INTENSIVÃO ENEM 2016 Professora Deise Lima

FÍSICA - INTENSIVÃO ENEM 2016
OLHA O ATRITO NO ENEM!
INTENSIVÃO ENEM 2016
Professora Deise Lima
([email protected])
Força de Atrito
A FÍSICA É TOP!! E OS ALUNOS SÃO POTÊNCIA NUCLEAR DO CONHECIMENTO!!!
Profª Deise Lima <[email protected]>
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FÍSICA - INTENSIVÃO ENEM 2016
OLHA O ATRITO NO ENEM!
Força de Atrito
Muitas vezes é comum aplicarmos as Leis de Newton, da Dinâmica, em superfícies em contato
extremamente polidas, além disso desprezamos a resistência do ar.
E quando as leis de Newton não são aplicadas a corpos em situações ideais? Porém, uma
verdadeira compreensão dessas leis requer uma discussão mais profunda das forças.
Comecemos analisando a força de atrito de escorregamento entre sólidos. A força de atrito
⃗ 𝑨𝑻 ) é uma força tangencial à trajetória e tem sempre sentido contrário ao movimento ou à sua
(𝑭
tendência e que surge devido à rugosidade (reentrâncias e saliências muitas vezes microscópicas)
entre as superfícies que estão em contato.
Quando o atrito for estático se refere à corpos em repouso e chamaremos essa força de força
⃗ 𝑨𝑻𝒆 ).
de atrito estático (𝑭
O atrito é denominado dinâmico quando há movimento relativo entre os corpos em contato
⃗ 𝑨𝑻𝒅 ).
(corpo em relação à superfície), chamaremos este de força de atrito dinâmico (𝑭
⃗ em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Vamos
Considere um corpo de Peso 𝐏
aplicar ao corpo uma força 𝐅 que tende a deslocá-lo na direção horizontal. Após certo tempo atinge
uma velocidade V. As superfícies de contato apresentam rugosidades que se opõem ao movimento
do corpo.
⃗⃗ que pode ser
As forças que agem no corpo, provenientes da superfície, têm resultante 𝐑
decomposta em duas forças componentes ⃗𝑭𝑵 e ⃗𝑭𝑨𝑻 . Vendo a Figura 1 você perceberá que ⃗𝑭𝑵 é a
⃗.
reação normal à superfície e equilibra o peso 𝐏
Figura 1: Forças que agem no corpo
⃗𝑭𝑨𝑻 é denominada força de atrito. Seu sentido é contrário ao movimento ou à tendência de
movimento do corpo em relação à superfície.
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Leis empíricas do atrito

A força de atrito se opõe ao movimento de um corpo que desliza apoiado sobre um plano.

A força de atrito se opõe à tendência ao movimento de um corpo apoiado sobre um plano.

⃗⃗ ) que o plano exerce sobre o corpo, ou
A força de atrito é proporcional a força normal (𝐍
⃗⃗ .
seja, ⃗𝑭𝑨𝑻 = 𝝁𝐍
Observação
1. A intensidade da força de atrito, dentro de certos limites não depende da área
aparente de contato
2. Depois que o movimento foi iniciado, a força de atrito não depende da
velocidade”.
Força de Atrito Dinâmico
Considere um bloco de massa m apoiado sobre uma superfície horizontal sujeito a uma força
externa F de intensidade variável. Por intermédio dessa força ele atinge, após certo tempo, uma
velocidade V. Quando cessa a força, a velocidade diminui até o livro parar. Interpretamos esse fato
considerado uma força de resistência oposta ao movimento relativo dos corpos, chamada força de
atrito dinâmico. Com o corpo permanecendo em repouso, aumentando a intensidade da força 𝐅
⃗ 𝑨𝑻𝒆 também aumenta, até que o corpo fique na
externa, a intensidade da força de atrito estático 𝑭
iminência de movimento).
Para exemplificar, vamos observar o esquema abaixo:
Figura 2.1
Figura 2.2
⃗ e𝐍
⃗⃗ se Corpo em repouso ⃗𝑭𝑨𝑻𝟏 = ⃗𝑭𝟏 .
Corpo em repouso 𝐏
equilibram se 𝐅 = 𝟎 (não há
⃗ 𝑨𝑻𝒆 = 𝟎
solicitação); 𝑭
⃗𝟐>𝑭
⃗𝟏
𝑭
Figura 2.3
Corpo em repouso. Aumentando
⃗𝑭,
⃗𝑭𝑨𝑻
também
aumenta
⃗𝑭𝑨𝑻𝒆𝟐 = ⃗𝑭𝟐
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Figura 2.4
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Figura 2.5
Corpo na eminência do movimento (começa a se Qualquer valor de força externa aplicada com
mover). O piso aplica no corpo a máxima força intensidade maior ou igual a ⃗𝑭𝟑 faz com que o
de atrito. Nesse exato momento a força de atrito corpo entre em movimento e, a partir daí a força
⃗ 𝑨𝑻𝒆 𝒎á𝒙 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒕𝒂𝒒𝒖𝒆 = 𝑭
⃗𝟑
se torna cinética. 𝑭
⃗𝑭𝟑 > ⃗𝑭𝟐
de atrito é dinâmica ou cinética. ⃗𝑭 > ⃗𝑭𝟑 . Corpo
inicia o movimento ⃗𝑭𝑨𝑻𝒅 < ⃗𝑭𝑨𝑻𝒆 .
As figuras 3.1 e 3.2 representam a intensidade da força de atrito em função da intensidade da
força 𝐅.
FIGURA 3.1: Representação da intensidade da força de atrito em função da intensidade da força F.
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FIGURA 3.2: Representação simplificada da intensidade da força de atrito em função da intensidade da força F.
Essa força de atrito dinâmico ou cinético que surge depois que o bloco entrou em movimento é sempre
a mesma, independente da velocidade e da força externa e sua intensidade é fornecida pela expressão:
⃗𝑭𝑨𝑻𝒅 = 𝝁𝒅 . 𝑵
(1)
𝝁𝒅 é coeficiente de atrito dinâmico e N a intensidade da força normal, que o bloco troca com o plano.
A intensidade da força de atrito dinâmica é ligeiramente menor que a intensidade da força de
atrito estática máxima.
O valor de 𝝁𝒅 depende do material de que é feito cada corpo, bem como do estado de polimento
e lubrificação das superfícies em contato, mas não depende da velocidade relativa nem da área da
superfície em contato. Para a maioria dos casos, tem-se 𝝁𝒅 < 𝟏; no entanto, há casos em que 𝝁𝒅 ≥ 𝟏.
Observemos ainda que 𝝁𝒅 < 𝟏; na intensidades de duas forças: 𝝁𝒅 =
⃗ 𝑨𝑻
𝑭
𝐍
, isto é, 𝝁𝒅 é o quociente de
duas grandezas eu têm a mesma unidade. Portanto, o coeficiente de atrito é uma grandeza sem unidade
(adimensional).
Na realidade, tanto a Fórmula (1) como a independência de 𝝁𝒅 em relação à área e à velocidade
valem de modo aproximado. No caso da velocidade, por exemplo, nota-se uma diminuição de 𝝁𝒅 à
medida que a velocidade aumenta; no entanto, essa diminuição é tão pequena que em geral é
desprezada.
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Força de Atrito Estático
Quando não há movimento relativo entre as superfícies de contato de dois corpos, a força de
atrito, desde que exista, é chamada força de atrito estático. Uma característica importante da força de
atrito estático é que seu módulo é variável.
Exemplo 1:
Consideremos um bloco inicialmente em repouso sobre uma superfície plana horizontal e rugosa. As
⃗ . e a força 𝐍
⃗⃗ exercida pela superfície. Nessa situação a
únicas forças que atuam no bloco são o peso 𝐏
força de atrito é nula ⃗𝑭𝑨𝑻 = 𝟎.
Figura 4.1
Figura 4.2
⃗ 𝟏 e suponhamos que, apesar da ação de 𝑭
⃗ 𝟏 , o bloco
Apliquemos ao bloco uma força horizontal 𝑭
⃗ 𝟏 , surgiu uma força de atrito 𝑭
⃗ 𝑨𝑻𝟏 de
permaneça em repouso. Isso significa que, ao aplicarmos 𝑭
sentido oposto ao de e de mesmo módulo de ⃗𝑭𝟏 , de modo que as forças se anulam e o bloco fica
parado: ⃗𝑭𝑨𝑻𝟏 = ⃗𝑭𝟏 . Retiremos a força ⃗𝑭𝟏 , e apliquemos ao bloco uma força horizontal ⃗𝑭𝟐 , tal que
⃗𝟏>𝑭
⃗ 𝟐 . Pode acontecer que o bloco continue em repouso.
𝑭
⃗ 𝟐 , surgiu uma força de atrito 𝑭
⃗ 𝑨𝑻𝟐 de mesmo módulo e
Concluímos então que, ao aplicarmos 𝑭
sentido oposto ao de ⃗𝑭𝟐 . Assim, ao aumentarmos a força aplicada, a força de atrito também
aumentará, desde que o dobro permaneça em repouso.
Figura 4.3
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Como ilustrou o exemplo, a força de atrito estático tem módulo variável. Mas a experiência
mostra que essa variação tem um limite, isto é, existe um valor máximo para o módulo da força de
⃗ 𝑨𝑻 𝑴Á𝑿 . Assim, voltando ao caso do exemplo,
atrito estático. Indicaremos essa força máxima por 𝑭
para tirar o bloco do repouso, devemos puxá-lo com uma força 𝐅 tal que ⃗𝑭𝟐 > ⃗𝑭𝑨𝑻 𝑴Á𝑿. Quando a
força de atrito estático atinge o seu valor máximo, mas o bloco continua em repouso, dizemos que o
bloco está na iminência de movimento.
A experiência mostra que o módulo da força máxima de atrito estático é dado por:
⃗ 𝑨𝑻 𝑴Á𝑿 = 𝝁𝒆 . 𝑵
𝑭
(2)
onde N a intensidade da força normal exercida entre os corpos em contato e 𝝁𝒆 depende do material
de que é feito cada corpo em contato, bem como do estado de polimento e lubrificação, mas não
depende (aproximadamente) da área da superfície de contato.
Podemos observar que a Fórmula (2) é semelhante à fórmula que nos dá a força de atrito dinâmico,
Fórmula (1). No entanto, os coeficientes 𝝁𝒆 e 𝝁𝒅 em geral são diferentes. Mostra a experiência que,
para cada par de corpos em contato, temos:
𝝁𝒆 > 𝝁𝒅
Porém, às vezes, a diferença entre eles é pequena e podemos considerá-los iguais e representar
a ambos por 𝝁, ou seja, quando um exercício não fizer distinção entre os coeficientes de atrito estático
e dinâmico (cinético), devemos supô-los iguais.
𝝁 𝒆 = 𝝁𝒅 = 𝝁
(somente em alguns casos)
Relembrando...
O coeficiente de atrito e consequentemente a força de atrito não depende da área das superfícies
que estão em contato.
Assim, não importa se os pneus de um mesmo carro sejam mais ou menos largos, a força de
atrito é a mesma, ou, se o mesmo bloco se desloca para a direita e qualquer uma das três posições
acima, a força de atrito é a mesma.
Figura 5 – áreas de contato da superfície de um corpo.
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Para um corpo de massa m apoiado ou se deslocando sobre um plano horizontal a intensidade
da força de atrito estático ou dinâmico será fornecida por:
⃗ 𝑨𝑻 = 𝝁𝒆 𝑵
𝑭
como o corpo não sobe nem desce
Plano horizontal
(equilíbrio vertical)
N=P
𝑵=𝑷→
⃗𝑭𝑨𝑻 = 𝝁𝑵 = 𝝁𝑷 → ⃗𝑭𝑨𝑻 = 𝝁𝒎𝒈
Figura 6 – corpo de massa m sobre o plano horizontal.
O coeficiente de atrito depende apenas das superfícies que estão em contato. Assim, o mesmo
bloco sobre a mesma mesa terão o mesmo coeficiente de atrito 𝝁 na Terra ou na Lua. Mas, a força de
⃗ 𝑨𝑻 na Terra, sobre o mesmo bloco será maior do que na Lua, pois 𝒈𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 > 𝒈𝑳𝒖𝒂 .
atrito 𝑭
Algumas Aplicações
Para que um veículo se mova em alta velocidade deve ter sua resistência do ar diminuída, por
isso devem ser baixos e largos e deve aumentar a força vertical para baixo (compressão com o solo),
originada entre outros, pelos aerofólios. Os aerofólios nos carros, ao contrário dos aviões, são
voltados para cima (como mostrado na Figura 7) de modo que o ar que flui por baixo sofra menor
pressão do que o que passa por cima. Assim, o ar que flui na parte superior cria uma pressão
aerodinâmica que mantém o veículo colado ao solo e com maior estabilidade nas curvas, gerando
uma força vertical para baixo que muitas vezes chega a ser quatro vezes maior que o peso do próprio
carro.
Como o peso do carro aumenta, a força normal
N que ele troca com o solo também aumenta
fazendo com que a força de atrito com o solo
⃗ 𝑨𝑻 = 𝝁𝑵 = 𝝁𝑷, provocando
aumente, pois 𝑭
assim maior aderência ao solo. A maioria dos
carros de corrida possui aerofólios traseiros e
dianteiros.
Figura 7
Muitas vezes a força de atrito ajuda no deslocamento, como por exemplo:
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Exemplo 2: É graças à força de atrito que andamos. O pé, em contato com o solo empurra-o
para trás com força de intensidade ⃗𝑭𝑨𝑻 e o solo, pelo princípio da ação e reação, reage sobre o pé e
consequentemente sobre nós com força de mesma intensidade ⃗𝑭𝑨𝑻 empurrando-nos para a frente. Se
o solo estiver muito liso ou com óleo, ou estivermos sobre uma pista de gelo, o atrito fica desprezível,
não surgem forças de atrito e, ao tentar andar,escorregamos e caímos.
Exemplo 3: A força de atrito também pode servir como força motora no deslocamento de uma
veículo.
Observe a figura ao lado: Se você quiser acelerar
o carro para a esquerda, o motor do mesmo deve
fazer o eixo e consequentemente a roda girar no
sentido anti-horário. O pneu empurra o solo para
trás (direita) com força de intensidade ⃗𝑭𝑨𝑻 e o
solo reage sobre o pneu e consequentemente
sobre o carro com força de mesma intensidade
Figura 8.1
⃗ 𝑨𝑻 , movendo-o para a esquerda.
𝑭
Em rodas com tração, a força de atrito sobre o móvel é a favor do movimento. Em rodas sem
tração, com o veículo se movendo para a esquerda, no ponto de contato da roda com o solo, devido
ao atrito, a roda tenta puxar o solo para a esquerda e o solo reage sobre a roda e consequentemente
⃗ 𝑨𝑻 , fazendo
sobre o carro, no ponto de contato, com força contrária (para a direita) de intensidade 𝑭
com que ela gire no sentido anti horário, pois deve acompanhar o carro. Veja a figura abaixo:
Ou ainda, em rodas sem tração, por inércia a
roda tende a ficar parada, mas como ela deve
acompanhar o carro, ela deve girar. Em rodas
sem tração a força de atrito sobre o móvel é
contrária ao movimento.
Figura 8.2
O freio antitravamento ABS (acrônimo traduzido do alemão para Anti-lock Breaking System)
ajuda a parar melhor o carro previnindo o travamento das rodas e proporciona uma distância de
frenagem mais curta em superfícies escorregadias, evitando o descontrole do veículo.
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Ele mantém as rodas sempre na iminência de deslizar, aproveitando melhor o atrito estático
máximo, que é maior que o atrito cinético (de deslizamento). Quando a força aplicada pelos freios
através da pressão aplicada no pedal chega aumentada até as rodas, estando elas na iminência de
movimento (força de atrito de destaque), o sistema ABS libera instantaneamente a roda impedindo
seu travamento e mantendo assim a força de atrito máxima (força de atrito de destaque) que é superior
à força de atrito cinética ou dinâmica que surgiria, caso ele deslizasse.
O
processo
é
repetido
instantânea
e
sucessivamente conforme o gráfico ao lado.
Figura 9 – gráfico do processo.
Recadinho do Newton
CUIDADO
COM AS
PEGADINHAS
DO ENEM!!!
ATÉ A PRÓXIMA JOVENS!!!!
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Fontes de imagens
Figura 1: Os Fundamentos da Física.
Acesso: <http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2013/09/cursos-do-blog-mecanica_9.html>
Figura 3.1 : Física Básica. Volume Único. Nicolau e Toledo
Figura 3.2: Física 2015
Acesso: <http://fisica2015-thiagokyamamoto.blogspot.com.br/2015/11/forca-de-atrito.html>
Referências para Estudo
Websites:
Física e Vestibular aulas grátis.
Acesso: <http://fisicaevestibular.com.br/novo/mecanica/dinamica/forca-de-atrito/>
Só Física.
Acesso: <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php>
Aplicativos:
Física Interativa
Acesso: <https://play.google.com/store/apps/details?id=com.fisicainterativa.app&hl=pt_BR>
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