Resumo Eletricidade e Eletromagnetismo

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RESUMO DE ELETRICIDADE
FÍSICA
LEI DE COULOMB
d
CARGAS ELÉTRICAS DO MESMO SINAL REPELEM-SE
q
Q
Intensidade da força eletrostática
CARGAS ELÉTRICAS DE SINAIS CONTRÁRIOS
ATRAEM-SE
q . Q
F=K
d2
K é a constante eletrostática.
CAMPO ELÉTRICO
Corpo eletrizado é aquele no qual existe excesso ou
falta de elétrons. Q = n . e
Definição: F = q E
UNIDADE NO SI
ELETRIZAÇÃO POR ATRITO
Os corpos que se atritam adquirem cargas de sinais
contrários.
ELETRIZAÇÃO POR CONTATO
N
V
ou
(Oficial)
C
m
LINHA DE FORÇA
Um corpo neutro ao entrar em contato com outro
corpo eletrizado adquire parte de sua carga elétrica.
ELETROSCÓPIO DE FOLHAS
C
r
E
Indica a direção e
o sentido do campo
elétrico.
L.F.
Seu funcionamento baseia-se
no princípio da indução eletrostática.
Suas folhas se abrem em presença do
corpo eletrizado C.
Campo Elétrico Uniforme
INDUÇÃO
É aquele que se mantém constante em todos os seus
pontos.
O vetor campo elétrico E é tangente à linha de força.
A indução é a separação de cargas que ocorre num
corpo condutor neutro quando colocado nas proximidades
de outro corpo eletrizado, sem que ambos se toquem.
→
E
Potencial elétrico gerado, em um ponto, por uma
carga puntiforme Q
indutor
induzido
VP = K .
ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO
Ligando-se o induzido na Terra, em presença do
corpo indutor, o primeiro eletriza-se com carga de sinal
oposto à do indutor.
Q
d
d
Q
P
(Para o referencial no infinito)
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR CARGA PUNTIFORME
Intensidade ou módulo do vetor campo elétrico em P.
induzido
indutor
OBSERVAÇÃO
Após a ocorrência da indução, o corpo indutor atraio
corpo induzido.
PÊNDULO ELETROSTÁTICO
Seu funcionamento baseia-se no fenômeno da indução
eletrostática. Estando inicialmente neutro, ele é atraído pelo corpo eletrizado.
Q
E=K
C
d2
SENTIDO
A carga Q > 0 gera um campo de afastamento (O
vetor campo elétrico E aponta para o lado oposto ao da
carga geradora).
Q>0
d
P
r
E
2
A carga Q < 0 gera um campo de aproximação (O
FÍSICA
TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
vetor campo elétrico E aponta para a carga geradora).
τres =
m . v12 m . v 02
−
2
2
PROPRIEDADES DO POTENCIAL ELÉTRICO
A intensidade do
campo elétrico decresce
com o quadrado da distância à carga geradora.
1a) O potencial decresce no sentido da linha de força.
2a) As linhas de força do campo elétrico, gerado por cargas em repouso, não podem ser fechadas.
SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL
LINHAS DE FORÇA DO CAMPO DA CARGA PUNTIFORME
É o lugar geométrico de pontos que apresentam um
dado potencial.
As linhas de força do campo da carga puntiforme
positiva são centrífugas.
PROPRIEDADES
As linhas de força do campo da carga puntiforme
negativa são centrípetas.
Potencial elétrico gerado, em um ponto P, por n
cargas puntiformes.
Para cada carga:
Vi = K .
Qi
di
1a) É nulo o trabalho para deslocar uma carga elétrica
puntiforme sobre a superfície equipotencial.
2a) As superfícies equipotenciais e as linhas de força são
ortogonais entre si.
EQUILÍBRIO ENTRE DOIS CONDUTORES
a) Há passagem de cargas até que se igualem os potenciais.
b) Durante a passagem transitória de cargas, a corrente
vai do maior para o menor potencial.
c) Vale o Princípio da Conservação das Cargas.
QA + QB = Q’A + Q’B
POTENCIAL RESULTANTE:
Vres = ΣVi
i = 1, 2, 3 , ... n
d) Nas esferas condutoras:
Q' A R A
=
Q' B
RB
O potencial resultante é dado pela soma algébrica dos
potenciais parciais.
ESFERA CONDUTORA EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO
Trabalho no campo elétrico
uniforme, realizado pela força
elétrica.
d = OP
τAB = Q . E . d
VP = K
Não depende da trajetória.
POTENCIAL ELÉTRICO NUM PONTO A
VA =
EP = K
Q
d2
Q
d
CAMPO ELÉTRICO NUM PONTO INFINITAMENTE PRÓXIMO DA ESFERA
E pot A
Epróx = Ko
q
TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA NUM CAMPO
ELÉTRICO QUALQUER.
τAB = q . (VA – VB)
Q
R2
CAMPO E POTENCIAL NA SUPERFÍCIE
1
Esup = E próx
2
Vsup = Ko
Q
R
3
POTENCIAL DA ESFERA
Vesf = Ko
Q
R
FÍSICA
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE
• mesma corrente em todos os resistores:
i=
CAMPO INTERNO
U1 U 2 U 3
=
=
R1 R 2 R 3
• U = U1 + U2 + U3
Eint = 0
CAPACITOR PLANO
• R = R1 + R2 + R3
No seu interior há um campo elétrico uniforme.
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO
• mesma d.d.p. em todos os resistores:
U = R1i1 = R2i2 = R3i3
• i = i1 + i2 + i3
RELAÇÃO ENTRE A INTENSIDADE DO CAMPO
E D.D.P.
•
1
1
1
1
=
+
+
R R1 R 2 R 3
GERADOR ELÉTRICO
Ed = U
U=E–r.i
No campo elétrico uniforme os planos equipotenciais são perpendiculares às linhas de força.
TRABALHO NO CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
TENSÃO EM ABERTO
I=0
U=E
CURTO-CIRCUITO
τAB = q(V1 – V2)
U = 0 icc =
τAB = Fd
CARGA DO CAPACITOR
Q=C.U
E
r
GRÁFICO
tg θ = r
CAPACITOR PLANO
a) campo elétrico
σ U
E= =
ε d
b) capacitância
ε⋅A
C=
(ε = εr ⋅ εo)
d
Intensidade de corrente
i=
Q
∆t
sendo Q = n . e
CIRCUITO GERADOR-RESISTOR (LEI DE POUILLET)
i=
E
r+R
RECEPTOR ELÉTRICO
U=E+r.i
GRÁFICO
tg θ = r
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FÍSICA
PONTE DE WHEATSTONE
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
• EM SÉRIE
R1R4 = R2R3
rs = r1 + r2
Es = E1 + E2
• EM PARALELO (GERADORES IGUAIS)
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE
n: número de geradores associados
a) capacitância equivalente:
r
rs =
n
1
1
1
=
+
+ ...
C eq C1 C 2
Es = E
CIRCUITO GERADOR RECEPTOR-RESISTOR (LEI
DE POUILLET)
b) carga elétrica: É a mesma em todos (desde que inicialmente descarregados)
c)
i=
E − E'
R + r + r'
d.d.p. total:
Utot = U1 + U2 + U3 + ...
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO
ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
a) capacitância equivalente:
Ceq = C1 + C2 + ...
∆E = P ⋅ ∆t
b) d.d.p.:
joule (J)
kWh
watt(W)
kW
segundo (s)
h
P=U⋅i
POTÊNCIA ELÉTRICA NO GERADOR
PG = E ⋅ i: potência gerada
PF = U ⋅ i: potência fornecida
PD = r ⋅ i2: potência dissipada
PG = Pf + PD
Rendimento elétrico do gerador:
η=
PF U
=
PG E
é a mesma em todos
c) carga total:
Qtot = Q1 + Q2 + ...
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA ARMAZENADA (EP)
Q.U
2
C . U2
Ep =
2
Q2
Ep =
2.C
Ep =
FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO
POTÊNCIA ELÉTRICA NO RECEPTOR:
PR = U ⋅ i: potência recebida
PU = E ⋅ i: potência útil
PD = r ⋅ i2: potência dissipada
PR = PU + PD
RENDIMENTO ELÉTRICO DO RECEPTOR:
η=
PU E
=
PR U
“Toda corrente gera no espaço que a envolve um
campo magnético”.
CAMPO MAGNÉTICO DE UM CONDUTOR RETILÍNEO
μ .i
B =
2πd
r
O sentido de B é dado pela
regra da mão direita.
5
CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR
B =
μ .i
2.R
FÍSICA
A força eletromotriz instantânea induzida no circuito é
dada pela derivada no fluxo em relação ao tempo, com o
sinal trocado:
Ei = –
Bobina chata
B = n.
μ .i
2. R
r
FLUXO DE B
φB = B . A . cos α
CAMPO MAGNÉTICO
NO INTERIOR DE UM
SOLENÓIDE
FIO RETILÍNEO MOVENDO-SE EM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
n
B = µ. .i
l
MOVIMENTO DE UMA CARGA ELÉTRICA q
NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME.
r r
a) v // B (θ = Oº ou θ = 180º )
q realiza MRU
mv
| q |. B
T=
2πm
| q |. B
Consideremos um fio condutor retilíneo de compriv
mento l movendo-se em um campo de indução B unir
forme, com velocidade v , de modo que:
v
r
v é perpendicular a B
r
e v é perpendicular ao fio
r r
b) v ⊥ B (θ = 90º )
q realiza MCU
R=
dφ
dt
v
e B é perpendicular ao fio.
Entre as extremidades do fio forma-se uma diferença de
potencial U dada por:
U=B.l.v
r
r
c) v
B
q realiza movimento helicoidal uniforme.
Podemos dizer também que foi induzida uma força
eletromotriz no fio dada por:
E=B.l.v
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE
UM CONDUTOR
Intensidade: Fm = B . i . l . sen θ
r
Direção: perpendicular a B e ao condutor
Sentido: regra da mão esquerda.
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CARGAS ELÉTRICAS
Intensidade: Fm = | q | . v . B . sen θ
r
r
Direção: perpendicular a v e a B
Sentido: regra da mão esquerda se q > 0. Inverte-se se q < 0
LEI DE FARADAY
Seja ∆φ a variação do fluxo magnético através de
um circuito, num intervalo de tempo ∆t. A força eletromotriz média induzida no circuito, no intervalo de tempo
∆t, dada por:
Em = –
∆φ
∆t
Sejam N1 e N2 os números de espiras no primário e
secundário, respectivamente. Pode-se então demonstrar
que:
U1 N 1
=
U2 N2
,
sendo U1 e U2 as tensões eficazes no primário e secundário, respectivamente.