- Colégio Conexão Serra da Mesa

COLÉGIO CONEXÃO SERRA DA MESA.
Ensino: Médio
Disciplina:
Professor:
FÍSICA
Ozair Serpa
1. Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão
conectados entre si por um fio e o conjunto encontra-se
originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma
haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à
haste é queimada e o conjunto cai em queda livre.
Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que
representa corretamente as forças f1 e f2 que o fio faz sobre os
corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda.
a)
Série: 2º Turma:
Data:
Turno: Matutino
___/___/2016
Assinale a alternativa CORRETA.
a) A força de reação normal está corretamente representada em
I, II e IV.
b) A força de reação normal está corretamente representada em
I, II e III.
c) A força de reação normal está corretamente representada em
I, III e IV.
d) A força de reação normal está corretamente representada em
II, III e IV.
e) A força de reação normal está corretamente representada em
todas as situações.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes
convenções:
O valor da aceleração da gravidade: g  10 m/s2 ;
A resistência do ar pode ser desconsiderada.
3. Um vagão gôndola, mostrado na figura a seguir,
transportando minério de ferro, deve descer uma rampa
inclinada para entrar em uma mina a certa profundidade do solo.
b)
c)
d)
e)
2. A força de reação normal é uma força que surge quando
existe contato entre o corpo e uma superfície, sendo definida
como uma força de reação da superfície sobre a compressão que
o corpo exerce sobre esta superfície. Abaixo temos quatro
situações, com os respectivos diagramas de forças. Analise a
representação da Força de Reação Normal (N) em cada uma
das situações.
Para controlar a velocidade de descida do vagão, um cabo de
aço é amarrado a esse vagão e a uma máquina que está na parte
superior da rampa. Esse cabo aplica, no vagão, uma força
paralela à rampa e orientada para a máquina. Essa situação pode
ser descrita em um diagrama vetorial em que as forças aplicadas
possuem as seguintes notações:
• T é a força feita pelo cabo de aço na gôndola;
• fa é a força de atrito na gôndola;
• P é a força peso da gôndola;
• N é a força normal na gôndola.
Nesse contexto, a situação descrita está corretamente
reproduzida no diagrama vetorial:
NOTE E ADOTE
Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2
Despreze a massa da mola.
a)
Nessas condições, determine:
b)
c)
d)
e)
4. Belém tem sofrido com a carga de tráfego em suas vias de
trânsito. Os motoristas de ônibus fazem frequentemente
verdadeiros malabarismos, que impõem desconforto aos
usuários devido às forças inerciais. Se fixarmos um pêndulo no
teto do ônibus, podemos observar a presença de tais forças. Sem
levar em conta os efeitos do ar em todas as situações hipotéticas,
ilustradas abaixo, considere que o pêndulo está em repouso com
relação ao ônibus e que o ônibus move-se horizontalmente.
Sendo v a velocidade do ônibus e a sua aceleração, a posição do
pêndulo está ilustrada corretamente
a) na situação (I).
b) nas situações (II) e (V).
c) nas situações (II) e (IV).
d) nas situações (III) e (V).
e) nas situações (III) e (IV).
5. Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um
cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas
entre si por uma mola, como ilustra a figura abaixo. As partes A
e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5 kg e mB = 1 kg,
sendo  = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o
piso. A constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição
relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O conjunto se move
com velocidade constante v = 0,1 m/s.
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para
puxar o brinquedo por 2 minutos.
c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
6. Na preparação para a competição “O Homem mais Forte do
Mundo”, um dedicado atleta improvisa seu treinamento, fazendo
uso de cordas resistentes, de dois cavalos do mesmo porte e de
uma árvore. As modalidades de treinamento são apresentadas
nas figuras ao lado, onde são indicadas as tensões nas cordas
que o atleta segura. Suponha que os cavalos exerçam forças
idênticas em todas as situações, que todas as cordas estejam na
horizontal, e considere desprezíveis a massa das cordas e o atrito
entre o atleta e o chão.
Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que descreve as
relações entre as tensões nas cordas quando os conjuntos estão
em equilíbrio.
a) TA1 = TA2 = TB1 = TB2 = TC1 = TC2
b) (TA1 = TA2) < (TB1 = TB2) < (TC1 = TC2)
c) (TA2 = T B1 = TB2) < TC2 < (TA1 = TC1)
d) (TA1 = TA2 = T B1 = TB2) < (TC1 = TC2)
e) (TA1 = TC1) < (TA2 = TB2 = T B1) < TC2
7. Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade
constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s. Considere que,
a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de
módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante
1,0 s. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em
função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.
8. Uma bolinha de borracha, de massa m = 0,1 kg, é liberada a
partir do repouso de uma altura h1  3,2 m . Ela colide com o
piso e sobe até uma altura h2  0,8 m . Considerando que a
colisão durou Δt  0,02 s , calcule o módulo da força média
que a bola exerceu no piso durante a colisão, em newtons.
Despreze a resistência do ar e a ação da força peso durante a
colisão.
9. Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins,
está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um
empurrão, ele começa a se deslocar. A força de atrito entre as
lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante
e tem módulo igual a 40 N. Estime a aceleração do patinador
imediatamente após o início do deslocamento.
10. Um bloco de massa 2,0 kg está sobre a superfície de um
plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita,
com aceleração de 2,0 m/s2, também para a direita, como indica
a figura a seguir. A inclinação do plano é de 30º em relação à
horizontal.
A respeito dessa situação são feitas as seguintes afirmações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada pelo
rosto na bola têm direções iguais, sentidos opostos e
intensidades iguais, porém, não se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa do que a
aplicada pela bola no rosto, uma vez que a bola está mais
deformada do que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais tempo
do que a aplicada pela bola no rosto, o que explica a inversão
do sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a força
aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, que surge como
consequência do impacto.
É correto o contido apenas em
a) I.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e IV.
e) II, III e IV.
12. Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre.
A velocidade do objeto, a aceleração gravitacional e aresistência
do ar estão representadas pelos vetores , g e fatrito , e ,
respectivamente.
Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento
vertical do objeto, assinale a alternativa correta.
a)
b)
Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e que a
aceleração da gravidade seja g = 10 m/s2. Usando a aproximação
3  1,7 , calcule o módulo e indique a direção e o sentido da
força de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco.
c)
11. Após a cobrança de uma falta, num jogo de futebol, a bola
chutada acerta violentamente o rosto de um zagueiro. A foto
mostra o instante em que a bola encontra-se muito deformada
devido às forças trocadas entre ela e o rosto do jogador.
d)
e)
13. Observe a tirinha
Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança
calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com
aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na
Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as
descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s2
com uma aceleração constante de 2m / s2 , é de:
a) 100 N
b) 112 N
c) 124 N
d) 140 N
e) 176 N
em ambas situações. Considerando g  10m / s2 , a diferença,
em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na
balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é
igual a
a) 50.
b) 100.
c) 150.
d) 200.
e) 250.
polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve
ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente
16. Dois blocos A e B, de massas MA  2,0 kg e
MB  3,0 kg estão acoplados através de uma corda inextensível
e de peso desprezível que passa por uma polia conforme figura.
14. Uma pequena esfera de chumbo com massa igual a 50 g é
amarrada por um fio, de comprimento igual a 10 cm e massa
desprezível, e fixada no interior de um automóvel conforme
figura. O carro se move horizontalmente com aceleração
constante. Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio
faz com a vertical igual a 45 graus, qual seria o melhor valor
para representar o módulo da aceleração do carro? Desconsidere
o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da
gravidade igual a 9,8 m s2 .
a) 5,3 m s2 .
Esses blocos foram abandonados, e, após mover-se por 1,0 m, o
bloco B encontrava-se a 3,0 m do solo quando se soltou da
corda. Desprezando-se a massa da polia e quaisquer formas de
atrito, o tempo necessário, em segundos, para que B chegue ao
chão e igual a
a) 0,2.
b) 0,4.
c) 0,6.
d) 0,8.
b) 8,2 m s2
2
c) 9,8 m s
d) 7,4 m s2
e) 6,8m s2
15. Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg,
respectivamente, são dispostos, conforme representado no
desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g
vale 10m / s2 .
17. A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de
massa m por um plano sem atrito, inclinado em 30º com a
horizontal. Ele é empurrado para cima, em linha reta e com
velocidade constante, por uma força constante de intensidade F 1
= 80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já sem o corpo de
massa m, descendo em linha reta, e mantido com velocidade
constante por uma força também constante de intensidade
F2 = 60 N.
a)
b)
c)
d)
Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em
kg,
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
21. Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa
para a direita, em altitude constante e com velocidade v, também
constante:
18. Com o objetivo de analisar a deformação de uma mola,
solta-se, a partir do repouso e de uma certa altura, uma esfera de
massa m = 0,1 kg sobre essa mola, de constante elástica
k = 200 N/m, posicionada em pé sobre uma superfície. A
deformação máxima causada na mola pela queda da esfera foi
10 cm. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e
despreze a massa da mola e o atrito com o ar.
a) Determine o módulo e a orientação das forças que atuam
sobre a esfera no instante de máxima deformação da mola.
b) Determine o módulo e a orientação da força resultante sobre a
esfera no instante de máxima deformação da mola.
c) Determine o módulo e o sentido da máxima aceleração
sofrida pela esfera.
d) Determine a força normal exercida pelo solo sobre a mola no
instante de sua máxima deformação.
19. Considere que dois vetores A e B fazem entre si um
ângulo de 60°, quando têm suas origens sobre um ponto em
comum. Além disso, considere também, que o módulo de B é
duas vezes maior que o de A , ou seja, B  2A . Sendo o vetor
soma S  A  B e o vetor diferença D  A  B , a razão entre
S
os módulos
vale
D
21
a)
3
b) 1
c) 7
d) 3
20. Um esqueitista desce uma rampa curva, conforme mostra a
ilustração abaixo.
Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E,
a resistência do ar R e a força M, que é devida à propulsão dos
motores.
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em
que estão mais bem representadas as forças que atuam sobre
esse balão.
a)
b)
c)
Após esse garoto lançar-se horizontalmente, em movimento de
queda livre, a força peso, em determinado instante, é
representada por:
d)
22. Um explorador de cavernas utiliza-se da técnica de “rapel”
que consiste em descer abismos e canyons apenas em uma corda
e com velocidade praticamente constante. A massa total do
explorador e de seus equipamentos é de 80 kg. Considerando a
aceleração da gravidade no local de 10m/s2, a força resultante de
resistência que atua sobre o explorador, durante a descida é, em
N, de:
a) zero.
b) 400.
c) 800.
d) 900.
e) 1000.
23. Assinale a afirmativa abaixo que NÃO é sempre
verdadeira:
a) No movimento circular uniforme de um determinado objeto
existe força atuando no objeto.
b) Se um objeto está acelerado é porque existem forças atuando
sobre ele e sua velocidade muda com o passar do tempo.
c) Se existem forças atuando sobre um objeto, ele está acelerado
e sua velocidade muda com o passar do tempo.
d) No movimento circular uniforme de um objeto existe
aceleração do objeto e, portanto, a velocidade do mesmo
muda com o passar do tempo.
e) No movimento circular uniforme de um determinado objeto
não existe aceleração angular.
24. Duas massas diferentes estão penduradas por uma polia
sem atrito dentro de um elevador, permanecendo equilibradas
uma em relação à outra, conforme mostrado na figura a seguir.
b) 8,0 N e 2,0 m/s2.
c) 0,0 N e 1,6 m/s2.
d) 8,0 N e 1,6 m/s2.
26. Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em
movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro
decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um
pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente
estável, formando um ângulo  = 25º com a vertical e em
repouso em relação ao avião. Considere que o valor da
aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que
sen 25º  0,42; cos 25º  0,90; tan 25º  0,47. Das
alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração
do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?
a)
b)
c)
d)
Podemos afirmar corretamente que nessa situação o elevador
está
a) descendo com velocidade constante.
b) subindo aceleradamente.
c) subindo com velocidade constante.
d) descendo aceleradamente.
25. Uma massa A de 4 kg puxa horizontalmente uma massa B
de 5 kg por meio de uma mola levemente esticada, conforme
ilustrado na figura a seguir. Desconsidere qualquer tipo de atrito.
Em um dado instante a massa B tem uma aceleração de 1,6 m/s2.
Nesse instante, a força resultante na massa A e sua aceleração
são, respectivamente,
a) 6,4 N e 1,3 m/s2.
e)
27.
Um elevador parte do repouso com uma aceleração
constante para cima com relação ao solo. Esse elevador sobe
2,0 m no primeiro segundo. Um morador que se encontra no
elevador está segurando um pacote de 3 kg por meio de uma
corda vertical. Considerando a aceleração da gravidade igual a
10m/s2, a tensão, em Newton, na corda é
a) 0.
b) 12.
c) 42.
d) 88.
28. Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície
horizontal perfeitamente lisa. Em uma primeira experiência,
aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com
sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco
B fica sujeito a uma força de intensidade f1. Em uma segunda
experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção
horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e
observa-se que o bloco A fica sujeito a uma força de intensidade
f2. Sendo o valor da massa do bloco A triplo do valor da massa
f
do bloco B, a relação 1 vale
f2
a) 3
b) 2
c) 1
1
2
1
e)
3
d)
29. Um ônibus de peso igual a 10.000 N está em movimento
com velocidade de 15 m/s. O motorista que dirige o ônibus
avista na pista de rolamento um animal e aciona o freio. O
ônibus percorre 9 metros durante a frenagem até parar
completamente. O módulo da força de frenagem é igual a:
(Dado: g = 10 m/s2)
a) 15.000 N
b) 12.500 N
c) 11.250 N
d) 10.000 N
e) 9.000 N
31.
Dois blocos de massas diferentes, m1 e m2, estão em
contato e se movem em uma superfície horizontal sem atrito,
sob ação de uma força externa Fext, conforme mostram as figuras
I e II. É correto afirmar:
a) As forças de contato entre os blocos nas situações I e II
constituem o par ação-reação, tendo, portanto, mesma
intensidade em ambas as situações.
b) A aceleração adquirida pelos blocos e as forças de contato
entre eles têm as mesmas intensidades em ambas as situações.
c) A aceleração adquirida pelos blocos e as forças de contato
entre eles têm diferentes intensidades em ambas as situações.
d) A aceleração adquirida pelos blocos tem a mesma intensidade
nas situações I e II e as forças de contato entre os blocos 1 e 2
têm intensidades diferentes nas mesmas situações.
32. As dependências da escola não possuíam tomadas no local
em que estava montada a barraca do churrasco e, por isso, uma
extensão foi esticada, passando por uma janela do segundo
andar do prédio das salas de aula.
NOTE E ADOTE:
tg 14° = 0,25.
aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.
Para posicionar a lâmpada logo à frente da barraca, uma corda
presa à lona foi amarrada ao fio da extensão, obtendo-se a
configuração indicada na figura. Considere sen 30º =
30º =
3
e g = 10 m/s2.
2
30º
Interbits®
Nessas condições,
a) represente, na figura da página de resposta, as forças que
agem na massa presa ao fio.
b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de
movimento do trem.
c) determine a aceleração máxima do trem.
Interbits®
30. Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um
vagão de trem e percebeu, quando o trem partiu do repouso, que
o fio se inclinou em relação à vertical. Com auxílio de um
transferidor, a pessoa determinou que o ângulo máximo de
inclinação, na partida do trem, foi 14°.
1
, cos
2
O conjunto formado pela cúpula, lâmpada e soquete, de massa
total 0,5 kg, é sustentado pela corda e pelo fio condutor.
Desprezando-se os pesos do fio e da corda, é possível afirmar
que o fio condutor esticado através da janela sofre ação de uma
força de intensidade, em newtons, de
a) 10.
b) 15.
c) 10 3.
d) 20.
e) 15 3.
33. Um frigobar de massa de 10 kg será transportado para
dentro de um caminhão do tipo baú. Para esse fim, utiliza-se
uma rampa inclinada de 3 m de comprimento com 1,5 m de
altura, acoplada a um sistema mecânico composto por um cabo
de aço de massa desprezível, uma polia e um motor. O
procedimento funciona da seguinte maneira: uma das
extremidades do cabo é presa ao frigobar e a outra extremidade,
ao motor, que puxará o frigobar através da rampa até ficar em
segurança dentro do baú, conforme ilustrado na figura a seguir.
Nesse contexto, ao ser ligado, o motor imprime uma tensão ao
cabo, de forma que o frigobar, partindo do repouso, atinge uma
velocidade de 0,8 m/s no final do primeiro metro de
deslocamento. Em seguida, a tensão no cabo é modificada para
50 N. Nesse caso, o módulo da velocidade com que o frigobar
entrará no caminhão é de:
a) 0,8 m/s
b) 1,0 m/s
c) 1,2 m/s
d) 1,5 m/s
e) 1,8 m/s
34.
Três blocos A, B e C, de massas MA = 1,0 kg e
MB = MC = 2,0 kg, estão acoplados através de fios inextensíveis
e de pesos desprezíveis, conforme o esquema abaixo.
Admita as seguintes informações:
• os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e
0,6 kg;
• a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e
entre o fio e a roldana são desprezíveis.
Nessa situação, determine o valor do ângulo β .
36.
Alberto (A) desafiou seu colega Cabral (C) para uma
competição de cabo de guerra, de uma maneira especial,
mostrada na figura. Alberto segurou no pedaço de corda que
passava ao redor da polia enquanto que Cabral segurou no
pedaço atado ao centro da polia. Apesar de mais forte, Cabral
não conseguiu puxar Alberto, que lentamente foi arrastando o
seu adversário até ganhar o jogo. Sabendo que a força com que
Alberto puxa a corda é de 200 N e que a polia não tem massa
nem atritos:
a) especifique a tensão na corda que Alberto está segurando;
b) desenhe as forças que agem sobre a polia, fazendo um
diagrama de corpo livre;
c) calcule a força exercida pelo Cabral sobre a corda que ele
puxava;
d) considerando que Cabral foi puxado por 2,0 m para frente,
indique quanto Alberto andou para trás.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e,
também, nas polias, a aceleração do sistema, em m/s2, é igual a
a) 2,0.
b) 3,0.
c) 4,0.
d) 5,0.
35. Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar,
constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos,
ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o
esquema.
O tiro com arco é um esporte olímpico desde a realização da
segunda olimpíada em Paris, no ano de 1900. O arco é um
dispositivo que converte energia potencial elástica, armazenada
quando a corda do arco é tensionada, em energia cinética, que é
transferida para a flecha.
atrito para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os
pneus.
39. Um avião sobrevoa, com velocidade constante, uma área
devastada, no sentido sul-norte, em relação a um determinado
observador.
A figura a seguir ilustra como esse observador, em repouso, no
solo, vê o avião.
Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de
um compartimento da base do avião, uma a uma, a pequenos
intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar
praticamente não interferem no movimento das caixas.
O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da
quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.
A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:
Num experimento, medimos a força F necessária para tensionar
o arco até uma certa distância x, obtendo os seguintes valores:
F (N)
X (cm)
160,0
10
320,0
20
480,0
30
37. O valor e unidades da constante elástica, k, do arco são:
a) 16 m/N
b) 1,6 kN/m
c) 35 N/m
5
d)
x 10-2 m/N
8
38. Nas estradas de mão única, quando não há movimento, é
comum observarmos motoristas que se comportam como o
mostrado na Situação 1: procurando seguir as curvas
determinadas pela estrada, enquanto que outros, como o
mostrado na Situação 2, para a mesma estrada, procuram
retificar as curvas determinadas pela estrada.
Sobre as duas situações descritas, a alternativa que melhor
aplica os conceitos físicos a cada uma delas é
a) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seu
carro precisa de mais força de atrito
para trafegar e, consequentemente, ele gasta mais os pneus.
b) o motorista da situação 2 sente mais o efeito da inércia, seu
carro precisa de mais força de atrito
para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus.
c) o motorista da situação 1 sente menos o efeito da inércia, seu
carro precisa de mais força de atrito para trafegar e,
consequentemente, ele gasta menos os pneus.
d) o motorista da situação 1 sente mais o efeito da inércia, seu
carro precisa de menos força de atrito
para trafegar e, consequentemente, ele gasta menos os pneus.
e) o motorista da situação 2 sente menos o efeito da inércia, seu
carro precisa de menos força de
40. Considere o sistema constituído por três blocos de massas
m1, m2 e m3, apoiados um sobre o outro, em repouso sobre uma
superfície horizontal, como mostra a figura a seguir.
Observe que uma força F é aplicada ao bloco de massa m2,
conforme a representação. Entretanto, esta força é incapaz de
vencer as forças de fij entre os blocos mi e mj, onde i e j variam
de 1 a 3.
Desprezando a resistência do ar, assinale a alternativa que
representa todas as forças que atuam no bloco de massa m2,
onde os Ni, representam as normais que atuam nos blocos e P i,
correspondem aos pesos dos respectivos blocos com i variando
de 1 a 3.
Se essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade da
componente paralela ao galho da força exercida pelo cabinho e
que permite o equilíbrio estático da jabuticaba na posição
mostrada na figura é, em newtons, aproximadamente,
41. Um pequeno bloco de massa m = 3,0 kg desliza sobre a
superfície inclinada de uma rampa que faz com a horizontal um
ângulo de 30°, como indica a figura.
Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo
ao longo da direção de maior declive (30 ° com a horizontal) com
uma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo da
aceleração da gravidade.
Dados:
aceleração da gravidade = 10 m/s2
sen θ = 0,54
cos θ = 0,84
a) 0,01.
b) 0,04.
c) 0,09.
d) 0,13.
e) 0,17.
43. Uma pequena caixa é lançada sobre um plano inclinado e,
depois de um intervalo de tempo, desliza com velocidade
constante.
Observe a figura, na qual o segmento orientado indica a direção
e o sentido do movimento da caixa.
Entre as representações a seguir, a que melhor indica as forças
que atuam sobre a caixa é:
Considerando g = 10m/s2, calcule o módulo da força de atrito
que a superfície exerce sobre o bloco.
42. A jabuticabeira é uma árvore que tem seus frutos
espalhados em toda a extensão de seus galhos e tronco.
Após a florada, as frutinhas crescem presas por um frágil
cabinho que as sustenta. Cedo ou tarde, devido ao processo de
amadurecimento e à massa que ganharam se desenvolvendo, a
força gravitacional finalmente vence a força exercida pelo
cabinho.
Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente esférica e na
iminência de cair.
Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena fruta aponta
para o centro da esfera que representa a frutinha.
44. Um bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa
4 kg, por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m.
Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se
movimentam devido à ação da força F horizontal, de
intensidade 60 N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as
superfícies em contato igual a 0,4, a distensão da mola é de:
e)
Dado: g = 10 m/s2
a) 3 cm
b) 4 cm
c) 5 cm
d) 6 cm
e) 7 cm
47. Os corpos A, B e C a seguir representados possuem massas
m(A) = 3 kg, m(B) = 2 kg e m(C) = 5 kg. Considerando que
estão apoiados sobre uma superfície horizontal perfeitamente
lisa e que a força F vale 20 N, determine a intensidade da força
que o corpo A exerce no corpo B.
45. Na montagem experimental ilustrada a seguir, os fios e a
polia têm massas desprezíveis e pode-se desconsiderar o atrito
no eixo da polia.
Considere g = 10m/s2
a)
b)
c)
d)
e)
14 N.
8 N.
2 N.
10 N.
12 N.
48. Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios
inextensíveis, deslocam-se em movimento uniformemente
acelerado. Observe a representação desse sistema, posicionado
sobre a bancada de um laboratório.
Nessas condições, é CORRETO afirmar:
a) Os corpos movem-se com velocidade constante.
b) A tensão no fio é de 30 N.
c) A força do conjunto sobre a haste de sustentação é de 50 N.
d) A aceleração dos corpos é de 5,0 m/s2.
46. Em repouso, o sistema de vasos comunicantes apresentado
está em equilíbrio, de acordo com a figura 1.
Quando o sistema é submetido a um movimento uniformemente
variado devido à ação de uma força horizontal voltada para
direita, o líquido deverá permanecer em uma posição tal qual o
esquematizado em
A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é
igual a 40 N.
Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios,
estime a massa de B.
49. No sistema a seguir, o fio e a polia são considerados ideais
e o atrito entre as superfícies em contato é desprezível.
Abandonando-se o corpo B a partir do repouso, no ponto M,
verifica-se que, após 2 s, ele passa pelo ponto N com velocidade
de 8 m/s. Sabendo-se que a massa do corpo A é de 5 kg, a massa
do corpo B é
a)
b)
c)
d)
a) 1 kg
b) 2 kg
c) 3 kg
d) 4 kg
e) 5 kg
Dados:
g = 10 m/s2
cos 37° = 0,8
sen 37° = 0,6
50. A figura a seguir representa um sistema composto por uma
roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo
R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de
uma determinada intensidade.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Consulte os dados a seguir, para resolver as questões, quando
for necessário.
- aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
- densidade da água: 1,0 g/cm3.
- densidade da madeira: 0,80 g/cm3.
Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas
móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R.
52. Um automóvel desloca-se com velocidade constante em
uma estrada plana e horizontal, sob a ação de quatro forças: o
peso P, a normal exercida pela estrada N, a propulsora do motor
F e a de atrito R, conforme a figura a seguir:
O menor número possível de roldanas móveis para manter esse
novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
51. Durante uma aula de Física, o professor Domingos Sávio
faz, para seus alunos, a demonstração que se descreve a seguir.
Inicialmente, dois blocos - I e II - são colocados, um sobre o
outro, no ponto P, no alto de uma rampa, como representado na
figura. Em seguida, solta-se o conjunto formado por esses dois
blocos. Despreze a resistência do ar e o atrito entre as
superfícies envolvidas. Assinale a alternativa cuja figura melhor
representa a posição de cada um desses dois blocos, quando o
bloco I estiver passando pelo ponto Q da rampa.
A relação correta entre os módulos dessas forças é:
a) P = N e F = R
b) P = N e F > R
c) P > N e F > R
d) P > N e F = R
53. Um corpo de 1,0 kg em repouso é submetido à ação de 3
forças coplanares, como ilustrado na figura. Esse corpo passa a
se locomover em movimento retilíneo acelerado no plano.
Pode-se afirmar que o módulo da aceleração do corpo, em m/s2,
a direção e o sentido do movimento são, respectivamente,
a) 1, paralela ao eixo y e para cima.
b) 2, paralela ao eixo y e para baixo.
c) 2,5, formando 45° com x e para cima.
d) 4, formando 60° com x e para cima.
e) 4, paralela ao eixo y e para cima.
54. Um corpo está sujeito a três forças coplanares, cujas
intensidades constantes são 10 N, 4,0 N e 3,0 N. Suas
orientações encontram-se definidas no esquema:
Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do
sistema, calcule o módulo da força horizontal que a pessoa
exerce sobre o pacote.
57. Um menino, de massa igual a 40 kg, tenta, sem sucesso,
empurrar uma caixa, de massa 80 kg, exercendo uma força
horizontal de intensidade igual a 60 N.
A aceleração que o corpo adquire quando submetido
exclusivamente a essas três forças tem módulo 2,0 m/s2. Pode-se
concluir que a massa do corpo é, em kg,
a) 8,5
b) 6,5
c) 5,0
d) 2,5
e) 1,5
a) Represente as demais forças que atuam na caixa e escreva
quem exerce cada uma dessas forças.
b) Calcule o módulo dessas forças.
58. Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um
plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de
polias, conforme figura a seguir.
55. Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 3 kg
e 7 kg estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente
lisa. Uma força horizontal constante de intensidade
F = 50,0 N é aplicada no bloco A, conforme ilustrado na figura.
A aceleração dos blocos vale:
Dados: sen 30° =
cos 30° =
a) 5 m/s2.
b) 20 m/s2.
c) 10 m/s2.
d) 2 m/s2.
e) 15 m/s2.
56. Um sistema é constituído por um barco de 100 kg, uma
pessoa de 58 kg e um pacote de 2,0 kg que ela carrega consigo.
O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante
sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo
240 newtons.
1
2
3
2
O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano
inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios de
massa desprezível. Considerando g = 10 m/s2, θ = 30° e que não
há atrito entre o plano inclinado e o bloco de massa M, marque a
alternativa que apresenta o valor correto da massa m, em kg.
a) 2 3
b) 4 3
c) 2
d) 4
59. A figura a seguir mostra um peso de 500 N sustentado por
uma pessoa que aplica uma força F, auxiliada pelo sistema de
roldanas de pesos desprezíveis e sem atrito. O valor do módulo
da força F, que mantém o sistema em equilíbrio, vale, em
newtons:
a) 50
b) 500
c) 1000
d) 25
e) 250
62. Um bloco de massa 5 kg está parado sobre um plano
inclinado de um ângulo de 30° com a horizontal, preso a uma
mola, de constante elástica k = 100 N/m, como mostra a figura.
O atrito entre o bloco e o plano pode ser desprezado.
60. A figura1 representa um bloco de massa m que, após ser
lançado com velocidade v, sobe uma rampa de comprimento L,
sem atrito, inclinada de um ângulo θ.
Assinale a opção que corresponde às forças que atuam no bloco
enquanto ele estiver subindo a rampa.
a) Represente as forças que atuam na caixa e escreva quem
exerce cada uma das forças.
b) Calcule a deformação da mola nessa situação.
63. As figuras a seguir mostram três instantes do movimento
de uma bola que foi atirada para cima por um malabarista:
I - quando a bola estava subindo;
II - quando a bola estava no ponto mais alto de sua trajetória;
III - quando a bola estava descendo.
61. a) Em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal,
são colocados dois blocos de massas M1 = 10 kg e M2 = 10 kg,
sustentados por uma única roldana, como mostra a figura 1 a
seguir. A aceleração da gravidade é de 10 m/s2, sen 30° = 0,50 e
cos 30° = 0,87. Desprezando o peso da corda, bem como os
efeitos de atrito, determine o vetor aceleração do bloco de massa
M1.
Desprezando a resistência do ar, marque a alternativa que
melhor representa as forças que atuam na bola nesses três
instantes.
b) No mesmo sistema, o bloco de massa M2 é preso agora a uma
segunda roldana. A corda em uma das extremidades está fixada
no ponto A, conforme figura 2.
Desprezando o peso da corda e da segunda roldana, bem como
os efeitos de atrito, determine o vetor aceleração para cada um
dos dois blocos.
64. Um bloco desliza, com atrito, sobre um hemisfério e para
baixo. Qual das opções a seguir melhor representa todas as
forças que atuam sobre o bloco?
c) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B
reduz sua velocidade e tende a parar.
d) os dois blocos passam a se mover com velocidade constante.
e) os dois blocos passam a se mover com a mesma aceleração.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas:
aceleração da gravidade: 10 m/s2
constante de Planck: 6,6  1034 J  s
65. Em uma obra, realizada na cobertura de um prédio, há um
sistema para subir e descer material entre o térreo e o último
andar através de baldes e cordas. Um dos operários, interessado
em Física, colocou um dinamômetro na extremidade de uma
corda. Durante o transporte de um dos baldes, ele percebeu que
o dinamômetro marcava 100 N com o balde em repouso e 120 N
quando o balde passava por um ponto A no meio do trajeto.
67. Dois blocos, de massas M1 e M2, estão ligados através de
um fio inextensível de massa desprezível que passa por uma
polia ideal, como mostra a figura. O bloco 2 está sobre uma
superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração a = 1 m/s2.
Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1 = 1 kg.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
a) Determine a aceleração do balde nesse instante em que ele
passa pelo ponto A.
b) É possível concluir se, nesse instante, o balde está subindo ou
descendo? Justifique.
66. Na representação da figura, o bloco A desce verticalmente
e traciona o bloco B, que se movimenta em um plano horizontal
por meio de um fio inextensível. Considere desprezíveis as
massas do fio e da roldana e todas as forças de resistência ao
movimento.
Com motores mais potentes, caminhões com duas carretas têm
se tornado muito comuns nas estradas brasileiras.
O caminhão esquematizado a seguir acelera uniformemente com
aceleração de valor a. Nessas condições,
- o motor do cavalo aplica sobre o conjunto uma força constante
de intensidade F;
- a interação entre as partes unidas pelos engates 1 e 2 têm
intensidades respectivamente iguais a f1 e f2;
- as massas do cavalo, da carreta número 1 e da carreta número
2 são, nessa ordem, m, m1 e m2;
- a resistência do ar ao movimento da carreta pode ser
considerada desprezível.
68.
Suponha que, no instante representado na figura, o fio se quebre.
Pode-se afirmar que, a partir desse instante,
a) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B
para.
b) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B
passa a se mover com velocidade constante.
a) Construa a expressão, em termos das forças indicadas, que
determina a intensidade da força resultante no primeiro engate,
enquanto a carreta é mantida sob aceleração constante.
b) Alguns motoristas arriscam muito quando se trata de
segurança. Uma ação perigosa é "andar na banguela", isto é,
com as rodas livres, sem marcha engatada. Supondo desprezível
o atrito nos mancais do caminhão durante uma "banguela",
determine a velocidade que uma dessas carretas atingiria no
ponto mais baixo de um vale, após ter iniciado a descida, a partir
do repouso, de um ponto a 45 m de altura, relativamente ao
fundo do vale.
Dado: g = 10m/s2.
69. Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda
no interior de um elevador que está descendo. O elevador está
desacelerado a uma taxa igual a 2,3 m/s2 . Se a tensão na corda
for de 123 N, qual a massa da lâmpada em kg?
(Considere g = 10 m/s2).
70. A corrente da figura é formada por cinco elos, cada um
com 50 g de massa. Um homem aplica-lhe uma força F vertical
para cima e de módulo igual a 1,0 N, causando uma aceleração
de 4,0 m/s2 à corrente. O módulo da força que o segundo elo faz
sobre o elo superior é:
(Considere g = 10 m/s2)
a) 0,10 N
b) 0,20 N
c) 0,30 N
d) 0,40 N
e) 0,50 N
71. Uma força F horizontal e de intensidade 30 N é aplicada
num corpo A de massa 4,0 kg, preso a um corpo B de massa 2,0
kg que, por sua vez, se prende a um corpo C.
O coeficiente de atrito entre cada corpo e a superfície horizontal
de apoio é 0,10 e verifica-se que a aceleração do sistema é,
nessas condições, 2,0 m/s2. Adote g = 10 m/s2 e analise as
afirmações.
a) ( ) A massa do corpo C é 5,0 kg.
b) (
) A tração no fio que une A a B tem módulo 18 N.
c) (
d) (
e) (
) A força de atrito sofrida pelo corpo A vale 4,0 N.
) A tração no fio que une B a C tem intensidade 8,0 N.
) A força resultante no corpo B tem módulo 4,0 N.
72. Um bloco de massa mA desliza no solo horizontal, sem
atrito, sob ação de uma força constante, quando um bloco de
massa mB é depositado sobre ele. Após a união, a força aplicada
continua sendo a mesma, porém a aceleração dos dois blocos
fica reduzida à quarta parte da aceleração que o bloco A possuía.
Pode-se afirmar que a razão entre as massas, mA/mB, é
a) 1/3.
b) 4/3.
c) 3/2.
d) 1.
e) 2.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[E]
Corpos em queda livre não trocam forças entre si, pois caem
com a mesma aceleração que é igual à aceleração da gravidade.
Desenhando as forças que atuam nos corpos em queda livre:
Quando o movimento e retilíneo e retardado, por inércia, o
pêndulo tende a continuar com a mesma velocidade em relação
à Terra, inclinando-se para frente em relação ao ônibus, como
em (V).
Resposta da questão 5:
Dados: mA = 0,5 kg; mB = 1 kg;  = 0,3; k = 10 N/m; x0 = 10
cm = 0,1 m; t = 2 min = 120 s;
v = 0,1 m/s (constante).
A figura abaixo ilustra as forças (ou componentes de forças)
relevantes atuantes nas partes A e B, respectivamente.
v
v
PA e PB  pesos.
v
v
NA e NB  componentes normais.
v
v
fA e fB  componentes de atrito.
v
v
FA e FB  forças elásticas.
Como a única força que atua nos corpos é a força peso, podemos
dizer que: FR  P , onde FR representa a força resultante que
atua nos corpos (não se esqueça de que FR  m.a e P  m.g ).
Corpo de massa m: FR  P  m.a  m.g  a  g
Corpo de massa 5m: F'R  P'  5m.a'  5m.g  a'  g
Ou seja: a  a'  g
Resposta da questão 2:
[A]
A força normal tem sempre direção perpendicular à superfície
de apoio, no sentido de evitar a penetração do corpo na
superfície, o que não se verifica apenas na situação III.
Resposta da questão 3:
[A]
Essas forças têm as seguintes características:
T : direção paralela à rampa e no sentido do vagão para a
máquina, conforme afirma o enunciado;
a) Como o movimento é retilíneo e uniforme, a resultante das
forças no brinquedo, ou em cada uma das partes, é nula.
Assim:
T – fA – fB = 0  T –  (NA + NB) = 0  T –  (mA + mB) g =
0  T – 0,3 (1,5) 10 = 0 
T = 4,5 N.
b) W = T S = T v t  W = 4,5 (0,1) (120)  W = 54 J.
c) Na parte A:
FA – fA = 0  FA –  NA = 0  FA –  mA g = 0  FA – 0,3
(5) = 0  FA = 1,5 N.
Mas:
FA = FB = F  F = 1,5 N.
fa : força de atrito, paralela à rampa e em sentido oposto ao do
movimento;
P : força peso, vertical e para baixo;
N : força normal, sempre perpendicular à superfície de apoio.
d) Da lei de Hooke:
FA = k x  FA = k (x – x0)  1,5 = 10 (x – 0,1)  0,15 = x
– 0,1 
x = 0,25 m = 25 cm.
Assim, a representação correta dessas forças está na opção [A].
Resposta da questão 6:
[D]
OBS: os atritos internos de rolamento entre eixos e rodas são
mais intensos que os atritos entre as rodas e os trilhos, por isso,
não consideramos normal o atrito como duas componentes de
uma mesma força.
Resposta da questão 4:
[B]
Quando o ônibus está em repouso ou em movimento retilíneo e
uniforme, a pêndulo está posicionado verticalmente.
Quando o movimento e retilíneo e acelerado, por inércia, o
pêndulo tende a ficar em relação a Terra, inclinado-se para trás
em relação ao ônibus, como em (II).
Como o homem está em repouso nas três situações, em todas
elas a resultante das forças é nula, ou seja, as trações estão
equilibradas.
Seja a F a intensidade da força aplicada por cada cavalo.
– Na primeira figura: T1A  T2A  F .
– Na segunda figura: T1B  T2B  F .
– Na terceira figura: T1C  T2C  2 F.

 

Então: T1A  T2A  T1B  T2B  T1C  T2C .
Resposta da questão 7:
Dados: m = 6,0 kg; v1 = 0,4 m/s; t = (1,5 – 0,5) = 1 s; F =
12,0 N.
1ª Solução:
Considerando que a força dada seja a resultante e que o
movimento seja retilíneo, do Princípio Fundamental da
Dinâmica (2ª Lei de Newton), temos:
F = m a  12 = 6 a  a = 2 m/s2.
v
v  0,4
a
 2
 v  2  0,4  v = 2,4 m/s.
t
1
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica na direção x:
Nx  A x  Rx
1
3
 N sen30°  A cos30°  m a  N  A  2  2 
2
2
2ª Solução:
Considerando que a força dada seja a resultante e que o
movimento seja retilíneo, do Teorema do Impulso, temos:
F t
12(1)
F t = m v  v 
 v = 2 + 0,4
 v  0,4 
m
6
 v = 2,4 m/s.
Na direção y as forças ou componentes estão equilibradas, pois
o movimento é retilíneo:
Resposta da questão 8:
Ny  A y  P  Ncos30  A sen30  m g  N
Queda da bola: V 2  V02  2.a.S  V12  2  10  3,2  64
 V1  8,0m / s
Subida da bola: V 2  V02  2.a.S  0  V22  2  10  0,8 
V22  16  V2  4,0m / s
Colisão: FR  m.
V
4  (8)
 0,1
 60N
t
0,02
N  3 A  8 (I).
3 N  A  40 (II).

3 1
 A  20 
2
2

Multiplicando a equação (I) por  3 :
 3 N  3 A  8 3 (III).
Montando o sistema com (II) e (III).
Resposta da questão 9:
OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na
última linha do enunciado:
“Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o
empurrão.” Também deveriam estar especificadas as
características da trajetória (retilínea / curvilínea; horizontal /
inclinada).
Dados: P = 800 N; Fat = 40 N; g = 10 m/s2.
 3 N  A  40

 3 N  3 A  8 3

 0  4 A  40  8 3
 A  10  2 3  A  10  2 1,7  
A = 6,6 N.
Resposta da questão 11:
[A]
As forças de ação e reação:
Da expressão do Peso:
P = m g  800 = m (10)  m = 80 kg.
Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o
empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a
componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fat = m a  40 = 80 a  a = 0,5 m/s2.
Resposta da questão 10:
Dados: m = 2 kg; a = 2 m/s2;  = 30°;
Resposta da questão 12:
[A]
3  1,7 .

v
A figura mostra as forças agindo no bloco peso P , normal
N e atrito  A  e as respectivas projeções na direção do
v
v
movimento (x) e perpendicular a ela (y).
– são da mesma interação;
– são simultâneas e recíprocas;
– Não se equilibram, pois agem em corpos diferentes,
– são do mesmo tipo (campo-campo ou contato/contato)
– têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos;
A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o
sentido do movimento. A força de resistência do ar é contrária
ao movimento.
Resposta da questão 13:
[D]
Elevador subindo:
N1  P  ma  N1  500  50x2  N1  600N
Elevador descendo:
P  N2  ma  500  N2  50x2  N2  400N
N1  N2  600  400  200N .
Resposta da questão 14:
[C]
A figura mostra as forças que agem na esfera e a sua resultante.
1
1
ΔS  V0 .t  a.t 2  3  2t 2  x10xt 22
2
2
2
 5t 2  2t 2  3  0
t2 
2  22  4x5x3 2  8

 0,6s
2x5
10
A partir do rompimento do cabo, o tempo é 0,6s.
Resposta da questão 17:
[B]
Lembremos inicialmente que, num plano inclinado, as
componentes do peso são:
Tangencial: Px  P sen  m g sen ;
Normal: Py  Pcos   m g cos  .
Como podemos observar: ma  mg  a  g  9,8m / s2 .
Resposta da questão 15:
[E]
Tratando o conjunto de blocos como se fosse um só, teremos a
força F a favor do movimento e os pesos de B e C contrários.
Aplicando a Segunda Lei de Newton ao conjunto, teremos:
F  (PB  PC ) 
 m a  F  140  18x2  F  176N
Resposta da questão 16:
[C]
Nos dois casos mostrados os movimentos são uniformes, ou
seja, a resultante é nula. Isso significa que a componente
 
v
v
tangencial do peso Px é equilibrada pela força F1 na subida e
v
pela força F2 na descida. Sendo M a massa do carrinho,
equacionemos as duas situações:

Px1  F1


Px2  F2

M  m g sen30  80

M g sen30  60
Subtraindo membro a membro as duas equações:
M  m g sen30  M g sen30  20
m g sen30  20  m 

 M  m  M  g sen30  20 
20
20


1
  5
10  
2
m  4 kg.
Inicialmente, os blocos têm a mesma aceleração e, portanto,
podem ser considerados com um único bloco de 5,0kg, sendo
acelerado por uma força resultante de FR  30  20  10N .
Resposta da questão 18:
Dados: m = 0,1 kg; k = 200 N/m; x = 10 cm = 0,1 m.
FR  m.a  10  5a  a  2,0m / s2
a)
Quando o fio for cortado, a aceleração de B passará a ser de
10m/s2.
Primeiro movimento
1
1
ΔS  V0 .t  a.t 2  1  x2xt12  t1  1,0s
2
2
V  V0  at  V  2x1  2,0m / s
Segundo movimento
As forças que agem na esfera nessa posição de deformação

 
v
v
máxima são o peso P e a força elástica Fel .
Módulo : P  m g  0,110   P  1 N;
v
P Direção : Vertical;
Sentido: Para baixo.

Módulo : Fel  k x  200  0,1  Fel  20 N;
v 
Fel Direção : Vertical;
Sentido: Para cima.

 
v
b) Para a força resultante FRes
Módulo : FRes  Fel  P  20  1 
v 
FRes Direção : Vertical;
Sentido: Para cima.

FRes  19 N;
2
 1
S2  A 2   2A   2A  2A  cos60  S2  A 2  4A 2  4 A 2    7A 2 
2
S  7 A.
Na Figura 2:
D2  A 2  B2  2 A Bcos   D2  A 2  4A 2  2A  2 A 
1
 D2  3A 2 
2
D  3 A.
Fazendo a razão pedida:
S
7 A  3


 
D
3 A  3 
S
21

.
D
3
Resposta da questão 20:
[B]
Resposta da questão 21:
[B]
c) A aceleração tem módulo máximo quando a resultante
também é máxima, ou seja, no ponto de deformação máxima.
FResmáx  m amáx

19  0,1 amáx

amáx  190 N.
Como aceleração e força resultante têm sempre o mesmo
sentido, a aceleração tem direção vertical e sentido para cima.
d) Como a mola não sofre aceleração, a intensidade da normal é
igual à da força elástica, ou seja:
N  Fel  20 N.
Resposta da questão 19:
[A]
1
.
2
As figuras ilustram as duas operações propostas.
Dados: B = 2 A; cos60° =
Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se
de movimento retilíneo e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia
afirma que nesse caso a resultante das forças tem que ser nula.
Assim, as forças opostas (P e E) e (M e R) devem ter suas
setas representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R =
M.
Resposta da questão 22:
[C]
Como a descida se dá com velocidade constante, a resultante das
forças é nula. Ou seja, a força de resistência que atua sobre o
explorador tem a mesma intensidade do seu peso: Fresist = P = m
g= 80(10) = 800 N.
Resposta da questão 23:
[C]
Se existem forças atuando sobre um objeto, mas elas estão
equilibradas, a resultante é nula. E, pelo princípio da inércia, se
a resultante das forças atuantes sobre um objeto é nula, ele está
em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Assim o
objeto não está acelerado e sua velocidade não muda com o
passar do tempo.
Esquematicamente:

repouso  v  0
R0  a0  

MRU  v  0 (constante)
Resposta da questão 24:
[D]
Apliquemos o teorema dos cossenos nos dois casos.
Na Figura 1:
Pode-se chegar à resposta por eliminação:
2
S2  A 2  B2  2 A B cos   S2  A 2   2A   2A(2A)cos60 
As opções a) e c) são eliminadas de imediato, pois se as massas
são diferentes, haveria aceleração de mesmo módulo que haveria
se o elevador estivesse em repouso.
A opção b) é eliminada se pensarmos que, se m2 > m1, por
exemplo, o corpo de massa m1 teria duas acelerações para cima,
e o de massa m2 teria uma aceleração para cima e outra para
baixo, não podendo portanto estar em repouso um em relação ao
outro, restando, então, a opção d).
FRA = FRB = mB aB = 5 (1,6) = 8 N.
FRA = mA aA  8 = 4 aA  aA = 2 m/s2.
Mas vamos a uma solução mais elaborada.
Resposta da questão 26:
[A]
Para um referencial no elevador: quando o elevador tem
aceleração de módulo a para cima, a gravidade aparente no seu
interior é g’ = g + a e, quando tem aceleração de módulo a para
baixo, é g’ = g – a, sendo a < g.
Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é
manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação
ao avião, ele inclina-se para trás.
Fundindo as expressões, quando o elevador tem aceleração não
nula, (menor que a da gravidade local) a gravidade aparente seu
interior é: g' = g  a. (a < g)
A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso
P e tração  T  .
v
Seja a’ o módulo da aceleração dos blocos, em relação ao
elevador. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica e
supondo m2 > m1 temos:
m2 g’ – m1 g’ = m a’  m2 (g  a) – m1 (g  a) = (m1 + m2 ) a’
m  m1
 a’ = 2
g  a .
m1  m2
Mas os blocos não se deslocam em relação ao elevador. Então:
a’ = 0 
m2  m1
 g  a  = 0. Isso nos leva a concluir que:
m1  m2
v
 
v
A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante R
delas, na direção paralela ao movimento, perpendicular ao peso.
Sendo , o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto
de suspensão, temos:
tg 
R
P

tg 
ma
mg

a  g tg  10 0,47 

a = 4,7 m/s2.
Resposta da questão 27:
[C]
1º) m2 – m1 = 0. Porém o enunciado afirma que m2  m1:
hipótese descartada.
Dados: S = 2 m; t = 1 s; m = 3 kg; g = 10 m/s2.
2º)
Calculando o módulo da aceleração do elevador:
g  a  0 (absurdo, pois a e g estão em módulo.
g  a  0
g  a  0  a = g.
S 
1 2
1
a t  2  a(1)2  a = 4 m/s2.
2
2
Ou seja, o elevador a aceleração é para baixo. Então, ele pode
estar subindo em movimento retardado ou descendo em
movimento acelerado.
Sendo F a intensidade da força de tração no fio, de acordo com
o princípio fundamental da dinâmica:
F – P = m a  F – 30 = 3 (4)  F = 42 N.
Resposta da questão 25:
[B]
Resposta da questão 28:
[E]
OBS: Questão mal formulada, pois não se sabe que grandeza as
setas mostradas representam. É provável que seja a velocidade,
tendo sido o sistema inicialmente puxado para a direita e, a
seguir, abandonado. A partir daí, os blocos passam a ter
movimento retilíneo uniforme combinado com movimento
oscilatório. Se a mola está esticada, a aceleração do corpo A é
para a esquerda e a do corpo B é para a direita.
Nos dois casos a aceleração do sistema tem mesmo módulo (a).
A massa do corpo B é mB = m; a do corpo A é mB = 3 m.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
f1 = mB a  f1 = m a; f2 = mA a  f2 = 3 m a.
f1
f
ma
1

 1  .
f2 3ma
f2 3
Dados: mA = 4 kg; mB = 5 kg; aB = 1,6 m/s2.
Não havendo forças externas horizontais atuando sobre o
 
sistema bloco-molas, a força resultante FR sobre cada bloco é
a própria força elástica trocada entre eles através da mola.
Assim:
Resposta da questão 29:
[B]
Dados: P = 10.000 N; m = 1.000 kg; v0 = 15 m/s; v = 0; S = 9
m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 a S  0 = 152  2 a 9  -18 a  225
 a = –12,5 m/s2.
Resposta da questão 32:
[A]
O diagrama de forças atuando no encontro dos fios é mostrado
abaixo:
Do princípio fundamental da dinâmica:
T
R = m|a| = 1.000(12,5)  R = 12.500 N.
30º
T2
Resposta da questão 30:
Dados: g = 10 m/s2; tg 14° = 0,25.
Interbits®
a) As forças que agem na massa pendular são o peso e a tração.
T1 = P
A componente vertical de T deve ser equilibrada pelo peso da
luminária:
Tsen30º  P  T  2P  2mg  10N
Resposta da questão 33:
[A]
b)
Dados: m = 10 kg; g = 10
m/s2
; F = 50 N.
A figura mostra as forças agindo no frigobar durante a subida.
Como o movimento é retilíneo, a componente vertical da
resultante é nula: Ty = P.
A resultante é então na direção horizontal: R = Tx. Como o
vagão parte do repouso, ele acelera no sentido da resultante, ou
seja, para a direita.
Calculando a aceleração após a força tensora no cabo estabilizar
em 50 N:
 1,5 
F  Px  ma  F  mgsen  ma  50  10 10  
  10a
 3 
Do princípio fundamental da dinâmica:
R = m a  Tx = m amax. Como, na vertical, a componente da
resultante é nula: Ty = P = m g.
m amax
a
T
tg 14  x 
 0,25  max  amax = 10 (0,25) 
Ty
mg
10
2
amax = 2,5 m/s .
Resposta da questão 31:
[D]
Como nos dois casos a força externa é a resultante sobre o
sistema, vem:
Fext
Fext = (m1 + m2) a  a =
. A aceleração tem a mesma
m1  m2
intensidade nos dois casos.
v
v
As forças de contato entre os blocos, F(I) e F(II) têm
intensidades:
F(I) = m2 a e F(II) = m1 a. Como m1  m2  F(I)  F(II).
Se a aceleração se anula, o frigobar segue um movimento
uniforme, entrando no caminhão com velocidade v = 0,8 m/s.
Resposta da questão 34:
[B]
Dados: MA = 1 kg; MB = MC = 2 kg; sen 30° = 0,5.
A intensidade da resultante das forças externas no sistema é a
diferença entre o peso do corpo C (PC) e a componente
tangencial do peso do corpo A (Px = PA sen 30°).
PC – Px = (MA + MB + MC) a  20 – 10 (0,5) = 5 a  15 = 5 a
 a = 3 m/s2.
Resposta da questão 35:
Dados: m1 = 0,4 kg; m2 = 0,6 kg.
Analisando a figura:
Resposta da questão 37:
[B]
Analisando a tabela dada, temos:
k=
Fel 160 320 480



 16 N/cm = 1.600 N/m 
x
10
20
30
k = 1,6 kN/m.
Como os corpos estão em equilíbrio, as forças também se
equilibram em todas as direções: Assim:
T = Px1 e T = Px2. Logo:
Px2 = Px1  m2 g sen
sen
=
= m1 g sen 30°  sen
0,4 1
  sen
0,6 2
= arc sen
=
m1
sen 30° 
m2
1
. Portanto:
3
1
.
3
Resposta da questão 36:
a) A tensão (ou tração, que é o termo mais adequado) na
corda corresponde à intensidade da força aplicada por
Alberto: T = 200 N.
b) F : força de tração no centro da polia, aplicada por Cabral;
T : forças aplicadas pela corda que passa pela polia.
Resposta da questão 38:
[E]
Todo corpo em repouso tende a permanecer em repouso; todo
corpo em movimento tende a se deslocar em movimento
retilíneo e uniforme. É o que afirma a lei da inércia. Portanto, os
efeitos da inércia são sentidos quando o corpo está sofrendo
aceleração.
No caso da estrada sinuosa mostrada, há tendência do móvel sair
pela tangente, necessitando de uma resultante centrípeta para
realizar a curva. A intensidade dessa resultante é inversamente

proporcional ao raio da curva  RCent 

m v2 
.
r 
Então, para sentir menos o efeito da inércia, tenta-se aumentar o
raio da curva, fazendo-a da maneira mais suave, como na
situação 2, diminuindo a resultante centrípeta, provocada pelo
atrito nos pneus.
Resposta da questão 39:
[A]
Resolução
Por inércia as caixas continuarão a acompanhar o avião (ficarão
embaixo dele).
A figura que melhor representa é a A, ainda que o espaço
vertical entre as caixas não é regular, pois elas aceleram em
função da gravidade.
c) Como a polia não tem massa (ou seja, sua massa é
desprezível) e, além disso, ela está sendo arrastada quaseestaticamente (ou seja, com velocidade constante  a = 0),
aplicando o princípio fundamental, temos:
F – 2 T = m a  F – 2 T = 0  F = 2 T = 2 (200)  F
= 400 N.
d) A figura a seguir mostra que quando a ponta da corda desloca
D (do ponto do ponto P até o ponto P’ ), o centro da polia
desloca D/2.
Assim, se corda que Alberto puxa enrola D, essa distância é
distribuída nos dois braços da polia, fazendo com o seu
centro desloque D/2. Portanto, se Carlos avança 2 m, Alberto
recua 4 m.
Resposta da questão 40:
[B]
Resolução
O bloco m2 está sujeito a 6 forças. Seu próprio peso e a força de
ação F são duas delas. As outras quatro são devidas aos contatos
com os outros dois corpos, sendo duas delas para cada corpo. A
ação na direção da gravidade em função do peso destes corpos e
ações na direção do movimento, mas no sentido oposto, por
resistência a ação de F.
Resposta da questão 41:
Na direção do movimento (ao longo do plano inclinado) se a
superfície do plano é lisa temos que F = m.a  P.sen = m.a
 m.g.sen = m.a  a = g.sen30 = g/2.
Contudo o corpo desce com aceleração g/3 que é menor que g/2.
Isto deve ocorrer pela ação de uma força resistente ao
movimento, como atrito. Então:
F = m.a  P.sen - Fresistência = m.g/3  m.g/2 – F = m.g/3
 F = m.g/2 – m.g/3 = 30/2 – 30/3 = 15 – 10 = 5 N
Resposta da questão 45:
[D]
Resolução
F = m.a
30.10 – 10.10 = (30 + 10).a
300 – 100 = 40.a
200 = 40.a
Resposta da questão 42:
[B]
Resolução
A força pedida é aquela que equilibra a componente do peso da
jabuticaba na mesma direção paralela ao galho.
F = m.g.sen = 8.10-3.10.0,54 = 43,2.10-3 = 0,0432 N
a=
200
= 5 m/s2
40
Resposta da questão 46:
[B]
Por inércia o líquido tenderá a subir à esquerda, mantendo sua
superfície livre na mesma reta.
Resposta da questão 47:
[A]
Resposta da questão 43:
[D]
Resolução
As forças são: A força peso (vertical para baixo); a reação
normal ao plano inclinado (perpendicular ao plano) e a força de
atrito (paralela ao plano e no sentido oposto ao movimento).
Resposta da questão 48:
A tração de 40 N no fio não é capaz de fazer com que A suba
acelerado, pois este pesa 100 N.
Assim, considerando que A desça acelerado, pelo princípio
fundamental da dinâmica temos, para o corpo A, que:
100 - 40 = 10.a ==> a =
Resposta da questão 44:
[A]
Resolução
No Bloco A na direção horizontal e sentido da força F é
verdadeiro escrever:
F(resultante) = m.a
F – F(elástica) – F(atrito) = m.a
F – k.x - .m.g = m.a
60 – 800.x – 0,4.6.10 = 6.a
60 – 800.x – 24 = 6.a
36 – 800.x = 6.a
No Bloco B nas mesmas condições já citadas
F(resultante) = m.a
F(elástica) – F(atrito) = m.a
k.x - .m.g = m.a
800.x – 0,4.4.10 = 4.a
800.x – 16 = 4.a
Resolvido, por adição, o sistema formado pelas duas equações
36 – 800.x = 6.a
800.x – 16 = 4.a
60
= 6 m/s2
10
Para o corpo B:
40 - m.10 = m.6
40 = 16.m
m=
40
= 2,5 kg
16
Resposta da questão 49:
[C]
Resposta da questão 50:
[C]
Resposta da questão 51:
[A]
Resposta da questão 52:
[A]
Resolução
Se o automóvel está animado de velocidade constante (MRU)
então a força resultante é nula.
Desta forma P = N e F = R
36 – 16 = 10.a
 10.a = 20  a =
E ainda: 800.x – 16 = 4.a
 x=
20
= 2 m/s2
10
 800.x = 16 + 4.2 = 16 + 8 = 24
24
= 0,03 m = 3 cm
800
Resposta da questão 53:
[E]
Resposta da questão 54:
[D]
Resposta da questão 55:
[A]
Resposta da questão 56:
Pela segunda lei de Newton, F = m.a
Assim 240 = (100 + 58 + 2).a
240 = 160.a ==> a =
240
= 1,5 m/s2
160
Apenas sobre o pacote de 2 kg
F = m.a = 2.1,5 = 3,0 N
Resposta da questão 57:
a) Além da força Fm exercida pelo menino, atuam sobre a
caixa o peso P, exercido pela gravidade e a força Fs, exercida
pelo solo. Esta última pode ser decomposta em uma
componente normal, N e uma tangencial, Fat.
b) | P | = mg = 80.10 = 800 N;
Se a caixa não se move, pela 1a Lei de Newton
Fx  0  Fat  Fm  60N
Fy  0  N  P  mg  400N
b) Se a caixa está em repouso, temos:
 F = 0   Fx = 0  P sen30° - Fe = 0.
Resposta da questão 63:
[A]
Qualquer corpo lançado no campo gravitacional terrestre, e
supondo desprezível a resistência do ar, fica submetido
exclusivamente à força peso.
Resposta da questão 64:
[E]
Resposta da questão 58:
[B]
Resposta da questão 65:
a) As forças que atuam no balde são a tração do fio, T, e o
peso P. Quando o balde está em repouso, temos T = P = 100
N. Sabendo que P = mg, concluímos que a massa do balde é
m = 10 kg. Já quando o dinamômetro acusa T = 120 N,
temos, pela 2a Lei de Newton, T - P = ma, ou seja, a = (120 100)/10 = 2 m/s2.
Resposta da questão 59:
[E]
b) Não é possível concluir, pois só conhecemos a aceleração, e
não a velocidade.
Resposta da questão 60:
[C]
Resposta da questão 66:
[B]
Resposta da questão 61:
a) 5 m/s2
b) 0
Resposta da questão 67:
M2 = 9 kg.
Assim, temos:
FS2  (Fat)2  N2  FS2  (60)2  (400)2 
FS  404N
Resposta da questão 62:
a) As forças que atuam sobre a caixa são o Peso, P, exercido
pela gravidade, a força N, exercida pelo plano, e a força Fe,
exercida pela mola.
Resposta da questão 68:
a) Admitindo que o engate é um elemento ideal (m = 0) de
transmissão de forças, conclui-se que a resultante das forças
no primeiro engate é nula.
b) v = 30 m/s.
Resposta da questão 69:
Sobre a lâmpada estão atuando duas forças verticais, o peso e a
tração de sustentação. Pela 2.a lei de Newton é verdadeiro
escrever, para um sistema descendente: P - T = m.a
Disto vem: mg - T = m.a ==> mg - ma = T
m.(g - a) = T ==> m.[10 - (-2,3)] = 123
m.(12,3) = 123 ==> m = 23/12,3 = 10 kg
Resposta da questão 70:
[C]
Resposta da questão 71:
FVVFV
Resposta da questão 72:
[A]