F128-Lista 9 1) Um bloco com massa m1 desliza ao longo do eixo x

F128-Lista 9
1) Um bloco com massa m1 desliza ao longo do eixo x sobre um piso sem atrito com uma velocidade v1i =
4 m/s. Ele sofre então uma colisão elástica unidimensional com o bloco 2, de massa m2 = 0.5m1,
inicialmente em repouso. Em seguida, o bloco 2 sofre uma colisão elástica unidimensional com o bloco 3
de massa m3 = 0.5m2, inicialmente em repouso.
a) Qual a velocidade final do bloco 3?
Comparados aos valores iniciais do bloco 1, a
b) velocidade
c) energia cinética e
d) momento do bloco 3 são maiores, menores ou iguais?
2) O bloco L da figura tem massa mL = 1kg e o bloco R, mR = 0.5kg. Eles são mantidos no lugar com uma
mola comprimida entre eles. Quando os blocos são soltos, a mola os impulsiona e eles deslizam sobre um
piso sem atrito (a mola tem massa desprezível e cai sobre o piso após perder contato com os blocos).
a) Se a mola dá ao bloco L uma velocidade de 1.2 m/s relativa ao piso, que distância o bloco R percorre
em 0.8s?
b) Se, em vez disso, a mola d´a ao bloco L uma velocidade de 1.2 m/s relativa `a velocidade que a mola d
´a ao bloco R, que distância o bloco R percorre em 0.8s?
3) Uma jangada tem comprimento L = 5,0 m e peso de 150 kg. Dois pescadores, um com massa de 85 kg
e o outro com massa de 60 kg, estão parados, cada um em uma extremidade da jangada que também está
parada em água tranqüila. Em dado momento, eles trocam de posição e após isso permanecem parados.
De quanto se desloca a jangada?
4) Um cachorro de 4,5 kg está em um bote de 18 kg que se encontra a 6,10 m da margem. Ele anda 2.4m
no barco em direção à margem, e depois pára. O atrito entre o bote e a água é desprezível. A que distância
da margem está o cachorro depois da caminhada?
5) O foguete Saturno V, que lançou a nave Apolo 11 em 16/07/1969 no primeiro vôo
tripulado à Lua, tinha, no momento de sua arrancada, massa total de 2,77 mil toneladas
e seu primeiro estágio, S-IC, levava 1,96 mil toneladas de combustível, que era ejetado
à velocidade relativa de 2,58 km/s e à taxa de 12,9 toneladas por segundo. (a) Qual era o
empuxo do estágio S-IC? Qual foi a aceleração do foguete (b) logo após seu lançamento
e (c) ao esgotar-se o combustível do estágio S-IC?
6) (a) Ache as coordenadas do CM (centro de massa) da placa homogênea OABCD indicada na figura,
dividindo-a em 3 triângulos iguais. (b) Mostre que se obtém o mesmo resultado calculando o CM do
sistema formado pelo quadrado OABD e pelo triângulo BCD que dele foi removido, atribuindo massa
negativa ao triângulo.
7) Uma corrente de massa m e comprimento L está jogada no chão. Uma pessoa segura-a por uma das
pontas e suspende-a verticalmente, com velocidade constante v. Calcule a força exercida pela pessoa
desde o instante inicial até o instante final em que a corda está prestes a abandonar o chão.
8) Um tanque cilíndrico está inicialmente cheio de combustível. Drena-se o tanque através de uma válvula
no fundo, como esquematizado na figura. (a) Descreva qualitativamente o movimento do centro de massa
do tanque e de seu conteúdo, à medida que o combustível escoa. (b) Qual é a profundidade x do nível de
combustível quando o centro de massa do tanque e de seu conteúdo estiver em sua posição mais baixa?
Expresse sua resposta em termos de H, a altura do tanque; M, sua massa; e m, a massa do combustível que
o tanque pode conter.
9) O canhão mostrado abaixo dispara uma granada de massa m=6,00kg da posição O(xO;yO) (0m;0m) que
atinge seu ponto mais alto na posição P(xP;yP) de coordenadas (3000m;1125m). Decorridos 20s após o
disparo, a granada explode e seus fragmentos “a” e “b” de massas iguais a mA=2,00kg e mB=4,00kg,
respectivamente, caem segundo trajetórias coplanares à trajetória anterior à explosão.
Despreze a resistência do ar e calcule:
a) O valor das coordenadas do ponto de explosão.
b) As coordenadas de posição A(xA;yA) do fragmento “a” no instante em que o fragmento
“b”, 1,0 segundo após a explosão, toca o solo em um ponto B(x B;yB), cuja posição é dada pelas
coordenadas (3000m;300m).
c) O valor, em N, da força F da explosão, constante, de duração 1ms e que atuou no fragmento A.
10) Um corpo de massa M, com um pequeno disco de massa m sobre ele, está incialmente em repouso
sobre um plano horizontal. O disco é colocado em movimento horizontal com velocidade v. Até que altura
(relativa ao nível inicial) chegará o disco após abandonar o corpo M? Assuma que não exista qualquer
atrito.