Física Básica I Prof. Jaime 1. A aceleração de uma partícula

Física Básica I
Prof. Jaime
1. A aceleração de uma partícula é definida pela relação a = 6x − 14, na qual a e x são
expressos em m/s2 e em m, respectivamente. Sabendo que v = 4 m/s quando x = 0,
determine:
a) o valor máximo de x;
b) a velocidade após a partícula percorrer uma distância de 1 m.
2. Uma partícula desloca-se ao longo de uma linha reta horizontal tal que a sua velocidade é
dada por v = 8t − 7 , em SI.
a) qual a aceleração média da partícula no intervalo de tempo entre t = 3 s e t = 4 s?
b) qual a aceleração instantânea em qualquer instante ?
3. Um rapaz chega atrasado à estação de ônibus e corre com uma velocidade constante de 6
m/s na tentativa de ainda alcançar o ônibus pretendido. Entretanto, quando o rapaz está a 20
m de distância do ônibus, este parte com uma aceleração constante de 1m/s2.
a) Escrever a equação horária do movimento do passageiro e do ônibus, considerando
ambos como pontos materiais.
b) Mostrar que o passageiro não pode apanhar o ônibus.
c) Qual a distância mínima entre o passageiro e o ônibus?
4. Um balde é deixado cair num poço e passados 2,4 s ouve-se um “splash”. Incluindo o tempo
que o som demora a viajar, determine a que distância está a superfície da água do topo do
poço. Considere a vsom = 336 m/s.
5. Uma partícula move-se ao longo da curva y2 = 25x (SI) de tal forma que o vetor posição
r(t) tem uma componente na direção do eixo y que é 5t 2j . Determinar a aceleração quando t
= 2s.
6. Dois projéteis devem ser disparados de um canhão tendo cada um velocidade inicial de
400m/s. O objetivo é que ambos atinjam o alvo localizado 12 km adiante, ao mesmo tempo.
Determine:
a) os ângulos θ1 e θ2 indicados na figura;
b) o tempo entre cada disparo.
7. Uma partícula move-se numa trajetória circular de 0,4m de raio, com velocidade constante.
Se a partícula fizer 5 revoluções em cada segundo, determine:
a) a velocidade linear da partícula ;
b) a aceleração da partícula.
8. A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada por: v = (4t − 1)i + 2 j (S.I.).
Quando t=1s, a partícula encontra-se num ponto definido pelo vetor posição: r = 3i +4j.
Determinar:
a) o vetor posição;
b) a equação da trajetória;
c) a aceleração da partícula e as suas componentes tangencial e normal no instante t = 1s;
d) o raio de curvatura da trajetória da partícula quando t = 1s.
9. Um carro move-se para leste, com a velocidade de 50 Km/h, no meio de uma chuva que cai
verticalmente em relação à terra. Os traços das gotas de chuva nos vidros laterais do carro
fazem com a vertical um ângulo de 60o. Achar a velocidade das gotas da chuva em relação
ao carro e à terra.
O movimento de uma partícula é definido pela expressão: x = 4t 4 − 6t3 + 2t − 1, na
qual x e t são expressos respectivamente, em metros e em segundos. Determine:
a) o instante em que a velocidade é zero.;
b) a posição, a velocidade e a aceleração da partícula quando t = 2s.
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11. Uma partícula parte do repouso na origem e descreve uma trajetória circular de 20 cm de
raio, com uma velocidade proporcional ao quadrado do tempo. Supondo que a primeira
revolução é realizada em 2 segundos, determinar os módulos das componentes tangencial e
normal da aceleração no instante t=5s.