Questão 48: Massa variável Uma gota de chuva de massa
Propaganda
Questão 48: Massa variável Uma gota de chuva de massa inicial começa a cair a partir do repouso. Supondo que a gota ganhe massa ao passar pelas nuvens a uma taxa proporcional ao produto da massa pela velocidade , calcule a velocidade . Despreze a resistência do ar. Resolução: A única força que atua na gota de chuva é a força da gravidade. Logo, . Entretanto, sabemos que a força é igual a derivada do momento linear, isto é, . Dessa forma, obtemos a seguinte equação: Resolvendo-a, obtemos a equação do movimento. A equação diferencial acima é separável. Buscando sua solução, isto é, v(t), temos que: que é a equação que procurávamos.
