:
ΔY = Rmín jus – Rmín mont + L (iterreno – imáx)
sendo os recobrimentos:
Rmont = Rmín mont + ΔY
Rjus = Rmín jus
54
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmaras
de visita
Independentemente da situação de implantação dos coletores, a profundidade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmaras de visita são
obtidas da seguinte forma (Figura 4.5):
Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno
Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira
Figura 4.5 – Implantação dos coletores.
4.7 Cálculo das condições do escoamento
Após dimensionar e implantar os coletores, o diâmetro e a inclinação
ficam definitivamente fixados. De seguida, e para cada um dos caudais
(Qal e Qmáx), podem calcular-se as condições do escoamento (mínimas e
máximas, respetivamente).
A equação 4.29 permite determinar, por um processo iterativo, o ângulo
ao centro (␪), sendo n e n+1 os valores de ␪ nas correspondentes ordens
de iteração:
§ Q
sin␪nn 6.063 ¨
n␪n+1
1 =sinș
¨K
© S
·
¸
i ¸¹
0.6
D1.6 ␪șn0.4
(4.29)
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
55
Uma vez conhecido o ângulo ao centro (␪), a equação 4.3 permite calcular
a altura do escoamento (h), a equação 4.4 permite calcular a área
molhada (A) e, para finalizar, a velocidade é calculada a partir do
quociente entre o caudal e a área molhada.
4.8 Considerações finais
Como referido no início deste capítulo, apenas se apresentaram situações
para as quais se conhece o caudal máximo instantâneo, passível de
ocorrer numa dada secção de um sistema de drenagem de águas
pluviais, com uma dada probabilidade de ocorrência (período de retorno)
e em que ocorrem condições para um escoamento em regime permanente e uniforme.
Nas situações em que não se verifiquem estas hipóteses devem utilizar-se as metodologias referidas no Capítulo 3 deste guia.
4.9 Exercícios
Exercício 4.1: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantar
em terreno plano.
Pretende-se dimensionar um coletor de águas pluviais cujo caudal máximo
é de 300 l/s, a ser implantado num terreno plano situado à cota de 20.0
metros. Considerando um recobrimento mínimo de 1.20 m e que o troço
tem 20.0 metros de comprimento, dimensione o coletor de modo a
satisfazer as condições regulamentares. Utilize como material o betão e
considere como lei de resistência a equação de Gauckler-Manning-Strikler.
Resolução
Sendo o betão o material utilizado, podemos usar para o coeficiente Ks o
valor de 75 m1/3 s-1. A velocidade máxima regulamentar é de 5.0 m/s e a
mínima de 0.9 m/s-1.
Atendendo a que o caudal máximo afluente ao coletor é de 300 l/s vai
considerar-se como caudal para verificar as condições mínimas 30% do
máximo, ou seja, 90 l/s.
Assumindo que a altura máxima da lâmina líquida é igual a 0.94 do
diâmetro (altura correspondente à máxima capacidade de escoamento
56
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
de uma secção circular), o ângulo ao centro será ␪ = 5.293 radianos
(equação 4.10). Assim, o diâmetro mínimo, para a velocidade máxima,
será (equação 4.17):
8 0.3
5.0 (5.293 – sin 5.293)
O diâmetro mínimo para a inclinação máxima será (equação 4.18):
20.159 0.3
(5.293 – sin 5.293)
Uma vez que o diâmetro nominal mínimo regulamentar é de 200 mm,
o diâmetro mínimo a considerar será o correspondente à velocidade
máxima e que é de ≈ 0.28 m, a que corresponde um diâmetro comercial
de 0.300 m.
Com este diâmetro, vamos agora calcular as inclinações limite. A inclinação mínima para não se exceder a altura máxima da lâmina líquida
(a = hmáx/D = 0.94 ou seja ␪ = 5.293 radianos), será (equação 4.23):
20.159 0.3
8
75 0.30 /3
2
5.295 /3
(5.293 – sin 5.293) /
5
3
0.08750 = 8.750%
A inclinação mínima para cumprir o critério de velocidade mínima será
(equação 4.25):
20.159 0.15
8
75 0.3 /3
2
9.155 /3
(9.155 – sin 9.155) /
5
3
0.00474 = 0.474%
O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.26 por um
processo iterativo, do que resulta ␪ = 9.160 radianos (o facto de este
ângulo ser superior a 2␲ significa que qualquer inclinação adotada produzirá uma velocidade superior à mínima regulamentar).
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
57
A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%.
Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de inclinação máxima (equação 4.23), obtendo-se:
20.159 0.3
8
75 0.3 /3
2
4.386 /3
(4.386 – sin 4.386) /
5
3
0.10827 = 10.827%
O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.28 por um
processo iterativo, do que resulta ␪ = 4.386 radianos.
A inclinação máxima regulamentar é de 15%.
Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima e
máxima a que o coletor poderá ser implantado:
imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (8.750%; 0.474%; 0.3%)
imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.827%; 15.0%)
Desde que se adote para o coletor uma inclinação que cumpra a condição:
8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827%
obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser
cumpridos.
Podemos então passar para a implantação do coletor.
Como o coletor é implantado num terreno horizontal, estamos perante a
situação 1 (Figura 4.1), ou seja, não se atinge o recobrimento mínimo a
jusante, traduzido pela condição:
Rmín mont + L (imín – iterreno) > Rmín jus
Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima
(icol = imín) e os recobrimentos serão:
Rmont = Rmín mont = 1.20 m
Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno)
= 1.2 + 20 (0.0875 – 0) = 2.95 m
58
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Então, a profundidade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmaras
de visita são obtidas da seguinte forma:
Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno
Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira
Ou seja:
Psol mont = 1.20 + 0.03 + 0.30 = 1.53 m
Csol mont = 20.00 – 1.53 = 18.47 m
Psol jus = 2.95 + 0.03 + 0.30 = 3.28 m
Csol jus = 20.00 – 3.28 = 16.72 m
Podemos agora efetuar o cálculo e a correspondente verificação da satisfação das condições regulamentares, nomeadamente a verificação da
velocidade máxima para o caudal máximo, e da velocidade mínima para
o caudal de autolimpeza.
Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de
300 mm e a inclinação de 8.75%, temos um ␪ de 5.270 radianos. Com a
equação 4.3 calcula-se a altura da lâmina líquida, que toma o valor 0.281 m.
Com a equação 4.4 calcula-se a área molhada, que toma o valor 0.06886 m2.
Por último, calcula-se a velocidade máxima que toma o valor 4.36 m/s.
De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s temos
um ␪ de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.117 m, uma
área molhada de 0.02558 m2 e, por último, a velocidade mínima de
3.52 m/s.
As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1,
serão de 74.63 N/m2 e de 54.15 N/m2, respetivamente.
Exercício 4.2: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantar
em terreno inclinado.
Considere-se que se pretende implantar um coletor nas condições de afluência iguais às do exemplo anterior, mas em que o coletor está implantado num
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
59
terreno inclinado. A cota de montante do troço é de 20.00 m e a de jusante é
de 15.50 m, apresentando o coletor um comprimento de 50.00 m.
Resolução
Considerando que não alteramos os caudais nem as condições regulamentares, então o diâmetro do coletor deverá ser o mesmo, isto é,
300 mm, e as inclinações deverão situar-se entre os mesmos limites, ou
seja:
8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827%
Pode então passar-se à implantação do coletor.
Como o coletor é instalado num terreno inclinado teremos a situação 2
(Figura 4.2), ou seja, atinge-se o recobrimento mínimo a jusante:
Rmín mont + L (imín – iterreno) ≤ Rmín jus =
1.20 + 50 (0.08750 – 0.90) = 1.08 m < 1.20 m
Rmín mont + L (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus =
1.20 + 50 (0.10827 – 0.90) = 2.12 m > 1.20 m
Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre a
mínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx). Como os recobrimentos mínimos a
montante e a jusante são iguais, o coletor será implantado paralelamente
ao terreno à profundidade mínima:
Rmín jus – Rmín mont
1.20 – 1.20
+ iterreno = –––––––––– + 0.09 = 0.09
icol = ––––––––––––
L
50
e os recobrimentos serão:
Rmont = Rmín mont = 1.20 m
Rjus = Rmín jus = 1.20 m
A profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmaras de
visita e as condições hidráulicas de funcionamento serão calculadas
agora de modo inteiramente idêntico ao do exemplo anterior:
60
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Psol mont = 1.53 m
Psol jus = 1.53 m
Csol mont = 18.47 m
Csol jus = 18.47 m
Vmáx = 4.51 m/s
Vmín = 3.55 m/s
hmáx = 0.267 m
hmín = 0.116 m
τmáx = 79.23 N/m2
τmín = 55.38 N/m2
Exercício 4.3: Importância do diâmetro do colector no dimensionamento
de sistemas de águas pluviais.
Como no exercício 4.1, com o diâmetro de 300 mm, se tem de implantar
o coletor a uma profundidade excessiva, vamos agora, para as mesmas
condições, refazer os cálculos mas considerando um diâmetro maior.
Resolução
Utilizando um diâmetro maior, por exemplo 500 mm, vamos calcular as
inclinações limite. A inclinação mínima, para não se exceder a altura
máxima da lâmina líquida (a = hmáx/D = 0.94, ou seja, ␪ = 5.293 radianos),
será (equação 4.23):
20.159 0.3
8
75 0.50 /3
5.293 /3
2
(5.293 – sin 5.293) /
5
3
0.00574 = 0.574%
A inclinação mínima, para cumprir o critério de velocidade mínima, será
(equação 4.25):
20.159 0.15
8
75 0.5 /3
3.1712/3
(3.171 – sin 3.171) /
5
3
0.00228 = 0.228%
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
61
com ␪ = 3.171 radianos, resultado da resolução da equação 4.26 através
de um processo iterativo.
A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%.
Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de inclinação máxima (equação 4.27), obtendo-se:
20.159 0.3
8
75 0.5 /3
2
2.510 /3
(2.510 – sin 2.510) /
5
3
0.10166 = 10.166%
com ␪ = 2.510 radianos, resultado da resolução da equação 4.28 através
de um processo iterativo. A inclinação máxima regulamentar é de 15.0%.
Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima e
máxima a que o coletor poderá ser implantado:
imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (0.574%; 0.228%; 0.3%)
imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.166%; 15.0%)
Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra a
condição:
0.574% ≤ icoletor ≤ 10.166%
obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a ser
cumpridos.
Pode então passar-se para a implantação do coletor. Como o terreno é
plano a inclinação do coletor deverá ser a inclinação mínima:
Rmont = Rmín mont = 1.20 m
Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno) =
1.2 + 20 (0.00574 – 0) = 1.31 m
62
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Assim, a profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmaras
de visita são obtidas da seguinte forma:
Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno
Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira
Ou seja:
Psol mont = 1.20 + 0.05 + 0.50 = 1.75 m
Csol mont = 20.00 – 1.75 = 18.25 m
Psol jus = 1.31 + 0.05 + 0.50 = 1.86 m
Csol jus = 20.00 – 1.86 = 18.14 m
Pode agora efetuar-se o cálculo e a correspondente verificação da satisfação das condições regulamentares, nomeadamente no que diz respeito
à velocidade máxima para o caudal máximo e à velocidade mínima para
o caudal de autolimpeza.
Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de
500 mm e a inclinação de 0.574%, obtém-se um ␪ de 5.27 radianos, e
com a equação 4.3 obtém-se uma altura da lâmina líquida de 0.469 m.
Através da equação 4.4 pode calcular-se a área molhada de 0.191 m2.
Por último, calcula-se a velocidade máxima, cujo valor é de 1.57 m/s.
De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s obtém-se
um ␪ de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.195 m, uma
área molhada de 0.071 m2 e, por último, a velocidade mínima de 1.27 m/s.
As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1,
serão de 8.16 N/m2 e de 5.92 N/m2, respetivamente.
Como se pode constatar, o aumento do diâmetro implicaria uma menor
escavação (a profundidade a jusante seria de 1.86 m em vez de 3.28 m),
mas também um aumento do custo do coletor. Uma simples análise de
custo permitiria verificar a melhor solução a adotar.
CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES
63
5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
José Alfeu Sá Marques 1, 3; Rui Daniel Pina 1, 4; Joaquim Sousa 2, 3
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.
2
Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.
3
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
4
AC, Águas de Coimbra, EEM.
1
5.1 Nota introdutória
Um sistema de drenagem de águas pluviais apresenta órgãos de entrada
a montante e ao longo da rede de coletores e órgãos de saída a jusante
(Figura 5.1). O correto funcionamento destes dispositivos condiciona
todo o processo de drenagem porque são a fronteira de transição entre
sistemas.
Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada e de saída.
No presente capítulo são apresentados os dispositivos de entrada e
de saída, com exposição de aspetos regulamentares e metodologias de
dimensionamento.
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
65
5.2 Dispositivos de entrada
Os órgãos de entrada são dispositivos essenciais no desempenho de
uma rede de drenagem, uma vez que são responsáveis pela captação das
águas pluviais, que se escoam superficialmente, na rede de coletores.
A ligação dos órgãos de entrada, e dos sistemas de drenagem prediais,
aos coletores deve efetuar-se através de ramais de ligação e respetivas
caixas. Nas Figuras 5.2 a 5.5 apresentam-se exemplos de caixas de
ligação à rede pluvial de vários tipos.
Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial.
Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial.
66
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada.
a) Ramal de ligação
de sumidouro
b) Câmara de ramal
pré-fabricada
c) Forquilha – ligação
ao coletor
Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores.
No caso de sistemas públicos a interseção das águas pluviais que se
escoam superficialmente ao longo dos arruamentos é geralmente efetuada através de sarjetas e sumidouros.
A Norma Portuguesa NP 676 – 1973 (NP 676/73) identifica os tipos, caraterísticas e condições de emprego das sarjetas e sumidouros, que o Decreto
Regulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral de
Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e Drenagem de Águas
Residuais (RGSPPDADAR) define do seguinte modo:
• “sarjetas são dispositivos com entrada lateral das águas superficiais, normalmente instaladas no passeio da via pública;
• sumidouros são dispositivos com entrada superior das águas de escorrência e implicam necessariamente a existência de uma grade que permita a entrada da água sem prejudicar a circulação rodoviária e são
usualmente implantados no pavimento da via pública”.
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
67
Além destes órgãos de entrada existem outros como os que resultam da
combinação dos dois dispositivos anteriores, grades e caleiras sumidouras (Figura 5.6), sendo que qualquer um deles poderá dispor de
sifonagem e/ou de câmara de retenção de sólidos.
a) Sarjeta de passeio,
Porto Alegre, Brasil
d) Grade para drenagem
de zona baixa – Praça 8 de maio,
Coimbra, Portugal
b) Sumidouro, Coimbra,
Portugal
e) Caleira sumidoura,
Coimbra, Portugal
c) Combinação sarjeta-sumidouro, Buenos Aires,
Argentina
f) Grade transversal ao arruamento,
Barcelona, Espanha
Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada.
O dimensionamento de sistemas de drenagem está altamente dependente do funcionamento dos órgãos de entrada. Um sistema de drenagem, com uma rede de coletores projetada para um dado período de
retorno, pode apresentar na realidade um período de retorno muito
inferior se os órgãos de entrada não tiverem capacidade de interceção ou
vazão suficiente. Neste caso, os arruamentos funcionarão como canais
de drenagem e as zonas com baixas cotas topográficas tornam-se
suscetíveis de inundação, pondo eventualmente em risco a circulação de
pessoas e bens. Teremos então o que se designa atualmente por drenagem dual (ver Capitulo 3 deste guia).
5.2.1 Aspetos regulamentares
5.2.1.1 Dimensões mínimas
O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere que as sarjetas deverão ter uma
abertura mínima de 0.10 0.45 m e a dimensão mínima da grade dos
68
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
sumidouros de 0.35 0.60 m. As grades dos sumidouros devem ter
barras dispostas na direção do escoamento, reduzindo-se ao mínimo o
número de barras transversais. A área útil de escoamento dos sumidouros
deve ter um valor mínimo de um terço da área total da grade.
5.2.1.2 Critérios de dimensionamento
O artigo n.º 165 do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) – Critérios de dimensionamento, estipula o seguinte:
1 – A eficiência hidráulica das sarjetas e sumidouros varia com a
inclinação longitudinal e transversal do arruamento e a geometria
da superfície de entrada;
2 – No dimensionamento das sarjetas e sumidouros deve atender-se
aos valores dos caudais superficiais a drenar, à capacidade de
vazão dos coletores onde esses caudais afluem e ainda a outros
fatores tais como os entupimentos, a segurança e a comodidade
do trânsito;
3 – No escoamento das águas pluviais nas valetas devem ser
ponderados, cumulativamente, para períodos de retorno de 2 a 10
anos, os critérios seguintes:
a) Critério de não transbordamento;
b) Critério de limitação da velocidade;
c) Critério de limitação da largura máxima da lâmina de água na
valeta junto ao lancil;
4 – No primeiro critério impõe-se que a altura máxima da lâmina de
água junto ao passeio seja a da altura do lancil deduzida de 2 cm
para folga;
5 – No segundo critério deve limitar-se a velocidade de escoamento
superficial a 3 m/s para evitar o desgaste do pavimento;
6 – No terceiro critério deve reduzir-se a 1 m a largura máxima da
lâmina de água nas valetas junto dos lancis dos passeios;
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
69
7 – Para coletores calculados para períodos de retorno superiores a 10
anos, deve prever-se a implantação de sumidouros de reforço.”
5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação
A NP 676/73 refere a existência de doze tipos de sarjetas em função da
sua localização, da existência ou não de câmara de retenção de sólidos
e de vedação hidráulica. Para mais pormenores aconselha-se a consulta
do referido documento normativo.
Relativamente à localização da entrada, refere o mesmo documento
normativo que em arruamentos com inclinações superiores a 5% devem
ser adotados sumidouros e para inclinações inferiores podem ser usados
sarjetas ou sumidouros, sempre que o lancil do passeio tiver altura
suficiente para permitir localizar a entrada da sarjeta na face do lancil.
Em zonas de urbanização não consolidada e em valetas deverão ser
colocadas câmaras de retenção de sólidos de modo a permitir separar os
sólidos antes de entrarem para o coletor, não sendo necessária a sua
colocação em arruamentos de áreas totalmente pavimentadas.
Em sistemas de drenagem unitários e separativos pluviais que drenem
águas com cargas orgânicas elevadas, ou que transportem materiais ou
substâncias que possam libertar gases, torna-se necessário efetuar a
vedação hidráulica de modo a evitar a libertação de gases e odores.
Nas Figuras 5.7 a 5.10, que se seguem, são representados vários tipos de
sarjetas e sumidouros.
Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica).
70
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.
Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta.
Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação hidráulica)
e retenção de sólidos.
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
71
5.2.2 Implantação de órgãos de entrada
A implantação dos órgãos de entrada deverá, em primeiro lugar, assegurar a entrada dos caudais superficiais que se escoam ao longo do
arruamento. Contudo, têm de se salvaguardar os aspetos regulamentares.
O órgãos de entrada devem, de acordo com o RGSPPDADAR (MOPTC,
1995), ser implantados em:
a) pontos baixos da via pública;
b) cruzamentos, de modo a evitar a travessia da faixa de rodagem
pelo escoamento superficial;
c) ao longo dos percursos das valetas, de modo que a largura da
lâmina de água não ultrapasse o valor considerado nos critérios de
dimensionamento hidráulico.
O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere também que o afastamento
máximo das câmaras de visita é de 60 m ou 100 m, conforme se trate,
respetivamente, de coletores não visitáveis ou visitáveis. Como a ligação
dos órgãos de entrada à rede de coletores é muitas vezes feita através
das câmaras de visita, para maior facilidade de execução é boa prática
aproveitar a existência de câmaras de visita para implantar estes
dispositivos.
Para maior eficácia da drenagem, os órgãos de entrada devem ser colocados junto dos passeios ou em valetas existentes, de forma a maximizar
a sua capacidade de vazão. Esta preocupação reveste-se de enorme
complexidade construtiva, uma vez que obriga à correta fixação de
inclinações transversais do arruamento. Em vias reservadas para
estacionamento, ou em vias pavimentadas com calçada, torna-se difícil
assegurar a correta inclinação transversal dessa via de forma a proporcionar um funcionamento eficaz dos órgãos de entrada.
Em curvas de arruamentos a drenagem deverá ser feita pelo intradorso da
curva devido à inclinação transversal. Em vias principais deverá ser tida
em conta a segurança rodoviária e estudado o fenómeno de aquaplanagem.
72
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Em zonas baixas, ou onde seja suscetível a acumulação de águas
superficiais, é necessário um reforço suplementar do sistema de
drenagem. É nas zonas baixas que se acumulam as águas que não são
captadas a montante, provocando inevitáveis inundações. O acumular de
águas numa zona de drenagem implica a alteração das condições de
vazão uma vez que os dispositivos de entrada passam a funcionar,
ineficientemente, como orifícios.
5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão
A configuração geométrica dos dispositivos e do arruamento em que se
inserem são os principais fatores que influenciam a eficiência de interseção destes órgãos.
No dimensionamento dos dispositivos de entrada devem ter-se em conta
dois fatores essenciais: a largura da lâmina líquida superficial e a
capacidade de interseção.
A largura da lâmina líquida superficial condiciona a implantação dos
órgãos de entrada, essencialmente em arruamentos pouco inclinados.
Mollinson (1958) propõe a expressão seguinte:
L
280 i
B
(5.1)
em que:
L – espaçamento entre órgãos de entrada (m).
i – inclinação longitudinal do arruamento (%).
B – largura da superfície de drenagem (m).
A expressão anterior resulta num espaçamento entre órgãos de entrada,
que é diretamente proporcional à inclinação do arruamento. Assim, convém
apenas ser aplicada em arruamentos de inclinações reduzidas (< 1%),
devendo ser adotado outro critério para os restantes casos. Butler & Davies
(2011) refere que o critério mais simples consiste em admitir um
espaçamento máximo de 50 m entre órgãos de entrada ou arbitrar uma área
máxima de 200 m2 a drenar por cada dispositivo. Variados métodos são
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
73
apresentados na bibliografia para o cálculo da capacidade de vazão dos
órgãos de entrada, apresentando-se no presente capítulo os seguintes:
• métodos propostos no Manual de Saneamento Básico (DGRN,
1991);
• métodos propostos pela Federal Highway Administration (FHWA) do
US Department of Transportation (Brown et al., 2009).
5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico
No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) são apresentados
métodos de dimensionamento para sarjetas de passeio e sumidouros,
que se apresentam de seguida.
Dimensionamento de sarjetas de passeio
A capacidade de escoamento das sarjetas de passeio, sem depressão,
pode ser calculada através de uma lei de vazão do tipo:
Q = LKy03/2g1/2
(5.2)
em que:
Q – caudal captado pela sarjeta (m3/s).
L – comprimento da boca da sarjeta (m).
K – constante empírica que depende da inclinação transversal do
arruamento: 0.23 para inclinações de 8% ou 0.20 para inclinações
entre 2% e 4%.
yo – altura uniforme do escoamento, a montante da sarjeta (m).
g – aceleração gravítica (m/s2).
A capacidade destes dispositivos pode ser melhorada através da adoção
de uma depressão que aumenta a carga hidráulica à entrada da sarjeta,
conforme a Figura seguinte.
74
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).
No caso de existir depressão, a capacidade de interseção pode ser
calculada considerando:
3/2 1/2
Q = L(K + C) yo g
(5.3)
em que:
F = V2 / (g y).
M = L F / (a tg(␪)).
␪ – ângulo que o plano do pavimento forma na depressão com o plano
vertical do lancil de passeio.
y – altura de escoamento na extremidade de montante da sarjeta de
passeio junto ao lancil (m).
V – velocidade média do escoamento na secção correspondente à altura
de escoamento y (m/s).
L, yo, g e K – parâmetros com o significado definido anteriormente.
O coeficiente C é calculado em função dos valores de L1 e L2, do seguinte
modo:
➣ L1 ≥ 10a e L2 = 4a:
⇒
C = 0.45 / 1.12M.
➣ L2 ≠ 4a ou a ≠ b, admite-se que o parâmetro C é definido por:
C = 0.45 / 1.12N
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
75
em que:
N = L F / a’,
com a’ = (b – J L2)/(1 – 4 J) e J é a perda de carga unitária do escoamento
ao longo do arruamento (considerando o escoamento em regime permanente e uniforme, vem igual à inclinação longitudinal do arruamento).
Os valores da altura e da velocidade média de escoamento, y e V
respetivamente, podem ser determinados a partir do equilíbrio da energia
entre as secções a montante da depressão e da sarjeta, desprezando as
perdas de carga localizadas.
Dimensionamento de sumidouros
No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) é proposta uma metodologia que se baseia no facto de o escoamento no sumidouro poder ser
divido em três componentes (Figura 5.12):
q1 – Escoamento entre a primeira abertura da grade e o passeio.
q2 – Escoamento exterior à grade, pelo arruamento.
q3 – Escoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante.
Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991).
76
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
1. Cálculo de q3
Quando o caudal q3 apresenta um valor elevado é óbvio que o funcionamento do sumidouro se torna pouco eficiente. Este caudal depende
essencialmente da velocidade e da altura do escoamento superficial e da
configuração geométrica das grades.
Para evitar que tal ocorra, deve definir-se um comprimento útil do
sumidouro, Lo, que será o comprimento mínimo necessário para captar
todo o caudal que escoa sobre a própria grade (q3):
Lo = mVo (yo / g)1/2
(5.4)
em que:
L0 – comprimento útil do sumidouro (m).
m – constante empírica que depende do número de barras transversais
da grade do sumidouro: 4 se não contiver grades, 8 no caso de ter
três barras.
2. Cálculo de q1
A menos que a distância entre a primeira abertura da grade e o passeio d
seja elevada, o caudal q1 é, em geral, desprezável. Pode ser estimado
pela expressão seguinte, tomando, em geral, valores inferiores a 1 l/s:
q1
§ V02 d3 y 0 / g ·
¸
6¨
2
¨
¸
L
©
¹
(5.5)
3. Cálculo de q2
Com base em resultados experimentais, para valores do número de
Froude do escoamento entre 1 e 9, é proposta no Manual de Saneamento
Básico (DGRN, 1991) uma metodologia para quantificação do caudal q2,
proveniente do escoamento exterior à grade sobre o arruamento, como
se descreve de seguida.
O caudal q2 será nulo se o comprimento do sumidouro for superior a um
valor crítico definido por:
L’ = 1.2tan (␪o) Vo (y’ / g)0.5
(5.6)
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
77
em que:
y’ = yo – B / tan(␪o)
B – Largura do sumidouro (m).
Se o comprimento do sumidouro for inferior ao valor crítico L’, o caudal q2
não é nulo e toma o valor:
q2
[ L' L) / 4º¼ g1/2 y'3/2
(5.7)
No caso de sumidouro com depressão, tal como representado na
Figura 5.13, as expressões 5.4 e 5.6 escrevem-se na forma seguinte,
respetivamente:
Lo = mVo (y / g)1/2
(5.8)
L’ = 1.2tan(␪) Vo (y’ / g)0.5
(5.9)
em que y’ = y – B / tan(␪).
Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991).
De notar que a capacidade de vazão de um sumidouro com depressão é,
teoricamente, superior a um idêntico sem depressão. No entanto, o valor
L0 será maior no caso da existência de depressão, o que significa que o
escoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante pode não
ser nulo, traduzindo-se em mau funcionamento do sumidouro.
5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration
A metodologia apresentada pela FHWA (Brown et al., 2009) para o cálculo
da capacidade de vazão dos órgãos de entrada baseia-se na divisão do
78
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
caudal intersetado em duas componentes, conforme a Figura 5.14: no
caudal frontal (QB) e no caudal lateral (QL).
Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.
Considerando esta divisão, os caudais de entrada são determinados através
daqueles passíveis de serem captados, que devem ser calculados em relação
à secção inicial do órgão de entrada, como se apresenta em seguida.
Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB)
e caudal lateral (QL) – secção transversal uniforme.
Para uma secção transversal uniforme, como a representada na Figura
5.15, têm-se a secção molhada (A), o perímetro molhado (P) e o caudal
(Q), calculado com a equação de Manning-Strickler:
B02 T␪
2
A
B0 y
2
P
B0 y
Q
0.376 5/3 8/3 1/2
␪T B0 i
n
B0 (1 ␪T) | B0
(5.10)
(5.11)
(5.12)
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
79
em que:
Q
QB QL ;
QB
E0 Q
E0
e
§
B ·
1 ¨1 ¸
© B0 ¹
8/3
e onde E0 é a relação entre o caudal na seção B e o total (B0).
No caso de secções compostas, com depressão na zona do órgão de
entrada ou entrada em valeta, teremos:
Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral
(QL) – secção transversal composta.
E0
ª
º
«
»
«
»
␪T // ␪T0
«1 »
8/3
« § 1 T␪ // T␪0 · 1»
« ¨ B / B 1¸
»
0
¹
¬ ©
¼
1
0
(5.13)
0
No caso do órgão de entrada não ocupar toda a valeta (Figura 5.17), a
relação entre o caudal na seção B’ e o total (E’o) é calculada através da
seguinte fórmula:
E'0
E0
A 'B
AB
em que:
A’B – Área da secção molhada na largura B’.
AB – Área da secção molhada na largura B.
80
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
(5.14)
Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral
(QL) – secção transversal composta com diferente largura da sarjeta.
Capacidade de interseção de sarjetas de passeio
As sarjetas têm uma dimensão variável, mas a sua altura é geralmente de
100 a 150 mm. O comprimento necessário para que todo o caudal seja
captado é expresso por:
L0
0.42 0.3
0.817 Q
i
ª1º
« nn␪T »
¬ ¼
0.6
(5.15)
em que:
L0 – comprimento da sarjeta necessário para que todo o caudal seja
captado (m).
i – inclinação longitudinal do arruamento.
␪ – inclinação transversal do arruamento.
Q – caudal à entrada (m3/s).
A eficiência de uma sarjeta pode então ser calculada através de:
E
1.8
­ §
L ·
°1 ¨ 1 ¸ ,
® © L0 ¹
°
1
,
¯
L d L0
(5.16)
L ! L0
em que L é o comprimento da sarjeta (m).
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
81
No caso de existência de depressão, o comprimento de uma sarjeta pode
ser considerado equivalente se, na expressão inicial de L0, for
considerado ␪e, em vez de ␪, dado por:
§a·
¸ E0
© B1 ¹
␪e = T␪ ¨
e
(5.17)
em que:
a – depressão da sarjeta.
B1 – largura da depressão.
E0 – a relação entre o caudal na seção da depressão (B1) e o total (B0).
Capacidade de interseção de sumidouros
A relação do caudal frontal intercetado com a totalidade do caudal frontal,
RB, é expressada pela equação seguinte:
RB
­1 0.295 V0 Vl ,
°
®
1
,
°
¯
V0 ! Vl
V0 d Vl
(5.18)
em que:
V0 – Velocidade do escoamento à entrada do órgão de entrada (m/s).
Vl – Velocidade limite (m/s).
A velocidade limite Vl é a velocidade de escoamento mínima em que
se verifica a transposição do sumidouro, estando esta dependente da
dimensão e forma da grade. Pode ser determinada através do ábaco da
Figura 5.18, no entanto, para simplificação pode ser considerada igual ao
dobro do comprimento da grade do sumidouro.
82
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001), para
determinação da velocidade limite do escoamento à entrada de sumidouros.
A relação entre o caudal lateral intersetado e o total pode ser expressa
por:
RL
§ 0.0828 V01.8 ·
¨1 ¸
␪T L2.3
©
¹
1
(5.19)
O caudal captado lateralmente está muito dependente da velocidade de
escoamento, pelo que para velocidades elevadas pode ser desprezado
sem grande erro. Como a inclinação transversal dos arruamentos é cerca
de 2-3%, RL apresenta valores na ordem dos 10–30%.
A eficiência total de drenagem da grade pode então ser calculada através
do somatório:
E = RB E0 + RL (1 – E0)
(5.20)
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
83
O primeiro termo da equação anterior está relacionado com o caudal
frontal e o segundo com a capacidade de interseção lateral. O segundo
termo torna-se insignificante para escoamentos com velocidades elevadas e grades pouco compridas.
O caudal intersetado pode então ser calculado através da expressão:
Qi = EQ = Q RB E0 + RL (1 – E0)
(5.21)
No caso de existência de depressão com largura da secção transversal
composta superior à largura da sarjeta, o valor de E0 na expressão anterior
é substituído por E'0 calculado pela expressão (5.14).
5.3 Dispositivos de saída
5.3.1 Introdução
O lançamento das águas pluviais, desde que cumpridas as condições
regulamentares e sanitárias, poderá ser efetuado diretamente numa linha
de água ou num qualquer meio recetor. Neste caso, a configuração do
dispositivo de saída visa, essencialmente, assegurar as boas condições
de escoamento na transição através da concordância com a linha de
água, ou do meio recetor, sendo muitas vezes aplicada uma boca de
saída direta para uma linha de água (Figura 5.19).
Figura 5.19 – Boca de saída direta.
84
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Se as velocidades forem elevadas poderá ser necessário colocar um
órgão dissipador de energia. Comparando com aquedutos e passagens
hidráulicas, as velocidades de escoamento nos coletores são geralmente
baixas (≤ 5 m/s), pelo que muitas vezes os dissipadores de energia não
são adotados ou consistem em estruturas muito simples, baseadas em
enrocamento de proteção na transição do escoamento (Figura 5.20).
A dissipação de energia é um fenómeno de alguma complexidade e cujo
estudo não se enquadra no âmbito do presente livro. No entanto, a título
de exemplo, apresenta-se o dimensionamento de um enrocamento de
proteção. Para maior desenvolvimento deste tema recomenda-se Matias
Ramos (2005) ou Martins (2000).
Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia.
5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção
Apresenta-se aqui uma metodologia de dimensionamento de enrocamentos de proteção apresentada em Martins (2000).
Esta metodologia consiste em determinar as caraterísticas da pedra e a
espessura e a extensão do enrocamento da seguinte forma:
Caraterísticas da pedra a colocar no tapete de enrocamento
Diâmetro médio da pedra:
U2
D50 = ––––
2.5g
(5.22)
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
85
em que:
D50 – diâmetro do enrocamento correspondente a 50% sobre a curva
granulométrica (m).
U – velocidade média do escoamento à saída (m/s).
g – aceleração gravítica (m/s2).
Diâmetro do maior bloco (D100):
(5.23)
Diâmetro do menor bloco (D0):
(5.24)
Caraterísticas do tapete de enrocamento
Espessura mínima do tapete (E):
E = 1.5D100
(5.25)
Extensão do enrocamento de proteção (L):
L = 4.5Frh
(5.26)
U2
Fr = –––
gH
(5.27)
em que Fr, H e h são, respetivamente o número de Froude, um
comprimento caraterístico, que nos canais é a profundidade média da
secção molhada, e a altura de água na secção de saída.
86
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
5.4 Considerações finais
Relativas a órgãos de entrada
Nas secções anteriores foram expostos aspetos regulamentares,
apresentados modelos de cálculo da capacidade de vazão dos órgãos de
entrada e teceram-se alguns comentários acerca da sua implantação.
Dada a natureza do assunto, e como o funcionamento dos órgãos de
entrada depende de muitos fatores, torna-se pertinente sumarizar alguns
aspetos.
1) Em relação aos diferentes tipos de órgãos de entrada:
a) Sumidouros: A principal vantagem é que estão colocados em arruamentos ou valetas, onde se processa o escoamento. Esta vantagem
traduz-se numa elevada capacidade de vazão, cujo máximo ronda os
50 l/s. A capacidade de vazão diminui, obviamente, com o aumento
da inclinação longitudinal do arruamento, mas numa proporção
inferior à das sarjetas. A principal desvantagem é que são facilmente
obstruídos por detritos e sedimentos arrastados durante grandes
chuvadas. Trata-se de um problema típico do Outono, quando as
ruas estão cobertas de folhagem das árvores, que pode mesmo
anular a sua capacidade de interseção. Além disso, têm também o
inconveniente de não poderem ser usados em zonas onde as grades
poderão ser perigosas devido à funcionalidade do espaço, como em
vias onde seja de prever tráfego pedonal ou de velocípedes.
b) Sarjetas: Estes dispositivos apresentam maior eficiência em zonas
planas ou baixas e têm a vantagem de não obstruírem tão facilmente
com detritos e sedimentos, como se verifica nos sumidouros. Esta
última vantagem está dependente da existência de vedação
hidráulica, uma vez que o sifão constitui uma obstrução para a
drenagem nestas situações. A capacidade de vazão destes intercetores é menor do que a dos sumidouros, com um máximo de
cerca de 20 l/s, e diminui com o aumento da inclinação do
arruamento, numa proporção muito superior à verificada para os
sumidouros. Consequentemente, são recomendados para zonas
baixas e zonas com inclinações inferiores a 3%. São também
recomendados para zonas cuja utilização interdite o uso de grades,
como vias com tráfego de velocípedes.
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
87
c) Combinação sarjeta–sumidouro: A combinação dos dois órgãos
anteriores reflete-se numa boa capacidade de drenagem com as
vantagens de ambos. A menos que a implantação deste órgão seja
feita perpendicularmente às linhas de corrente do escoamento
(entrada frontal de caudais), a capacidade deste dispositivo não
difere muito da de um sumidouro simples, mas a existência da
sarjeta permite a fácil entrada de sedimentos e lixo na fase inicial de
uma chuvada, reduzindo o problema da colmatação da grade do
sumidouro simples. São indicados essencialmente para zonas
baixas e planas, propícias à acumulação de águas pluviais.
2) A implantação dos órgãos de entrada, além de ser condicionada pela
capacidade de vazão destes dispositivos, tem de ter em conta aspetos
relacionados com a topografia e o desenvolvimento urbano local de
modo a evitar o escoamento superficial em zonas indesejáveis. Este
aspeto reveste-se de particular importância porque a inclinação e o
estado das vias, ou a existência de vias de estacionamento, condicionam
por completo a drenagem superficial. Torna-se necessário analisar o
escoamento superficial das águas de uma forma criteriosa, de modo a
que todos os dispositivos implantados tenham o comportamento
idealizado. Repare-se que este ponto será, talvez, o que envolve maiores
incertezas, porque apenas um assentamento do pavimento pode alterar
por completo o caminho superficial das águas, implicando um
funcionamento do sistema diferente do idealizado, podendo levar à não
interseção de caudais pelos órgãos de entrada construídos. Os critérios
gerais de implantação devem ainda evitar o atravessamento do
escoamento superficial das faixas de rodagem, situação típica em
cruzamentos e entroncamentos, e devem ter em conta que as zonas de
menor cota topográfica são propícias à acumulação de águas pluviais.
3) O funcionamento dos sifões pode condicionar a entrada de caudais na
rede. Os sifões constituem um estrangulamento ao escoamento e
podem, eventualmente, ser colmatados com detritos e sedimentos
arrastados durante grandes chuvadas. A vedação hidráulica nos
órgãos de entrada só pode ser dispensada em redes de drenagem de
águas pluviais que não comuniquem com redes unitárias ou
domésticas e onde não haja a possibilidade de se depositar material
sólido que origine gases, como acontece geralmente na parte final das
redes de drenagem sujeitas à influência das marés.
4) A largura da lâmina líquida nos arruamentos é muitas vezes superior ao
estipulado no RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), que estabelece o máxi-
88
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
mo de 1 metro. Este valor máximo é baixo para a generalidade dos
arruamentos e a sua aplicabilidade prática depende muito do tipo de via
em análise, da velocidade e quantidade de tráfego e, essencialmente, da
garantia de inclinação transversal do arruamento. A FHWA (Brown et al.,
2009) sugere para vias com elevados volumes de tráfego, e velocidade
de tráfego superior a 70 km/h, uma largura da lâmina líquida não superior
à da valeta. Para velocidades inferiores a largura da lâmina líquida na via
pode atingir 1 metro do arruamento, além da valeta. Em estradas locais,
com menores volumes de tráfego, a largura da lâmina líquida pode
ocupar metade da via de tráfego. Deve, no entanto, ter-se em atenção o
fenómeno de aquaplanagem que, a título de exemplo e segundo o
mesmo manual, para velocidades de tráfego de 90 km/h, pode acontecer
se a altura de água na via for superior a 2 mm.
5) As áreas de influência dos órgãos de entrada podem abranger apenas
os arruamentos em que se inserem, mas podem também incluir zonas
prediais. Tal como permitido pelo artigo 206.º do RGSPPDADAR
(MOPTC, 1995), os sistemas de drenagem predial de águas pluviais
podem ser ligados à rede pública diretamente ou através de valetas de
arruamentos. De facto, e essencialmente em zonas mais antigas,
muitas das ligações prediais de drenagem de águas pluviais são feitas
através das valetas dos arruamentos. Desta forma, os órgãos de
entrada podem ser responsáveis pela captação de grande parte dos
caudais pluviais e não apenas dos caudais provenientes dos
arruamentos.
6) Em zonas urbanas sensíveis do ponto de vista da drenagem, é
essencial haver um plano de limpeza/manutenção regular dos órgãos
de entrada. Este plano deve ser articulado com possíveis previsões de
chuvadas que provoquem inundações e deve identificar as zonas de
risco prioritárias em casos de alarme.
Em traços gerais, dada a quantidade elevada de fatores que interferem no
funcionamento dos órgãos de entrada, sugere-se que, em fase de projeto,
seja considerado um período de retorno superior para o dimensionamento destes dispositivos relativamente ao adotado para a rede de
coletores.
Relativas a órgãos de saída
Os órgãos de saída visam essencialmente assegurar as boas condições
de escoamento na transição do escoamento entre o sistema de drenagem e o meio recetor.
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
89
Segundo o artigo 194.º do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995): “A descarga
final dos sistemas urbanos de águas pluviais deve, por razões de
economia, ser feita nas linhas de água mais próximas, tornando-se
necessário assegurar que essas descargas sejam compatíveis com as
características das linhas de água recetoras.” Refere o mesmo artigo que
os efeitos decorrentes das descargas nas linhas de água, como
inundações, erosões de margens e leitos de linhas de água, deposição de
materiais sólidos e redução de áreas cultiváveis, podem acarretar
prejuízos que devem ser avaliados, sendo o dono de obra responsável
“pela execução das obras ampliação da secção de vazão da linha de
água se se concluir da sua necessidade”. Podem também ser adotadas
estruturas de dissipação de energia que, tal como referido, é um fenómeno de alguma complexidade e cujo estudo não se enquadra no âmbito
do presente livro. Para mais desenvolvimentos deste assunto recomenda-se Matias Ramos (2005) ou Martins (2000).
5.5 Exercícios
Exercício 5.1: Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros).
De modo a efetuar uma análise comparativa dos dois métodos referidos
e dos diferentes dispositivos e dimensões, considere-se um arruamento
com declive longitudinal de 5%, inclinação transversal de 2.5%, com uma
rugosidade a que corresponde um coeficiente de Manning-Strickler
n = 0.015 m-1/3s, em que o caudal afluente é de 10 l/s. Pretende-se calcular
a capacidade de entrada de uma sarjeta e de um sumidouro, com e sem
depressão, através das metodologias propostas no Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) e pela FHWA (Brown et al., 2009).
Resolução
1) Sarjeta com 0.5 m de abertura:
Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico
Considerando: Q = 10 l/s e L = 0.5 m e a inclinação transversal do
arruamento: 2.5% ⇒ K = 0.20. Teremos então:
␪0 = ␲ / 2 – arctan (0.025) = 1.546 rad
90
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
y0 = 1.542 (Q3/8 n3/8) / (tan (␪03/8) J3/16) =
= 1.542 (0.0103/8 0.0153/8) / (tan(1.5463/8) 0.0503/16) =
= 0.025 m
3/2 1/2
3/2
1/2
Q = L Ky0 g = 0.5 0.2 0.025 9.8 = 1.2 l/s
Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudal
captado e o afluente:
Metodologia proposta pela FHWA
Qcaptado = EQafluente = 0.159 x 10 = 1.6 l/s
2) Sarjeta com 0.5 m de comprimento e depressão com as seguintes
caraterísticas:
L1 = 0.50 m e L2 = 0.20 m
a = 0.05 m e b = 0.05 m
B1 = 0.5 m
Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico
Do exemplo anterior:
y0 = 0.025 m; ␪0 = 1.546 rad; K = 0.20
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
91
Assim,
A altura do escoamento “y” e a velocidade de escoamento “V”, na
extremidade de montante da sarjeta de passeio, podem ser determinadas
através da aplicação do teorema de Bernoulli entre esta secção e a
secção a montante da depressão:
Resolvendo iterativamente a expressão anterior:
Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudal
captado e o afluente:
92
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Metodologia proposta pela FHWA
Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B/B0:
Vem:
Assim:
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
93
3) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m:
Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico
Considerando:
– distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m
– número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8
Dos exemplos anteriores temos:
Cálculo de q3
Cálculo de q2
Cálculo de q1:
94
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Conclusão:
Metodologia proposta pela FHWA
4) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m e depressão de 5 cm:
Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico
Considerando:
– distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m
– número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8
Dos exemplos anteriores temos:
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
95
Assim,
B = 0.35 + 0.03 = 0.38 m
Cálculo de q3:
96
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Cálculo de q2:
Cálculo de q1:
Conclusão:
Metodologia proposta pela FHWA
Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B / B0:
Vem:
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
97
Assim:
Com base no exemplos de cálculo apresentados conclui-se, como era de
esperar, que a eficiência dos sumidouros é muito superior à das sarjetas.
De um modo geral, os dois métodos apresentados traduzem resultados
equivalentes e evidenciam a importância da adoção de depressões nos
órgãos de entrada.
Exercício 5.2: Cálculo de um enrocamento.
Pretende-se dimensionar um enrocamento de proteção de um órgão de
saída de uma rede com as seguintes caraterísticas:
Coletor de saída: DN500 em betão e com inclinação 2.0%
Caudal de dimensionamento: 0.5 m3/s
Resolução
Com a equação de Gauckler-Manning-Strickler (equação 4.2.) calcula-se
a velocidade e a altura uniforme do escoamento no coletor, respetivamente:
U = 3.02 m/s; h = 0.39 m
98
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Com estes valores podem então calcular-se os diâmetros médios, máximos e mínimos da pedra a colocar no tapete do enrocamento, bem como
a respetiva espessura:
Considerando as caraterísticas do escoamento no coletor de saída
(h = 0.39 m e U = 3.02 m/s), o número de Froude é Fr = 2.37, sendo então
o comprimento do tapete:
Conclui-se, assim, que o órgão de saída terá um enrocamento para
dissipação de energia com cerca de 4.18 m de comprimento e 0.89 m de
espessura, constituído por aglomerado com as seguintes especificações:
D50 = 0.37 m, D100 = 0.59 m e D0 = 0.24 m
ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA
99
6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL
DE TUBAGENS ENTERRADAS
Joaquim Sousa 1, 3; Alfeu Sá Marques 2, 3
1
2
3
Instituto Superior de Engenharia, Instituto Politécnico de Coimbra.
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.
Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.
6.1 Nota introdutória
A verificação estrutural de tubagens enterradas consiste em determinar
se, face às ações a que vão estar sujeitas, irão apresentar um comportamento aceitável após a instalação. O processo inicia-se com a avaliação
das ações estáticas e dinâmicas, procedendo-se de seguida à verificação
propriamente dita. É importante referir que a verificação também depende das caraterísticas da tubagem e das respetivas condições de assentamento (Sá Marques e Sousa, 2011).
Em virtude da diversidade de situações que podem ocorrer na prática,
nomeadamente as situações de implantação em vala ou em aterro com
tubagens rígidas ou flexíveis, este tema é bastante extenso e até
complexo. No entanto, este texto irá incidir apenas na implantação de
tubagens rígidas em vala e em aterro, para escoamento com superfície
livre, por corresponderem às situações mais comuns em sistemas de
drenagem de águas pluviais.
6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagens
enterradas
As tubagens enterradas encontram-se sujeitas, principalmente, a dois
tipos de ações: a carga produzida pelo próprio solo e a carga produzida
pelo tráfego que circula à superfície (Figura 6.1).
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
101
Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas.
6.2.1 Ação do solo
A carga exercida pelo solo é uma ação estática que aumenta com a
profundidade a que a tubagem se encontra instalada. A teoria ainda hoje
usada para avaliar esta carga começou a ser desenvolvida na Iowa State
University por Marston, no início do século XX (Marston e Anderson,
1913). Mais tarde, Spangler, um aluno de Marston, apercebeu-se de que
as tubagens plásticas, novidade na altura, apresentavam comportamentos bem distintos dos assumidos pela teoria anteriormente desenvolvida para tubagens rígidas e apresentou uma teoria aplicável a tubagens
flexíveis (Spangler, 1941). Dos diversos trabalhos realizados posteriormente foi ainda notória a contribuição de Watkins ao sugerir uma versão
modificada da fórmula para quantificar a deflexão de tubagens flexíveis,
inicialmente proposta por Spangler (Watkins e Spangler, 1958).
Segundo a teoria de Marston-Spangler, a carga exercida pelo solo sobre
uma tubagem avalia-se com base no peso do solo colocado sobre a
tubagem. Porém, o seu valor depende da forma como a tubagem é
instalada e é influenciado pelas caraterísticas dos solos e das próprias
tubagens.
102
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
O processo deve iniciar-se com a caraterização dos solos, nomeadamente em termos de peso específico (γs), ângulo de atrito interno (φ)
e ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os seus
paramentos (φ’). Na falta de informação específica, nos projetos poderá
fazer-se uso dos elementos do Quadro 6.1, onde se apresentam diversos
tipos de solos e valores de referência para os respetivos pesos
específicos e ângulos de atrito interno. Não se conhecendo à partida o
tipo de solo a usar, será prudente considerar γs = 20 kN/m3. O ângulo de
atrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesma
depende da forma como se realiza a vala e se compacta o solo no seu
interior. À falta de melhor informação poderá fazer-se uso dos elementos
do Quadro 6.2 onde, para diferentes condições da vala, se apresentam
relações entre esta grandeza e o ângulo de atrito interno do solo. É de
notar que o ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os
paramentos da mesma nunca excede o ângulo de atrito interno do solo
da vala (φ’ ≤ φ) e, em projeto, é comum optar-se por considerar valores
iguais para estas duas grandezas (φ’ = φ).
Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidos
para o peso específico (γs) e ângulo de atrito interno (φ).
γs (kN/m3)
φ’ (0)
Cascalho
19.6
35.0
Cascalho com areia
20.6
35.0
Areia densa
20.6
35.0
Areia semidensa
19.6
32.5
Areia solta
18.6
30.0
Argila arenosa rígida
21.6
22.5
Argila arenosa mole
20.6
22.5
Argila rígida
19.6
15.0
Argila semissólida
20.6
15.0
Argila mole
17.6
15.0
Argila e calcário orgânicos
16.7
10.0
Tipo de solo
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
103
Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimento
da vala e os paramentos da mesma (φ’).
Condições da vala
φ’ (0)
Enchimento compactado por camadas contra o solo
natural, com verificação do grau de compactação
=φ
Enchimento compactado por camadas contra o
solo natural, sem verificação do grau de compactação
= 2/3 φ
Enchimento não compactado de vala suportada por
escoras verticais, removidas durante ou imediatamente
após o enchimento
= 1/3 φ
Vala suportada por estruturas de contenção, removidas
após a compactação do enchimento
=0
De entre as aplicações mais comuns, e porque apresentam comportamentos bem diferenciados, deve fazer-se a distinção entre tubagens
assentes em vala e tubagens assentes em aterro. Para a situação de aterro
deverá ainda ser feita a distinção entre condições de aterro com projeção
positiva e condições de aterro com projeção negativa.
6.2.1.1 Tubagem assente em vala
Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala aberta no solo natural e
posteriormente aterrada até ao nível original. Após abrir a vala, procede-se à colocação do “colchão” que servirá de suporte à tubagem. De
seguida, coloca-se o material de envolvimento, tendo o cuidado de garantir que este fica bem compactado e que a tubagem fica bem apoiada,
principalmente na sua metade inferior. Por último, enche-se a vala e
coloca-se o novo pavimento. Importa referir que, apesar dos cuidados
que se possam ter para obter uma boa compactação, os materiais
usados na vala acabarão sempre por sofrer assentamentos, dos quais
resultarão tensões de atrito ao longo dos paramentos da vala, entre o solo
de enchimento e o solo natural.
Para a demonstração da teoria de Marston-Spangler, considere-se uma
vala com um elemento de solo de largura Bd e espessura infinitesimal dh,
situado a uma profundidade h relativamente à superfície do terreno
104
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
(Figura 6.2). A carga aplicada sobre este elemento será igual ao peso de
solo de volume V, aqui representada por P, à qual, assumindo uma
distribuição uniforme em toda a largura da vala, corresponderá uma
tensão vertical ␴v = P/Bd. Esta tensão vertical dá origem a uma tensão
horizontal ␴h = k␴v em que k representa o coeficiente de Rankine (relação
entre a tensão horizontal e a tensão vertical), aplicada às paredes verticais
do elemento. Por sua vez, ao longo de cada uma das laterais de altura dh
surgem tensões de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo
natural, cuja resultante é kμ’P/Bddh representando μ’ o coeficiente de
atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural.
Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler
(Moser e Folkman, 2008).
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
105
Sendo γs o peso específico do solo de enchimento da vala, o peso do
elemento de solo de volume dV será γsBddh, e a sua equação de equilíbrio
será:
P J s Bd dh 2 k P'
P dP
P
dh
Bd
(6.1)
A solução desta equação diferencial é:
2k P ' h/Bd P
J s B2d
1 e
2k P '
(6.2)
pelo que, quando se estiver a calcular a carga sobre a tubagem (h = H),
se obterá:
2k P ' H/Bd P
J s Bd2
1 e
2k P '
(6.3)
Para simplificar esta equação, atribui-se ao quociente a designação de
coeficiente de carga, Cd, podendo este ser obtido através do gráfico da
Figura 6.3 ou da seguinte equação:
2k P ' H/Bd Cd
1 e
2k P '
(6.4)
onde k representa o coeficiente de Rankine:
k
P2 1 P
2
P 1 P
1 senI
1 senI
I·
§
tg2 ¨ 45o ¸
2¹
©
(6.5)
e os restantes símbolos têm os seguintes significados:
φ – ângulo de atrito interno do solo de enchimento da vala (º).
μ = tgφ – coeficiente de atrito interno do solo de enchimento da vala.
φ’ – ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural (º).
μ’ = tgφ’ – coeficiente de atrito entre o solo de enchimento da vala e o
solo natural.
H – altura medida entre o extradorso da tubagem e a superfície do terreno
(m).
Para os solos mais comuns, Kμ toma valores entre 0.19, correspondente
ao enchimento da vala com material granular sem coesão (φ =˜ 30º), e 0.11,
correspondente ao enchimento da vala com argila branda (φ =˜ 8º). Porém,
106
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Wetzorke (Wetzorke, 1960) propôs que o coeficiente de Rankine deveria
tomar os valores 0.5 ou 1.0, sugerindo que se adote k = 0.5 para
enchimentos da vala com solos soltos (areia ou argila) e kμ = 0.11 para
enchimentos da vala com argila saturada. Posteriormente, Christensen
(Christensen, 1967) viria a propor que o coeficiente de Rankine fosse
calculado pela seguinte equação:
k
1
1 2 tg2 I
1 sen2 I
1 sen2 I
(6.6)
que produz resultados entre os valores sugeridos por Wetzorke. Na Figura
6.4 podem comparar-se os valores de k propostos por Marston com os
sugeridos por Wetzorke e Christensen. É de notar que as propostas de
Wetzorke e de Christensen, ao conduzirem a maiores valores para kμ,
resultam em menores valores da carga sobre a tubagem.
Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
107
Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen.
Concluindo, a carga exercida pelo solo ao nível do extradorso da tubagem vem dada por:
P = Cd γs Bd2
(6.7)
Apresentando a equação nesta forma não se tem a perceção direta da
influência do peso do prisma de solo que constitui a vala, o que pode
dificultar a compreensão do fenómeno físico. Para contornar este inconveniente, alguns autores optam por introduzir uma pequena transformação
de modo a que esse efeito surja explicitamente na equação:
P
§ Bd ·
¨ Cd
¸ J s Bd H
H¹
©
(6.8)
Com esta apresentação é fácil concluir que o termo fora do parêntesis
representa o peso do prisma de solo que constitui a vala.
Na generalidade dos casos, o valor de γs a usar será o peso específico
saturado (assumindo que os vazios do solo se encontram preenchidos
com água), que não é mais do que:
108
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
γs = γd + nγw
(6.9)
em que:
γd – peso específico do solo seco (kN/m3).
γw – peso específico da água (kN/m3).
n – índice de vazios do solo.
Porém, se o material de enchimento for granular sem possibilidade de
retenção de água nos vazios (solo bem drenado) pode usar-se o peso
específico do solo seco.
De um modo geral, a carga exercida pelo solo sobre uma tubagem
enterrada é igual ao peso do prisma de solo instalado sobre ela, denominado prisma central, ao qual se adicionam/subtraem as forças de atrito
devidas aos assentamentos diferenciais entre o prisma central e os prismas laterais.
Se a tubagem for rígida (mais rígida que o solo – tubagens de betão ou ferro
fundido), os prismas laterais (solo colocado em ambos os lados da tubagem)
vão assentar mais do que o prisma central (solo colocado sobre a tubagem).
Estes assentamentos diferenciais geram tensões de atrito descendentes
nas superfícies de contacto entre os prismas laterais e o prisma central
(Figura 6.5). À medida que os prismas laterais assentam, vão arrastando para
baixo o prisma central, transferindo uma parte da sua carga para a tubagem.
Devido a este efeito, as tubagens rígidas suportam a totalidade da carga do
prisma central acrescida de uma parte da carga dos prismas laterais, sendo
esta última dependente da largura da vala.
Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
109
A carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas pode ser calculada
pela seguinte equação:
Ws = Cd γs Bd2
(6.10)
em que:
Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem
(kN/m).
Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m).
À medida que a largura da vala aumenta, a carga suportada pela tubagem
também aumenta até atingir um valor máximo, correspondente à chamada
largura de transição – Bdt. Para valas com largura superior a este valor, a
carga suportada pela tubagem permanece inalterada, dizendo-se, neste
caso, que a tubagem se comporta como se estivesse assente em condições
de aterro de projeção positiva. O procedimento para determinar esta grandeza consiste em igualar a carga para condições de vala à carga para
condições de aterro com projeção positiva, do que resulta uma equação cuja
incógnita é a largura de transição pretendida. Uma vez que este procedimento é algo complexo, sugere-se que se proceda ao cálculo da carga
para as duas condições referidas e se opte pelo valor da carga para
condições de aterro com projeção positiva, sempre que este for superior ao
valor da carga para condições de vala.
No caso de tubagens flexíveis (menos rígidas que o solo – tubagens de
plástico, aço ou ferro fundido dúctil) o comportamento é distinto. Com a
aplicação de cargas verticais a tubagem tem tendência a ovalizar/deflectir
(redução do diâmetro vertical e aumento do diâmetro horizontal). Neste
processo as tensões do solo lateral desempenham um papel importante,
uma vez que resistem ao aumento do diâmetro horizontal e, consequentemente, opõem-se à deflexão. Se o solo dos prismas laterais estiver
suficientemente bem compactado, ao ponto de se deformar menos do
que a tubagem, a diminuição do diâmetro vertical origina assentamentos
no prisma central superiores aos dos prismas laterais. Este assentamento
diferencial tem como consequência o surgimento de tensões de atrito
ascendentes nas superfícies de contacto entre os prismas laterais e o
prisma central. Devido a este efeito, as tubagens flexíveis ficam sujeitas a
cargas inferiores ao peso do solo do prisma central, uma vez que parte da
carga é transferida para os prismas laterais (Figura 6.6).
110
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala.
A carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis pode ser calculada
pela seguinte equação:
Ws = Cd γs Bd Bc
(6.11)
em que:
Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem
(kN/m).
Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m).
Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).
Alguns autores referem que o resultado da equação 6.11 corresponde ao
menor valor que a carga aplicada sobre uma tubagem flexível pode tomar.
Porém, dependendo das condições da instalação, a carga poderá ser maior
mas nunca tomará valores superiores ao peso do solo que constitui o
prisma central localizado sobre a tubagem. Por esta razão, e agindo do lado
da segurança, aconselha-se a que se tome em consideração a carga
correspondente ao prisma de solo, ou seja:
(6.12)
Importa referir que, para determinar a carga exercida pelo solo sobre
qualquer tubagem, a largura da vala deve ser medida ao nível do extraVERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
111
dorso da tubagem (Figura 6.7). No caso de valas com paramentos
inclinados, se for o ângulo que os paramentos fazem com a horizontal,
o coeficiente de carga (Cd) da equação 6.4, deduzido para valas com
paramentos verticais ( = 90º), deve ser substituído por Cd:
(6.13)
Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo.
6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro com projeção
positiva
Nesta situação, a tubagem é instalada sobre o solo natural, procedendo-se posteriormente ao aterro até atingir o nível desejado. A condição de
projeção positiva impõe que a geratriz superior da tubagem fique
localizada acima do nível do solo natural (Figura 6.8).
Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.
112
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Ao quociente entre a distância vertical medida entre o extradorso da
tubagem e o nível do solo natural e o diâmetro externo da tubagem dá-se
o nome de razão de projeção – rp, podendo esta ser calculada pela
seguinte equação:
(6.14)
Para um apoio mínimo, por exemplo = 20º (tubagem praticamente
pousada sobre o solo natural), obtém-se rp = 0.99, e para o máximo apoio
em condições de projeção positiva, = 180º (tubagem assente em
metade do seu perímetro), obtém-se rp = 0.5.
Tratando-se de tubagens instaladas em condições de aterro, há que
distinguir entre projeções incompletas e projeções completas, devendo-se a diferença entre ambas à existência ou não do chamado plano de
igual assentamento, respetivamente. O plano de igual assentamento
corresponde àquele em que os assentamentos dos prismas laterais e do
prisma central se igualam (as tensões de atrito entre os prismas laterais e
o prisma central são nulas).
Para identificar a posição do plano de igual assentamento é necessário
introduzir uma nova grandeza chamada razão de assentamento – rsd,
representativa da deformação relativa entre os prismas laterais e o prisma
central (Figura 6.9), sendo esta obtida através da seguinte equação:
(6.15)
em que:
rsd – razão de assentamento.
Sm – assentamento do solo dos prismas laterais, medido à altura
rpBc (m).
Sg – assentamento do solo natural nas laterais da tubagem (m).
Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).
dc – deflexão vertical da tubagem (m).
rp – razão de projeção.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
113
(tubagem rígida)
(tubagem flexível)
Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta.
Se o extradorso da tubagem assenta menos do que os prismas laterais
(ao mesmo nível) – rsd positivo, isto é, se a tubagem for mais rígida do que
o solo, ocorrem tensões de atrito descendentes entre os prismas laterais
e o prisma central, agravando a carga que a tubagem terá de suportar.
Pelo contrário, se o extradorso da tubagem assenta mais do que os
prismas laterais (ao mesmo nível) – rsd negativo, isto é, se a tubagem for
mais flexível do que o solo, ocorrem tensões de atrito ascendentes entre
os prismas laterais e o prisma central, aliviando a carga que a tubagem
terá de suportar.
Em condições de projeção positiva, a posição do plano de igual
assentamento pode ser determinada através da seguinte equação:
e
r
2
r2k P He /Bc § H He · rsd rp º 1 § He ·
1ª 1
r¨
«
»r ¨ ¸ r
¸r
3 ¼» 2 © Bc ¹
r2k P
¬« 2k P © Bc Bc ¹
rsd rp § H He · r2k P He /Bc 1 He
¨
¸e
3 © Bc Bc ¹
2k P Bc
H He
Bc Bc
rsd rp
H
Bc
0
(6.16)
Uma vez conhecidos K, rsdrp e H/Bc, a resolução desta equação permite
obter He/Bc. Uma vez conhecido o valor de He/Bc, com o diâmetro exterior
da tubagem, Bc, determina-se He.
114
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de
aterro de projeção positiva pode ser calculada pela seguinte equação:
(6.17)
em que:
Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem
(kN/m).
Cc – coeficiente de carga.
Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).
Em condições de projeção positiva completa (H < He) não ocorre o plano
de igual assentamento, podendo o coeficiente de carga ser determinado
pela equação:
(6.18)
Em condições de projeção positiva incompleta (H > He) ocorre o plano de
igual assentamento, pelo que se aplica a seguinte equação para o cálculo
do coeficiente de carga:
(6.19)
O valor do coeficiente de carga depende do produto entre a razão de
projeção e a razão de assentamento – rprsd se este produto for positivo, a
carga exercida sobre a tubagem será superior ao peso do solo do prisma
central – condições de projeção (nas equações do plano de igual assentamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinais superiores);
se for negativo, a carga exercida sobre a tubagem será inferior ao peso
do solo do prisma central – condições de vala (nas equações do plano de
igual assentamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinais
inferiores); se for nulo, a carga exercida sobre a tubagem será igual ao
peso do solo do prisma central e o plano de igual assentamento passa
pela geratriz superior da tubagem.
Atendendo a que a razão de assentamento não é fácil de avaliar, em
projeto é comum recorrer-se aos valores empíricos que se apresentam
no Quadro 6.3. Em caso de dúvida, e para agir do lado da segurança,
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
115
deve adotar-se o maior valor da razão de assentamento, o que corresponde a majorar-se a carga exercida sobre a tubagem.
Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamento
em condições de aterro com projeção positiva.
Tubagem
Condições de
assentamento
Rígida
Rocha ou solo pouco deformável
Rígida
Solo comum
Rígida
Solo muito deformável
Flexível
Enchimentos laterais pouco compactados
Flexível
Enchimentos laterais bem compactados
Razão de
assentamento
+1.0
+0.5 a +0.8 (+0.5)
0 a +0.5 (+0.3)
-0.4 a 0
-0.2 a -0.8
Para tubagens assentes em condições de aterro, os valores recomendáveis para k são: 0.1924 para relações de assentamento positivas
(rsd > 0 ⇒ k = 0.1924) ou 0.13 para relações de assentamento negativas
(rsd < 0 ⇒ k = 0.13). Na Figura 6.10 apresenta-se um gráfico para
determinação do coeficiente de carga em condições de aterro com
projeção positiva, correspondente aos valores indicados.
Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições
de aterro com projeção positiva.
116
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro com projeção
negativa
Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala escavada no solo
natural, procedendo-se posteriormente ao aterro até atingir o nível desejado. A condição de projeção negativa impõe que a geratriz superior da
tubagem fique localizada abaixo do nível do solo natural (Figura 6.11).
Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa.
Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distância
vertical medida desde o extradorso da tubagem até ao nível do solo
natural e a largura da vala (Figura 6.11), e a razão de assentamento
obtém-se através da seguinte equação:
rsd
Sg Sd Sf dc (6.20)
Sd
em que:
rsd - razão de assentamento.
Sg - assentamento do solo natural ao nível do topo da vala (m).
Sd - assentamento do solo do prisma central na altura rpBd (m).
Sf - assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).
dc - deflexão vertical da tubagem (m).
rp - razão de projeção.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
117
A posição do plano de igual assentamento pode ser determinada através
da seguinte equação:
e
2
2k P H'e /Bd º 1 § H'e ·
§ H' H'e · 2
1ª 1
¨
«
¸ rsd rp » ¨
¸ 2k P
¬« 2k P © Bd Bd ¹ 3
¼» 2 © Bd ¹
§ H' H'e · 2k P H'e /Bd 2
1 H'e H' H'e
rsd rp ¨
¸e
P Bd Bd Bd
3
B
B
2k
d ¹
© d
0
(6.21)
Uma vez conhecidos k, rsdrsp e H'/Bd, a resolução desta equação permite
obter H'e/Bd e, com o valor da largura da vala – Bd, determinar H’e. Por
último, pode determinar-se He = H'e+rsdrp.
A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de
aterro de projeção negativa pode ser calculada pela seguinte equação:
Ws = Cn γs Bd2
(6.22)
em que:
WS – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem
(kN/m).
Cn – coeficiente de carga.
Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m).
Em condições de projeção negativa completa (H < He), o coeficiente de
carga pode ser determinado pela equação:
2k P H/Bd Cn
1 e
2k P
(6.23)
Em condições de projeção negativa incompleta (H > He) aplica-se a
seguinte equação para o cálculo do coeficiente de carga:
Cn
1 e
2k P He /Bd 2k P
§ H He · 2 k P He /Bd ¨
¸˜e
© Bd Bd ¹
(6.24)
As poucas experiências realizadas com este tipo de instalação conduziram a relações de assentamento negativas, com valores observados
118
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
entre -0.3 e -0.5, correspondendo a cargas sobre a tubagem inferiores ao
peso do prisma de solo. Para estas condições, recomendam-se os valores que constam do Quadro 6.4, em função da razão de projeção.
Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições
de aterro com projeção negativa.
Razão de projeção (rp)
Razão de assentamento (rsd)
0.5
1.0
1.5
2.0
-0.1
-0.3
-0.5
-1.0
Por último, apresenta-se uma variante da condição de aterro com
projeção positiva (tubagem flexível), denominada condição de vala
induzida ou imperfeita, cujo comportamento é semelhante ao da
condição de aterro com projeção negativa. Nesta situação, instala-se a
tubagem em condições de aterro com projeção positiva e realiza-se uma
parte do aterro, incluindo a respetiva compactação. De seguida, escava-se uma vala, com a largura da tubagem, e procede-se ao seu enchimento
com material compressível, isto é, material que assegure assentamentos
superiores aos do aterro compactado (Figura 6.12). É de notar que esta
vala não tem de se desenvolver em altura até atingir a tubagem. Para
finalizar, continua-se o aterro até ao nível desejado. A compressibilidade
do material de enchimento da vala vai fazer com que este sofra
assentamentos superiores aos do restante aterro compactado, o que terá
como consequência o desvio de parte do peso do solo do prisma central
para os prismas laterais, aliviando a carga exercida sobre a tubagem. Este
procedimento é interessante quando se pretende reduzir as cargas
exercidas em tubagens enterradas sob grandes aterros (> 10 m).
Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distância
vertical medida entre o extradorso da tubagem e o nível do topo da vala
e o diâmetro exterior da tubagem (Figura 6.12), e a razão de assentamento obtém-se através da seguinte equação:
rsd
Sg Sd Sf dc (6.25)
Sd
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
119
em que:
rsd – razão de assentamento.
Sg – assentamento do solo compactado ao nível do topo da vala (m).
Sd – assentamento do solo do prisma central na altura rpBc (m).
Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).
dc – deflexão vertical da tubagem (m).
rp – razão de projeção.
Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida.
A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições de
vala induzida pode ser calculada pela seguinte equação:
Ws = Cn γs Bc2
(6.26)
em que:
Ws – carga devida ao terreno, por unidade de comprimento de tubagem
(kN/m).
Cn – coeficiente de carga.
γs – peso específico do solo (kN/m3).
Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).
120
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Nos seus estudos, Marston concluiu que a influência do coeficiente de
atrito interno do material de enchimento da vala é relativamente pequena,
razão pela qual será seguro considerar k = 0.13 em condições de vala
induzida.
6.2.2 Ação do tráfego
A carga exercida pelo tráfego (sobrecargas rolantes) sobre uma tubagem
enterrada pode resultar da atuação de uma só roda de um veículo, ou de
duas rodas de dois veículos que se cruzam, ou ainda de outras combinações
possíveis, atendendo à geometria dos veículos e à possibilidade de se
cruzarem. Segundo o Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas
de Edifícios e Pontes (MHOPT, 1983), as ações devem corresponder a “(…)
Veículos de três eixos equidistantes, cada um de duas rodas, com a
disposição e dimensões em planta indicadas” na Figura 6.13.
Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos do cálculo
de cargas sobre tubagens enterradas.
“As cargas Q transmitidas por cada eixo e as dimensões, a e b, das
superfícies de contacto das rodas são, consoante a classe a que a ponte
pertence, as seguintes:
Classe I: Q = 200 kN; a = 0.20 m; b = 0.60 m;
Classe II: Q = 100 kN; a = 0.20 m; b = 0.40 m.”
“As sobrecargas referidas (…) devem ser consideradas atuando, tanto
longitudinal como transversalmente, na posição mais desfavorável para o
elemento em estudo.”
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
121
“Para efeitos de aplicação do estipulado (…) devem ser consideradas
como pertencentes à classe I as pontes que servem vias de comunicação
suscetíveis de terem tráfego intenso ou pesado, nomeadamente estradas
nacionais, vias urbanas e certas estradas municipais e florestais; na
classe II devem incluir-se as pontes situadas em vias de comunicação
com tráfego ligeiro e pouco intenso, que é o caso dos caminhos e
passagens agrícolas e de certas estradas municipais e florestais.”
Nestas condições, cada roda exerce uma carga P uniformemente distribuída num retângulo de lados a e b, Figura 6.14.
a
b
Carga por
(m)
(m)
roda - P (kN)
Classe I
0.20
0.60
100
Classe II
0.20
0.40
50
Veículo
Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação.
A tensão vertical originada por uma carga vertical exercida à superfície
pode ser calculada pela equação de Boussinesq (Boussinesq, 1885):
(6.27)
Na Figura 6.15 apresentam-se algumas combinações possíveis (veículo
único perpendicular à tubagem e cruzamento de dois veículos paralelos à
tubagem) e respetivas grandezas a introduzir na equação de Boussinesq.
Da observação desta figura, e da equação de Boussinesq, facilmente se
conclui que a carga exercida pelo tráfego diminui com a profundidade a
que a tubagem se encontra instalada.
122
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas.
Atendendo ao elevado número de combinações possíveis, a utilização da
equação de Boussinesq é pouco prática, sendo comum recorrer-se a
processos mais expeditos. Neste capítulo optou-se pelo método proposto pela American Concrete Pipe Association (ACPA, 2001), com as
necessárias adaptações às condições nacionais. Este método assume
que a carga exercida por cada roda se degrada no terreno, admitindo-se
que é uniformemente distribuída numa área retangular horizontal à
profundidade H, conforme se ilustra na Figura 6.16. Importa referir que,
dependendo da profundidade de implantação da tubagem (H), poderá
ocorrer a sobreposição de cargas de diferentes rodas (maior profundidade origina mais sobreposições).
Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidas
pelas rodas dos veículos.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
123
Considerando que as cargas se degradam segundo ângulos de 30º com
a vertical, é possível determinar a área de distribuição das cargas
(ALL = a’ x b’) em função da profundidade (H), bem como a carga crítica
(Pcr), resultante da sobreposição das várias rodas envolvidas. O resultado
desta análise encontra-se resumido no Quadro 6.5, onde se podem ver os
resultados para veículos da Classe I sem ocorrência de cruzamentos
(aplicável apenas em arruamentos estreitos), e para veículos da Classe I
e da Classe II com ocorrência de cruzamentos.
A carga originada pelo tráfego é uma ação dinâmica, pelo que o seu efeito
é mais grave do que se fosse estática. Para compensar este efeito adota-se um fator de impacto (If) em função de H:
If = 1.4 – 0.164 H
(6.28)
O fator de impacto serve para majorar a carga em função da profundidade
de implantação da tubagem, razão pela qual não deverá assumir valores
inferiores à unidade.
Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição.
124
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
De acordo com o descrito, a tensão vertical média exercida num plano
horizontal à profundidade H, correspondente ao nível do extradorso da
tubagem, pode ser calculada pela seguinte equação:
P
Pcrcr IIf
␴v = ––––
ALL
(6.29)
em que:
␴v – tensão vertical média (kN/m2).
Pcr – carga crítica aplicada à superfície (kN).
If — fator de impacto.
ALL – área onde se considera uniformemente distribuída a carga crítica (m2).
A força aplicada sobre a tubagem, resultante das tensões verticais, pode
ser calculada pela seguinte equação:
WL = ␴vLSL
(6.30)
em que:
WL – força aplicada sobre a tubagem (kN).
L – comprimento de ALL, paralelo ao eixo longitudinal da tubagem (m).
SL – adota-se o menor dos seguintes valores: diâmetro exterior da tubagem ou o comprimento de ALL perpendicular ao eixo longitudinal da
tubagem (m).
Por último, a força aplicada por unidade de comprimento de tubagem é
dada por:
WL
WT = W
––
Le
(6.31)
em que:
WT – força por unidade de comprimento (kN/m).
Le – comprimento efetivo do apoio da tubagem (m).
Uma vez que se está a lidar com tubagens rígidas, considerando que
estas se comportam como vigas de apoio contínuo, o comprimento
efetivo do apoio da tubagem será (ver Figura 6.17):
Le = L+1.75 (3/4 Bc)
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
125
Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas.
6.3 Condições de assentamento das tubagens
A capacidade de resistência de uma tubagem rígida instalada em obra é,
em geral, superior à obtida em ensaios laboratoriais de compressão
diametral. Enquanto nos ensaios laboratoriais a tubagem é testada
isoladamente, desprovida de qualquer suporte lateral, em obra a tubagem
permanece em contacto com o material envolvente (tipicamente material
granular ou outro considerado adequado), podendo este absorver uma
parte considerável das cargas. Quanto maior for a capacidade de suporte
lateral transmitida pelo material envolvente, maior será a capacidade de
resistência da tubagem. Deste modo, em obra, o que conta não é apenas
a resistência da tubagem mas sim a do conjunto tubagem/material
envolvente e a capacidade de interação entre os dois elementos. Este
fator é contabilizado mediante a inclusão do fator de assentamento Ka,
que depende das condições em que a tubagem é instalada e corresponde
à relação entre a capacidade de resistência da tubagem instalada em
obra e a resistência da mesma no ensaio de compressão diametral.
Para tubagens assentes em vala, e de acordo com o previsto no
Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de
Água e de Drenagem de Águas Residuais – ANEXO XXIII (MOPTC, 1995),
consideram-se quatro classes de assentamento (Figura 6.18):
Classe A – a tubagem assenta sobre coxim de betão simples, de largura
igual ao diâmetro exterior da tubagem mais 20 cm e altura sob
126
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
a geratriz de um quarto do diâmetro exterior, com um mínimo
de 10 cm e um máximo de 30 cm, acrescido nos lados de uma
altura de valor igual a um quarto do diâmetro exterior da
tubagem – Ka = 2.2; nas condições anteriormente descritas,
mas com aterro particularmente bem compactado – Ka = 2.3;
para assentamento sobre coxim de betão armado, com as
dimensões descritas para Ka = 2.2 e percentagem de armadura de 0.4% – Ka = 3.4.
Classe B – a tubagem assenta sobre coxim de material granular com
largura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo do
diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de
15 cm, acrescida nos lados de uma altura até metade do
diâmetro exterior da tubagem, sendo o aterro acima deste
nível, com espessura até perfazer 30 cm acima da geratriz
superior, particularmente bem compactado – Ka = 1.9.
Classe C – a tubagem assenta sobre coxim de material granular com
largura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo do
diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de
15 cm, acrescida nos lados de uma altura de valor igual a um
sexto do diâmetro exterior da tubagem – Ka = 1.5.
Classe D – a geratriz inferior da tubagem assenta diretamente sobre o
fundo da vala – Ka = 1.1.
Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
127
Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção negativa
utilizam-se as classes de assentamento já indicadas para tubagens
assentes em vala.
Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção positiva é comum considerarem-se quatro classes de assentamento (Figura 6.19):
Classe A – a face inferior da tubagem assenta sobre coxim de betão
com fck ≥ 14 MPa, de largura igual ao diâmetro exterior da
tubagem mais 20 cm e altura sob a geratriz de um quarto do
diâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo
de 30 cm, acrescido nos lados de uma altura de valor igual
a um quarto do diâmetro exterior da tubagem – coxim de
betão simples, N = 0.505 a 0.635, coxim de betão armado,
N = 0.421 a 0.505.
Classe B – a tubagem assenta sobre fundação cuidadosamente preparada para se adaptar ao contorno inferior em pelo menos 10%
da sua altura total, ou sobre coxim de material granular, sendo
o restante aterro executado em camadas perfeitamente
compactadas, de espessura não superior a 15 cm, até uma
altura acima do topo igual a 30% do diâmetro exterior da
tubagem – N = 0.707.
Classe C – a tubagem assenta sobre solo adaptado ao contorno inferior
ou sobre coxim de material granular, em pelo menos 10% da
sua altura total, sendo o restante aterro executado de forma a
envolver o resto da tubagem com material granular que
preencha completamente os espaços – N = 0.840.
Classe D – a tubagem assenta sobre solo não adaptado ao contorno
inferior ou sobre coxim de material granular com espessura
insuficiente, sendo o restante aterro executado com pouco ou
nenhum cuidado em preencher completamente os espaços
– N = 1.310.
128
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro.
O fator de assentamento Ka depende da classe de assentamento, da
pressão exercida pelo solo na superfície lateral da tubagem e da área na qual
essa pressão é exercida, podendo ser calculado pela seguinte expressão:
A
Ka = –––––––
N – Xq
(6.33)
em que:
Ka – fator de assentamento.
A – fator de forma (A = 1.431 para tubagens circulares).
N – fator de instalação (depende da classe de assentamento).
X – parâmetro que depende da superfície lateral da tubagem sobre a qual
a pressão do solo é exercida (Quadro 6.6).
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
129
q – parâmetro definido pela relação entre a pressão lateral e a pressão
vertical exercidas sobre a tubagem.
O parâmetro q pode ser calculado pela seguinte equação:
(6.34)
em que:
rp – razão de projeção.
k – coeficiente de Rankine.
Cc – coeficiente de carga (aterro com projeção positiva).
H – recobrimento da tubagem (m).
Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).
Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão de projeção
e da classe de assentamento.
130
Razão de projeção (rp)
Classe A
Classes B, C e D
0
0.150
0
0.3
0.743
0.217
0.5
0.856
0.423
0.7
0.811
0.594
0.9
0.678
0.655
1.0
0.638
0.638
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
6.4 Verificação da segurança
A resistência nominal das tubagens rígidas é obtida através de ensaios de
compressão diametral, RL – carga de rotura à compressão diametral,
realizados em laboratório. A título de exemplo, refira-se que a NP 879
(1971) normaliza os ensaios de compressão diametral de “Tubos de betão
para canalização de esgoto”. Existem dois tipos de ensaios de
compressão diametral: um até ao aparecimento da primeira fenda e o
outro até à carga última que a tubagem é capaz de suportar, podendo o
ensaio à carga última conduzir a cargas que podem ser 50% superiores
às do ensaio à primeira fenda.
A capacidade de resistência ao esmagamento da tubagem instalada, RE,
é dada, para tubos rígidos – grés, betão e fibrocimento, pela expressão:
RLKa
RE = ––––––
Ks
(6.35)
em que:
RL – carga de rotura à compressão diametral, em ambiente de laboratório
(valor habitualmente fornecido pelo fabricante).
Ka – fator de assentamento.
Ks – coeficiente de segurança com os seguintes valores.
1.5 – para grés, fibrocimento e betão simples.
1.0 – para betão armado, por aparecimento da primeira fenda em
ensaio à rotura.
A carga total devida às ações do solo e do tráfego, CE, é:
CE = Ws + WT
(6.36)
Para que a tubagem se encontre instalada em condições de segurança é
necessário cumprir a seguinte condição:
CE ≤ RE
(6.37)
6.5 Considerações finais
Neste capítulo apresentam-se algumas considerações teóricas e métodos frequentemente adotados para proceder à verificação estrutural de
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
131
tubagens enterradas, aplicáveis às situações mais comuns. Aos
interessados em aprofundar conhecimentos sobre esta matéria sugere-se
a consulta de obras específicas (Bulson, 1985; Watkins e Anderson, 2000;
Moser e Folkman, 2008), onde se encontram métodos mais sofisticados,
de que é exemplo o método dos elementos finitos, para estudar em
pormenor a interação solo-tubagem, ou métodos aplicáveis a situações
não abordadas neste texto.
Para finalizar, refira-se que a verificação estrutural de tubagens enterradas
é, sem dúvida, uma matéria crucial para assegurar o bom funcionamento
das tubagens após instalação. No entanto, nem sempre é exigida aos
projetistas, o que por vezes acaba por conduzir a situações indesejáveis,
incorrendo em custos, não só económicos mas também sociais, que
podem facilmente ser evitados com a realização do estudo adequado.
6.6 Exercícios
Exercício 6.1: Coletor assente em vala com paramentos verticais
Considere um coletor pluvial, instalado em vala ao longo do eixo de um
arruamento (via de tráfego pesado), com as caraterísticas representadas
na Figura 6.20:
Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com paramentos verticais (Exercício 6.1).
Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segurança.
132
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Resolução
Admitindo k, = 0.165 (areia e gravilha), o coeficiente de carga Cd,
equação 6.4, vem:
1-e-2x0.165x(1.50/0.90)
Cd = ––––––––––––– = 1.282
2 0.165
Considerando que o material da vala apresenta um peso específico γs
igual a 20 kN/m3, a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação
6.10, será de:
Ws = 1.282 20 0.902 = 20.77 kN/m
Uma vez que se trata de uma via de tráfego pesado, vamos considerar um
veículo da classe I. Para um recobrimento de 1.50 m o fator de impacto If,
equação 6.28, é 1.154. Nas presentes condições, a carga crítica será de
400 kN (Quadro 6.5) e a tensão vertical média exercida num plano
horizontal à profundidade correspondente ao nível do extradorso do
coletor ␴v, equação 6.29, terá o valor de:
400 1.154
␴v = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = 38.23 kN/m2
(1.70 + 1.15 1.50) (1.80 + 1.15 1.50)
No caso de os veículos se deslocarem ao longo do eixo do coletor,
L tomará o valor de 3.43 m (1.70 + 1.15 1.50) e SL tomará o menor valor
de entre 3.53 m (1.80 + 1.15 1.50) e o diâmetro exterior do coletor
(300 + 2 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre a tubagem
WL, equação 6.30, será de:
WL = 38.23 3.43 0.36 = 47.14 kN
Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le,
equação 6.32, é de:
Le = 3.43 + 1.75 (3/4 0.36) = 3.90 m
e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação
6.31, tomará o valor de:
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
133
No caso de os veículos se deslocarem perpendicularmente ao eixo do
coletor, L tomará o valor de 3.53 m (1.80 + 1.15 1.50) e SL tomará o
menor valor de entre 3.43 m (1.70 + 1.15 1.50) e o diâmetro exterior do
coletor (300 + 2 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre a
tubagem WL, equação 6.30., será de:
WL, = 38.23 3.53 0.36 = 48.52 KN
Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le,
equação 6.32, é de:
e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação
6.31, tomará o valor de:
Para este exemplo, a situação mais desfavorável corresponde aos veículos
a deslocarem-se perpendicularmente ao eixo do coletor, sendo a carga
total devida às ações do solo e do tráfego CE, equação 6.36, igual a:
CE = 20.77 + 12.14 = 32.91 kN / m
Considerando Ka = 1.9 (assentamento da classe B) e Ks = 1.5, este coletor
devidamente instalado deverá ter uma capacidade de resistência ao
esmagamento RE, equação 6.35, igual a:
Atendendo a que CE = 32.91 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37,
podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições de
segurança.
134
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Exercício 6.2: Coletor assente em vala com paramentos inclinados
Considere o coletor a que se refere o Exercício 6.1, mas agora instalado
numa vala em que os paramentos descrevem ângulos de 45º com a
horizontal ( = 45º), Figura 6.21.
Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com paramentos inclinados (Exercício 6.2).
Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segurança.
Resolução
Os cálculos são praticamente idênticos aos apresentados para o
Exercício 6.1, mudando apenas o valor de WS devido à substituição do
coeficiente de carga Cd, equação 6.4, por Cd, equação 6.13, passando
a ser:
45º
Cd = 1 – –––– (1–1.282) = 1.141
90
e a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação 6.10, será de:
Ws = 1.141 20 0.902 = 18.48 kN/m
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS
135
Atendendo a que WT = 12.14 kN/m, a carga total devida às ações do solo
e do tráfego CE, equação 6.36, será igual a:
CE = 18.48 + 12.14 = 30.62 kN/m
Atendendo a que CE = 30.62 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37,
podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições de
segurança.
136
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
BIBLIOGRAFIA
Capítulo 2. Sistemas de drenagem
BARNARD, T. E. (2007), Wastewater collection system modeling and
design, Bentley Institute Press, Exton, Pensilvânia, EUA.
BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &
Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.
Lei n.º 58/2005, de 29 de dezembro.
LENCASTRE, A. e FRANCO, F. M. (1984), Lições de hidrologia.
Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, 451 pp.
MATOS, M. R. S. (2000), Gestão Integrada de águas pluviais em meio
urbano – visão estratégica e soluções para o futuro, Série “Teses e
Programas de Investigação (TPI16)”, LNEC, Lisboa.
SOUSA, E. R. (2001), Sistemas de drenagem de águas residuais e pluviais,
Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura, IST/UTL, Lisboa.
MARTINS, C. e TEMIDO, M. C. (2010). Cap. 2 – “Métodos Estatísticos”, in
J. L. M. P. de Lima (ed.), Hidrologia urbana: conceitos básicos
Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR),
Lisboa, Série “Cursos Técnicos”, n.º 1, pp. 5-41.
MATOS, J. S. (2003), Saneamento e ambiente em Portugal – “Quo Vadis”
– Reflexões sobre o plano estratégico de abastecimento de água e de
saneamento de águas residuais 2000-2006. Departamento de
Engenharia Civil e Arquitectura, IST/UTL, Lisboa.
MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais de
distribuição de água e de drenagem de águas residuais
(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes e
Comunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.
BIBLIOGRAFIA
137
SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –
sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas
residuais, Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra,
Portugal.
Capítulo 3. Simulação em sistemas de drenagem de águas pluviais
^
´
ALLITT, R., BLANKSBY, J., DJORDJEVI, S., MAKSIMOVIC,
C., e
STEWART, D. (2009), Investigations into 1D/1D and 1D/2D Urban Flood
Modelling, Proc. of the WaPUG Autumn Conference, Blackpool, UK.
AMK Associates, International, Ltd. (2004), Dual drainage storm water
management model, Program Documentation and Reference Manual,
Release 2.1, Ontário, Canadá.
BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &
Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.
CLEMENS, F. (2001), Hydrodynamic models in urban drainage: application
and calibration, PhD thesis, University of Delft, Delft.
´ A., DOTTO, C., McCARTHY, D., KLEIDORFER, K., FRENI, G.,
DELETIC,
MANNINA, G., UHL, M., HENRICHS, M., FLETCHER, T., RAUCH, W.,
BERTRAND-KRAJEWSKF, J. e TAIT, S. (2012), Assessing uncertainties in urban drainage models, Physics and Chemistry of the Earth,
Parts A/B/C, Volumes 42-44, pp.3-10.
^
´ C. (1999), “An
´ D., e MAKSIMIOVIC,
´ S., PRODANOVIC,
DJORDJEVIC,
approach to simulation of dual drainage”, Water Science and
Technology, 39 (9), pp. 95–103.
´ D., e MAKSIMOVIC,
´ M.
LEITÃO, J. P., MATOS, J. S., PRODANOVIC,
(2008), “Modelos de simulação do escoamento superficial em meio
urbano – potencialidades e limitações”, 13.º Encontro Nacional de
Saneamento Básico, Covilhã.
LEITÃO, J. P. (2009), Enhancement of digital elevation models and
overland flow path delineation methods for advanced urban flood
Modelling. PhD thesis, Imperial College Londres.
138
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
^
´ C., PRODANOVIC,
´ D., BOONYA-AROONNET, S., LEITÃO,
MAKSIMOVIC,
´
J. P., DJORDJEVIC, S. e ALLITT, R. (2009), “Overland flow and pathway
analysis for modelling of urban pluvial flooding”, Journal of Hydraulic
Research, 47(4), pp. 512-523.
^
´ D. (2001), “Modelling of urban
´ C. and PRODANOVIC,
MAKSIMOVIC,
flooding breakthrough or recycling of outdated concepts?. Urban
Drainage Modeling, Proceedings of the Speciality”, Symposium of the
EWRI/ASCE World Water and Environmental Resources Congress,
Orlando, Florida.
^
´ C. (1996), “Fundamentals of physically-based rainfall/runoffMAKSIMOVIC,
´ C., Zeman, E., e Price, R., (Ed.),
models”, in Marsalek, J., Maksimovic,
NATO Advanced Study Institute on Hydroinformatics Tools for Planning,
Design, Operation and Rehabilitation of Sewer Systems, Kluwer
Academic Publishers, Harrachov, República Checa.
^
´ S., e
MARK, O., AROONNET, S. B., WEESAKUL, S., DJORDJEVIC,
APIRUMANEKUL, C. (2004), “Potential and limitations of 1D modelling
of urban flooding”, Journal of Hydrology, 299(3-4), pp. 284-299.
MENDES, P. A. (2001), Contribuição para o estudo da modelação das
ondas de cheia provocadas pela ruptura de barragens: aspectos
hidrodinâmicos e morfodinâmicos, Tese de mestrado, Universidade
de Coimbra, Coimbra, Portugal.
SMITH, M. B. (2006), “Comment on Analysis and modeling of flooding in
urban drainage systems”, Journal of Hydrology, 317(3-4), pp. 355-363.
SIMÕES, N. (2006), Modelação bidimensional de escoamentos variáveis
em superfície livre: aplicação ao estudo de cheias, Tese de mestrado,
Universidade de Coimbra, Coimbra, Portugal.
´
SIMÕES, N., LEITÃO, J. P., PINA, R., SÁ MARQUES, A., MAKSIMOVIC,
C., e GONÇALVES, G. (2010), “Modelação hidráulica de cheias
urbanas. A cheia de 9 de junho de 2006 em Coimbra”, 10.º Congresso
da Água, Alvor, Portugal.
SIMÕES, N., OCHOA, S., LEITÃO, J. P., PINA, R., SÁ MARQUES A. e
´ C. (2011), “Urban drainage models for flood
MAKSIMOVIC,
BIBLIOGRAFIA
139
forecasting: 1D/1D, 1D/2D and hybrid models”, 12th International
Conference on Urban Drainage, Porto Alegre, Brasil.
WAPUG, (2002), Code of Practice for the Hydraulic Modelling of Sewer
Systems, v3.001, Technical Report, Wastewater Planning Users
Group, Reino Unido.
Capítulo 4. Cálculo hidráulico dos coletores
BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &
Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.
DE LIMA, J. L. M. P. (Ed.) (2010), Hidrologia urbana: conceitos básicos.
Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR),
Lisboa, Série “Cursos Técnicos”, n.º 1, ISBN: 9789898360038, 187 pp.
FARINHA, J. S. Brazão e REIS, A. Correia (1998), Tabelas técnicas, Edições
Técnicas E. T. L., Lisboa, Portugal.
LENCASTRE, A. (1983), Hidráulica geral, Hidroprojecto, Lisboa, Portugal.
MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais de
distribuição de água e de drenagem de águas residuais
(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes e
Comunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.
QUINTELA, A. C. (2000), Hidráulica. Fundação Calouste Gulbenkian, 11.ª
ed., Lisboa, Portugal.
SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –
sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais,
Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra, Portugal.
Capítulo 5. Órgãos de entrada e de saída
BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &
Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.
140
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
BROWN, S. A., SCHALL, J. D., MORRIS, J. L., Doherty, C. L., STEIN, S. M.,
WARNER, J. C. (2009), Urban drainage design manual – hydraulic
engineering Circular N.º 22, 3.ª ed., US Department of Transportation –
Federal Highway Administration – FHWA-NHI-01-021 HEC-22.
DGRN (1991), Manual de saneamento básico, Direcção-Geral dos Recursos Naturais, Lisboa.
MARTINS, F. J. P. (2000), Dimensionamento hidrológico e hidráulico de
passagens inferiores rodoviárias para águas pluviais, Dissertação de
Mestrado em Engenharia Civil, Especialização em Hidráulica e
Recursos Hídricos da Faculdade de Ciências e Tecnologia da
Universidade de Coimbra, Coimbra.
MATIAS RAMOS, C. (2005), Drenagem em infra-estruturas de transportes
e hidráulica de pontes, Laboratório Nacional de Engenharia Civil
(LNEC), Lisboa.
MOLLINSON, A. R. (1958), “Road surface water drainage”, Journal of the
Institution of Highway Engineers, 59(16), pp. 889.
MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais de
distribuição de água e de drenagem de águas residuais
(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes e
Comunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.
NP 676, (1973), Norma Portuguesa: Redes de esgoto. Sarjetas. Tipos,
características e condições de emprego.
Capítulo 6. Verificação estrutural de tubagens enterradas
ACPA (2001), Design data 1: Highway live loads on concrete pipe,
American Concrete Pipe Association.
BOUSSINESQ, M. J. (1885), Application des potentiels à l’étude de
l’équilibre et du mouvement des solides élastiques, principalement au
calcul des déformations et des pressions que produisent, dans ces
solides, des efforts quelconques exercés sur une petite partie de leur
surface ou de leur intérieur. Mémoire suivi de notes étendues sur
divers points de physique mathématique et d’analyse.
BIBLIOGRAFIA
141
BULSON, P. S. (1985), Buried structures: static and dynamic strength,
Taylor & Francis, Nova Iorque.
CHRISTENSEN, N. H. (1967), Rigid pipes in symmetrical and
unsymmetrical trenches, Bulletin 24, The Danish Geotechnical Institute.
MARSTON, A. e ANDERSON, A. O. (1913), The theory of loads on pipes
in ditches and tests of cement and clay drain tile and sewer pipe,
Bulletin 31, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa.
MHOPT (1983), Regulamento de segurança e acções para estruturas de
edifícios e pontes, Ministério da Habitação, Obras Públicas e
Transportes, Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de maio.
MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais de
distribuição de água e de drenagem de águas residuais, Ministério das
Obras Públicas, Transportes e Comunicações, Decreto Regulamentar
n.º 23/95, de 23 de agosto.
MOSER, A. P. e FOLKMAN, S. (2008), Buried pipe design, McGraw-Hill,
3.ª ed.
NP 879 (1971), Norma Portuguesa: Tubos de betão para canalizações de
esgotos. Ensaio de compressão diametral.
SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –
sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas
residuais, Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra,
Portugal.
SPANGLER, M. G. (1941), The structural design of flexible pipe culverts,
Bulletin 153, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa.
WATKINS, R. K. e ANDERSON, L. R. (2000), Structural mechanics of
buried pipes, CRC press.
WATKINS, R. K. e SPANGLER, M. G. (1958), Some characteristics of the
modulus of passive resistance of soil – A study in similitude, Highway
Research Board Proceedings, 37, pp. 567-583.
WETZORKE, M. (1960), Über die bruchsicherheit von rohrleitungen in
parallelwandigen gräben, Eigenverlag des Institutes für Siedlungswasserwirtschaft der Technischen Hochschule, Hannover, 5 (em alemão).
142
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
SOBRE OS AUTORES
João Pedroso de Lima
Universidade de Coimbra
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
Rua Luís Reis Santos
Pólo II da Universidade de Coimbra
3030-788 Coimbra, Portugal
Tel.: +351 239 797 183
Fax.: +351 239 797 179
E-mail: [email protected]
Professor catedrático da Universidade de Coimbra (FCTUC), leciona
disciplinas das áreas da Hidráulica, Hidrologia e Recursos Hídricos, tendo
sido diretor do DEC/FCTUC entre 2009 e 2011. Em 1982 licenciou-se em
Engenharia Civil pela Universidade de Coimbra e em 1989 doutorou-se
pela Universidade de Wageningen, na Holanda. É engenheiro especialista
em Hidráulica e Recursos Hídricos pela Ordem dos Engenheiros.
Tem mais de 300 trabalhos técnicos e científicos publicados, 51 dos quais
em revistas científicas internacionais. Pertence às comissões editoriais,
entre outras, das revistas internacionais Journal of Hydrological
Engineering da ASCE, Open Civil Engineering Journal da Bentham
Science Publishers. Foi editor convidado de números especiais nas
revistas Journal Physics and Chemistry of the Earth, Non-Linear Processes in Geophysics e Advances in Water Resources. Tem participado na
organização de diversos congressos científicos realizados em Portugal,
Espanha, Áustria, França, Polónia, Rússia e Brasil.
Desenvolve atividade de I&D em projetos europeus e nacionais e em
contratos de desenvolvimento com empresas nacionais no âmbito da
hidrologia, hidrologia urbana, sistemas de drenagem e conservação do
solo e da água. Foi investigador responsável pela participação
portuguesa em projetos TEMPUS e COST da Comunidade Europeia e em
vários projetos da FCT. Tem 21 orientações científicas de dissertação de
Mestrado e de Doutoramento (já defendidas).
SOBRE OS AUTORES
143
José Alfeu Sá Marques
Universidade de Coimbra
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
Rua Luís Reis Santos
Pólo II da Universidade de Coimbra
3030-788 Coimbra, Portugal
Tel.: +351 239 797 158
Fax.: +351 239 797 148
E-mail: [email protected]
José Alfeu Almeida de Sá Marques, licenciado em Engenharia Civil pelo
DEC da FCTUC, doutorado em Sciences Appliquées pela Universidade
de Liège, Bélgica. Autor de várias publicações em revistas científicas
internacionais e nacionais, de comunicações em congressos internacionais e nacionais e de softwares comerciais para dimensionamento e
análise de sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas
residuais.
Membro e presidente de comissões organizadoras de congressos
nacionais e internacionais. Foi membro do Conselho diretivo da
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Diretor
do Departamento de Engenharia Civil e presidente do Conselho Científico
da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico da
Guarda, coordenador do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos,
vice-presidente da Associação Portuguesa de Engenharia Sanitária e
Ambiental (APESB), Membre d´Honneur da Association des Ingénieurs
Sorties de l´Université de Liège, presidente da Comissão Especializada de
Hidro-Energia da Associação Portuguesa de Recursos Hídricos (CEHEAPRH), vogal do Conselho Superior de Obras Públicas, na especialidade
de Hidráulica Urbana, por indicação do Conselho de Reitores das
Universidades Portuguesas, membro da Comissão Executiva da
Especialização em Hidráulica e Recursos Hídricos da Ordem dos
Engenheiros.
É membro da Ordem dos Engenheiros, com o grau de Conselheiro e com
o título de Especialista em Hidráulica e Recursos Hídricos.
144
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Joaquim José O. Sousa
Instituto Politécnico de Coimbra
Instituto Superior de Engenharia de Coimbra
Departamento de Engenharia Civil
Rua Pedro Nunes - Quinta da Nora
3030-199 Coimbra, Portugal
Tel.: +351 239 790 200
Fax.: +351 239 790 201
E-mail: [email protected]
É licenciado em Engenharia Civil, mestre em Hidráulica e Recursos
Hídricos e doutorado em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pela
Universidade de Coimbra.
Foi presidente do Departamento de Engenharia Civil do ISEC (2005-2007), administrador da empresa Águas de Coimbra, EEM (2007-2009),
diretor de Curso da Licenciatura em Engenharia Civil do ISEC (2010-2012), e atualmente é membro do Conselho Técnico-Científico do ISEC.
É autor de dois livros sobre Hidráulica Urbana, de várias publicações em
revistas científicas internacionais e nacionais, de comunicações em
congressos internacionais e nacionais e de softwares comerciais para
dimensionamento e análise de sistemas de abastecimento de água e de
drenagem de águas residuais.
Orientou cinco dissertações de Mestrado e de Doutoramento (já defendidas). Foi membro de comissões organizadoras de congressos nacionais
e internacionais.
Colabora com várias entidades gestoras no âmbito da gestão de sistemas
públicos de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais e
pluviais.
SOBRE OS AUTORES
145
Nuno Eduardo Simões
Universidade de Coimbra
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
Rua Luís Reis Santos
Pólo II da Universidade de Coimbra
3030-788 Coimbra, Portugal
Tel.: +351 239 797 129
E-mail: [email protected]
Nuno Eduardo da Cruz Simões, Professor Auxiliar do Departamento de
Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade
de Coimbra, licenciado (pré-Bolonha) em Engenharia Civil e Mestre (préBolonha) em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pela Universidade
de Coimbra. Doutorado em Engenharia Civil pelo Imperial College
London. Prémio CGD/Manuel Pedro Homem para o aluno da Licenciatura
em Engenharia Civil da UC com a classificação final mais elevada em
2003 e vencedor do prémio internacional “The Poul Harremoës Award for
Best Urban Drainage Paper by a Young Author”, organizado pelo comité
conjunto de Drenagem Urbana da IWA/IAHR (International Water
Association/International Association for Hydro-Environment Engineering
and Research), na 12.ª Conferência Internacional em Drenagem Urbana
(2011).
Desenvolve investigação em projetos nacionais e internacionais e
consultoria com empresas e entidades nacionais no âmbito da hidráulica,
hidrologia urbana, cheias e sistemas de abastecimento e de drenagem.
Autor de várias publicações em revistas científicas e congressos
nacionais e internacionais. Palestrante convidado na Université Paris-Est
/ENPC - École des Ponts ParisTech (2011). Fundador e presidente
(2010/2011) do Student Chapter da IAHR da Universidade de Coimbra.
146
HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS
Rui Daniel Pina
AC, Águas de Coimbra, EEM
Gabinete Técnico e de Inovação
R. da Alegria, n.º 111
3000-018 Coimbra
Tel.: +351-239-096-000
E-mail: [email protected]
Rui Daniel Pina, Mestre em Engenharia Civil na Especialidade de
Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente, pela Universidade de Coimbra.
Distinguido pela Ordem dos Engenheiros da Região Centro com menção
honrosa atribuída ao Relatório de Estágio Formal, 2010.
Desempenha funções na AC, Águas de Coimbra, EEM., que vão desde a
fiscalização de obras ao desenvolvimento do Plano Geral de Drenagem,
implementação da Gestão Patrimonial de Infraestruturas e de Sistemas
de Informação Geográfica.
Foi assistente convidado do Departamento de Engenharia Civil da
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, onde
colabora em projetos de I&D. É docente do Instituto Politécnico de Leiria
e é autor de várias publicações em revistas científicas e congressos
nacionais e internacionais.
SOBRE OS AUTORES
147