Exercícios

ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FREDERICO GUILHERME SCHMIDT
Rua Bento Gonçalves, 1171 – Telefone: 3592.1795 - CEP: 93010-220 – São Leopoldo – RS
COMPONENTE: Matemática
PROFESSOR: César Lima Turma: 1º ano
Exercícios
Assuntos: Função quadrática.
1. O volume y do paralelepípedo é dado em função da medida x
indicada na figura. Qual é a sentença matemática que define
essa função?
a)
2. A área y do retângulo RSQP da figura é dada em função da
medida x. Escreva a sentença matemática de define essa
função.
Depois de quantos dias (xv), após encerrada a campanha,
a venda atingiu o valor máximo?
b) Depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero
(y = 0)?
10. Um míssil é lançado de um submarino e desenvolve a
1
7
trajetória da parábola descrita pela lei 𝑦 = − 𝑥 2 + 𝑥 − 2.
3
3
Essa trajetória é interrompida quando o míssil atinge uma
rocha em um lago. Para quais valores de x esse míssil
percorre fora da água?
3. A área y da região colorida no quadrado é dada em função da
medida x. Escreva a lei que define a função dada por essa
relação.
4. Dada a função y = x2 − 15x + 26, determine a imagem do
número real 10 por essa função.
5. Dada a função y = 6x − x − 3, qual é a imagem do número
1
real por essa função?
11. Dada a função f(x) = 4x2 − 1, calcule:
1
a) f(√2)
b) f(0)
c) f(− )
2
12. Considere a função f(x) = x2 − x + 3. Calcule x de modo
𝑓(𝑥)
que
= 5.
𝑓(𝑥)
2
𝑥(𝑥+1)
6. Usando a sentença matemática y =
, calcule:
2
a) a soma y dos 1000 primeiros números inteiros positivos.
b) o número inteiro positivo para que a soma y seja igual a
66.
7. A soma y dos x primeiros números ímpares positivos é uma
função definida pela lei y = x2.
a) Calcule a soma dos 100 primeiros números ímpares
positivos.
13. Seja f(x) = ax2 + bx +c. Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e
f(3) = −2, calcule o produto 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐.
14. As raízes da função f(x) = x2 + ax + b são 4 e −8. Calcule
os valores de a e b.
15. Determine os pontos em que a parábola representativa da
função y = x2 + x − 20 corta o eixo das abscissas e o eixo das
ordenadas.
16. Calcule a e b para que o gráfico da função
5
1
2
4
y = ax2 + bx + 6 tenha o vértice no ponto ( , − ).
b) Calcule a quantidade dos primeiros números ímpares
positivos cuja soma é 256.
8. Determine as coordenadas (x, y) do vértice da parábola que
representa cada uma das seguintes funções:
a) y = x2 + 6x + 8
b) y = −x2 + 7x −10
9. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender
seus produtos importados. Suponha que x dias após o término
da campanha as vendas diárias tivessem sido calculadas
segundo a função y = − 2x2 + 20x + 150, conforme o gráfico.
17. Indique a função quadrática y = ax2 + bx + 5
correspondente ao gráfico.