Funções

Programação e Computadores
Funções
2002/2003
Ana Maria Faustino
Departamento de Engenharia Civil
Programação e Computadores – Funções
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Funções matemáticas elementares
Trigonometria:
sin
- seno.
sinh - seno hiperbólico.
asin - inverso do seno (arsen).
asinh - inverso do seno hiperbólico.
cos
- coseno.
cosh / acos / acosh.
tan
- tangente.
tanh / atan / atanh.
sec
- secante.
sech / asec / asech.
csc
- Cosecante.
csch / acsc / acsch.
cot
- Cotangent.
coth / acot / acoth.
Exponenciação:
exp
- exponencial (ex).
log
- logaritmo natural ou neperiano.
log10 - logaritmo na base 10.
log2
- logaritmo ns base 2 (e ... ver help).
pow2 - 2x (e ... ver help).
sqrt
- x.
nextpow2 - (ver help).
Complexos:
abs
complex
conj
imag
real
isreal




- valor absoluto  a + bi = a 2 + b2  .
- constrói um complexo dada a parte real e imaginária.
- conjugado de um complexo.
- parte imaginária de um complexo.
- parte real de um complexo.
- verdadeiro de o array é real.
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Arredondamentos e restos:
fix
floor
ceil
round
mod
rem
sign
- arredonda para o número mais próximo de zero.
- arredonda para o número mais próximo de − ∞ .
- arredonda para o número mais próximo de ∞ ..
- arredonda para o inteiro mais próximo.
- resto da divisão (com o sinal do divisor) (ver help).
- resto da divisão (com o sinal do dividendo) (ver).
- sinal.
Matrizes elementares
zeros - array de zeros.
ones
- array de uns.
eye
- matriz identidade.
repmat - copia um array.
rand
- gera números aleatórios uniformemente distribuídos.
randn - gera números aleatórios normalmente distribuídos.
linspace - gera um vector linearmente espaçado.
logspace - gera um vector logaritmicamente espaçado.
Informação básica de arrays
size
- dimensão da matriz.
length - comprimento do vector.
ndims - Número de índices do array.
disp
- escreve uma matriz (ou texto).
error - escreve mensagens de erro parando a execução.
isempty - verdadeiro se a matriz é vazia.
isequal - verdadeiro se os arrays são idênticos.
isnumeric - verdadeiro se o array é numérico.
islogical - verdadeiro se o array é lógico.
logical - converte valores numéricos em lógicos.
Manipulação de matrizes
find
end
encontra os índices dos elementos não nulos.
se for índice representa o último índice, caso contrário
termina as instruções for, while, switch, try, e if.
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Manipulação de matrizes
cat
diag
flipdim
fliplr
- concatenação de arrays
- cria matrizes diagonais ou diagonais de uma matriz
-troca a ordem segundo uma dada dimensão.
- troca as colunas das matrizes da esquerda para a
direita
flipud - troca as linhas das matrizes da cima para a baixo
repmat - forma um array com cópias de outro array
reshape - redimensiona uma matriz com m*n elementos
rot90 - roda as matrizes 90 graus
tril
- parte triangular inferior de uma matriz
triu
- parte triangular superior de uma matriz
Análise de dados
cumprod - produto acumulado
cumsum- soma acumulada
factor - decompõe em factores primos
max
- elementos máximos de um array
mean - média dos valores de um array
median - mediana dos valores de um array
min
- elementos mínimos de um array
perms - todas as permutações
polyarea - área de um polígono dado pelos vértices
primes - gera uma lista de números primos
prod
- produto de elementos de um array
sort
- ordena os elementos por ordem ascendente
std
- desvio padrão
sum
- soma de elementos de um array
var
- variância
Conversão de sistemas de coordenadas
cart2pol - transforma coordenadas cartesianas em polares ou
cilíndricas
cart2sph- transforma coordenadas cartesianas em esféricas
pol2cart - transforma polares ou cilíndricas em coordenadas
cartesianas
sph2cart- transforma coordenadas esféricas em cartesianas
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Funções de Vectores
cross - produto vectorial de dois vectores de R3
dot
- produto escalar de dois vectores
intersect - determina a intersecção de dois vectores
ismember - verdadeiro se o(s) elemento(s) pertencerem ao
conjunto
setdiff - determina os elementos que pertencem a um vector e
não a outro
setxor - dertermina os elementos que não pertencem à
intersecção
union - determina a reunião dos elementos sem repetições
unique - elimina os elementos repetidos dos arrays
Tempo e Datas
calendar- dá o calendário de um dado mês.
clock - dá as horas incluindo data
cputime - tempo de CPU (em segundos) desde o início
date
- um "string" com a data
datenum - dá o número em dias de uma data
datestr - define o formato da data
datevec - cria um vector com a data
eomday - último dia de cada mês (ano)
etime - diferença de tempo
now
- número com informação da data e tempo
tic, toc - tic pára o tempo e toc dá o tempo que passou após tic
weekday - dia da semana
Análise matricial
cond - número de condição
det
- determinante da matriz
norm - norma de vectores e matrizes
null
- base ortonormal do núcleo da matriz
orth
- base ortonormal do contradomínio da matriz
rank
- característica da matriz
rcond - estimativa do recíproco do número de condição
rref, rrefmovie- forma reduzida da matriz (Gauss-Jordan)
trace - soma dos elementos da diagonal
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Funções Lógicas
any
- é verdadeiro se algum dos elementos for diferente de
zero (dá a informação por colunas)
Exemplo: any([0 1 0])→1
all
- é verdadeiro se todos os elementos forem diferentes
de zero (dá a informação por colunas)
Exemplo: all([1 2 -1])→1
find
- fornece um vector com os índices dos elementos
diferentes de zero
Exemplo: find([0 3 0;2 0 3])→[2 3 6]';
finite - dá um array com 1 onde os elementos são finitos e
zero nos restantes
Exemplo: finite([0 3 inf;2 NaN 3])→[1 1 0;1 0 1];
isnan - dá um array com 1 onde os elementos são "NaN" e
zero nos restantes
Exemplo: isnan([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 0;0 1 0];
isinf
- dá um array com 1 onde os elementos são "inf" e zero
nos restantes
Exemplo: isinf([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 1;0 0 0];
ischar
- dá 1 se o array for de caracteres
Exemplos: ischar([0 3 inf;2 NaN 3])→0;
ischar(['abc','de']) →1
isempty- dá 1 se o array é vazio
Exemplo: isempty([])→1;
isnumeric- dá 1 se o array é numérico
Exemplo: isreal([0 3 inf;2+i NaN 3])→1;
isreal
- dá 1 se todos os elementos do array não tiverem parte
imaginária
Exemplo: isreal([0 3 inf;2 NaN 3])→1;
isletter O argumento é um string. Dá um array lógico do
mesmo tamanho de string contendo o valor 1 se for
uma letra do alfabeto e 0 no caso contrário.
isvarname testa se um string é válido para nome de variável
logical
converte valores numéricos em lógicos
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Manipulação de strings
findstr - encontra um string dentro de outro.
int2str - converte a parte inteira do número em string
lower - altera o string para letras minúsculas.
num2str - converte o número em string
Exemplo: num2str(a) escreve até 4 casas decimais
num2str(a,n) escreve até n caracteres
strcat - concatenação de strings
strcmp - compara strings
strcmpi - compara strings sendo indiferente o uso de
maiúsculas ou minúsculas
upper - altera o string para letras maiúsculas.
Outras funções
eval
feval
func2str
str2func
interpreta strings contendo expressões MATLAB
calcula o valor de funções.
constrói um string com o nome da função "handle"
constrói uma função "handle" de um string com o
nome da
fzero
encontra o zero de uma função de uma variável
próximo de um ponto dado.
Exemplo:Encontra o zero de sen x próximo de 3
x = fzero(@sin,3)
x=
3.1416
dá os coeficientes de um polinómio dado um vector
com as raízes
dá os coeficientes de um polinómio que aprima uma
lista de pontos dados no sentido dos "mínimos
quadrados".
dá o valor do polinómio de um determinado grau em
pontos conhecido o vector dos coeficientes do
polinómio.
dá um vector com as raízes do polinómio conhecido o
vector dos coeficientes do polinómio.
poly
polyfit
polyval
roots
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Comandos gerais
cd
clear
copyfile
delete
diary
dir
doc
exist
format
load
lookfor
mkdir
path
muda a directoria corrente
retira variáveis do workspace.
copia ficheiros.
apaga ficheiros ou objectos gráficos.
guarda a sessão num ficheiro do disco.
lista a directoria
mostra a documentação do Help em HTML.
verifica se o ficheiro ou variável existe.
controla o formato do output.
inicializa variáveis a partir do disco.
procura por um texto no help (demora muito tempo).
cria novas directorias.
controla o caminho de busca de directorias usado pelo
MATLAB.
pwd
mostra o nome da directoria corrente
rmpath
elimina directorias do path.
save
guarda variáveis do workspace no disco.
type
lista ficheiros.
what
lista ficheiros da directoria corrente.
who, whos lista as variáveis do workspace
Funções gráfica
bar
barh
Compass
contour
contourf
figure
fplot
hist
hold
loglog
mesh
meshc
Meshgrid
pie
gráfico de barras vertical.
gráfico de barras horizontal.
gráfico compasso.
gráficos de linhas de nível.
gráficos de linhas de nível cheio.
cria uma janela gráfica.
gráfico de funções
histogramas.
mantém o gráfico corrente.
gráfico com escalas logarítmicas.
gráficos com uma trama (3-D).
gráfico combinado de mesh e countour (3-D).
cria as matrizes x e y necessárias para os gráficos 3-D
gráfico redondo.
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plot
plot3
polar
print
saveas
semilogx
semilogy
shading
stairs
stem3
subplot
surf
surfc
gráfico de vectores e matrizes.
gráfico de linhas e pontos em 3-D
gráfico de coordenadas polares.
imprime o gráfico ou guarda-o num ficheiro.
guarda uma figura num ficheiro gráfico.
gráfico com escala logarítmica em x.
gráfico com escala logarítmica em y.
define o modo de sombrear.
gráfico em escada.
gráfico de dados discretos em 3-D
cria subdivisões numa figura.
gráfico com as facetas coloridas (3-D).
gráfico combinado de surf e countour (3-D).
Anotações gráficas e grelhas
axis
clabel
colorbar
grid
gtext
legend
text
texlabel
title
xlabel
ylabel
zlabel
coloca eixos no gráfico.
adiciona rótulos aos contornos dos gráficos contour
barra com a escala das cores
traça redes nos gráficos.
coloca texto num gráfico usando o rato.
coloca legendas.
cria um texto (strings).
produz caracteres TeX dum string de caracteres
coloca títulos
rótulo no eixo dos x.
rótulo no eixo dos y.
rótulo no eixo dos z
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