Relatório Técnico
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Edson Alexandre Nunes Maicon Augusto Tibola Orientador: Roberto Zanetti Freire 2º Bimestre Relatório Técnico Assinatura: _________________________ Orientador: Prof. Dr. Roberto Zanetti Freire Kit Didático Para o Estudo de Controladores em Processos Físicos Curitiba 2016 Sumário 1. Introdução ............................................................................................ 4 Objetivo Geral ............................................................................... 5 Objetivo Específico ........................................................................ 5 Metodologia ................................................................................... 5 Teoria de Controle......................................................................... 6 Estrutura do documento .............................................................. 10 2. Detalhamento do Projeto ................................................................... 11 Software ...................................................................................... 11 2.1.1. Módulo PC (Interface Gráfica) .............................................. 11 Hardware ..................................................................................... 16 2.2.1. Sistema de Aquisição e Transmissão ................................... 16 2.2.2. Firmware ............................................................................... 19 2.2.3. Processos físicos .................................................................. 21 3. Cronograma ....................................................................................... 23 4. Procedimentos de Teste e Validação do Projeto ............................... 24 Teste Caixa Branca ..................................................................... 24 Teste Caixa Preta........................................................................ 25 Resultados de testes ................................................................... 27 4.3.1. Comunicação (transmissão e recepção) .............................. 27 4.3.2. Gerador de Sinais ................................................................. 31 4.3.3. Planta Aero-estabilizador ...................................................... 35 4.3.4. Fonte Simétrica ..................................................................... 38 4.3.5. Controladores analógicos ..................................................... 38 5. Análise dos Riscos............................................................................. 39 6. Conclusão .......................................................................................... 42 7. Referências ........................................................................................ 43 2 Resumo O aprendizado da teoria controle moderno torna-se mais interessante quando existem plantas didáticas, que representam sistemas encontrados na indústria, para serem usadas no projeto prático de controladores. Utilizando-se dessas plantas, pode-se fornecer aos alunos alternativas para compreensão da teoria da disciplina, facilitando o processo de aprendizado. O Kit proposto neste trabalho diz respeito a um ambiente que contém os sistemas físicos necessários para testes de controladores PID, de forma a auxiliar os alunos na compreensão da dinâmica de processos e das ações de controle. O equipamento apresentado neste projeto físico tem o intuito de criar uma única plataforma que contenham as ferramentas necessárias para o estudo de controladores. Desta forma, este projeto conta com controladores discretos para testes e plantas adequadas em um só equipamento, que auxiliará o estudante em seus projetos, proporcionando um aprendizado mais rápido de conceitos teóricos sobre diferentes ações de controle e suas aplicações. A planta será constituída a partir de um gerador de sinais implementado de forma discreta, com intenção de aplicar estímulos de referência nas entradas dos sistemas físicos. Controladores Proporcional (P), Proporcional Integral (PI), Proporcional Derivativo (PD) e Proporcional Integral Derivativo (PID), circuitos somadores e subtratores, duas plantas para estudo da dinâmica e aplicação dos controladores sendo uma para controle da velocidade e outra para controle de posição de um aero-estabilizador. Um sistema de aquisição de sinais também é apresentado neste trabalho. Desta forma, esperase que o equipamento proporcione um ambiente organizado, que auxilie o aluno a desenvolver seus projetos de forma eficiente, mantendo-o motivado com a teoria de controle aplicado. 3 1. Introdução Em Sistemas de Controle, uma planta didática tem como objetivo auxiliar o estudante a entender a matemática que envolve o conceito teórico, através de uma aplicação prática. Desta forma, pode-se estudar sistemas que representam processos reais utilizados na indústria. Com este tipo de equipamento, o estudante é capaz de simular um sistema, aplicar um sinal de entrada e observar a resposta do sistema antes mesmo de testá-lo em uma planta real, sem riscos de danificar equipamentos de alto custo. O desenvolvimento prático experimental é comumente aplicado em Sistemas de Controle. Neste sentido, este projeto reunirá as principais funcionalidades dos equipamentos necessários (fontes, osciloscópio, voltímetro, gerador de sinais) para aplicação da teoria de controle em um único sistema, dedicados aos estudos voltados à engenharia na área de controle de processos. A teoria de controle envolve considerável conhecimento matemático e isso impacta diretamente no funcionamento dos controladores. Os problemas observados são referentes aos erros de modelagem, projeto e incertezas encontrados nas diversas etapas do desenvolvimento de um sistema de controle. Um exemplo disso é a aplicação de testes em uma planta didática para manter a estabilidade de um drone. Muitos desses dispositivos geralmente utilizam quatro motores para manter o drone estável durante o voo. Desta forma, testar um controlador diretamente no drone pode trazer consequências desastrosas, como na perda de tempo e de materiais. Outro fator é a importância em se ter experiências, uma vez que isso ajuda a fixar o conhecimento da teoria e as aplicações em processos reais impactam diretamente na motivação do aluno, proporcionando noções realísticas dos processos industriais. [1] Plantas didáticas são amplamente utilizadas para a teoria de controle e são disponibilizadas no mercado em formas de módulos referentes ao tipo de teste que se pretende aplicar. Esta é uma possível solução para o problema em questão, porém este projeto pretende disponibilizar um único equipamento que contenha as principais ferramentas necessárias para a aplicação pratica experimental dos controladores. 4 Este equipamento didático tem relevância no ambiente de estudo na área de controle, que possibilitará uma aplicação pratica e um único ambiente com processos para testes que podem contribuir significativamente para o entendimento da matemática envolvida na teoria de controle, facilitando o aprendizado. Objetivo Geral Desenvolver um equipamento didático experimental para estudo da teoria de controle, contendo controladores digitais e diferentes sistemas físicos para testes de controladores. Objetivo Específico Construir um sistema composto de hardware e software com controladores P (Proporcional), PI (Proporcional-Integral), PD (Proporcional-Derivativo), PID (Proporcional-Integral-Derivativo). Incluir na planta circuitos somadores e subtratores (pelo menos quatro de cada tipo); Incluir na planta geradores de sinal de referência, incluindo uma senóide e entrada ao degrau de amplitude variável; Disponibilizar aplicações práticas através de pelo menos duas plantas (sistemas físicos) a serem controladas: i) um motor de corrente contínua; ii) um aero-estabilizador; Desenvolver um programa computacional capaz de fazer a aquisição de sinais das plantas envolvidas e que interaja com os usuários do sistema, mostrando os gráficos de resposta do sistema em tempo real; O sistema deve possuir uma interface amigável. Metodologia Do ponto de vista de sua natureza será uma pesquisa aplicada, pois objetiva gerar auxilio prático aos estudantes de engenharia. Do ponto de vista da forma de abordagem ao problema trata-se de uma pesquisa quantitativa, que possibilitará aquisições de informações e variáveis que são necessárias para a aplicação. 5 Do ponto de vista dos objetivos como pesquisa exploratória, proporciona um ambiente que aproxima o estudante do seu objetivo e do conceito teórico de forma dinâmica e atrativa. Como pesquisa descritiva envolverá formas de aquisição de dados que facilitaram uma análise descritiva do projeto. Do ponto de vista dos procedimentos técnicos como pesquisa experimental objetiva-se na construção de um método para visualização do seu projeto evitando possíveis atrasos e possibilitando avanços. Teoria de Controle Dentro de um ambiente industrial existem uma grande quantidade de variáveis que necessitam de tratativas especiais para se chegar ao funcionamento adequado de um sistema. Como, por exemplo, um sistema de gerencia de temperatura onde é necessário controlar a variável temperatura para uma determinada aplicação, o controle dessa variável física significa alterar seu valor de acordo com um valor desejado para atingir certos objetivos, como o acionamento de uma bomba. Neste contexto as teorias de controles comumente usadas são a teoria de controle clássico, teoria de controle moderno e a teoria de controle robusto. Existem duas grandes classes de controles difundidas controladores analógicos: referente aos controladores obtidos através das equações diferenciais que descrevem seus fenômenos físicos e que são divididos de acordo com a fonte de energia que estará sendo aplicada na operação, como controladores pneumáticos, hidráulicos ou eletrônicos; e dinâmica de eventos discretos ou chamados controladores discretos, possuem um controle em tempo discreto, ou seja, definidos apenas em determinados instantes de tempo dependendo de um período de amostragem, são aqueles criados a partir de sensores, que são utilizados para criar uma discretização de uma ou mais variáveis de processo de controle [1]. O controlador PID é um dispositivo mais utilizado na indústria para sistemas de controle devido ao seu desempenho robusto e sua simplicidade que permite opera-los rapidamente e de forma eficiente [2]. Este componente possui 6 três componentes, Proporcional, integral e Derivativa por este motivo chama-se PID. Controle Analógico Para elaboração de um controlador PID analógico utilizando amplificadores operacionais é desenvolvido primeiramente suas componentes em separado e então por meio de um circuito somador se tem o PID propriamente dito. Controlador Proporcional: essencialmente é um amplificador com ganho ajustável, quanto maior o valor do ganho, maior será a velocidade da resposta. O ganho do controlador proporcional é conhecido como KP e está na relação entre o sinal de saída do controlador 𝑢(𝑡) e o sinal de erro atuante no sistema 𝑒(𝑡) (Equação 1). 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) (1) Controlador Proporcional Integral: a ação integral do controlador faz com que o valor da saída (𝑢(𝑡)) do controlador seja modificado a uma taxa de variação proporcional ao sinal de erro atuante, desta forma possui uma ação mais lenta [1]. Na pratica a ação do controlador integral é aplicado juntamente com ação do controlador proporcional para evitar instabilidade relativa no sistema. A ação do PID é definida na Equação 2. 𝐾𝑝 𝑡 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 . 𝑒(𝑡) + . ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 𝑇𝑖 0 (2) Onde 𝑇𝑖 é o tempo integrativo, e sua função de transferência é: 𝑈(𝑠) 1 = 𝐾𝑝 (1 + ) E(s) 𝑇𝑖 𝑠 (3) Controle Proporcional Derivativo: diferente da ação do controlador integral, o controlador puramente derivativo possui uma atuação mais rápida ao 7 receber sinal de erro atuante, porem fisicamente impossível de ser implementado. Aplicando juntamente com o proporcional se tem a Equação 4. 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 . 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝 . 𝑇𝑑 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 (4) Onde 𝑇𝑑 é o tempo derivativo e sua função de transferência é: 𝑈(𝑠) E(s) (5) =𝐾𝑝(1+𝑇𝑑𝑠) Controladores PID (Proporcional Integral Derivativo) possuem em sua função de transferência a soma das ações Proporcional, Integral e Derivativa, agregando em um só sistema as vantagens individuais de cada controlador. Na Eq. 6 pode-se identificar a função de transferência do controlador PID. 𝑡 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒(𝑡) + 𝑘𝑖 ∗ ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑑 𝑡=0 𝑑𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 (6) Controle Digital De forma semelhante ao controlador analógico, o controlador digital possui as componentes PID com um sinal de referência e aplicação à uma planta. A diferença está na forma como é implementado o controlador, este por sua vez utiliza de uma discretização dos sinais que são processados e então são aplicados à planta. Para o processamento dos sinais é necessário um elemento que trabalha com sinais de tempo discreto, podendo ser um computador, microcontrolador, CLP, etc. Para isso são utilizados conversores A/D e D/A para o tratamento dos sinais e aplicação à planta [4]. Utilizando as equações dos controladores analógicos são obtidas as equações de forma discreta e então são implementados utilizando alguma linguagem programação, geralmente são encontrados na literatura implementação na linguagem C para microcontroladores. 8 Controlador Proporcional: refere-se ao ajuste de ganho. Pela equação 1 se tem uma constante multiplicando o valor do erro no tempo, de forma discreta isso é representado por uma variável para o ganho “Kp” e uma variável de erro “e” em um instante de tempo “n” em que o erro foi amostrado representados na equação 7. 𝑢[𝑛] = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒[𝑛] (7) Controlador Proporcional Integral: a componente integral realiza uma soma dos termos de uma função em um determinado período de tempo (equação 8) [5] de tal forma que ao realizar a discretização faz-se apenas a soma dos valores de erro em um instante de tempo “n” e no instante de tempo “n+1” multiplicando pelo ganho Ki. Como a definição é baseada em um limite e necessita de um intervalo de tempo muito pequeno, faz-se então Ki o valor da taxa de amostragem do conversor A/D. ∆𝑡+𝑡 𝑡+∆𝑡 ∫ 𝑡 (8) 𝑓(𝑡) 𝑑𝑡 = lim ∑ 𝑓(𝑛) ∗ ∆𝑡 ∆𝑡→0 𝑛=𝑡 𝑢[𝑛] = 𝐾𝑖 ∗ (𝑓[𝑛] + 𝑓[𝑛 − 1]) ; 𝑘𝑖 = 𝐾𝑝∗𝑡𝑎𝑥𝑎𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝐴𝑑 𝑡𝑖 (9) Controlador Proporcional Derivativo: a forma digital do termo derivativo é realizada com base na definição da derivada (equação 10) onde se tem o limite calculado para uma diferença de um valor da função em determinado período de tempo e seu valor prévio no mesmo instante de tempo [5]. (𝑓(𝑡) − 𝑓(𝑡 − ∆𝑡)) 𝑑𝑓(𝑡) = lim ∆𝑡→0 𝑑𝑡 ∆𝑡 (10) Para o tempo discreto o controlador proporcional derivativo se torna uma subtração do erro em determinado tempo e o seu valor anterior e toda subtração multiplicada por um ganho Kd semelhante ao integrador utilizando a taxa de amostragem A/D. 9 𝑢[𝑛] = 𝐾𝑑 ∗ ( 𝑒[𝑛] − 𝑒[𝑛 − 1]) ; 𝑘𝑑 = 𝐾𝑝 ∗ 𝑡𝑑 𝑡𝑎𝑥𝑎𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝐴𝑑 (11) Controlador Proporcional Integral Derivativo: similar ao controlado analógico, o controlador PID digital utiliza das três componentes anteriores realizando uma soma entre elas obtendo as vantagens de cada uma. 𝑢[𝑛] = 𝐾𝑝 ∗ 𝑒[𝑛] + 𝐾𝑖 ∗ (𝑓[𝑛] + 𝑓[𝑛 − 1]) + 𝐾𝑑 ∗ ( 𝑒[𝑛] − 𝑒[𝑛 − 1]) (12) Estrutura do documento O presente trabalho está organizado da seguinte forma: o capítulo 2 trata do detalhamento do projeto, como cada módulo será implementado. O capítulo 3 apresenta o cronograma com datas importantes. O capítulo 4 explica como serão realizados os testes de cada módulo em termos de desempenho. Por fim, o capítulo 5 diz respeito a análise dos riscos do projeto, abordando ações de prevenções e possíveis soluções no caso de ocorrência. 10 2. Detalhamento do Projeto O Kit é um equipamento para o estudo de sistemas de controle, onde através de uma interface interativa é possível prover ajustes nos controladores, e aplica-los em plantas físicas com intuito de observar o seu comportamento em tempo real. Os módulos de forma geral podem ser distribuídos em quatro blocos, sendo estes, PC (Interface Gráfica), Sistema; Planta 1 (Aero-estabilizador); Planta 2 (Velocidade). Kit Velocidade Sistema de Aquisição e transmissão Planta Usuário Aeroestabilizador PC recepção bluetooth Figura 1: visão geral dos módulos do projeto. Segue abaixo a descrição detalhada de cada elemento que compõe a visão geral apresentada na Figura 2. Software 2.1.1. Módulo PC (Interface Gráfica) Trata-se do software de ajuste, comunicação e visualização do Sistema. Apresentará de forma didática cada ação de controle, disponibilizando ao usuário interação e visão dos circuitos elétricos com as descrições dos ganhos e dos sinais 11 de referência envolvidos em sua planta. Além disso, de forma gráfica o usuário poderá acompanhar os resultados dos ajustes. No computador serão realizados os processamentos de dados, ou seja, estarão implementados os controladores discretos que serão ajustados de forma dinâmica através da interface gráfica. Os controladores discretos são implementados via software com o objetivo de fornecer uma ação de ajuste pré-planejada aos sistemas físicos disponíveis, corrigindo ou minimizando os erros através da manipulação dos sinais. Todo o software estará desenvolvido em linguagem C# com a IDE Visual Studio [3] devido aos documentos e exemplos disponíveis pela Microsoft que facilitarão a implementação do bloco PC. Outras linguagens de programação permitem a implementação desta interface, como o Java [4], porém necessitam de bibliotecas extras diferente do C#. Figura 2 módulo PC (Interface Gráfica) 12 Para proporcionar maior interação com o usuário e maior facilidade de manuseio, a interface apresentada na Figura 2, possui uma divisão visual das suas funcionalidades, abaixo está descrição detalhada área que compõe a interface. Comunicação: Contém as configurações para conexão entre módulo PC e o Sistema. O botão “Pesquisar” realiza a busca das portas disponíveis no computador do usuário. Para isso o usuário deverá conectar o Sistema com seu computador, assim estará disponível uma porta para a conexão. Através do “Port” o usuário poderá selecionar a porta de comunicação. O botão “Conectar” carregará as configurações iniciais e realizará a conexão. Plantas: Escolha do sistema físico onde será aplicado os controladores projetados. Caixa de seleção “Velocidade” trata-se da planta de controle de velocidade e “Aero-estabilizador” trata-se da planta de controle de ângulo. Esta divisão se faz necessária pois, são módulos físicos separados e possuem suas próprias características. Caso não selecionado nenhuma das opções disponíveis, é considerado que o usuário utilizará uma planta própria. Planta Usuário: Elemento externo ao sistema que poderá ser integrado pelo usuário. Este sistema deverá ter uma entrada para aplicação dos controladores, e um circuito na saída que se adapte ao Kit, ou seja, deverá possuir transdutores que convertam a resposta de sua planta em valores de tensão no tempo. Assim poderá realizar a aplicação dos controladores, sinais de referência disponíveis e visualizar a resposta graficamente. Abas “Tipos de Controladores”: Na parte superior se encontra a divisão das telas, onde será possível visualização individual das características de cada controlador. As variáveis de ajuste são diferentes para cada um dos controladores, logo ao se alterar uma aba, as configurações “Ganhos” são modificadas, permitindo ao usuário ajustar apenas os valores correspondentes. Por exemplo na Figura 3, ao selecionar a aba “Proporcional Integral Derivativo” é permitido a alteração dos ganhos “KP, KI, KD”, pois estes são característicos do controlador PID. Além destas, a última aba contém o circuito elétrico do controlador especificado, onde é permitido alterar os valores de resistores e capacitores para simulação dos ganhos que futuramente serão implementados pelo aluno na prática (ver Figura 3). 13 Figura 3 Aba Circuito, demonstrando circuito PID Ganhos: Define os valores que estarão disponíveis para ajustes. As variáveis “KP, KI, KD” fazem parte dos controladores P, PI, PD e PID. Este campo é dinâmico deixando disponíveis apenas as variáveis referentes ao controlador que estará previamente definido na aba superior. Gerador: Fornece ajuste dos níveis de amplitude, frequência e tipo do sinal (Senoidal, Triangular, Quadrada) para referência de entrada. Os campos “Amplitude” e “Frequência” permitem ao usuário modificar esses valores conforme sua necessidade bem como o tipo do sinal. Gráfico sinal de controle: Representa em tempo real os valores de resposta dos dispositivos físicos controlados, permitindo guardar uma imagem do gráfico no momento em que o usuário acionado o botão “Salvar”. Gráfico sinal entrada/resposta: Representa um gráfico do sinal de referência e resposta deste sinal após aplicado o controlador projetado. Os gráficos estarão sobrepostos, porém diferenciados pelas cores e legenda. Da mesma forma que o “Gráfico sinal de controle”, será possível guardar uma segunda imagem acionando o botão “Salvar”. Resposta da Planta: Apresentará o comportamento da aplicação do controlador sobre a planta trabalhada, em tempo real. Possuirá duas formas distintas de apresentação, visto que traz como resposta o comportamento da planta de 14 “Velocidade” ou “Aero-estabilizador”, após definida no campo “Plantas”. Abaixo se encontra o diagrama UML da interface, Figura 4. Figura 4 UML interface gráfica (PC) 15 Hardware 2.2.1. Sistema de Aquisição e Transmissão O sistema faz menção a união de artifícios utilizados no estudo prático de controle, este módulo envolve os controladores analógicos, comunicação Bluetooth, fonte simétrica, gerador e aquisição de sinais. PC Sistema de Aquisição e Transmissão Comunicaçã o Bluetooth Aquisição dos Sinais Microcontrolador Gerador de Sinais Somadores e Subtratores Controles analógicos Fonte Simétrica Figura 5 visão das componentes do Sistema de processamento Controladores Analógicos: são componentes que produzem um sinal para correção do erro de um sistema. Realiza a leitura de saída do processo tomando como base um sinal de referência e compara o valor através da realimentação, podem ser classificados com base na fonte de energia que estará sendo aplicada na operação, como pneumáticos, hidráulicos ou eletrônicos [1]. Para o Sistema serão utilizados controladores analógicos com resposta PID, construído através de amplificadores operacionais. Estes dispositivos estarão disponíveis para que o usuário possa implementar os controladores na prática, ajustando os valores de ganhos e aplicando o sinal de saída a planta. Desta forma o sistema contará com terminais de entrada do controlador, que poderá receber sinais do gerador de referência e terminais de saída do controlador, que permitirá aplicar o controlador ás plantas. Além disso, terá uma 16 resistência variável em cada um dos Op Amps implementados no circuito do PID (figura 5 faz menção a este circuito), sendo possível ajustar os ganhos individuais de cada circuito dos controladores P, PI e PD que formam o PID. Será mantido fixo o valor da resistência de entrada, para diminuir o número de potenciômetros no circuito. Potenciômetro Entrada Circuito PID Saída Figura 6 Representação Controlador PID com ajuste de ganho e Entrada/Saída Figura 7 Circuito Elétrico Controlador PID Os circuitos Somadores e Subtratores Figura 6a e Figura 6b também serão implementados utilizando amplificadores operacionais. Estes circuitos utilizam ‘n’ tensões de entrada onde cada uma é multiplicada por um fator de ganho constante determinado pelo valor da resistência de realimentação. O valor da resistência será ajustável por meio de um potenciômetro e conterão com pelo menos três entradas cada. O mesmo acontece com o circuito Subtrator. Estes componentes são necessários para os controladores analogicos. Figura 6a Amplificador Somador Figura 6b Amplificador Subtrator 17 Comunicação Bluetooth: modulo amplamente aplicado em sistemas eletrônicos por ser um padrão de comunicação aberto e possuir técnicas especificas permitindo que vários dispositivos se comuniquem um com o outro dentro de curtas distâncias. O Bluetooth opera na faixa ISM (Industrial, Scientific, Medical) em uma banda de 2,4 GHz e usa um esquema de salto de frequência TDD que permite a comunicação bidirecional, foi projetado para dar suporte à meios onde a interferência é muito alta [5]. São classificados de acordo com suas características potência e alcance de comunicação, em três níveis: classe um com potência de 100mW e alcance de até 100 m; classe dois, com potência de 2,5mW e alcance aproximado de 10 m; classe três, com potência de 1mW e alcance de 1m. Sua velocidade pode chegar a 3 Mbps para transmissão de pacotes e até 24 Mbps para negociação e estabelecimento de conexão. Será o meio de comunicações entre interface gráfica e microcontrolador PIC, responsável por enviar os valores de ganhos ajustados ao “Sistema” e encaminhar os sinais de respostas, fornecidos ao PIC pelos sistemas físicos controlados, ao “PC”. Fonte Simétrica: Diversos dispositivos que fazem parte da construção deste “Sistema” necessitam de uma fonte de alimentação, como motores e modulo de comunicação, porém dispositivos como amplificadores operacionais necessitam de fontes simétricas de alimentação, ou seja, uma fonte de tensão com duas saídas sendo uma positiva e uma negativa. Essa por sua vez, será desenvolvida utilizando reguladores de tensão ajustáveis [6]. Alguns periféricos do sistema necessitaram de alimentação fixa (5, 9 ou 12 Volts) para seu funcionamento, como é o caso do motor da planta Aero-estabilizador, o próprio microcontrolador PIC ou o módulo Bluetooch. Por essa razão será montado um segundo circuito de alimentação, utilizando a mesma ponte de retificação de sinais da fonte simétrica, agregando apenas reguladores de tensão (7805, 7809 e 7812), capacitores e resistores. A fonte de alimentação fornecerá tensões entre 0 e 20 Volts simétricos e possui em sua composição os diversos componentes listados abaixo: Resistores: 200Ω; Potenciômetros: 10kΩ; Capacitores cerâmicos: 100nF/100V Capacitores eletrolíticos: 10µF/50V, 4700µF/ 50V; Diodo retificador: 1N4004; 18 Transformador: 12V – 2A; Reguladores de Tensão: LM317 e LM337; O diagrama elétrico para a fonte simétrica está disposto abaixo: Figura 6 – Diagrama elétrico Fonte Simétrica 2.2.2. Firmware Gerador de Sinais: é o dispositivo responsável por fornecer o sinal de entrada aplicado aos controladores. Como dito anteriormente, o controlador realiza uma comparação entre o sinal de saída e o sinal de referência, portanto justifica-se a utilização de um gerador de sinais no sistema com a intenção de se obter uma referência para os controladores analógicos desenvolvidos. Este módulo pode ser implementado de forma analógica ou discreta. Gerador de sinais Analógico: Circuito capaz de reproduzir sinais de referência para entrada, como sinal Senoidal, Triangular e Quadrada. Podendo ser desenvolvido utilizando amplificadores operacionais. Devido ao uso dos amplificadores operacionais, este componente necessita de uma fonte de alimentação externa para sua aplicação. Oscilador Senoidal Ponte de Wien Frequência Conversor Seno para Quadrado Onda Senoidal Integrador Onda Quadrada Onda Triangular Figura 7 Gerador de Sinais Analógicos – Modelo retirado do canal Wr Kits [12] 19 Gerador de sinais Discreto: Esta ferramenta é implementada utilizando o microcontrolador, através do PWM (Pulse Width Modulation) [7] e partir deste módulo se obtém os três tipos de onda com base em cálculos matemáticos [8]. O módulo do Gerador de Sinais será desenvolvido de forma discreta, pois em comparação ao analógico visto na Figura 8, se tem as vantagens de não utilizar uma fonte externa e não se tem problemas com ruído, uma vez que não necessita dos amplificadores operacionais. Aquisição de Sinais: Após aplicar o sinal de controle à planta, o usuário poderá visualizar o sinal de resposta na interface gráfica. Para isso utiliza-se os sensores disponíveis em cada planta que possuem uma resposta em tensão, logo se faz necessário a utilização de um conversor tensão/frequência [9] para serem processados os dados de forma gráfica. Microcontrolador: trata-se do componente de integração entre os módulos do Sistema através das portas analógicas e digitais dispostas. Será utilizado o PIC16F877A [7], composto por 33 portas IOs sendo dessas 8 analógicas; frequência de operação vai até 20MHz; a IDE (interface de desenvolvimento) utilizada será o MikroC com linguagem de programação C, segundo documentação – Datasheet da empresa MICROSHIP. Será utilizado a linguagem C devido ao fácil acesso ao hardware e a simplicidade da sintaxe. Com isso serão desenvolvidos a comunicação, aquisição de sinais e gerador sinais. Da mesma família PIC o 16F628A possui características parecidas com o 16F877A, porém não possui conversores A/D o que dificulta o desenvolvimento do módulo de “Aquisição de Sinais” do Sistema. Outro componente que poderia ser utilizado é o Arduíno [10], este dispositivo utiliza microcontroladores da família Atmel, mas em comparação ao PIC possui uma 20 velocidade de conversão mais lenta, além disso o Arduíno tem o preço mais elevado devido a placa de gravação que utiliza. Figura 8 PIC16F877A [7] 2.2.3. Processos físicos Planta 1 Aero-estabilizador: Para aplicação dos controladores que poderão ser projetados com os sistemas citados acima, o aluno contará com o Aeroestabilizador que possui o funcionamento de um pêndulo onde o ângulo poderá ser controlado a partir do acionamento de uma hélice que estará acoplada em um motor DC, preso em uma das extremidades do pêndulo. O aluno selecionar as características do seu controlador projetado utilizando a interface gráfica - “PC” e aplicar em tempo real na planta, controlando a tensão de entrada do motor, que se alterada provocará um aumento da rotação da hélice e consequentemente a alteração do ângulo da haste do pendulo. Logo, será possível a construção de um controlador para ajuste de ângulo. A leitura do ângulo de resposta Figura 9 Aero-estabilizador proposta de Sistemas de Controle prof Roberto Zanetti Freire 21 ocorrerá de duas maneiras, a primeira na interface gráfica e a segunda diretamente na planta de forma analógica, através de um transferidor preso à planta e um ponteiro preso no eixo rotacional que se moverá conforme o movimento da haste. Esta planta receberá alimentação em corrente continua feita através do próprio “Sistema”, para funcionamento do motor. A aquisição dos sinais para ajuste e visualização (na interface gráfica - “PC”) do comportamento da planta em tempo real, será feita com auxílio de um encoder preso na parte superior do pêndulo. O encoder é constituído por um potenciômetro, com uma haste rotacional que estará presa ao eixo superior da planta e com o movimento do pêndulo fornecerá variações de resistências. Um circuito divisor de tensão será construído utilizando esse encoder, desta forma possibilitando a aquisição do sinal pela variação da tensão fornecida por este circuito. Planta 2 Velocidade: A segunda planta trata-se de um motor DC para controle de velocidade. Esta planta tem como objetivo realizar o controle da velocidade do eixo do moto, para isso realiza a aquisição por meio de um encoder (Ver Figura 11). Este componente será em forma de disco e terá marcações que realizarão interrupções entre o fotorreceptor e fototransmissor periodicamente, desta forma é possível obter a resposta em tensão e transmitir esses valores para o módulo de aquisição do Sistema. Figura 10 Funcionamento Encoder Planta Usuário: Esta planta não será desenvolvida no projeto, porém faz parte do Sistema, pois o usuário poderá implantar uma planta própria caso não queira utilizar nenhuma das outras duas plantas. Esta deverá conter um circuito de aquisição próprio e então conecta-lo a porta de entrada do microcontrolador para que possa ser visualizado o sinal de resposta na interface gráfica. 22 3. Cronograma 23 4. Procedimentos de Teste e Validação do Projeto Se tratando de um amplo projeto que engloba diversas funções, será necessário dividir seu desenvolvimento em etapas ou blocos funcionais. Cada etapa desse processo de construção deverá ter seu funcionamento testado e validado, pois consequentemente implicará no funcionamento da próxima ou de parte de algum processo imprescindível para o sucesso de um todo. Teste Caixa Branca O teste da tecnologia Bluetooth como envio e recebimento de dados ocorrerá de forma dinâmica, pois é o meio de comunicação entre interface e microcontrolador. Será implementado um programa em linguagem C para envio e recebimento de informações suficientes para simular todo o funcionamento prático do Kit. Também serão realizados testes de comunicação em distância de três e cinco metros, para estimar perda ou atenuação de sinal. As entradas e saídas da planta didática necessitarão de testes específicos que só poderão ser realizados com auxílio de equipamentos de medição e geração de sinais. Utilizando o osciloscópio será possível aferir o gerador de sinais discreto do Kit, que deverá ser preciso para referência dos controladores que futuramente deverão ser implementados. Como uma boa pratica de testes, após testes e aferições do controlador discreto, o mesmo poderá ser utilizado para realizar os testes dos Somadores e Subtratores. Para validar esses dois componentes do projeto será utilizado geradores de sinais analógico aferido para simular suas possíveis entradas e com ajuda de um osciloscópio poderá ser coletado os sinais de resposta dos circuitos somadores e subtratores, bem como os sinais do gerador de sinais discretos. Todo sistema de controladores discretos, que a princípio serão implementados diretos no microcontrolador PIC também necessitarão de testes. Estes por sua vez serão testados através da implementação dos controladores P, PI, PD e PID, de exercícios existentes no livro de consulta base da matéria de controle [1]. As plantas (Aero-estabilizador e controle de velocidade) serão testas de formas distintas, cada qual passará por duas etapas de testes após sua construção. A primeira será da forma tradicional, utilizando MatLab [11] para geração dos gráficos e aquisição de sinais com o microcontrolador. A segunda será realizada utilizando o Kit, 24 com interface para geração gráfica, Bluetooth para envio e recebimento dos sinais e microcontrolador para processamentos de dados. A implementação de uma interface gráfica para que o aluno consiga assimilar melhor conceitos teóricos é um grande diferencial deste projeto, ela permitirá que o usuário teste, ajuste e visualize todo funcionamento das plantas disponíveis neste Kit. Desta forma planta e interface gráfica devem ser testados juntos, nesta etapa de testes serão testados a conexão, envio e recebimentos de dados e ajuste dos controladores. O microcontrolador é o hardware principal do projeto que além de prover ligação entre diversas módulos funcionais, também tratará os dados que serão coletados por sensores e enviados via comunicação Bluetooth para interface gráfica, que por sua vez poderão ser ajustados e novamente enviados para os controladores, isso tudo de forma dinâmica. Consequentemente seu teste ocorrerá de forma conjunta as etapas descritas anteriormente. Teste Caixa Preta Sendo esse um projeto que visa a construção de um Kit que disponibiliza as ferramentas necessárias para estudo de controle e como diferencial apresenta ao usuário de forma didática a resposta dos seus controladores em tempo real, possibilitando alterações dos mesmos com utilização de uma interface gráfica. Serão necessários testes de caixa preta, que só poderão ser realizados após toda construção do Kit. Essa etapa dos testes tem como objetivo validar as funcionalidades gerais do Kit, focando apenas nas funcionalidades aqui descritas. Sem necessidade de conhecimento do produto interno, ou seja, sem conhecimento de como foi implementado ou construído. Uma forma de englobar todos os testes necessários nesta etapa será construído um controlador PID para aplicação na planta Aero-estabilizador, desta forma serão realizados os testes de conexão e consequentemente a comunicação. Será possível também testas os ajustes de ganhos e configuração do gerador de sinais, observando o comportamento físico da planta em questão. 25 Figura 11 Teste Transmissão Recepção Após essa etapa concluída, teremos os testes prático e em conjunto com as demais que dependem de seu funcionamento. Será estipulado como regra uma margem de desvio final de 5%, essa margem de desvio ou erro não será individual de cada bloco, evitando acumulo de erros que acarretariam em resultados inesperados e por sua vez não cumpriria com seu objetivo final. 26 Resultados de testes 4.3.1. Comunicação (transmissão e recepção) Todos os testes referentes a tecnologia de comunicação Bluetooth ocorreram após implementação parcial da interface gráfica. Com a ferramenta de simulação de circuitos eletrônicos ISIS do programa Proteus Design Suite foi possível criar um ambiente para simulação do Bluetooth que é o meio de comunicação entre microcontrolador e interface gráfica (Figura 11), representado pela porta serial visto na Figura 12, foram simulados os componentes: microcontrolador PIC 16F877A, gerando entrada de dados com sinal analógico senoidal, provocando um processamento e posterior envio de dados à interface, LED’s para simular comunicação da interface para o microcontrolador (full duplex) e um potenciômetro para simular dados coletados por um sensor qualquer. Esses sinais foram tratados e transferidos do microcontrolador para interface e da interface para o microcontrolador, para simulação da comunicação em tempo real. Os resultados alcançados foram suficientes para validar a comunicação Bluetooth. Figura 12 Interface Gráfica utiliza no teste de comunicação Desta forma, conciliou-se os testes de aquisição, comunicação e processamento de dados no microcontrolador em um único experimento. Pode-se comprovar aquisição de dois sinais simultaneamente e apresentação das formas de onda em tempo real, proporcionando avanço para as demais etapas do projeto. Na prática foi 27 desenvolvido um circuito em protoboard contendo três leds representados as plantas, e um potenciômetro representando a aquisição de sinais. Com isso foram enviados dados da interface no computador para o módulo bluetooth em protoboard com o resultado esperado verificado na tabela 1. Tabela 1 resultados dos testes de comunicação Selecionar radio Button Aero-estabilizador Led do Aero-estabilizador Ligado Selecionar radio Button Velocidade Led da Planta Velocidade Ligado Selecionar radio Button Planta Própria Led da Planta Usuário Ligado Variar potenciômetro Plotar na tela valores lidos Figura 13 simulação proteus comunicação e aquisição As abas da interface gráfica foram alteradas para que contivessem o circuito analógico reproduzido de forma que se tenha uma interação maior com o controlador, já que o intuito deste kit é ser didático, optou-se por adicionar os componentes resistivos e capacitivos que fazem a relação dos parâmetros dos controladores na prática estando dispostos de forma interativa obedecendo as equações dos controladores disponíveis na introdução deste documento. 28 O controlador proporcional tem o seu circuito demonstrado na Figura 13. A equação do ganho Kp deste controlador é resultado da divisão do resistor de realimentação R2 sobre o resistor de entrada R1. Figura 14 Aba Controlador Proporcional Para o circuito do controlador proporcional integral acrescenta-se a parcela integrativa ao circuito proporcional visto na Figura 14. Respeitando a equação faz-se a parcela proporcional igualmente ao circuito anterior (Figura 13) e então faz-se o cálculo de Ki transformando os componentes no domínio da frequência, desta forma se obtém a divisão de 1/𝑅3𝐶1. Figura 15 Aba Controlador Proporcional Integral 29 De forma análoga ao controlador PI, o controlador proporcional derivativo (Figura 15) possui a componente Kp obtida da mesma forma que o controlador Proporcional porem, acrescentado a parcela derivativa através do capacitor na entrada e o resistor como realimentação obtendo assim 𝑅3 ∗ 𝐶1. Figura 16 Aba controlador Proporcional Derivativo Por fim se tem o controlador proporcional integral derivativo que passa ser a soma dos três circuitos anteriores. Desta forma os ganhos Kp, Ki e KD são obtidos da mesma maneira, mas desta vez soma-se os três para se obter o valor de saída do circuito. Figura 17 Aba controlador Proporcional Integral Derivativo Os circuitos estão que estão demonstrados são puramente os controladores analógicos, mas para serem aplicados à plantas ou para serem estudados de forma 30 prática, é necessário acrescentar um circuito somador na saída, para não confundir o estudante o circuito não foi representado mas, um lembrete foi adicionado a baixo do circuito para estar ciente das condições mínimas para o funcionamento do circuito. Para testes destes componentes foram alterados os valores dos textBox que contém os resistores. Ao alterar um valor de resistor é escrito na tela o valor do ganho do circuito em questão. 4.3.2. Gerador de Sinais Devido a necessidade de comunicação real, aquisição de dados e controle optou-se por construir o Gerador de Sinais com circuito analógico, reduzindo a quantidade de processamento de dados do microcontrolador, uma vez que os testes com um gerador de sinais digital tenham fornecido um valor baixo de frequência e tensão para a finalidade do equipamento. Tomando como base para construção do gerador de sinais o circuito Oscilador de Ponte de Wien, apresentado na Figura 17. Utilizando as equações (13) e (14) foi possível determinar a frequência de oscilação. Arbitrando determinadas frequências e capacitores comerciais, foi calculado os valores dos resistores para criar faixas de operações de 1 a 100Hz e 100 até 10KHz, que poderão ser alteradas com auxílio de um potenciômetro duplo. Para ampliar a faixa de operação da frequência de oscilação, foi necessário desenvolver um circuito para seleção de capacitores, permitindo assim a seleção da faixa de trabalho (1 até 100Hz ou 100 até 10KHz). Figura 18 Ponte de Wien 31 𝑓= 1 2𝜋𝑅𝐶 R = R1 = R2; (13) C = C1=C2; 𝐴𝑣 = − 𝑅𝑓 𝑅𝑖 (14) Os demais sinais foram gerados a partir desta onda senoidal. Para gerar o sinal quadrado foi acrescentado na saída da Ponte de Wien um circuito que ceifa a onda senoidal e limitando sua amplitude, esse sinal será amplificado usando um amplificador operacional na configuração malha aberta, proporcionando um ganho alto. Por fim, o sinal passa por um circuito limitador de tensão, garantindo uma amplitude máxima de 10 Volts. Este mesmo sinal é integrado gerando o sinal triangular. Para tornar possível a seleção das formas de onda através da interface gráfica, foi desenvolvido um circuito com relés controlados através da mudança de estado lógico das portas de saídas do microcontrolador. A figura 18 representa o circuito final para simulação do gerador de sinais, com as três formas de ondas, seleção de faixa de frequência e seleção de tipo de onda. Figura 19 Circuito gerador de Sinais 32 Após a montagem em protoboard em laboratório, foram realizadas as medidas utilizando um osciloscópio para testes dos circuitos de seleção de onda, mudança de faixa de frequência e de oscilação da Ponte de Wien verificando as formulas de ondas resultantes. Os resultados foram satisfatórios e conforme a figura 19 e 20, foi possível alcançar uma frequência de oscilação de 15KHz. Figura 21 Onda senoidal do gerador de sinais a partir da ponte de Wien Figura 20 Sinal triangular e quadrado gerados a partir do circuito integrador e comparador Devido as dimensões das placas para o gerador de sinais ficarem com uma dimensão muito elevada para utiliza-la na integração dos módulos, optou-se por realizar o desenvolvimento de um novo circuito contendo o ciICL8038 que disponibiliza 33 os três sinais básicos apenas acrescentando circuitos resistivos e capacitivos às suas entradas, assim foram obtidos resultados satisfatórios com um circuito equivalente e de menor dimensão como visto na figura 22b. Figura 22b Placa finalizada Gerador de Sinais Figura 22a Circuito Gerador de sinais em protoboard 34 4.3.3. Planta Aero-estabilizador Inicialmente utilizou-se uma estrutura adaptada (Figura 21) para verificar o comportamento do motor em funcionamento com a hélice. Após a escolha do motor e hélice foi testado o comportamento do eixo com adição de um contrapeso, desta forma foi possível definir parâmetros de alimentação do motor e drivers de controle. Figura 23 Estrutura adaptada Próximo passo foi a escolha dos materiais que seriam empregados na estrutura do aero-estabilizador, onde seria acoplado encoder para aquisição de sinais. Optouse então, pela utilização do material Filamento Plástico PLA (Poliácido Lático) empregado na impressora 3D, pois foi um material que apresentou uma grande resistência e possibilitou uma confecção especifica para esta aplicação. Sobre orientação do professor Afonso Miguel [15], o modelo para impressão foi projetado utilizando o Software Scketshup. A estrutura foi dividida em quatro partes para possibilitar a impressão, respeitando as dimensões da impressora disponível no Laboratório (PUC-PR – Engenharia de Computação). 35 Figura 24 Aero-Estabilizador desenho completo para impressão 3D Concluído o desenho foi então finalmente realizado a impressão da estrutura do aero-estabilizador (Figura 23a/b). Com isso iniciou-se os testes de comportamento da estrutura, pois agora se tem um peso diferente que afeta no motor e na estabilidade de toda a estrutural. 36 Figura 25a Estrutura 3D Figura 26b Estrutura 3D Após os testes com o eixo improvisado, foi realizado em impressora 3d o mesmo com suporte para o motor e contrapeso, bem como o encoder para a planta de velocidade (Figura 27). Figura 28a Peças de eixo e conexão do motor Figura 27b Planta Finalizada 37 4.3.4. Fonte Simétrica Para suprir a necessidade de alimentação simétrica do projeto foi implementado a fonte de alimentação disposta na figura 6. Os testes para validação desta etapa ocorreram em laboratório, realizando as medições de tensão máxima, tensão mínima, corrente fornecida com circuito. Outro ponto observado durante os testes foi o sobre aquecimento dos componentes eletrônicos, verificando assim a necessidade de mudança da técnica utilizada para dissipação de calor, como a implementação de um cooler. Como teste dos parâmetros físicos da fonte, foi adotado como carga um motor DC alimentado com 12 Volts e pode-se realizar as medidas de corrente e verificar o sobre aquecimento do circuito. Os resultados obtidos foram satisfatórios, porem o transformador apresentou defeito levantando a necessidade de substituição. Com isso, realizou-se a confecção da placa de circuito impresso como mostra a figura 24. Figura 29 Fonte Simétrica 4.3.5. Controladores analógicos Melhorando a didática do Kit foram implementas os circuitos analógicos dos controladores PID. Para reduzir os números de componentes e ampliar a implementação prática desses controladores, foram utilizados potenciômetros e 38 chaves de seleção, para mudança dos capacitores, permitindo alteração dos ganhos nos controladores sem a necessidade de implementação de novos circuitos. Desta forma, o usuário pode também utilizá-los para controle de sua própria planta diminuindo o trabalho de montagem e desmontagem de circuitos analógicos. Como apresentado na figura 25a e 25b, utilizando a ferramenta para desenho de circuito impresso ARES do software Proteus Design Suite construiu-se os controladores adotando as técnicas mencionadas anteriormente. Figura 30b PCI controlador analógico Figura 31a Desenho PCI controle analógico 5. Análise dos Riscos Todo projeto a ser desenvolvido está sujeito a riscos durante todo o decorrer de seu desenvolvimento, sendo assim é indispensável realizar um levantamento das possíveis faltas no projeto. E necessário ter em mente que alguns possíveis riscos passaram despercebidos nesse estágio do projeto, é necessário sempre ter em pauta possíveis “planos b”. De acordo com os cálculos de Severidade (𝑠𝑒𝑣𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜) que caracterizam as descrições dos eventos em uma faixa de risco que vai de 0 a 16, sendo: 1 a 3 – Baixo risco 4 a 5 – Médio risco 6 a 9 – Alto risco 10 a 16 – Altíssimo risco É possível visualizar de forma abrangente o nível que cada risco impõe ao projeto. 39 Tabela 2 Análise de riscos descrição e efeitos ID 1 2 3 4 5 6 8 Descrição do Evento Dificuldades de integração dos periféricos no microcontrolador PIC Ineficiência na aquisição e processamento de dados Controladores discretos apresentarem desempenho ineficaz para as aplicações Problema com comunicação em tempo real utilizando Bluetooth Gerador de sinais discreto Somadores e Subtratores provocarem nível de ruído alto Extravio ou indisponibilidade dos periféricos utilizados no projeto Probabilidade Impacto Severidade 2 3 6 3 1 3 1 3 3 1 2 2 2 2 4 2 2 4 1 3 3 Tabela 3 Análise de riscos prevenções e contingências ID 1 2 3 4 5 6 8 Prevenção Contingência Responsável Aprofundamento do funcionamento dos periféricos utilizados Mudança da plataforma para o microcontrolador Atmel Alteração dos sensores Estrutura da planta estar adequada com os relacionado a aquisição de sensores sinais Utilizar táticas de implementações de Desenvolver controladores controladores conhecidas analógicos Realizar teste práticos com a tecnologia Alteração do meio de Bluetooth comunicação para USB Pesquisar pela teoria de processamento Desenvolver gerador de sinais digital de sinais de forma analógica Utilizar circuito integrado com Organização e distribuição dos componentes função de somador e na placa de circuito impresso subtrator Antecipar compras de materiais e Buscar alternativas providenciar materiais de backup semelhantes Equipe Equipe Equipe Equipe Equipe Equipe Equipe Algumas etapas do projeto apresentaram problemas, alguns já previstos na tabela 2 de risco e outros inesperados forçando a tomar novas decisões para que esses eventos não chegassem a prejudicar o andamento do projeto. Como, por exemplo, a compra do material para impressão da estrutura do “aero-estabilizador”. Os eventos ocorridos e as decisões tomadas estão descritas na tabela 4. 40 Eventos ocorridos: Tabela 4 problemas ocorridos ID 2 5 8 8 8 Evento Ruído na aquisição Gerador de Sinais discreto Fonte de Alimentação ruim Impressão 3D Ruim Falta de material da impressora Decisão Tomada Mudança na forma de leitura/envio Realização da contingência prédefinida Compra transformador melhor Mudança da impressora 3D Compra de material 41 6. Conclusão O Kit se trata de uma ferramenta didática para o estudo da teoria de controle que contém em uma única plataforma os componentes necessários para desenvolver testes e aplicações à plantas físicas com intuito de se observar o seu comportamento em tempo real. O projeto é constituído por uma base com três componentes: Controladores discretos, Interface gráfica e Plantas físicas. Para a finalização de todos os dispositivos embarcados no Kit, esta base torna-se essencial, pois contém os periféricos mínimos que o estudante de Sistemas de Controle necessita para visualizar o comportamento de um controlador na prática e analisar os resultados teóricos. Contudo, os dispositivos desenvolvidos neste projeto podem ser utilizados para o estudo de sistemas de controle de forma a perceber o comportamento dos mesmos. A existência dessas ferramentas juntamente com uma interface amigável, permite o estudando uma grande autonomia. Desta forma essa plataforma didática de estudo pode contribuir, significativamente para o entendimento da matemática envolvida na teoria de controle, facilitando o aprendizado. Este primeiro modelo pode ser considerado um produto beta, onde necessita de alguns ajustes com questão a aquisição de sinais em frequências mais elevadas e também com relação a alimentação do circuito. A estrutura física foi realizada em impressora 3d que utiliza PLA, este material degrada-se em torno de 24 meses o que é um ponto forte se comparado a outros plásticos. Já as placas e componentes são muitas vezes recolhidos por empresas que retiram o ouro disposto para reaproveitamento. O projeto pode ser expandido com mais funcionalidades de outras plantas e ajustes automáticos por parte da interface. Futuramente serão realizadas melhorias ao projeto como adição do método de Ziegler Nichols de forma automática, teoria de controle mais detalhada, novas plantas, fonte ajustável com maior potência, mais entradas de sinais de controle, estudo do controlador digital. 42 7. Referências [1] O. Katsuhiko , Engenharia de Controle Moderno, São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2010. [2] P. Gastrucci, Controle Automático, 3 ed., Genio, 2011. [3] N. Instruments, “National Instruments,” 13 12 2011. [Online]. Available: http://www.ni.com/white-paper/3782/pt/. [Acesso em 04 10 2016]. [4] P. 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