V - Google Groups

EDUCACIONAL
Física
Cinemática
EXERCÍCIOS
01. (FM-Santos) Considere um ponto na superfície da Terra.
É correto afirmar que:
Resolução:
Pela teoria
a)
b)
c)
d)
e)
o ponto descreve uma trajetória circular
o ponto está em repouso
o ponto descreve uma trajetória elíptica
o ponto descreve uma trajetória parabólica
a trajetória descrita depende do referencial adotado
02. (VUNESP) Ao passar pelo marco “Km 200” de uma
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição:
“ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”.
Considerando que esse posto de serviços se encontra junto
ao marco “Km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que
o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse
trecho, uma velocidade média, em Km/h, de:
Alternativa E
Resolução:
V=
∆S
45
⇒ V = 1 ⇒ V = 90 km/h
∆t
2
Alternativa B
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
03. (FGV) Numa corrida de Fórmula 1 a volta mais rápida foi
feita em 1 min e 20 s a uma velocidade média de 180 km/h.
Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros,
é de:
a)
180
b) 4000
c) 1800
d) 14400
e) 2160
04. (FUVEST) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1h 40min.
A distância entre essas cidades é aproximadamente de
3000 Km.
(Dados: velocidade do som no ar: 340 m/s)
a) Qual a velocidade média do avião?
b) Prove que o avião é supersônico.
FISSEM0102-R
Resolução:
V=
∆S
∆S
⇒ 50 =
⇒ ∆S = 4000 m
∆t
80
Alternativa B
Resolução:
a) V =
3000
∆S
⇒ V = 5 ⇒ V = 1800 km/h = 500 m/s
∆t
3
b) V = 500m/s
Vsom = 340m/s
V > Vsom
1
2
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
05. (MACK) Um automóvel caminha pelo trecho de estrada
esquematizado abaixo. Às 7:05 h ele passa pela posição
10 km; às 7:25 h pela posição 30 km; e às 8:20 h pela posição
60 km. A velocidade média do automóvel entre os instantes
relativos às posições 10 km e 60 km, respectivamente, foi
de:
Resolução:
V=
50
∆S
⇒ V = 5 ⇒ V = 40 km/h
∆t
4
Alternativa B
km/h
km/h
km/h
km/h
km/h
km
10
–
0
30
40
43
48
52
30 km
m
60 k
a)
b)
c)
d)
e)
+
06. (FUVEST) Em um prédio de 20 andares (além do térreo)
o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20o andar. Uma
pessoa no andar X chama o elevador, que está
inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa
atinge o andar térreo. Se não houve paradas
intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da
porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são
desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:
a)
b)
c)
d)
e)
9o
11o
16o
18o
19o
Resolução:
Velevador =
08. (UF-MA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea
AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e
com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e
MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e
no trecho MB é de 6 m/s. A velocidade média entre os
pontos A e B vale:
Resolução:
⇒
∆S
∆t
x
21
=
⇒ x = 11º andar
36 19,8
16 m/s
3 m/s
M
6 m/s
x
A
VAM =
x
x
x
=3
t AM
Vm =
x
VMB =
t MB
=6
Alternativa C
FISSEM0102-R
V=
Alternativa B
Resolução:
4,5 m/s
6 m/s
4 m/s
9 m/s
10 m/s
andar
s
39,6
= 19,8 s
tsubida =
2
07. Uma partícula percorre a metade de um percurso com a
velocidade escalar média de 40 m/s e a outra metade com
a de 10 m/s. Qual a velocidade escalar média da partícula
no percurso inteiro?
a)
b)
c)
d)
e)
21
36
Vm =
B
∆S
2x
⇒
∆t
t AM + t MB
2x
F x I + F x I ⇒ Vm = 4 m/s
H 3K H 6K
CINEMÁTICA
FÍSICA
EDUCACIONAL
09. (FASP) Percorrendo-se uma distância d a 30 km/h, gasta-se 2 h a menos do que se a percorresse a 12 km/h. Qual
é o valor de d ?
3
Resolução:
5
∆S
∆t
V=
R|
|S
||
T
30 d t + 2
= .
12
t
d
2
30 =
d
t
5t = 2t + 4
3t = 4
12 =
d
t+2
t=
4
⇒ 30 =
3
d
F 4I
H 3K
d = 40 km
10. (CESGRANRIO) Uma patrulha rodoviária mede o tempo
que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m
de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do
trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a
velocidade-limite permitida, qual deve ser a maior
velocidade média do automóvel na segunda metade do
trecho, para evitar ser multado?
Resolução:
200 m
A
V=?
140
km
200 m
h
400 m
Na primeira metade:
400 m
Vlimite =
∆t
t1 =
80 400
=
⇒ ∆t = 18s
3,6
∆t
Então V =
11. Uma partícula desloca-se do ponto A até o ponto B. Na
primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar
média vale V1; na segunda terça parte vale V2 e na
terceira V3. Determine a velocidade escalar média no
percurso total de A até B.
B
x
140 200
=
3,6
t1
36
s , logo o tempo restante
7
vale t2 = 18 –
90
36
=
s
7
7
∆S
200
⇒ V = 90 = 56 km/h
∆t
7
Resolução:
Vm =
t1 =
V1
V2
V3
x
x
x
(t1)
(t2)
(t3)
x+x+x
3x
∆S
⇒
=
t1 + t 2 + t 3
t1 + t 2 + t 3
∆t
x
,
V1
t2 =
x
V2
e
t3 =
x
V3
3x
3V1 V2 V3
Vm = x
x
x ⇒ Vm = V1 V2 + V1 V3 + V2 V3
+
+
V1 V2 V3
FISSEM0102-R
4
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
12. (UF-RN) Um móvel, em movimento retilíneo, está com
aceleração constante de 2 m/s2. Isso significa que:
a)
b)
c)
d)
e)
o móvel percorre 2 m em cada segundo
o móvel percorre 22m em cada segundo
a velocidade do móvel varia 2 m/s em cada segundo
a velocidade do móvel varia 2 2 m em cada segundo
a velocidade do móvel também é constante
13. (PUC-MG) Um objeto movendo-se em linha reta tem, no
instante 4,0 s, a velocidade de 6,0 m/s e, no instante 7,0 s,
a velocidade de 12,0 m/s. Sua aceleração média, nesse
intervalo de tempo é, em m/s2:
a) 1,6
b)
2,0
c)
3,0
d) 4,2
e) 6,0
14. (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista
com aceleração constante e atinge a velocidade de 360 km/
h em 25 segundos. Qual o valor da aceleração, em m/s2 ?
a) 9,8
b)
7,2
c)
6,0
d) 4,0
e) 2,0
15. (UNICAMP) O gráfico da velocidade escalar, em função
do tempo, de um atleta inexperiente numa corrida de São
Silvestre é mostrado na figura.
V (km/h)
24,0
II
I
0
0,3
0,8
Resolução:
Pela definição:
Alternativa C
Resolução:
a=
12 – 6
⇒ a = 2 m/s2
7–4
Alternativa B
Resolução:
a=
100 – 0
⇒ a = 4 m/s2
25
Alternativa D
Resolução:
R| aI = 024,3 = 80 km/h2
|S
|| a 24
T II = − 0,5 = – 48 km/h2
t (h)
Calcule a aceleração do atleta nos trechos I e II.
16. (UF-SCar) Um carro parte do repouso com uma aceleração
constante α = 4 m/s2. Sua velocidade média durante os
três primeiros segundos será de:
a) 12 km/h
b) 21,6 km/h
c) 17,6 km/h
d) 15,2 km/h
e) 16 km/h
Resolução:
∆S N ÁREA
Vm =
∆S 18
=
= 6 m/s
∆t
3
12
8
4
Vm = 21,6 km/h
Alternativa B
FISSEM0102-R
V (m/s)
3 x 12
= 18 m
∆S =
2
t (s)
0
1
2
3
CINEMÁTICA
FÍSICA
EDUCACIONAL
17. (PUC) Um ponto material movimenta-se sobre uma
trajetória retilínea e sua velocidade varia com o tempo de
acordo com o diagrama abaixo.A aceleração escalar média
do ponto material, entre os instantes t1 = 0 e t2 = 5s, é:
a)
b)
c)
d)
e)
m/s2
0,4
0,8 m/s2
1,0 m/s2
14 m/s2
zero
V(m/s)
4
Resolução:
a=
4−2
= 0,4 m/s2
5
Alternativa A
2
1
0
2
3
4
5
t(s)
18. (FEI) A posição de um ponto varia no tempo conforme a
tabela:
Resolução:
S = S0 + Vt
S(m)
25
21
17
13
9
5
S = 25 – 4t
t(s)
0
1
2
3
4
5
Alternativa C
A equação horária desse movimento é (no S.I.):
a)
b)
c)
d)
e)
S = 4 – 25 t
S = 25 + 4 t
S = 25 – 4 t
S = – 4 + 25 t
S = – 25 – 4 t
19. (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e
uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento
de cada elemento da composição 10 m, qual é o tempo
que o trem leva para ultrapassar:
a) um sinaleiro?
b) uma ponte de 100 m de comprimento?
Resolução:
a) V =
20 =
∆S
∆t
200
∆t
∆t = 10s
20. (UF-PI) Dois móveis, A e B, obedecem às funções horárias
seguintes, com unidades do Sistema Internacional:
SA= 90 – 2 t; SB = 4 t
Podemos afirmar que o encontro dos móveis se dá no
instante:
a)
b)
c)
d)
e)
0s
15 s
30 s
45 s
90 s
FISSEM0102-R
Resolução:
SA = SB
90 – 2t = 4t
t = 15s
Alternativa B
b) V =
20 =
∆S
∆t
200 + 100
∆t
∆t = 15s
5
6
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
21. (ESPM) Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis,
movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido.
No instante t = 0, os carros encontram-se nas posições
indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo
A alcança B.
R| SA = 20t
S|
T SB = 1000 + 15t
⇒
Encontro: SA = SB
20t = 1000 + 15t
B
A
t = 200s
15m/s
20m/s
t
1 000m
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
Alternativa A
200 s
100 s
50 s
28,6 s
14,3 s
22. (FUVEST) O gráfico ilustra a posição S, em função do
tempo t, de uma pessoa caminhando em linha reta durante
400 s. Indique a alternativa correta:
100
Resolução:
R| 0 a 100s
S|
T 100 a 400s
⇒ 100 m
⇒ 20 m
⇒ distância: 100 + 20 = 120 m
Alternativa C
80
60
40
20
0
100
200 300 400
t (s)
a) A velocidade no instante t = 200 s vale 0,5 m/s
b) Em nenhum instante a pessoa parou
c) A distância total percorrida durante os 400 s foi de
120 m
d) O deslocamento durante os 400 s foi de 180 m
e) O valor de sua velocidade no instante t = 50 s é menor
do que no instante t = 350 s
23. (FUVEST) Um automóvel faz uma viagem em 6 h e sua
velocidade escalar varia em função do tempo
aproximadamente como mostra o gráfico. A velocidade
escalar média do automóvel na viagem é de:
V (km/h)
35
40
45
48
50
km/h
km/h
km/h
km/h
km/h
FISSEM0102-R
30
t (h)
0
N
1
2
3
4
5
6
∆S
240
⇒
∆t
6
∆S Área
V=
∆S = 60 + 180 = 240 km
V = 40 km/h
Alternativa B
60
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
CINEMÁTICA
FÍSICA
EDUCACIONAL
7
Esta explicação e refere-se aos exercícios 24 e 25.
Dois móveis, A e B, percorreram uma trajetória retilínea, conforme as equações horárias SA = 30 + 20 t e SB = 90 – 10 t, sendo
a posição S (em m) e o tempo t (em s)
24. (PUC-RS) No instante t = 0 s, a distância entre os móveis,
em metros, era de:
a) 30
b) 50
c) 60
d) 80
e) 120
Resolução:
R| SA = 30 + 20t
S| S = 90 – 10t
T B
t = 0s
⇒ SA = 30 m
⇒ ∆S = 60m
SB = 90 m
Alternativa C
25. (PUC-RS) O instante de encontro dos dois móveis, em
segundos, foi:
Resolução:
SA = SB
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
3
4
5
a) O jipe alcança o caminhão em t = 20 s
b) Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é
35 m/s
c) Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é
35 m/s
d) Até o jipe alcançar o caminhão, este faz percurso igual
a 400 m
e) nda
30t = 60
⇒
90 – 10t
t = 2s
x (m)
Resolução:
R| SJ = 20t
S|
T SC = 100 + 15t
⇒
Resolução:
a) Pelo gráfico ⇒ 20 m
30
20
10
0
SJ = SC
20t = 100 + 15t
t = 20s
Alternativa A
40
b) V =
∆S
40
⇒
= 20 m/s
∆t
2
c) V =
40 – 30
= 10 m/s
2 –1
0,5 1,0 1,5 2,0 t (s)
a) a distância percorrida em 1s entre os instantes
t1 = 0,5s e t2 = 1,5s
b) a velocidade média do corpo entre t1 = 0s e t2 = 2,0s
c) a velocidade instantânea em t = 2,0s
FISSEM0102-R
=
Alternativa B
26. (FATEC) Em uma estrada observam-se um caminhão e
um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas
velocidades são V = 54 km/h e V = 72 km/h, ambas
invariáveis. No início, o jipe está atrasado 100 m em
relação ao caminhão.
27. (VUNESP) O movimento
de um corpo ocorre sobre
o eixo x, de acordo com o
gráfico, onde as distâncias
são dadas em metros e o
tempo em segundos.
A partir do gráfico,
determine:
30 + 20t
8
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
28. (UEL-PR) Uma partícula executa um movimento
uniformemente variado, em trajetória retilínea,
obedecendo à função horária S = 16 – 40t + 2,5t2 , onde o
espaço S é medido em metros e o tempo t, em segundos.
O movimento da partícula muda de sentido no instante t
que, em segundos, é igual a:
Resolução:
S = 16 – 40t + 2,5t2
V = – 40 + 5t
muda de sentido ⇒ V = 0 ⇒ t = 8s
Alternativa B
a) 4,0
d) 12
b) 8,0
e) 16
c) 10
29. (UEL-RJ) No exercício anterior, a velocidade escalar
média da partícula entre os instantes t 1 = 2,0 s e
t2 = 6,0 s, em m/s, vale:
a) – 15
d) 20
b) 15
e) – 40
c) – 20
30. (MACK) Um trem de 120 m de comprimento desloca-se
com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a
travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo
completamente da mesma 10 s após, com velocidade
escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é de:
a) 150 m
d) 60 m
b) 120 m
e) 30 m
c)
Resolução:
t1 = 2s ⇒ S1 = – 54 m
t2 = 6s ⇒ S2 = – 134 m
Alternativa C
⇒
Vm =
∆S – 134 − ( − 54)
=
=
∆t
6−2
Vm= – 20 m/s
Resolução:
V = V0 + at
V2 = V02 + 2 a ∆S
10 = 20 + a . 10
(10)2 = (20)2 + 2 (-1) ∆S
a = - 1 m/s2
100 – 400 = – 2 ∆S
∆S = Strem + Sponte
150 = 120 + Sponte
Sponte = 30 m
∆S = 150 m
90 m
Alternativa E
31. (UF-MA) Um ponto material parte do repouso, com
MRUV, de tal forma que, após percorrer 12 m, está
animado de uma velocidade de 6 m/s. A aceleração do
ponto, em m/s2, vale:
Resolução:
V2 = V02 + 2 a ∆S
(6)2 = (0)2 + 2 . a . 12
a) 1,5
d) 2,0
b) 1,0
e) 3,0
c) 2,5
36 = 24a
32. O gráfico abaixo indica a velocidade em função do tempo
de um corpo que se movimenta sobre uma trajetória
retilínea.
⇒ a = 1,5 m/s2
Resolução:
Pela definição:
V
B
C
Alternativa D
E
A
H
D
F
t
G
(Obs.: O ponto A é a origem dos eixos)
Assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
O movimento é acelerado nos trechos AB e GH
O movimento é acelerado nos trechos AB e CD
O movimento á acelerado o tempo todo
O movimento é retardado nos trechos CD e GH
O móvel está parado nos trechos BC, DE e FG
FISSEM0102-R
Alternativa A
CINEMÁTICA
9
FÍSICA
EDUCACIONAL
33. (UEL-PR) Um trem deve partir de uma estação A e parar
na estação B, distante 4 000 m de A. A aceleração e a
desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s2 e a
maior velocidade que o trem atinge é 20 m/s. O tempo
mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em
segundos, de:
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
∆S = 4000 m = Área
4000 =
98
100
148
196
204
34. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com
aceleração uniforme até atingir, após 10 s, a velocidade
de 90 km/h, que é mantida durante 30 s. Então, desacelera
uniformemente durante 10 s, até parar na estação seguinte.
V (m/s)
bt + t − 8g 20
2
20
t = 204s
t (s)
4
Alternativa E
t–4
Resolução:
a)
90
a) Represente graficamente a velocidade em função do
tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações.
t (s)
0
b) ∆S = Área ⇒
10
40
(50 + 30) 25
2
S = 1000 m
∆
35. (FGV) A equação da posição de um móvel, no SI, é dada
por S = 20t – 5t2. Em que instantes, em segundos, a
posição desse móvel é S = 0 ?
a)
b)
c)
d)
e)
0e2
0e4
2e4
3e6
2e6
36. (FUVEST) Um corpo se movimenta sobre o eixo x com
aceleração constante, de acordo com a equação horária
x = 2 + 2t – 2t2, onde t é dado em segundos e x em
metros.
a) Qual a velocidade média entre os instantes t = 0 s
e t=2s?
b) Qual a velocidade no instante t = 2 s ?
FISSEM0102-R
t
Resolução:
S = 20t – 5t2
t1 = 0s
0 = 20t – 5t2 ⇒ 5t2 – 20t = 0
t2 = 4s
Alternativa B
Resolução:
x = 2 + 2t – 2t2
a) t = 0s ⇒ x1 = 2 m
t = 2s ⇒ x2 = – 2 m
Vm =
−2−2
= – 2 m/s
2
b) V = 2 – 4t
V = 2 – 4 . (2)
V = – 6 m/s
50
10
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
37. (UNICAMP) Um atleta moderno consegue correr 100 m
em 10 s. A figura mostra aproximadamente como varia a
velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida
de 100 m rasos.
V (m/s)
vf
V = (m/s)
39. (MACK) A velocidade
escalar de uma partícula em
movimento retilíneo varia
com o tempo segundo o
diagrama. A alternativa
que melhor representa o
espaço percorrido pela
partícula em função do
tempo é:
6
0
t (s)
4
2
t (s)
5
0
10
a) Qual a velocidade média do atleta durante a corrida ?
b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para
Vf (velocidade do atleta no final da corrida).
Resolução:
∆S 100
a) V =
=
= 10 m/s
∆t
10
b)
a) S (m)
d) S (m)
12
6
6
V (m/s)
2
0
Vf
b)
4
t (s)
0
e)
S (m)
2
4
t (s)
2
4
t (s)
S (m)
t (s)
5
10
12
(10 + 5) Vf
= 100
∆S =
2
15 Vf = 200 ⇒ Vf ≅ 13 m/s
38. (MACK) A figura
representa o gráfico
horário da velocidade
de um ponto material
que se move segundo o
eixo Ox. No instante
t = 0 a abscissa é
X 0 = 2 cm. Qual a
abscissa em t = 40 s ?
6
6
V (cm/s)
0
2
4
c)
S (m)
2
40
0
0
t (s)
4
t(s)
6
10 20 30
–2
Resolução:
R| 0 a 10s
||
S| 10 a 30s
||
T 30 a 40s
→ ∆S1 =
( 4 + 2).10
= 30 cm
2
→ ∆S2 =
20 x 4
= 40 cm
2
S0 = 2 cm
10 .( – 2 )
= – 10 cm
2
O deslocamento total foi de: 72 – 10 = 62 cm
0
2
(10s)
+
( cm )
(40 cm)
32
(20s)
72
– 10 cm
FISSEM0102-R
2
t (s)
4
Resolução:
→ ∆S3 =
(30 cm)
0
R| 0 a 2s ⇒ ∆S1 = 2 2x 6 = 6 m ( a > 0 )
S|
T 2 a 4s ⇒ ∆S2 = 2 x 6 = 6 m ( a < 0 )
2
Alternativa B
CINEMÁTICA
11
FÍSICA
EDUCACIONAL
40. (CESEP-PE) Um carro parte do repouso e mantém uma
aceleração de 0,50 m/s2 durante 40s. A partir desse
instante ele viaja 60s com velocidade constante.
Finalmente ele freia uniformemente durante 30s até parar.
A distância total em metros percorrida pelo carro foi de:
a) 1 900
c) 800
e) 1 600
V (m/s)
Resolução:
N
∆S
Área
(130 + 60) 20
∆S =
2
S = 1900 m
∆
b) 2 600
d) 1 200
20
t (s)
Alternativa A
41. (FEI) Uma partícula em movimento retilíneo passa por
um ponto A com velocidade V1 = 20 m/s, mantendo-a
constante durante 5 s. Ao final desse intervalo de tempo
sua velocidade cai instantaneamente para V2 = 10 m/s,
que permanece constante por 15 s. A seguir, fica parada
durante 20 s e, finalmente, adquire aceleração constante
a durante 10 s, alcançando um ponto B. Se a velocidade
média, no percurso total AB, é Vm = 11 m/s, a aceleração
a no último trecho vale:
a) 4 m/s2
b) 10 m/s2
c) 2 m/s2
d) 6 m/s2
e) 4,8 m/s2
40
100
130
Resolução:
V (m/s)
20
10
A1
0
A2
5
A3
20
40
V=
∆S
∆t
A1 + A2 + A3 = 500
11 =
∆S
50
100 + 150 +
∆S = 550 m
10 V
= 550
2
t (s)
50
a=
∆V
∆t
a=
60
= 6 m/s2
10
V = 60 m/s
Alternativa D
42. (UNICAMP) Na figura são mostrados os gráficos da
velocidade de dois ciclistas C1 e C2 em função do tempo.
Ambos partem da origem dos espaços em t = 0 e
descrevem trajetórias retilíneas com movimentos no
mesmo sentido.
Resolução:
a) a =
∆V
4
⇒
∆t
10
a = 0,4 m/s2
V (m/s)
4,0
C1
2,4
C2
b)
R| V1 = 0,4t ⇒ S1 = 0,2t
S|
T V = 0,48t ⇒ S = 0,24t3
2
2
V1 = V2 = 2,4 m/s
2,4 = 0,4t ⇒ t = 6s ⇒ S1 = 7,2 m
0
t(s)
5,0
10,0
15,0
Com base nos dados da figura, determine:
a) o valor da aceleração do ciclista C1 no instante t = 5s
b) a distância entre os dois ciclistas no instante em que
eles têm a mesma velocidade.
FISSEM0102-R
2,4 = 0,48t ⇒ t = 5s ⇒ S2 = 6 m
∆S = 1,2 m
12
FÍSICA
CINEMÁTICA
EDUCACIONAL
43. (UF-SCar) A figura abaixo representa uma situação física
em que o carro de Airton Senna “largou” 3 s após o de
Prost. Supondo-se que eles “largaram” de um mesmo
ponto, percorrendo uma trajetória retilínea, em que
instante Senna alcançou Prost?
Resolução:
Pelo gráfico:
Senna
a=V
SSenna = SProst ⇒
b) 8 s
c) 11 s
Vt
2
2
=
V
2
) =
a=V
∆S =
Prost
3
2
Senna
V
3
Vt
V+
2
8
a=
2
⇒ t = 2s
T = t + 4 ⇒ T = 2 + 4 = 6s
d) 4 s
0
t (s)
1
2
3
4
44. (ITA) De uma estação parte um trem A com velocidade
constante VA= 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa
mesma estação um outro trem B, com velocidade constante
V B = 100 km/h. Depois de um tempo de percurso,
o maquinista de B verifica que o trem se encontra a 3 km
de A; a partir desse instante ele aciona os freios
indefinidamente, comunicando ao trem uma
desaceleração, em módulo, de α = 50 km/h2. O trem A
continua no seu movimento anterior. Nestas condições:
a) não houve encontro dos trens
b) depois de duas horas o trem B pára e a distância que o
separa de A é de 64 km
c) houve encontro dos trens depois de 12 minutos
d) houve encontro dos trens depois de 36 minutos
e) não houve encontro dos trens; continuam caminhando
e a distância que os separa agora é de 12 km
FISSEM0102-R
(2V −
V (m/s)
a) 6 s
e) 7,6 s
Prost
V
a=
4
∆S = 2V
Alternativa A
Resolução:
SB = 100t – 25t2
⇒
SA = SB ⇒ t = 12 min
SA = 3 + 80t
VB
VA
3 km
Alternativa C
V
4
V
2