1.3. IntroMacro_Modelo Keynesiano Simples

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ProdutoeEmprego
UFRJ / CCJE / IE / PPED
Teoria Econômica II
Introdução à Macroeconomia
Modelo Keynesiano Simples
Froyen (caps.5 e 6.1)
Vasconcellos (caps.10 e 11)
ProdutoeEmprego
Hipótese
• nível tecnológico, estoque de capital e estoque de mão de obra
constantes;
• economia opera abaixo do pleno emprego e com capacidade
ociosa;
• nível agregado de preços é fixo e mudanças nas variáveis
refletem variações em termos reais.
P
Ys
Yd
29/03/17
Yd’
Y
1
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
Demanda:
Produto:
Renda:
Yd = E = C + I + G + (X-M)
Ys = C + Ir + G + (X-M)
Yr = C + S + T
P
Ys
Y=Ys: produto total
E=Yd: demanda agregada
C: consumo das famílias
I: demanda desejada por investimentos pelas empresas
Ir: investimento realizado (Ir = I + Δindesej.estoque)
G: demanda por bens e serviços por parte do governo
S: poupança agregada
T: impostos
X: exportações
M: importações
29/03/17
Yd
Y
2
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
Demanda:
Produto:
Renda:
P
Yd = E = C + Id + G + (X-M)
Ys = C + Ir + G + (X-M)
Yr = C + S + T
Ys
Condição de equilíbrio
Yd
Y
Demanda
=
Yd(=C+I+G+X-M) =
Produto
Ys (= C+Ir +G+X-M)
=
=
Renda
Yr (= C + S + T)
Ir: investimento realizado (Ir = I + Iie)
I: investimento desejado em bens de capital e estoques
Iie: investimento indesejado em estoques
I = Ir = S + (T – G) + (M – X) = S + Sg + Sext
29/03/17
3
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
C
• Consumo
Função consumo: C = a + bYD,
onde a > 0 , 0 < b < 1
a: componente autônomo
do gasto em consumo
C=a+bYD
inclinação=b
ΔC
ΔY
a-bT
b: Propensão Marginal a Consumir
PMgC = ΔC / ΔYD
Y
YD = Y – T
C = a + bYD = a + bY – bT
29/03/17
4
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
• Consumo
C
Função consumo: C = a + bYD,
YD = Y – T
C = a + bYD = a + bY – bT
C=a+bYD
C=a+bY’D
42
41,2
Ex. a=2, T = 0, b = 0,8 e Y = 50
a-bT
C = 2 + 0,8*(50-0) = 42
50
Y
T’=1, C = 2 + 0,8*(50-1) = 41,2
29/03/17
5
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
• Consumo
C
Função consumo: C = a + bYD,
C=a+bYD
inclinação=b
YD = Y – T
C = a + bYD = a + bY – bT
ΔC
ΔY
49,2
41,2
Ex. a=2, T = 1, b = 0,8 e Y’ = 60
a-bT
C = 2 + 0,8*(60-1) = 49,2
50 60
Y
Y’=60, ΔYD=10, ΔC = 8
29/03/17
6
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
• Investimento: I = I (r, Re)
r: taxa de juros
Re: retorno esperado
Expectativas de longo prazo são formuladas seguindo padrão
convencional de projeção do passado, mas sujeitas a revisões imprevistas,
o que torna a demanda por investimento potencialmente instável.
Investimento é autônomo em relação à renda corrente (mas pode ser
considerado função da variação da renda, de acordo com o modelo
acelerador: I = vΔY)
ü Curto Prazo: elemento de demanda agregada – gasto em instalações,
máquinas e equipamentos.
ü Longo Prazo: elemento de oferta agregada – provoca elevações da
capacidade produtiva, viabilizando acréscimos da produção.
29/03/17
7
ProdutoeEmprego
Demanda Agregada
• Gastos governamentais e impostos
G: gastos governamentais
T: arrecadação tributária
Os gastos governamentais e o nível de arrecadação tributária são
função de decisões de política econômica.
• Exportação e importação
X: exportações
M: importações
Exportações e importações autônomas em relação à renda
nacional.
29/03/17
8
ProdutoeEmprego
Determinação da renda de equilíbrio
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
Y = E = C + I + G + (X – M)
Y – bY = a – bT + I + G + (X-M)
C = a + bYD = a + bY – bT
I, G, X, M autônomos
(1-b)Y = a – bT + I + G + (X-M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
C,I,G,X,M
A
E
a-bT+I+G +(X-M)
45o
Yo Y Y1
29/03/17
Y
9
ProdutoeEmprego
Exemplo 1 (renda de equilíbrio)
Y = C + I + G + (X – M)
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
a = G = T = X = M = 0, I = 10 e b = 0,8
Y = C + I = 0,8.Y + 10
Y = 1/(1-0,8) . 10 = 5.10 = 50
Y = C + I = 40 + 10 = 50
ΔI0
10
ΔY0
10
ΔC1
ΔS1=ΔY0 – ΔC1
8
2
29/03/17
ΔY1
8
ΔC2
ΔY2
...
ΔS2 =ΔY1 – ΔC2
6,4
6,4
...
1,6
10
ProdutoeEmprego
Exemplo 2 (excesso de oferta) x Ex. 1
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
Y = C + I + G + (X – M)
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
a = G = T = X = M = 0, I = 10 e b = 0,8
C,I,G,X,M
Y = C + I = 0,8.Y + 10
Y = 1/(1-0,8) . 10 = 5.10 = 50
Y = C + I = 40 + 10 = 50
A
E
a-bT+I+G +(X-M)
Ys = 60
Yd = 0,8.60 + 10 = 58
Ir = Ir = I + Δindesej.estoque = 10 + 2
29/03/17
45o
Yo Y Y1
Y
11
ProdutoeEmprego
Determinação da renda de equilíbrio
• Mudança nos gastos autônomos
Variação nos gastos autônomos geram variações mais do que
proporcionais sobre a renda como resultado do multiplicador.
1
(Da - bDT + DI + DG + DX - DM )
DY =
1- b
DY
1
=
Da 1 - b
29/03/17
DY
1
=
DG 1 - b
DY
-b
=
DT 1 - b
DY
1
=
DX 1 - b
DY
1
=
DI 1 - b
DY
-1
=
DM 1 - b
C,I,G,X,M
B’
E1
B
Eo
a-bT1+I1+G1+(X-M)1
A
a-bTo+Io+Go+(X-M)0
45o
Yo
Y1
Y
12
ProdutoeEmprego
Exemplo 3 (elevação do gasto autônomo – investimento) x Ex. 1
Y = C + I + G + (X – M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
a = G = T = X = M = 0, I = 40 e b = 0,8
Y = C + I = 0,8.Y + 40
Y = 1/(1-0,8) . 40 = 5.40 = 200
Y = C + I = 160 + 40 = 200
∆Y = 1/(1-b). ∆I = 1/(1-0,8) . 30 = 150
40
40
32
8
29/03/17
32
DY
1
=
DI 1 - b
25,6
25,6
...
6,4
13
ProdutoeEmprego
Exemplo 4 (elevação dos gastos autônomos diversos e impostos) x Ex.3
Y = C + I + G + (X – M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y
=
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
1- b
a = 10, G = T = 20, X = 21, M = 5, I = 10 e b = 0,8
Y = 10 + 0,8.Y – 0,8.20 + 10 + 20 + 21 – 5
Y = 1/(1-0,8) . (10 – 16 + 10 + 20 + 21 – 5)
Y = 5.40 = 200
Y = C + I + G + (X – M) = 154 + 10 + 20 + 21 – 5 = 200
∆Y = 1/(1-b). [∆a + b∆T + ∆I + ∆G + ∆X - ∆M) = 1/(1-0,8) . 30 = 150
40
40
32
8
29/03/17
32
25,6
25,6
...
6,4
14
ProdutoeEmprego
Determinação da renda de equilíbrio
Renda de equilíbrio da economia é resultado do produto do
multiplicador dos gastos autônomos pelo total de gastos
autônomos realizados na economia. O multiplicador determina o
impacto sobre o consumo induzido a partir dos gastos autônomos.
Y = 1/(1-b) x (a-bT+I+G+X-M) = C + I + G + (X – M)
• Mudança no multiplicador
C,I,G,X,M
A’
b = 0,5: 1/(1-b) = 2
E’
E
A
b’ = 0,8: 1/(1-b) = 5
b’’= 0,9: 1/(1-b) = 10
29/03/17
a-bT+I+G+(X-M)
45o
Y
Y’
Y
15
ProdutoeEmprego
Exemplo5(elevaçãodapropensãomarginalaconsumire
multiplicador)x Ex.1
1
Y = C + I + G + (X – M)
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
a = G = T = X = M = 0, I = 10 e b = 0,9
Y = C + I = 0,9.Y + 10
Y = 1/(1-0,9) . 10 = 10.10 = 100
Y = C + I = 90 + 10 = 100
ΔI0
10
ΔY0
10
ΔC1
ΔS1=ΔY0 – ΔC1
9
1
29/03/17
ΔY1
9
ΔC2
ΔY2
...
ΔS2 =ΔY1 – ΔC2
8,1
8,1
...
0,9
16
ProdutoeEmprego
Exemplo 6 (elevação do multiplicador, considerando gastos autônomos
e impostos) x Ex. 4
Y = C + I + G + (X – M)
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
a = 10, G = T = 20, X = 21, M = 5, I = 10 e b = 0,9
Y = 10 + 0,9.Y – 0,9.20 + 10 + 20 + 21 – 5
Y = 1/(1-0,9) . (10 – 18 + 10 + 20 + 21 – 5)
Y = 10.38 = 380
Y = C + I + G + (X – M) = 324 + 10 + 20 + 21 – 5 = 380
38
38
34,2
3,8
29/03/17
34,2
30,78
30,78
...
3,42
17
ProdutoeEmprego
Determinação da renda de equilíbrio
• Teorema do orçamento equilibrado (Teorema de Havelmo):
Quando o governo gasta exatamente o que arrecada, há impacto
positivo na renda em magnitude igual ao gasto público.
DY = DC + DI + DG + DX - DM = Da + bDY - bDT + DI + DG + DX - DM
DY =
DG = DT
DY = DC + DG
1- b
DY =
DG
1- b
DY = b(DY - DT ) + DG
(1 - b )DY = -bDT + DG
29/03/17
1
(- bDG + DG )
1- b
Da = DI = DX = DM = 0
DY = DG = DT
18
ProdutoeEmprego
Exemplo 7 (elevação de gastos públicos e impostos) x Ex.4
Y = C + I + G + (X – M)
Y = a + bY – bT + I + G + (X-M)
1
(a - bT + I + G + X - M )
Y=
1- b
a = 10, G’ = T’ = 30, X = 21, M = 5, I = 10 e b = 0,8
Y = 10 + 0,8.Y – 0,8.30 + 10 + 30 + 21 – 5
Y = 1/(1-0,8) . (10 – 24 + 10 + 30 + 21 – 5)
Y = 5.42 = 210 = 154 + 10 + 30 + 21 – 5
Y = C + I + G + (X – M) = 154 + 10 + 30 + 21 – 5 = 210
42
42
33,6
8,4
29/03/17
33,6
26,88
26,88
...
6,72
19
ProdutoeEmprego
Formulações Alternativas do Modelo Keynesiano Simples
• Alíquota de imposto de renda (T=to+tY)
• Propensão marginal a importar (M = mo + mYD)
• Investimento induzido (I = io + iY)
Y=C+I+G+X–M
Y = a + b(Y-to-tY) + io + iY + G + X – [mo+m(1-t)Y]
1
(a - bt0 + i0 + G + X - m0 )
Y=
1 - (1 - t )(b - m ) + i
↑multiplicador: ↑b, ↑i, ↓t e ↓m
29/03/17
20
ProdutoeEmprego
Moeda no sistema keynesiano
r
• Teoria keynesiana da taxa de juros
Ativos financeiros (simplificação):
M = Moeda (M1 = PMPP + DV)
B = Títulos (outros ativos financeiros)
Ms0
r0
Md
M
Riqueza financeira (Wh) = M + B
Taxa de juros (r) remunera títulos (B)
Taxa de juros de equilíbrio: Ms=Md e Bs=Bd
Oferta de moeda: Ms = M/P determinado pelo Banco Central
Demanda de moeda: Md = L(Y,r) determinado pela preferência
pela liquidez dos agentes
29/03/17
22
ProdutoeEmprego
Moedanosistemakeynesiano
• Teoriakeynesianadademandapormoeda
ü Demanda para transações:↑Y ↑Mdt (Keynes)
Representa necessidade do dinheiro para realizar os gastos
correntes de aquisição de bens e serviços na economia uma vez
que a moeda é o meio de pagamento. Viabiliza transações com
padrão global previsível, que dependem do montante da renda e
que serão realizados entre o recebimento da renda e seu
desembolso.
29/03/17
23
ProdutoeEmprego
Moedanosistemakeynesiano
• Teoriakeynesianadademandapormoeda
ü Demanda precaucionária: ↑Y ↑Mdp
Influenciado pela incerteza quanto a prazo, montante e natureza das
despesas que deverão ser realizadas.
Keynes contudo simplificou a função de demanda precaucionária,
estabelecendo que a quantia média de gastos inesperados estava
correlacionada com a renda, permitindo, assim, que os saldos por
precaução pudessem ser adicionados aos saldos para transação num
mesmo período de renda.
=> demanda por moeda para transação e precaução = Mdt
29/03/17
24
ProdutoeEmprego
Moedanosistemakeynesiano
• Teoriakeynesianadademandapormoeda
ü Demanda especulativa: ↓r ↑Mde
Depende das expectativas quanto ao comportamento futuro da
taxa de juros e que influencia as possibilidade alternativas de
aplicação de capital sem data especificada.
Keynes sugere que os agentes, de acordo com suas experiências,
formam uma referência sobre a taxa de juros normal para
economia, que é usada para balizar suas decisões frente a
diferentes situações de mercado.
29/03/17
25
ProdutoeEmprego
Moedanosistemakeynesiano
•Teoriakeynesianadademandapormoeda
ü Demanda especulativa: ↓r ↑Mde
PB = C/r
Situação inicial: PB = 1.000, C = 100, r=10%
1000 = 100/0,10
Se os agentes acham que a taxa de juros está baixa (10%) e vai subir (20%),
demandam moeda para comprar os títulos mais baratos no futuro
r=20% => PB = 500
Perda de Capital (ΔPB < 0)
500 = 100 / 0,20
Se os agentes acham que a taxa de juros está alta (10%) e vai cair (5%),
demandam títulos para revender mais caros no futuro
r=5% => PB = 2.000
Ganho de Capital (ΔPB > 0)
2000 = 100/0,05
29/03/17
26
ProdutoeEmprego
Moeda no sistema keynesiano
•
Teoria keynesiana da demanda por moeda
ü Demanda total por moeda:
A demanda total por moeda depende dos recursos demandados para
satisfazer os motivos transação e precaução, que são função positiva do nível
de renda e negativa do nível de juros, e o motivo especulação, que varia
negativamente em relação à taxa de juros.
+Mdt + Mde = Md = L(Y,r)
Será considerada a seguinte função linear por moeda:
Md = c0 + c1Y – c2r onde c1 > 0; c2 > 0
c1: aumento na demanda por moeda por aumento unitário da renda
c2: declínio da demanda por moeda por aumento unitário da taxa de juros
29/03/17
27
ProdutoeEmprego
Moeda no sistema keynesiano
• Mercado monetário
Aumento na oferta de moeda gera elevação da demanda por
títulos, o que pressiona os preços dos títulos para cima e a taxa
de juros para baixo, elevando a demanda por moeda e
reequilibrando o mercado monetário.
r
Ms0
Ms1
Md =c0 +c1Y– c2r,Y=Y0
t0:Ms =Ms0
Excessoinicialde
ofertademoeda
t1:Ms =Ms1,ondeMs1>Ms0
r1 <r0
r0
r1
Md(Y0)
29/03/17
M
28
ProdutoeEmprego
Moeda no sistema keynesiano
• Mercado monetário
Aumento no nível de renda gera excesso de demanda por moeda,
portanto eleva a oferta de títulos, o que pressiona o preço dos
títulos para baixo e a taxa de juros para cima, reduzindo a demanda
por moeda e reequilibrando o mercado monetário.
r
Ms0
Ms =Ms0
t0:Md =c0 +c1Y0 – c2r
r1
r0
29/03/17
t1:Md =c0 +c1Y1 – c2r,ondeY1>Y0
r1 >r0
Excessoinicialde
demandade
moeda
Md(Y1)
Md(Y0)
M
29
ProdutoeEmprego
Moeda no sistema keynesiano
•
Mercado monetário
Uma política monetária expansionista, ao promover a queda da taxa de juros,
pode elevar o investimento, levando a economia a um novo equilíbrio com maior
nível de renda e taxa de juros inferior à inicial, mas superior àquela resultante
apenas do ajuste da demanda especulativa, considerando também o impacto
sobre a demanda transacional e precaucional decorrente da elevação da renda.
r
Ms0
Ms1
Md =c0 +c1Y– c2r,Y=Y0
t0:Ms =Ms0
Excesso deoferta
demoeda
r0
r2
r1
Excesso de
demanda de
moeda
Md(Y1)
Md(Y0)
29/03/17
t1:Ms =Ms1,ondeMs1>Ms0
r1 <r0
ComoI =I (r,Re),então I1>I0 eY1>Y0
M
t2:Md =c0 +c1Y1 – c2r,
r2 >r1
30
ProdutoeEmprego
Princípio da Demanda Efetiva e Política Econômica
• Demanda determina o nível de produto e emprego da
economia
• Demanda privada pode ser insuficiente para assegurar nível de
atividade econômica adequado
• Há espaço política econômica ativa por parte do governo:
Fiscal (G, T), Monetária (M, r) ou Externa (X, M, câmbio)
29/03/17
31
ProdutoeEmprego
r
C,I,G,X,M
Ms0
Ms1
Excessoinicialde
ofertademoeda
A
E
r0
a-bT+I+G+(X-M)
r1
Md(Y0)
45o
Y*
Y
M
Y
P
Ys
Yd
29/03/17
Yd’
Y
32
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