Gabarito P2

Universidade Santa Cecília - UNISANTA
Faculdade de Engenharia Química
P2 - Termodinâmica Química I
1
26/11/02
GABARITO
OBS: 1) Duração da prova: 80 minutos
2) Consulta apenas ao material fornecido em anexo (devolvê-lo juntamente com a
prova)
1a Questão (2,0 pontos) Um chuveiro elétrico, cuja potência elétrica é de 4400 W,
aquece a água, da temperatura de 20o C até 40o C. Determinar a vazão em massa de água
que está sendo aquecida, em kg / h.
Solução:
A 1a. Lei da Termodinâmica, aplicada à água contida no chuveiro
num dado instante, resulta em:
•
∑Q
VC
• 
• 
•
  dE 

V2
V2
+ ∑ me  he + e + Ze g  = 
 + ∑ m s  hs + s + Z s g  + ∑ WVC
2
2

  dt VC


Considerando regime permanente e desprezando as variações de energia
cinética e potencial, tem-se:
•
•
•
•
•
WVC
m he = WVC + m hs ⇒ m =
he − hs
Utilizando a aproximação para sólidos e líquidos, tem-se:
he − hs = c água (Te − Ts ) = 4,19(20 − 40) = −83,8
kJ
J
= 83800
kg
kg
Portanto,
•
•
kg
kg
m
m
0
,
0525
189
=
⇒
=
Resposta:
s
h
2a Questão (2,0 pontos) Uma indústria possui em sua linha de produção um processo
de aquecimento de um gás a 70o C, através de uma bomba de calor. A bomba de calor retira
calor do ar atmosférco, cuja temperatura é de 30o C. A taxa de calor que deve ser transferida
ao gás do processo que está sendo aquecido é de 100 kW. Nestas condições, pede-se a potência mínima consumida pela bomba de calor.
Solução:
A potência mínima é obtida pela bomba de calor de Carnot.
TH = 70o C;
Então:
TL = 30oC;
•
Q H = 100kW
•
(COP )BCt = (COP )BC −Carnot ⇒
QH
•
Wmin
=
•
•
TH
T − TL
(70 − 30) ⇒
⇒ Wmin = Q H H
= 100
TH − TL
TH
(70 + 273,15)
•
Resposta:
Wmin = 11,66kW
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3a Questão (3,0 pontos) Em uma grande central termelétrica a turbina a vapor recebe,
quando em operação, em uma dada condição, 100 t/h de vapor d´água com temperatura de
400o C e pressão de 50 bar. O vapor após expandir na turbina sai com pressão de 0,5 bar.
Considerando que o processo de expansão do vapor é adiabático no interior da turbina, determinar:
a) A temperatura (oC) e o título do vapor (%), se aplicável, na saída da turbina;
b) A potência da turbina (kW), operando nesta condição.
Solução:
a) Sendo o processo adiabático reversível na turbina, conclui-se
que é isoentrópico.
Assim, se = ss.
Na entrada da turbina,
tem-se:
Te = 400o C; Pe = 50 bar.
Pela Tabela (2.4-3), interpolando-se para as condições acima, tem-se:
kJ
kJ
he = 3195,34 ; s e = 6,6548
kg
kg K
Na saída da turbina tem-se:
kJ
s s = s e = 6,6548
; Ps = 0,5 bar
kg K
Pela Tabela (2.4-1), para 0,5 bar:
s L = 1, 0910
kJ
;
kg K
s v = 7,5939
por úmido, cujo título valerá:
s − s L 6,6548 − 1,0910
xs = s
=
= 0,8556 ⇒
s v − s L 7,5939 − 1,0910
A temperatura vale:
b)
kJ
.
kg K
Logo, tem-se na saída va-
Resposta:
xs = 85,56%
Resposta:
Ts = 81,33o C
A Primeira lei da Termodinâmica aplicada à turbina resulta em:
•
•
•
•
•
m he = WVC + m hs ⇒ WVC = m(he − hs ) , onde he foi determinado no item a) e
hs = hL + x s (hv − hL ).
Pela Tabela (2.4-1):
kJ
kJ
hL = 340,49 ; hv = 2645,9
kg
kg
Então:
hs = 340,49 + 0,8556(2645,9 − 340,49 ) = 2313
kJ
kg
Portanto:
•
100000
WT =
(3195,34 − 2313) ⇒
3600
•
Resposta:
WT = 24509 kW
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4a Questão (3,0 pontos) Um refrigerador de calor de Carnot utiliza o refrigerante 134A como
fluido de trabalho. Calor é transferido do fluido de trabalho a 40 oC e durante este processo o
fluido 134A muda de vapor saturado para líquido saturado. A transferência de calor para o refrigerante 134A ocorre a 0 oC .
a) Calcular o título (%) no início e fim dos processos isotérmicos;
b) Determine o fluxo de calor possível de ser retirado do ambiente a ser refrigerado
(W), sabendo-se que a potência consumida deste refrigerador é de 100 W.
Solução:
a) Resposta: x3 = 1,0; x4 = 0,0;
kJ
kg K
s1 = s 4 = s L = 1,1912
s 2 = s 3 = s v = 1,7122
;
(valores extraídos da Tabela (2.4-9).
Da mesma Tabela, para 0o C:
kJ
kJ
. Então:
s L = 1,0
; s v = 1,7278
kg K
kg K
s − s L 1,1912 − 1,0000
Resposta:
x1 = 1
=
= 0,2627 ⇒
s v − s L 1,7278 − 1,0000
x2 =
s 2 − s L 1,7122 − 1,0000
=
= 0,9786 ⇒
s v − s L 1,7278 − 1,0000
Resposta:
kJ
kg K
x1 = 26,27%;
x2 = 97,86%;
b)
•
(COP )R Carnot
fim.
o
•
TL
Q
0 + 273,15 Q L
=
= •L ⇒
=
⇒
T H − TL W
40 − 0
100
C
fim da P2-2 semestre de 2002
•
Resposta:
QL = 682,9 W