Queda livre e lançamento vertical para cima

Mecânica
(Professor: Sidclei)
Lançamentos
Queda livre e lançamento vertical para cima
1. Do terraço de um edifício, você solta, sucessivamente, com velocidade inicial nula, três bolinhas de
aço, a 1,0 s de intervalo. No instante em que você solta a terceira, as duas primeiras se encontram nas
posições indicadas na opção:
2. (UFAM 09) Uma torneira pinga em intervalos de tempo iguais. A figura (fora de escala) mostra a
situação em que uma das gotas está saindo da torneira. Despreze a resistência do ar e considere que as
gotas saem da torneira com velocidade nula. A razão B/A entre as distâncias vale:
a) 9
b) 2
c) 6
d) 12
e) nenhuma das respostas
3. (UEPB ) O físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) realizou vários trabalhos fundamentais para o
surgimento da nova física, dentre estes, destacamos o estudo da queda dos corpos, sobre o qual ele fez
várias experiências com o objetivo de estudar as leis do movimento dos corpos em queda. A respeito
destas experiências, analise as proposições a seguir, desprezando o efeito do ar.
I. A aceleração do movimento era a mesma para todos os corpos.
II. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo no mesmo instante que o mais leve.
III. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo com velocidade maior que o mais
leve.
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta:
a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
b) Apenas a proposição I é verdadeira.
c) Apenas a proposição II é verdadeira.
d) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
4. Um objeto cai do alto de um edifício, gastando 6s na queda. Calcular com que velocidade atinge o solo
e a altura do edifício. (despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2).
R: 60m/s e 180m
5. De uma ponte deixa-se cair uma pedra que demora 2s para chegar à superfície da água. Despreze a
resistência do ar e adote g = 10 m/s2), determine a altura da ponte.
R: 20m
6. Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa
atingir o solo sem se machucar seja 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima de
queda para que o gato nada sofra? ( g=10 m/s2).
7. Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um rio usando apenas uma trena e
conhecendo o valor da aceleração gravitacional. Após algumas tentativas perceberam que, abandonando
simultaneamente uma pedra do alto da ponte e um barquinho de papel nas águas do rio, a pedra atingia o
barquinho quando ele era colocado na água a 3m do ponto de impacto e a pedra caía em queda livre por
5m.
De posse desses resultados, eles chegaram à conclusão correta de que a velocidade média da correnteza
do rio tinha um valor, em m/s próximo de:
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.
8. (FUVEST 10) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão,
um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é
constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m
de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba,
mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro
da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no
máximo:
a) 1 m/s.
b) 3 m/s.
c) 5 m/s.
d) 7 m/s.
e) 9 m/s.
9. (FATEC 09) Não há como ir ao parque temático Hopi Hari sem perceber a réplica da Torre Eiffel. Um
elevador de 69,5 m de altura que transporta, em seus 20 assentos, visitantes que se dispõem a encarar a
aventura de uma queda livre. Os assentos, que sobem com velocidade constante de 5 m/s, caem em queda
livre por 35 m quando a velocidade é, gradativamente, reduzida por meio de um sistema eletromagnético,
até atingir o solo. Desprezando-se as forças resistivas e considerando g = 10 m/s2, no final do trecho
percorrido em queda livre os corajosos visitantes atingem, em km/h, velocidade aproximada de
(A) 95.
(B) 73.
(C) 37.
(D) 25.
(E) 18.
10. Um estudante de engenharia mecânica está sobre o telhado de um edifício de 46,00 m acima do solo
(veja a figura abaixo). Um político corrupto, que possui 1,80 m de altura, está caminhando próximo do
edifício com uma velocidade constante de 1,20 m/s. Se o estudante deseja jogar um ovo na cabeça dele,
em que ponto aproximado do edifício deve estar o político quando o estudante largar o ovo? Suponha que
o ovo esteja em queda livre. Desprezando-se as forças resistivas e considerando g = 9,8m/s2
11. Um helicóptero está em repouso no ar. Seu piloto atira verticalmente para baixo um parafuso, com
velocidade inicial de módulo 12 m/s. A resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade local é
constante e vale g = 9,8 m/s2. O parafuso atinge o solo em 5s. Determine:
a) a que altura do solo o helicóptero se encontrava;
b) o módulo da velocidade do parafuso ao atingir o solo.
12. (UFPE) Um pára-quedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m do
solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do pára-quedista, em m/s,
quando a lanterna foi solta? ( Desprezando-se as forças resistivas e considerando g = 10 m/s2 )
Lançamento vertical para cima
13. (UFPE 09) Uma bola é lançada para cima, atingindo uma altura h. Desprezando-se a resistência do ar,
pode-se afirmar que:
I II
0 enquanto ela estiver subindo, sua velocidade escalar diminui 10 m/s em cada segundo.
1 enquanto ela estiver descendo, sua velocidade escalar aumenta 10 m/s em cada segundo.
2 a aceleração da bola é nula, quando ela atingir a altura máxima.
3 a aceleração da bola diminui, enquanto ela estiver subindo.
4 a aceleração da bola permanece constante e tem módulo igual a 10 m/s2, enquanto ela estiver no ar.
14. (UEMS 09) Um juiz de futebol, para definir qual time inicia a partida, joga uma moeda para o alto. O
movimento da moeda ocorre somente no eixo vertical, ou seja, formando um ângulo de 90º com o campo
de futebol. É correto afirmar que no ponto mais alto da trajetória da moeda, ela tem:
a) velocidade e aceleração nulas.
b) menor aceleração e, portanto, maior velocidade.
c) aceleração nula e maior velocidade.
d) velocidade nula.
e) aceleração nula.
15. (UFRGS ) Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do nível do solo, com velocidade
inicial de 30 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, analise as seguintes
afirmações a respeito do movimento desse projétil.
I - 1 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo.
II - 3 s após o lançamento, o projétil atinge a posição de altura máxima.
III - 5 s após o lançamento, o projétil se encontra na posição de altura 25 m com relação ao solo.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
16. Uma bola de basquete é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial
de 20m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10m/s2, determinar:
a) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
b) a altura máxima atingida pelo corpo;
c) o tempo gasto pelo corpo para voltar ao solo;
d) o módulo da velocidade com que o corpo volta ao solo.
17. (UFAC 09) Nos Jogos dos Povos Indígenas, uma índia lança verticalmente para cima uma flecha de
taquara, atingindo a altura máxima de 125m. Qual a velocidade de lançamento da flecha, em m/s?
Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10m/s2.
a) 25
b) 50
c) 20
d) 12,5
e) 30
18. Uma pedra é lançada do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 18 m/s.
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) As funções horárias do movimento;
b) O tempo de subida;
c) A altura máxima;
19. (UFRGS) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um
prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do
prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s. Supondo o módulo da aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2 e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil. Determine:
a) tempo que o projétil permaneceu no ar
b) a altura em que o brinquedo foi lançado.
20. (UFPE 2005) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 60 m com
velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule o módulo da velocidade da pedra ao
atingir o solo, em m/s.
21. (UTFPR 09) Um estudante observa um balão que sobe verticalmente com velocidade de 18 km/h.
Quando o balão encontra-se a 60 m de altura, o balonista, acidentalmente, deixa cair um pequeno objeto.
Imediatamente, o estudante passa a calcular o tempo de queda do objeto. Desprezando-se a resistência do
ar e considerando-se g = 10 m/s2, o cálculo correto deve levar a um tempo de queda de:
A) 5,0 s.
B) 3,5 s.
C) 3,3 s.
D) 4,0 s.
E) 10,9 s.
22. (UFU 09) Um balão encontra-se em movimento vertical para cima com velocidade constante de 10
m/s. No exato instante em que o balão está a 175 m acima do solo, um passageiro solta um pacote e
dispara um cronômetro. Considerando g = 10 m/s2, marque a alternativa correta.
A) O módulo da velocidade do pacote ao chegar ao solo é 50 m/s.
B) O pacote chega ao solo em 7s, após ter sido solto.
C) O pacote gasta 2s para atingir o ponto mais alto de sua trajetória, em relação ao solo.
D) Em relação ao solo, a altura máxima atingida pelo pacote é 185 m.
23. (FATEC-SP) Na Lua, abandona-se uma pedra em repouso a 40m de altura. Na mesma prumada,
outra pedra junto ao solo é atirada verticalmente para cima no mesmo instante. As duas pedras colidem a
20m de altura. Com que velocidade foi lançada a segunda pedra? (Adote a aceleração da gravidade na
Lua gL = 1,6 m/s2.)
24.
25. (UEPG 10) Um objeto é lançado para cima e se movimenta de acordo com os dados exibidos no
gráfico a seguir. No que se refere ao movimento do objeto, assinale o que for correto, considerando g =
10 m/s2. Desprezando-se a resistência do ar.
(01) A velocidade do objeto no instante t = 2s é zero.
(02) O objeto foi lançado com uma velocidade de 20 m/s.
(04) No instante t = 1s, o movimento é progressivo e retardado.
(08) Embora o movimento seja acelerado a partir da altura máxima atingida, na equação do movimento a
aceleração é negativa.
26. (AFA) O gráfico mostra a variação, com o tempo, da altura de um objeto lançado verticalmente para
cima a partir do solo. , considerando g = 10 m/s2.
Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo objeto vale, em m,
a) 180.
c) 60.
b) 240.
d) 300.
Gabarito:
1.b 2.a 3.d
8.b
9.a
10. 3,6m
13. v(0,1, e 4)
17. b
4.v = 60m/s e h = 180m
11. a )182,5m b)61m/s
14.e
15.c
18. a)h = 18t – 5t2 e v = 18 - 10t
19. a)4s b)40m
5. 20m
20. v = 20m/s
6. h = 3,2m 7. c
12.v = 15m/s
16. a)2s b)20m c)4s d)20m/s
b)1,8s
21.d
c)16,2m
22.b
23.8m/s
24.a) t = 2s b)h = 40m c) va = 0 e vb = 10m/s 25. v(01,02,04 e 08)
26.a