Notas de aula - Segunda Lei da Termodinâmica (21/11/2016)

Cap 20 (8a edição)
Segunda lei da termodinâmica e Entropia
Alguns processos na natureza não ocorrem de forma natural, por exemplo, uma moeda flutua a
partir de uma mesa. Para fazer isso devemos gastar energia. Outro exemplo é a movimentação
espontânea das moléculas da sala de aula para um determinado canto da sala.
Agora os processos inversos ocorrem naturalmente, ou seja, se deixarmos cair uma moeda de
certa altura e se liberarmos as moléculas de um determinado gás no canto da sala elas se
espalharam por toda a sala.
Alguns processos ocorrem em uma direção, mas não na outra.
Na direção certa (natural) são regidas pela segunda lei da termodinâmica. Esta lei pode ser
descrita de 3 maneiras diferentes, duas pelo calor e trabalho e uma pela entropia.
Máquinas Térmicas
Transformar trabalho em calor é simples (atrito entre as mãos), mas transformar calor em
trabalho é mais complicado. Essa transformação é feita pelas máquinas térmicas.
O enunciado da segunda lei da termodinâmica pode ser escrito da seguinte forma: “Não é
possível transformar calor completamente em trabalho.”
Diminuindo a massa sobre o êmbolo faz com que o gás ideal expanda isotermicamente
absorvendo calor e realizando trabalho.
A energia interna só depende da temperatura ( T=cte. )
EInt 
EInt
EInt
3
nRT  cte.
2
violaria a segunda lei? Não, o volume do gás mudou.
 Q W 
 Q W
0

QH  QC  W
QH  W
W  QH  QC
W  QH
Máquina _ Re al
Máquina _ Ideal
Eficiência
Mede o sucesso da máquina térmica:
e
W
Q  QC
 H
QH
QH
e  1
QC
QH
O corpo humano tem uma eficiência entre 20-30%.
Refrigeradores
Outra maneira de enunciar a segunda lei é da seguinte forma: “não é possível que o calor seja
transferido de um corpo para outro a temperatura maior, sem a realização de trabalho.”
QH  QC  W
QH  QC
W  QH  QC
QH  QC
Re frigerador _ real
Re frigerador _ Ideal
Coeficiente de performance (k)
k
QC
QC

W
QH  QC
O Coeficiente de performance deve ser o maior possível. Geladeira tem k=5 os aparelhos de
ar-condicionado entre 2 e 3.
Ciclo de Carnot.
Próximo do ciclo de uma máquina ideal. É composta de 2 processos isotérmicos e 2
adiabáticos.
Passo 1 – ab: diminuindo a massa o volume aumenta, mas a temperatura é mantida constante.
O calor QH é absorvido pelo sistema. Como a temperatura não muda a variação da energia
interna é zero e com isso: W
 QH  W1  0
Passo 2 – bc: é um processo adiabático (Q=0) a massa continua a ser diminuída e o volume
continua a aumentar. A temperatura diminui de TH para TL. com isso
EInt  W e como a
variação da energia interna é negativa (temperatura diminui) o trabalho é W2
 0.
Passo 3 – cd: a massa agora é aumentada fazendo com que o volume diminua o trabalho
passa a ser negativo W3
 0.
Passo 4 – da: a massa continua sendo aumentada e o volume diminuindo ainda
Eficiência do ciclo de Carnot:
ab  T  cte.  EInt  0
V 
QH  WH  nRTH ln  b 
 Va 
cd  T  cte.  EInt  0
V 
QC  WC  nRTC ln  c 
 Vd 

V 
TH ln  b 

Q
 Va 
 dividindo  H 
 QC T ln  Vc 
 
C

 Vd 

Mas:
TH Vb 1  TH Vc 1 
Vb Vc

e
 dividindo : 
Va Vd
TH Va 1  TH Vd 1 
Substituindo, teremos:
W4  0 .
V 
TH ln  c 
QH
 Vd   TH

QC
 V  TC
TC ln  c 
 Vd 
E finalmente:
eCarnot 
QH  Qc
QH

TH  TC 
eCarnot 

TH 

E o coeficiente de performance fica:

TC 
 kCarnot 

TH  TC 

Entropia
Lei Zero: Temperatura
Primeira Lei: Energia interna
Segunda Lei: Máquinas térmicas e entropia.
O que é entropia? É uma grandeza (propriedade de estado) termodinâmica que aparece
geralmente associada ao que se denomina de "grau de desordem" de
um sistema termodinâmico. Ela mede a parte da energia que não pode ser transformada em
trabalho.
Quanto menos informação sobre o sistema maior será sua entropia.
Pelo ciclo de Carnot, temos:
QH
Q
 C
TH
TC
QH QC

0
TH TC
ou
Q
T
0

dQ
T
dS  entropia
S  
J
K
 0  dS 
dQ

T
 dS  0
Os processos irreversíveis só ocorrem espontaneamente num sentido. Para descrever o
sentido de uma transformação irreversível tem-se uma grandeza física denominada entropia, a
qual é uma variável de estado extensiva, pois é proporcional à quantidade de matéria do
sistema.
Pela 2ª Lei da Termodinâmica, em sistemas isolados onde ocorrem processos irreversíveis, a
entropia aumenta sempre.
Quando ocorre uma transformação reversível num sistema isolado, a entropia não aumenta
nem diminui.
2ª Lei da Termodinâmica
A entropia, que se denota pela letra S, de um sistema isolado nunca diminui, uma vez que
aumenta nos processos irreversíveis e mantém-se constante nos processos reversíveis.
Deste modo, sendo a variação de entropia dada por ΔS = Sfinal - Sinicial, tem-se para um sistema
isolado:
ΔS > 0 - processo irreversível
ΔS = 0 - processo reversível
O aumento de entropia num processo irreversível indica assim, o sentido temporal do sistema
isolado, ou seja, estabelece a ordem com que acontecem as várias etapas de um processo
irreversível.
A entropia como função de estado: Não depende de como ela sai do ponto inicial e foi para o
estado final.
dEInt  dQ  dW ( forma _ diferencial )
dW  pdV
dEInt  ncV dT ( processos _ reversíveis )
então :
dQ  ncV dT  pdV
como : pV  nRT  p 
nRT
V
então :
nRT
dV
V
nRT dV

V T
dV
 nR
V
dQ  ncV dT 
dQ
dT
 ncV
T
T
dQ
dT
 ncV
T
T
Tf
Vf
dQ
dT
dV
 T  ncV T T  nR V V
i
i

 Vf 
 Tf 
 S  nR ln    ncV ln   
 Vi 
 Ti  
