Funções matemáticas elementares

Computação – Funções
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Funções matemáticas elementares
fix
floor
ceil
round
mod
rem
sign
sin
-seno.
- seno em Graus (Matlab 7.0)
- seno hiperbólico.
- inverso do seno (arsen).
- inverso do seno em Graus (Matlab 7.0)
- inverso do seno hiperbólico.
cos
-coseno.
cosd / cosh / acos / acosd/ acosh.
tan
-tangente.
tand / tanh / atan / atand / atanh.
atan2(x,y) - inverso da tangente entre -π e π (atan entre -π/2 e π/2)
sec
-secante.
secd / sech / asec / asecd / asech.
csc
-cosecante.
cscd / csch / acsc / acscd / acsch.
cot
-cotangent.
cotd / coth / acot / acotd / acoth.
sind
sinh
asin
asind
asinh
zeros
ones
eye
repmat
rand
randn
linspace
logspace
- array de zeros.
- array de uns.
- matriz identidade.
- copia um array.
- gera números aleatórios uniformemente distribuídos.
- gera números aleatórios normalmente distribuídos.
- gera um vector linearmente espaçado.
- gera um vector logaritmicamente espaçado.
Informação básica de arrays
-exponencial (ex).
-logaritmo natural ou neperiano.
-logaritmo na base 10.
-logaritmo ns base 2 (e ... ver help).
- 2x (e ... ver help).
- x.
- (ver help).
size
length
ndims
disp
error
isempty
isequal
isnumeric
islogical
logical
Complexos:
angle
complex
conj
imag
real
isreal
- arredonda para o inteiro mais próximo de zero.
- arredonda para o inteiro mais próximo de − ∞ .
- arredonda para o inteiro mais próximo de ∞ .
- arredonda para o inteiro mais próximo.
- resto da divisão (com o sinal do divisor) (ver help).
- resto da divisão (com o sinal do dividendo) (ver ≠).
- sinal.
Matrizes elementares
Exponenciação:
abs




- valor absoluto  a + bi = a 2 + b2  .
- semelhante a atan2 (argumento complexo)
- constrói um complexo dada a parte real e imaginária.
- conjugado de um complexo.
- parte imaginária de um complexo.
- parte real de um complexo.
- verdadeiro de o array é real.
Computação – Funções
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- dimensão do array.
- maior das dimensões do array (length(A)=max(size(A))).
- número de índices do array.
- escreve uma matriz (ou texto).
- escreve mensagens de erro parando a execução.
- verdadeiro se a matriz é vazia.
- verdadeiro se os arrays são idênticos.
- verdadeiro se o array é numérico.
- verdadeiro se o array é lógico.
- converte valores numéricos em lógicos.
Manipulação de matrizes
find
end
-encontra os índices dos elementos não nulos.
-se for índice representa o último índice, caso contrário
termina as instruções for, while, switch, try, e if.
Computação – Funções
Manipulação de matrizes
Funções de Vectores
cat
diag
flipdim
fliplr
cross
dot
intersect
ismember
flipud
repmat
reshape
rot90
tril
triu
- concatenação de arrays
- cria matrizes diagonais ou diagonais de uma matriz
- troca a ordem segundo uma dada dimensão.
- troca as colunas das matrizes da esquerda para a
direita
- troca as linhas das matrizes da cima para a baixo
- forma um array com cópias de outro array
- redimensiona uma matriz com m*n elementos
- roda as matrizes 90 graus
- parte triangular inferior de uma matriz
- parte triangular superior de uma matriz
setdiff
setxor
union
unique
- produto vectorial de dois vectores de R3
- produto escalar de dois vectores
- determina a intersecção de dois vectores
- verdadeiro se o(s) elemento(s) pertencerem ao
conjunto
- determina os elementos que pertencem a um vector e
não a outro
- dertermina os elementos que não pertencem à intersecção
- determina a reunião dos elementos sem repetições
- elimina os elementos repetidos dos arrays
Tempo e Datas
Análise de dados
cumprod
cumsum
factor
max
mean
median
min
perms
polyarea
primes
prod
sort
std
sum
var
- produto acumulado
- soma acumulada
- decompõe em factores primos
- elementos máximos de um array
- média dos valores de um array
- mediana dos valores de um array
- elementos mínimos de um array
- todas as permutações
- área de um polígono dado pelos vértices
- gera uma lista de números primos
- produto de elementos de um array
- ordena os elementos por ordem ascendente
- desvio padrão
- soma de elementos de um array
- variância
Conversão de sistemas de coordenadas
cart2pol
cart2sph
pol2cart
sph2cart
2
Arredondamentos e restos:
Trigonometria:
exp
log
log10
log2
pow2
sqrt
nextpow2
Computação – Funções
- transforma coordenadas cartesianas em polares ou
cilíndricas
- transforma coordenadas cartesianas em esféricas
- transforma polares ou cilíndricas em coordenadas
cartesianas
- transforma coordenadas esféricas em cartesianas
calendar
clock
cputime
date
datenum
datestr
datevec
eomday
etime
now
tic, toc
- dá o calendário de um dado mês.
- dá as horas incluindo data
- tempo de CPU (em segundos) desde o início
- um "string" com a data
- dá o número em dias de uma data
- define o formato da data
- cria um vector com a data
- último dia de cada mês (ano)
- diferença de tempo
- número com informação da data e tempo
- tic começa a contar o tempo e toc dá o tempo que
passou após tic
weekday - dia da semana
Análise matricial
cond
- número de condição
det
- determinante da matriz
norm
- norma de vectores e matrizes
null
- base ortonormal do núcleo da matriz
orth
- base ortonormal do contradomínio da matriz
rank
- característica da matriz
rcond
- estimativa do recíproco do número de condição
rref, rrefmovie- forma reduzida da matriz (Gauss-Jordan)
trace - soma dos elementos da diagonal
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Computação – Funções
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Computação – Funções
Funções Lógicas
Manipulação de strings
any
findstr
int2str
lower
num2str
-é verdadeiro se algum dos elementos for diferente de
zero (dá a informação por colunas)
Exemplo: any([0 1 0])→1
all
-é verdadeiro se todos os elementos forem diferentes
de zero (dá a informação por colunas)
Exemplo: all([1 2 -1])→1
find
-fornece um vector com os índices dos elementos
diferentes de zero
Exemplo: find([0 3 0;2 0 3])→[2 3 6]';
isfinite
-dá um array com 1 onde os elementos são finitos e
zero nos restantes
Exemplo: finite([0 3 inf;2 NaN 3])→[1 1 0;1 0 1];
isnan
-dá um array com 1 onde os elementos são "NaN" e
zero nos restantes
Exemplo: isnan([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 0;0 1 0];
isinf
-dá um array com 1 onde os elementos são "inf" e zero
nos restantes
Exemplo: isinf([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 1;0 0 0];
ischar
-dá 1 se o array for de caracteres
Exemplos: ischar([0 3 inf;2 NaN 3])→0;
ischar(['abc','de']) →1
isempty -dá 1 se o array é vazio
Exemplo: isempty([])→1;
isnumeric -dá 1 se o array é numérico
Exemplo: isreal([0 3 inf;2+i NaN 3])→1;
isreal
-dá 1 se todos os elementos do array não tiverem parte
imaginária
Exemplo: isreal([0 3 inf;2 NaN 3])→1;
isletter
-O argumento é um string. Dá um array lógico do
mesmo tamanho de string contendo o valor 1 se for
uma letra do alfabeto e 0 no caso contrário.
isvarname -testa se um string é válido para nome de variável
logical
-converte valores numéricos em lógicos
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Comandos gerais
cd
clear
copyfile
delete
diary
dir
doc
exist
format
load
lookfor
mkdir
path
-muda a directoria corrente
-retira variáveis do workspace.
-copia ficheiros.
-apaga ficheiros ou objectos gráficos.
-guarda a sessão num ficheiro do disco.
-lista a directoria
-mostra a documentação do Help em HTML.
-verifica se o ficheiro ou variável existe.
-controla o formato do output.
-inicializa variáveis a partir do disco.
-procura por um texto no help (demora muito tempo).
-cria novas directorias.
-controla o caminho de busca de directorias usado pelo
MATLAB.
pwd
-mostra o nome da directoria corrente
rmpath
-elimina directorias do path.
save
-guarda variáveis do workspace no disco.
type
-lista ficheiros.
what
-lista ficheiros da directoria corrente.
who, whos -lista as variáveis do workspace
Funções gráfica
bar
barh
Compass
contour
contourf
figure
fplot
hist
hold
loglog
mesh
meshc
Meshgrid
pie
-gráfico de barras vertical.
-gráfico de barras horizontal.
-gráfico compasso.
-gráficos de linhas de nível.
-gráficos de linhas de nível cheio.
-cria uma janela gráfica.
-gráfico de funções
-histogramas.
-mantém o gráfico corrente.
-gráfico com escalas logarítmicas.
-gráficos com uma trama (3-D).
-gráfico combinado de mesh e countour (3-D).
-cria as matrizes x e y necessárias para os gráficos 3-D
-gráfico redondo.
plot
-gráfico de vectores e matrizes.
-encontra um string dentro de outro.
-converte a parte inteira do número em string
-altera o string para letras minúsculas.
-converte o número em string
Exemplo: num2str(a) escreve até 4 casas decimais
num2str(a,n) escreve até n caracteres
strcat
strcmp
strcmpi
upper
-concatenação de strings
-compara strings
-compara strings sendo indiferente
maiúsculas ou minúsculas
-altera o string para letras maiúsculas.
o
uso
de
Outras funções
eval
feval
func2str
str2func
fzero
nargin
nargout
poly
polyfit
polyval
roots
Computação – Funções
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-interpreta strings contendo expressões MATLAB
-calcula o valor de funções.
-constrói um string com o nome da função "handle"
-constrói uma função "handle" de um string com o
nome da função.
-encontra o zero de uma função de uma variável
próximo de um ponto dado.
Exemplo:Encontra o zero de sen x próximo de 3
x = fzero(@sin,3)
x=
3.1416
-número de argumentos de entrada (input) da função.
-número de argumentos de saída (output) da função.
-dá os coeficientes de um polinómio dado um vector
com as raízes
-dá os coeficientes de um polinómio que aprima uma
lista de pontos dados no sentido dos "mínimos
quadrados".
-dá o valor do polinómio de um determinado grau em
pontos conhecido o vector dos coeficientes do
polinómio.
-dá um vector com as raízes do polinómio conhecido o
vector dos coeficientes do polinómio.
Computação – Funções
plot3
polar
print
saveas
semilogx
semilogy
shading
stairs
stem3
subplot
surf
surfc
-gráfico de linhas e pontos em 3-D
-gráfico de coordenadas polares.
-imprime o gráfico ou guarda-o num ficheiro.
-guarda uma figura num ficheiro gráfico.
-gráfico com escala logarítmica em x.
-gráfico com escala logarítmica em y.
-define o modo de sombrear.
-gráfico em escada.
-gráfico de dados discretos em 3-D
-cria subdivisões numa figura.
-gráfico com as facetas coloridas (3-D).
-gráfico combinado de surf e countour (3-D).
Anotações gráficas e grelhas
axis
clabel
colorbar
grid
gtext
legend
text
texlabel
title
xlabel
ylabel
zlabel
-coloca eixos no gráfico.
-adiciona rótulos aos contornos dos gráficos contour
-barra com a escala das cores
-traça redes nos gráficos.
-coloca texto num gráfico usando o rato.
-coloca legendas.
-cria um texto (strings).
-produz caracteres TeX dum string de caracteres
-coloca títulos
-rótulo no eixo dos x.
-rótulo no eixo dos y.
-rótulo no eixo dos z
Precedência dos operadores
1. Parêntesis ()
2. sinal mais (+), sinal menos (-), negação lógica (~) (operadores unários)
3. Transposta (.'), potência (.^), transposta da conjugada('), potência de
matrizes (^)
4. Multiplicação (.*), divisão à direita (./), divisão à esquerda (.\),
multiplicação de matrizes (*), divisão à direita de matrizes (/), divisão
à esquerda de matrizes (\)
5. Adição (+), subtracção (-)
6. Operator (:)
7. Menor que (<), menor ou igual a (<=), maior que (>), maior ou igual
a (>=), igual a (==), diferente de (~=)
8. conjunção lógica ∧ (&)
9. Disjunção lógica ∨ (|)
10. Circuito curto ∧ (&&)
11. Circuito curto ∨ (||)
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