RESUMO DO CICLO Trigonométricas
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Unidades de Ângulo - Graus e Radianos: 90o 0o 360o 180o Grau: Se dividirmos uma circunferência em 360 partes iguais, um grau (1º) será o arco equivalente a 1/360 da circunferência. Dessa forma, dizemos que uma circunferência possui 360º. 270o Radiano: Um radiano (1 rad) é definido como o arco de circunferência cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém. Uma circunferência possui 6,28318... radianos, ou seja, na circunferência completa cabem seis vezes o raio mais uma fração de 0,28318... desse raio. Ciclo Trigonométrico: Representação gráfica do seno e do cosseno: 90o senθ 180o π π 2 1 θ cos θ 270o 0o 360o 2π 3π 2 9 Ciclo Trigonométrico: Representação gráfica da tangente (I): 90o π 2 tan θ 1 θ 180o π 270o 0o 360o 2π 3π 2 10 Ciclo Trigonométrico: Representação gráfica da tangente (II): 90o π 2 tan θ 1 θ 180o π 270o 0o 360o 2π 3π 2 11 Convertendo Graus para Radianos (e vice-versa): O número 3,141592... recebe o nome de Pi, e é representado pela letra grega π. Temos que: 180º = 3,141592... rad (ou π rad). Assim, se conhecermos o valor de um ângulo em graus e quisermos o valor desse ângulo em radianos, basta montarmos uma regra de três simples. Exemplo: Converter 60º para radianos. 180o → 3,1416* 60o → x * Obs: o π foi aproximado para 3,1416. 180o . x = 3,1416 . 60o 3,1416 . 60o x= 180o x = 1,0472 radianos. Triângulo Retângulo Letra Lado a Triângulo Vértice = Ângulo Medida Hipotenusa A = Ângulo reto A=90° b Cateto B = Ângulo agudo B<90° c Cateto C = Ângulo agudo C<90° Ângulo Lado oposto Lado adjacente C c cateto oposto b cateto adjacente B b cateto oposto c cateto adjacente Relação entre graus e radianos 3600 = 2π rad Desenho Grau 90 180 270 360 Grado 100 200 300 400 Radiano /2 3 /2 2 Círculo Trigonométrico Considere uma circunferência de raio unitário com centro na origem de um sistema cartesiano ortogonal e o ponto A=(1,0). O ponto A será tomado como a origem dos arcos orientados nesta circunferência e o sentido positivo considerado será o anti-horário. A região contendo esta circunferência e todos os seus pontos interiores, é denominada círculo trigonométrico 2o. quadrante abscissa: negativa ordenada: positiva 90º<ângulo<180º 1o. quadrante abscissa: positiva ordenada: positiva 0º<ângulo<90º 3o. quadrante abscissa: negativa ordenada: negativa 180º<ângulo<270º 4o. quadrante abscissa: positiva ordenada: negativa 270º<ângulo<360º Círculo Trigonométrico
