avaliação de desempenho do modelo de previsão de vazões

AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DO MODELO DE PREVISÃO DE
VAZÕES MÉDIAS DIÁRIAS AFLUENTES AO RESERVATÓRIO DE
SOBRADINHO
MODELO DE PREVISÃO PLANEUROUSBAT
Meuser Jorge Silva Valença1,2; Josiane Holz² & Herlen Lira Torres².
RESUMO – Este trabalho tem como objetivo apresentar a avaliação de desempenho da previsão de
vazões médias diárias afluentes ao Reservatório de Sobradinho, utilizando um Sistema Híbrido
composto por um modelo determinístico de propagação de vazões (Modelo SSARR – Streamflow
Synthesis And Reservoir Regulation) e redes neurais construtivas (NSRBN – Non-linear Sigmoidal
Regression Blocks Networks) que é utilizado tanto para realizar a previsão das incrementais em
cada trecho do rio como também, para melhorar o ajuste dos hidrogramas com valores diários
propagados com o modelo SSARR, de tal forma que se permita uma melhor previsão das vazões em
cada trecho do rio.
O procedimento proposto deste Sistema Híbrido é testado usando as propagações médias diárias em
cada trecho do rio partindo das vazões defluentes de Três Marias, Alto São Francisco, até o
Reservatório de Sobradinho. O desempenho do Sistema Híbrido (agregada o modelo SSARR e
redes neurais) é comparado com o resultado tradicional obtido através do uso apenas do modelo
SSARR, atualmente em uso nas previsões de vazões de curto prazo, destinadas à programação
diária do Reservatório de Sobradinho no Sistema Interligado Nacional, no monitoramento e
controle de eventos extremos e na tomada de decisão para os usos múltiplos das águas.
ABSTRACT –
This paper presents a Hybrid model for daily streamflow forecasting. The Hybrid
sistem model is based on the class of higher order feedforward neural networks, the Non-linear
Sigmoidal Regression Blocks Networks (NSRBN) and the conceptual model SSARR (SSARRStreamflow Synthesis And Reservoir Regulation).The performance of the The Hybrid sistem model
is compared with that of the SSARR model latter. The results of the comparison indicate that the
The Hybrid sistem model procedure performs better than the SSARR (SSARR- Streamflow
Synthesis And Reservoir Regulation).
Palavras-Chave – Previsão de Vazões, Redes Neurais.
1)
2)
Universidade de Pernambuco – UPE, Rua Benfica 455, Fone (81) 30934051, Fax (81) 30386908, [email protected]
Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - Chesf, Rua Delmiro Gouveia 333, Fone (81) 32294210, Fax 32294208,
[email protected]
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
1
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho trata da avaliação de desempenho do modelo de previsão “Planeurousbat”,
atualmente adotado para previsão de vazões médias diárias afluentes ao reservatório de Sobradinho.
O modelo é um sistema híbrido que utiliza a técnica de rede neural construtiva [Valença (1999,
Valença (2005)], associada ao modelo conceitual SSARR, que será detalhado posteriormente. No
Planeurousbat as redes neurais [Valença e Melo (2006)] são utilizadas em duas fases com objetivos
diferentes:
a) Na primeira fase, com os dados ocorridos, as redes neurais são utilizadas com o objetivo
de corrigir os erros da propagação realizada com o modelo SSARR. Estes erros são ocasionados
principalmente em função do uso do modelo conceitual SSARR em um trecho de rio cujas
características de morfologia e influência da dinâmica do reservatório localizado à jusante fazem
com que tenha um fraco desempenho para alguns ramos do hidrograma propagado.
b) Na segunda fase, as redes neurais são utilizadas para realizar a previsão das incrementais
para até 30 dias à frente. Portanto, durante a fase de previsão, uma vez que, o usuário forneça as
vazões defluentes da usina de montante, neste caso a Usina de Três Marias, pode optar pela
previsão automática de tal forma que a rede neural além de corrigir as propagações realizadas
trecho a trecho também realizará as previsões das incrementais.
A avaliação de desempenho do modelo foi realizada para os anos de 2005 até 2008, para as
duas semanas à frente (14 dias de previsão) no módulo automático. Os demais anos não foram
utilizados no estudo, pois tais dados serão utilizados para testar o modelo após a sua recalibração.
2. CARACTERIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA
Conforme anteriormente mencionado, o objeto de estudo são as vazões médias diárias
afluentes ao Reservatório de Sobradinho. Tal reservatório situa-se na Bacia do Rio São Francisco, e
está localizado entre a Usina de Três Marias (a montante) e a Usina de Luiz Gonzaga (a jusante).
Na figura 1 é apresentada a bacia do Rio São Francisco e a rede de postos hidrométricos.
Dentre eles destacam-se os postos de São Romão, São Francisco, Carinhanha, Morpará e Boqueirão
utilizados no Modelo de Previsão - Planeurousbat.
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
2
Figura 1: Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco
3. APLICAÇÃO DO MODELO PARA O RESERVATÓRIO DE SOBRADINHO
3.1 Estudos anteriores
A metodologia do Modelo Streamflow Synthesis And Reservoir Regulation (SSARR) vem
sendo aplicada na previsão de vazões afluentes, incrementais e naturais ao Reservatório de
Sobradinho, na Bacia do Rio São Francisco, desde o início da década de 1980, quando sua primeira
versão foi desenvolvida para computador de grande porte pela Companhia Hidro Elétrica do São
Francisco – Chesf. Ao longo de duas décadas, firmou-se como a metodologia utilizada para
previsões de vazões até duas semanas à frente.
A versão mais antiga desse modelo foi elaborada por Rockwood em 1958 [USACER (1976)].
Foi ele primeiramente originado com o específico propósito de modelar o escoamento superficial do
rio Colúmbia, situado à noroeste dos Estados Unidos. Na sua terceira versão, já com o nome
SSARR, publicada em 1967 por Anderson [USACER (1976)] foi sendo gradativamente aplicado
em projetos de grande porte, como por exemplo, no rio Mekong. O modelo se baseia em três
módulos principais: o módulo de precipitação-vazão em uma bacia; o módulo de escoamento em
rios e reservatórios; e o módulo de regularização de reservatórios. A parte do modelo que utilizamos
neste trabalho é a relacionada com o escoamento em trechos de rios e reservatórios. Estes trechos de
rios simulam o efeito do amortecimento das ondas de cheia e o retardamento de sua propagação
entre dois pontos consecutivos do sistema fluvial.
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
3
Esta rotina de propagação do SSARR faz com que o hidrograma observado a montante do
trecho sofra um amortecimento em relação ao hidrograma que chega a jusante. Esse amortecimento
ocorrido ao longo do rio, é calculado através da equação (1), considerando-se o trecho que separa os
locais de propagação subdividido em um certo número de reservatórios fictícios.
O2 = O1 +
(I m − O1 )
(T
S
+ t
)2 .t
(1)
Onde: O1= defluência no início do intervalo de tempo; O2= defluência no fim do intervalo de
tempo; t = intervalo de tempo; TS = tempo de armazenamento; Im = média das afluências.
A saída O2 para cada incremento (ou reservatório fictício) é usada como entrada para o outro
incremento, e um procedimento tipo passo a passo completa o cálculo com relação a todo o trecho.
O tempo de armazenamento para propagação em canais é dado por:
TS =
CK
Q CN
(2)
Sendo: CK e CN = coeficientes do modelo obtidos através de calibração com o uso de dados
históricos, normalmente utilizando-se rotinas de otimização; Q = média das defluências.
Os parâmetros do modelo são estabelecidos através de um processo de calibragem com o uso
de dados históricos onde se procura ajustar o hidrograma calculado ao observado.
A Chesf assim como o Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS utilizam o modelo
conceitual SSARR (CPINS), para realizar as previsões de vazões médias diárias de curto prazo,
destinadas à programação diária da operação do Sistema Interligado Nacional (SIN) como também
no monitoramento dos reservatórios e controle de eventos extremos (cheias e secas).
A partir de setembro de 2000, o Núcleo Norte / Nordeste do ONS, iniciou testes com uma
versão do Modelo SSARR (CPINS) desenvolvida em plataforma de micro computador, não
ocorrendo diferenças significativas entre as duas versões (ONS RE 3/419/2005). As diferenças
encontradas se devem a recalibração dos parâmetros do modelo.
Entretanto, a Chesf usa uma versão do modelo, que utiliza o modelo conceitual SSARR com a
associação das técnicas de redes neurais (Modelo de Previsão Planeurousbat). Estas redes neurais são
utilizadas para otimizar a calibração do modelo SSARR bem como para previsão de todas as vazões
incrementais. A avaliação dos resultados obtidos com este modelo é objetivo deste trabalho.
3.2 Funcionamento do modelo Planeurousbat
O Planeurousbat é um software cuja principal característica é a união do modelo de
propagação SSARR e de redes neurais [Valença e Ludermir (2000);(2001);(2004)], com interfaces
amigáveis para o usuário (figura 2). Este modelo permite a previsão de vazões até 30 dias à frente
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
4
pelo usuário utilizando como dado de entrada as defluências de Três Marias. O modelo permite
também que o usuário forneça as vazões incrementais previstas trecho a trecho ou, opte pelo seu
cálculo automático, que é o principal objetivo de avaliação deste trabalho.
Figura 2 – Tela do software Planeurousbat
No inicio do processo de previsão, a opção “Atualizar dados” (em destaque na Figura 3),
permite acessar um arquivo texto com os dados de vazões afluentes e defluentes do Reservatório de
Três Marias, vazões dos postos de controle do Rio São Francisco (São Romão, São Francisco,
Carinhanha, Morpará, Boqueirão) e as afluências ao Reservatório de Sobradinho já ocorridas. Nesta
opção é utilizado e atualizado um conjunto de dados ocorridos num intervalo de 90 dias, de modo a
retratar todas as últimas ascensões e recessões em cada posto para o evento em estudo.
Na opção “Propagação” (em destaque na Figura 3), após escolher o número de dias desejados
da previsão e, fornecer as vazões defluentes programadas para o reservatório de Três Marias, o
usuário pode optar pelo modo “Automático” (em destaque na Figura 04) e o modelo realiza as
operações de propagação de vazões e cálculo de incrementais, sem interferência do hidrólogo que
está realizando a previsão, para os seguintes trechos:
•
Reservatório de Três Marias / Posto hidrométrico de São Romão;
•
Posto hidrométrico de São Romão / São Francisco;
•
Posto hidrométrico de São Francisco / Carinhanha;
•
Posto hidrométrico de Carinhanha / Morpará;
•
Soma dos Postos de Morpará e Boqueirão / Reservatório de Sobradinho.
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
5
Figura 3 – Exemplo de tela do software efetuando a previsão
Figura 4 - Exemplo de tela do software com previsão para 14 dias à frente
O modelo fornece como elemento de saída um arquivo texto, com os dados ocorridos e com a
previsão de vazões diárias afluentes a Sobradinho (figura 5).
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
6
Figura 5 – Arquivo de Saída
3.3 Avaliação de Desempenho do Modelo Planeurousbat
Para a avaliação do desempenho, optou-se por selecionar períodos úmidos e secos de 2005 até
2008. A Figura 06 apresenta, em forma de gráficos, os resultados obtidos para a primeira semana da
previsão dos anos avaliados, estes gráficos referem-se ao ano civil (janeiro a dezembro) de cada um
dos quatro anos estudados. De forma semelhante a Figura 07 apresenta os resultados obtidos para a
segunda semana da previsão para o mesmo período.
2006
8000
7000
7000
6000
6000
VAZÕES MÉDIAS (m³/S)
VAZÕES MÉDIAS (m³/S)
2005
8000
5000
4000
3000
2000
5000
4000
3000
2000
1000
1000
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 1ª semana
Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão
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21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 1ª semana
Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão
7
2008
8000
7000
7000
6000
6000
VAZÃO MÉDIA (m³/S)
VAZÕES MÉDIAS (m³/S)
2007
8000
5000
4000
3000
5000
4000
3000
2000
2000
1000
1000
0
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 1ª semana
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
SEMANAS
Média das vazões previstas para a primeira semana da previsão
Média das vazões ocorridas na 1ª semana
Média das vazões previstas para a 1ª semana da previsão
Figura 6 – Resultados para a primeira semana de previsão.
2008
8000
7000
7000
6000
6000
VAZÃO MÉDIA (m³/S)
VAZÕES MÉDIAS (m3/S)
2007
8000
5000
4000
3000
5000
4000
3000
2000
2000
1000
1000
0
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 2ª semana
Média das vazões ocorridas na 2ª semana
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão
2005
2006
8000
8000
7000
7000
6000
6000
VAZÕES MÉDIAS (m³/S)
VAZÕES MÉDIAS (m3/S)
23
SEMANAS
Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão
5000
4000
3000
2000
5000
4000
3000
2000
1000
1000
0
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 2ª semana
Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
SEMANAS
Média das vazões ocorridas na 2ª semana
Média das vazões previstas para a 2ª semana da previsão
Figura 7 – Resultados para a segunda semana de previsão
Como elemento de avaliação do desempenho do modelo híbrido Planeurousbat utilizou-se o
erro relativo percentual médio absoluto (EPMA) [Valença ET al. (2001)]. A tabela 1 apresenta um
resumo dos resultados obtidos pelo modelo para a 1ª Semana e 2ª Semana de previsões do período
úmido, que contempla os meses de novembro a abril dos anos de 2005 a 2008. A tabela 2 apresenta
um resumo dos resultados obtidos para a 1ª. Semana e 2ª. Semana de previsões do período seco, de
maio a outubro dos anos de 2005 a 2008.
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
8
Tabela 1: Erro relativo percentual médio absoluto para o período úmido
Erro relativo percentual médio absoluto (novembro a abril)
Média dos erros (%)
Para a primeira semana da previsão
5,07
Para a segunda semana da previsão
13,65
Tabela 2: Erro relativo percentual médio absoluto para o período seco
Erro relativo percentual médio absoluto (maio a outubro)
Média dos erros (%)
Para a primeira semana da previsão
6,96
Para a segunda semana da previsão
20,92
4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Neste trabalho, foram apresentadas as previsões de vazões ao Reservatório de Sobradinho,
com utilização do modelo Planeurousbat. Em função dos resultados obtidos com o Modelo pode-se
chegar às seguintes conclusões:
•
Segundo a metodologia e técnica utilizadas, o modelo possibilita o cálculo de forma automática,
portanto independente da experiência do hidrólogo responsável pelas previsões. Desta forma, a
vazão prevista será a mesma, independente de quem esteja realizando a previsão, o que
padroniza as previsões realizadas.
•
Se por um lado este estudo mostra que é possível efetuar o cálculo das previsões, sem a
interferência do elemento humano, denota também a importância da experiência do previsor no
conhecimento da bacia hidrográfica e do regime hidrológico do rio cujo comportamento se
deseja prever. Em uma operação em tempo real, quando está em jogo tanto a produção de
energia que move um país, quanto a proteção de “vidas”, bens e serviços, no momento em que
se está buscando minimizar efeitos de eventos críticos (cheias e/ou secas) o conhecimento do
previsor pode e deve fazer a diferença na redução do EPMA (Erro Percentual Médio Absoluto).
O resultado das redes neurais construtivas integradas ao modelo conceitual SSARR forneceu
um desempenho de 5,07 % para a primeira semana do período úmido e de 6,96% para o período
seco. Quanto à segunda semana os valores foram de 13,65% para o período úmido e de 20,92% para
o período seco. Destaca-se que o modelo apresentou um bom desempenho para a primeira semana
da previsão, tanto para o período úmido como para o período seco. Entretanto, para a segunda
semana da previsão os resultados apresentaram um valor elevado do erro relativo percentual médio
absoluto, tanto para o período seco quanto para o período úmido. Estudos de desempenho realizados
anteriormente para o período úmido apresentaram erros de 4% para a primeira semana do período
úmido e 11% para a segunda semana (Valença & Melo, 2006).
XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste
9
Anteriormente para calibração do modelo as perdas eram calculadas em nível mensal e
retiradas. Nesta nova versão as perdas são calculadas em nível mensal, porém, estas são
consideradas como uma média de 6 meses. Esta consideração faz com que se obtenha valores de
vazões médias adotadas com uma maior suavização minimizando-se a ocorrência de perdas muito
elevadas. Considerando os resultados obtidos neste estudo e face às mudanças ocorridas no cálculo
das perdas para determinar as vazões afluentes ao reservatório de Sobradinho, recomenda-se uma
recalibração do Modelo de Previsão Planeurousbat de forma a se conseguir melhores ajustes e como
conseqüência um melhor desempenho das previsões realizadas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Incrementais e Naturais a Sobradinho). Janeiro de 2006.
USACER (U. S. Army Corps of Engineers Report) (1976). Simulation of Flood Control and
Conservation Systems. HEC-Hydrologic Engineering Center.
VALENÇA, M.J.S. (2005). Aplicando Redes Neurais: um guia completo. Olinda, PE : Ed. do
Autor, 2005, 284 p
VALENÇA, M.J.S. (1999). Análise e Projeto de Redes Neurais com Abordagem Construtiva para
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