Campo Magnético

Aula 6-3 Campo Magnetico II
Física Geral e Experimental III
Prof. Cláudio Graça-2006
Capítulo 6
Forças Eletromagnéticas: Aplicações
A) Confinamento magnético: fusão e tocha de plasma.
B) Motor linear
C) Bomba eletromagnética
D) Alto falantes
E) Motor CC
F) Gerador CC
Confinamento de cargas em campos magnéticos
Garrafa Magnética
Partículas movendo-se em Círculos
Como a força magnética é sempre perpendicular à direção do movimento,
portanto a partícula se move em um círculo.
v2
Fc  ma  Fc  m
r
v2
Fc  FB  m  qvB 
r
p
mv
r

qB qB


Quando também existe uma componente de velocidade paralela ao
campo B, a trajetória será em forma helicoidal. Conhecendo B, pode-se
medir a relação entre a quantidade de movimento e a carga da partícula.
Freqüência Ciclotrônica
Qual é o período ?, (tempo para a partícula percorrer o círculo).
2 r 2 mv 2 m
T


v
v qB
qB
1
qB
qB
f  
, 
T 2 m
m
Lembre que:
  2 f
Campos Magnéticos: O Sol
Confinamento Magnético
•
Movimento circular e helicoidal
O movimento de uma carga q, em um campo B, uniforme e constante no
tempo, sem campo elétrico no espaço é caracterizado por uma aceleração,
no espaço sempre ortogonal à velocidade.
d 2
dv
v  2v  0
dt
dt
mv2
portanto
 constante Potência  nula
2
•
Supondo a seguinte situação:
iˆ
ˆj

FB  q vox
voy
B
0


ˆ
B  Bi ; vo  voxiˆ  voy ˆj  voz kˆ
kˆ
voz  vox Bˆj  vo y Bkˆ
0
O movimento será helicoidal !
x(t )  voxt
y (t )  z (t )  r
2
2
2
APLICAÇÕES: Confinamento magnético
TOKAMAK
Garrafa magnética
APLICAÇÕES
Lingotamento automático com tocha de plasma
Força magnética sobre um condutor
• A corrente em um condutor, é essencialmente um grande número de partículas
com velocidade vd.
• Dentro do campo magnético todas contribuirão para uma força, cuja resultante
atuará no condutor.
• A força que atua sobre um segmento de condutor com densidade de cargas ne,
com comprimento dL e volume Adl será:

dF  força sobre a carga

 
F  qv  B
em um elemento de volume

 
ne Adl
dF  q(vd  B)ne dN  dN 
q
 

 
dF  (vd  B)ne Adl  ne Av d (dl  B)
 

Como I  ne Av d  F  I  dl  B
l
Força magnética sobre um condutor
No caso de um condutor retilíneo, dentro de um um campo magnético
homogêneo, a integral da força, ou força resultante, resulta em:
FB  qv  B, Ftot  NFB  Vnevd  B
J  nevd  i  AJ  V
Ftot  iL  B
L
nevd  Vnevd  iL
Força magnética sobre um condutor
A força sobre o condutor retilíneo, dentro de campo magnético é
proporcional à corrente, ao comprimento do condutor, à intensidade do
campo e dependerá do ângulo entre o condutor e o campo B, (senθ).
  

F  iL  B  F  iLBsen

F  i Lx
ˆj
kˆ
Ly
Lz
Bx
By
Bz
iˆ
Motor Linear
.
Uma barra de comprimento L, e massa M
pode deslizar sobre um trilho em forma de U.
O campo magnético gera uma força:
FB  ILBsen90o  ILB
FB ILB
a

M
M
Exemplo: M=200 g; L=10 cm; B=0,3T; I=10A
Calcule: a) velocidade da barra após 2s
b) se o coeficiente de atrito for 0,4 calcule o campo B mínimo para iniciar o movimento
a)
10  0,1 0,3
 1,5ms 2
0,2
v  at  1,5  2,0  3m / s
a
b)
Fat  N  Mg
FB  Fat  ILB  Mg
B
Mg
IL

0,4  0,2  9,8
 0,784 T
10  0,1
Bomba Eletromagnética
.
Forças magnéticas podem atuar sobre fluidos
condutores de eletricidade como metais liquidos
como o mercúrio o sódio etc. O sangue devido à
Sua alta concentração de ferro também pode ser
considerado como condutor.
Uma corrente elétrica I transversal ao liquido,
perpendicular ao campo magnético B gera uma
força F, sobre um elemento de corrente de
comprimento h igual a:
Exemplo: Qual a pressão exercida
pela força magnética sobre a
o
F

IhBsen
90

IhB
 H  ( Lw )hB  J ( V )B
M
seção reta do condutor
retangular, quando B=1,0T, L=10cm,
Na medicina esta bomba é
w=h=5cm e J=4,0mA/m
FM 2.
utilizada na circulação
fM 
 JB
Solução: p=F /A=
extracorpórea, ou coraçãoV
Pa
m  JVB/A=JLB=4,0x10-3x0,1x1,0=4,0x10-4


pulmão artificiais, sem partes
fM  J  B
móveis e sem contaminação.
Alto-falante
.
Gerador CC
Motor CC