2014-15-aula-1

www.pascal.com.br
Prof. Edson Osni
Ramos (Cebola)
SUPER – FÍSICA
(aula 1)
EXERCÍCIOS
1. (BP - 2005)
120 km
Dados:
N
S
Como: vR  v12  v 22 vR  150  vR  150 km/h
90 km
L
O
Sentido: sudeste
Assim, nenhuma das três afirmações está corretas.
RESPOSTA: e

2. (BP - 99)
Saída: 12 saídas x 80 torcedores = 960 torcedores a cada minuto
Público total = 24000 pessoas
Assim: 1 minuto  960 torcedores

tempo = ?  24000 torcedores
ou seja, os torcedores levam 25 minutos para deixarem o estádio.
RESPOSTA: 25

3. (MACK - SP)
1ª parte: t = 1 h
2ª parte: t = 1,5 h
230 km
v = 80 km/h
x = 150 km


t total = 2,5 h
x = v . t  x = 80 . 1  x = 80 km
x = v . t  150 = v . 1,5  v = 100 km/h
RESPOSTA: c

4. (BP - 2000)
a. Está errada.
d. Está errada.

b. Está correta, as resultantes são iguais.
c. Está errada.
e. Está errada.

RESPOSTA: b
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 1
5. (BP - 2001)
vA = 21,6 km/h = 6 m/s
A
v (correnteza) = 7,2 km/h = 2 m/s
d = ? (km)
B
vB = 18 km/h = 5 m/s
Assim: v resultante A = 6 – 2 = 4 m/s
v resultante B = 5 – 2 = 3 m/s
Considerando: tA = T
Como:
xA = xB

t = 8 min e 20 s = 500 s
tB = (T + 500) s (a lancha B levou 500 s a mais do que a lança A para fazer o trajeto).
 vA.tA = vB.tB
 4 . T = 3 . (T+500)  T = 1500 s
Fazendo: xA = vA . tA  xA = 4 . 1500 = 6000 m = 6 km
RESPOSTA: 06

6. (UEPB)
a.
b.
c.
d.
e.
Está errada. Em relação ao carro A, o carro B está se aproximando com velocidade de 130 km/h.
Está errada. Em relação ao carro B, o carro C está se aproximando com velocidade de 10 km/h.
Está errada. Em relação ao carro D, o carro C está se afastando com velocidade de 10 km/h.
Está correta.
Está errada. Em relação ao carro C, o carro A está se aproximando com velocidade de 10 km/h.
RESPOSTA: d

7. (UDESC - 96)
SITUAÇÃO INICIAL
SITUAÇÃO FINAL
v navio = 12 m/s
v navio = 12 m/s


21,6 m
d
v projétil = 12 m/s
v projétil = 12 m/s
Observe que, enquanto o navio desloca-se 21,6 m, o projétil desloca-se uma distância “d”.
Sabemos que: x = v.t  t  x
v
Como:
t (mov.do navio) = t (mov. do projétil)
xprojétil
xnavio
21,6
 d  d = 495,0 m


12
275
vnavio
vprojétil
RESPOSTA: c

8. (UFPB)
Dados:  x  = 100 m t = 10 s
100
x
Nesse caso: vm
  v m =
= 10 m/s
10
t
RESPOSTA: a
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 2
9. (BP - 2005)
Dados: x = 1 000 km;
v (subida) = 2,0 km/h;
v (sem correnteza) = 4,2 km/h
-3
oxigênio absorvido por quilograma de peixe = 0,5.10 cal/hora
energia liberada pela oxidação = 3,3 kcal por grama de oxigênio
I . Está errada, pois v subida = v sem correnteza – v correnteza  2,0 = 4,2 – v correnteza
v correnteza = 2,2 km/h
II . Está correta.
Como: x = v.t  1000 = 2,0 . t  t = 500 h
-3
Como a taxa de oxigênio absorvido é 0,5.10 cal/hora por quilograma de peixe, em 500 h foram absorvidas
-3
500.0,5.10 cal , ou seja, 0,25 cal.
Como o peixe possui 3 kg (está no enunciado, então) foram absorvidas (oxigênio) 0,75 calorias.
III. Está errada. Se a velocidade da correnteza for menor e o salmão subir o rio com a mesma velocidade em
relação às margens, ele gasta menos.
RESPOSTA: b

10. (BP - 2009)
A
B
t=0
C
t = 1,0 s
t = 3,8 s
t = 1,0 s
Entre A e B  vm
Entre B e C  vm
Entre A e B  vm
t = 2,8 s
x
t
x
t
x
t
D
  vm 
  vm 
  vm 
x
t
x
t
x
t
t = 5,0 s
t = 1,2 s
60
60 m/s = 216 km/h
1
210
75 m/s = 270 km/h
2, 8
60
1, 2
50 m/s = 180 km/h
Assim:
01. Está errada, é possível que entre B e C a velocidade do carro tenha sofrido variações.
02. Está correta. Como a velocidade média entre A e B é menor que entre B e C, em algum momento o carro foi
acelerado.
04. Está correta. Como a velocidade média entre B e C é maior que entre C e D, em algum momento o carro foi
freado.
08. Está correta.
16. Está errada, foi de 180 km/h.
RESPOSTA: 14

11. (BP - 2003)
Dados: vo = 0
m = 1200 kg
v = 270 km/h = 75 m/s
t = 15 s
01. Está correta. Calculando: v = vo + a.t  75 = 0 + a.15  a = 5 m/s .
5.15 2
a.t 2
02. Está correta. Calculando: x  vo.t 
 x  0.15 
 x  562,5m
2
2
04. Está correta, é um MRUV acelerado.
08. Está errada.
16. Está errada.
32. Está errada.
2
RESPOSTA: 07
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 3
12. (BP - 2001)
Analisando o diagrama, percebemos que os pneus dianteiros do carro passaram pelo sensor A 1 em t = 0 e,
em A2, em t = 0,1 s.
Como a distância entre os dois sensores é 3 m, então: x = v . t  3 = v . 0,1  v = 30 m/s = 108 km/h.
Assim, conclui-se que o carro está com velocidade acima da permitida no local (80 km/h).
Ainda analisando o diagrama, observa-se que os pneus dianteiros do carro passaram pelo sensor A1 em t = 0,
enquanto que os pneus traseiros passaram pelo mesmo sensor em t = 0,15 s.
Como: x = v . t  x = 30 . 0,15  x = 4,5 m, ou seja, a distância entre os eixos dianteiro e traseiro do
carro é 4,5 m.
RESPOSTA: 24

13. (BP - 97)
x (m)
Observe que: entre 0 e 2 s  x = 36 m,
entre 2 e 4 s  x = 0 e entre 4 e 6 s  x = -12m.
Assim, a distância total percorrida é 48 m e o deslocamento
sofrido, 24 m.
36
24
12
01. Está correta, x = 48 m.


x
02. Está correta. Como: vm 

t
t (s)

24
= (+) 4 m/s.
vm 
6
0
1
2
3
4
5
6
04. Está correta, o deslocamento sofrido pela partícula foi 24 metros.
08. Está errada. entre 4 e 6 segundos a velocidade é negativa (movimento retrógrado).
16. Está correta. Como: v m 
x
48
 vm 
= 8 m/s.
6
t
RESPOSTA: 23

14. (BP - 99)
01. Errado, o sinal da velocidade só muda no instante t = 40 s, então é somente nesse instante que o elevador
atinge a altura máxima e seu movimento e começa a descer.
02. OK.
Como (v x t)  (x = área)
Para t = 40 s  x = B.h + B.h + B.h = 20.4 + 10.4 + 10.4 = 100 m
2
2
2
2
04. OK, pois entre 0 e 40 s o elevador sobe 100 m e entre 40 e 50 s ele desce 10 m. Assim, quando t = 50 s o
elevador está a 80 m do solo.
08. Errado, o diagrama mostra o elevador subindo durante 40 s e descendo durante 10 segundos.
16. Errado, entre 20 e 30 segundos o elevador subiu em movimento uniforme.
RESPOSTA: 06

15. (BP - 2003)
x (km)
A
B
360
01. Está correta.
O deslocamento dos dois
veículos é 360 km.
270
02. Está correta.
180
04. Está errada. O veículo A fez o mesmo trajeto
em menos tempo, logo, desenvolveu maior
90
velocidade média.
08. Está correta, a velocidade média de A é 5 km/h
0
2
4
6
8
maior do que a de B.

veículos lado a lado

x 360
Calculando: vm A 

 45km / h
t
8


x 360
vm B 

 40km / h
t
9
16. Está correta, o veículo B atingiu a metade do percurso em pouco mais de 2 h de movimento, o veículo A,
após mais de 3 h de movimento.
RESPOSTA: 27
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 4
16. (BP - 97)
Dados: t = 0  v = 6 m/s
t=6s v=?
Como: (a x t)  v  área da figura
(B b)
(6 3)
v
.6  v = 27 m/s
.h  v
2
2
Como: v = v – vo  27 = v – 6  v = 33 m/s
RESPOSTA: d

17. (BP - 2007)
.
v (m/s)
v (m/s)
12
12
ASTRA
GOL
6
6
t (s)
0
6
12
18
t (s)
24
0
6
12
18
24
01. Está correta.
Em 20 segundos de movimento:
20 4
B b
Astra: x
x
.12  x = 144 m
.h 
2
2
12 9
B b
Gol: Entre 0 e 16 s 
x
.h  x
.16  x = 168 m
2
2
Entre 16 e 20 s  x B.h  x = 4.9 = 36 m, totalizando, entre 0 e 20 s, 204 m.
Logo, quando t = 20 s, o carro Gol está 60 m à frente do Astra.
02. Está errada. Observando os gráficos, quando t = 8 s, a velocidade do Astra é 9 m/s e a do Gol está um
pouco acima deste valor.
04. Está correta.
Entre 0 e 16 s, em relação ao Astra: v = vo + a.t  12 = 0 + a . 16  a = 0,75 m/s;
em relação ao Gol: v = vo + a.t  9 = 12 + a . 16  a = -0,1875 m/s.
08. Está correta, como os sinais das velocidades não se alteram, os movimentos são no mesmo sentido.
16. Está correta.
Como já sabemos as distâncias percorridas entre 0 e 20 s, então entre 20 s e 24 s:
Astra  x B.h  x = 4.12 = 48 m;
Gol  x B.h  x = 4.9 = 36 m.
Assim, quando t = 24 s, o Astra percorreu (144 + 48) 296 m e o Gol, (204 + 36) 240 m.
RESPOSTA: 29

18. (UFF - 96)
Dados: vo(1) = vo(2) = 0
t (2)
 t(1) = T  t(2) = 3T
t (1)
3
Como: h
vo.t
g.t 2
 h(1)
2
2
h(2)
0.T
g.(3T)
2
0.T
 h(2)
g.T2
 h(1)
2
9.g.T
2
g.T2
2
h(2) = 9.h(1)
2
RESPOSTA: d
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 5
19. (ACAFE)
Dados:
vo = 0
v = vo + 2 . a . x
h ?
6 = 0 + 2 . 10 . h
2
2
2
g +
2
h = 1,8 m
v = 6 m/s
RESPOSTA: c

20. (BP - 2010)
01. Está correta, quanto maior a latidude em determinado local, maior a acleração gravitacional. Assim,, a
intensidade da aceleração gravitacional ao nível do mar é maior nos pólos do que na região da linha do
equador.
02. Está errada, como Florianópolis possui menor latidude (latitude 27º), está mais próxima da linha do equador
que Turim, logo a acleração da gravidade é menor.
04. Está correta.
08. Está correta, como a aceleração da gravidade aumenta com a latitude e dimninui com a altitude, certamente
maior em Florianópolis do que na cidade de Brasília.
16. Está correta. Lembre-se de que: g
G.M , onde G é a constante de gravitação universal, M é a massa do
d2
planeta e d é a distância do ponto considerado ao centro de massa do planeta.
32. Está errada.
RESPOSTA: 29

21. (SUPRA - 99)
Como: v = vo + 2. g . h  0 = vo + 2. -10 . 4500
2
90000 = vo  vo = 90000  vo = 300 m/s
2
v= 0
h = 4500 m
g = (-) 10 m/s
2
2
2
2
vo = ?
RESPOSTA: a

22. (BP - 97)
g = (+) 10 m/s
vo = 0
v = vo + 2. g . h  2 = 0 + 2.10.h/2  4 = 0 + 10.h  h = 0,4 m = 40 cm
2
h/2
h=?
2
2
2
2
v = 2 m/s
h/2
RESPOSTA: b

23. (UFF - 96)
Dados: nº de voltas = 3 voltas
w
2. .f  w
2. .
1

40
t = 2 min = 120 s
w
20
rad/s
w = ? (rad/s)
f
n

t
f
3
120
1
Hz
40
RESPOSTA: c
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 6
24. (BP - 2007)
Considere que sobre as gotinhas de água atuam as forças gravitacional e de
resistência do ar.
01. Está correta, o movimento das gotinhas, representado na figura, é acelerado
(embora não seja uniformemente acelerado, pois atua a força de resistência do ar).
02. Está errada, a aceleração da gravidade depende da latitude e da altitude.
04. Está correta.
08. Está errada, para ser “queda livre” deveria ser desprezada a resistência do ar.
16. Está errada.
RESPOSTA: 05

25. (BP - 2010)
01. Está errada. Sua velocidade linear ou tangencial varia a cada instante em direção e
sentido.
02. Está errada, a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da
frequência. Como: acp
v2
R
04. Está correta: w = 2..f ou
w
v
e
2. .R.f
acp
(2. .R.f )2
2
2
 acp = 4. .R.f
R
2.
.
T
08. Está errada, a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade linear ou tangencial: acp
v2
R
.
2
16. Está errada, a aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular: a cp = w .R.
32. Está correta. Lembre-se de que: T
1
.
f
RESPOSTA: 36

26. (BP - 2004)
Nesse caso:
A e B  mesma correia
vA = vB
80 cm
B e C  mesmo eixo
wB = wC e fB = fC
12 cm

B

30 cm
A
C
vC = v bicicleta = 18 km/h = 5 m/s
vC = wC . RC  5 = wC . 0,4  wC = 12,5 rad/s = wB
vB = wB . RB  vB = 12,5 . 0,06  vB = 0,75 m/s = vA
vA = wA . RA  0,75 = wA . 0,15  wA = 5 rad/s
01. Está correta. A velocidade angular da coroa acionada pelos pedais (polia A) é 5 rad/s.
02. Está errada. Apenas a velocidade linear dos pontos periféricos do pneu (que tocam o solo) possuem módulo
de 5 m/s. Todos os pontos do pneu possuem a mesma velocidade angular (wC = 12,5 rad/s) e a velocidade
linear ou tangencial de cada ponto pode ser calculada pela expressão: v = w.R.
04. Está errada.
08. Está errada. Enquanto a polia A efetua uma volta completa, a polia B efetua mais de uma volta. Como as
polias B e V estão unidas por um mesmo eixo, o número de voltas efetuada pelo pneus (polia C) é maio que o
número de voltas dadas pela coroa acionada pelos pedais (polia A).
RESPOSTA: 01
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 7
27.(BP - 2008)
Dados: v1 = v2
w2 = w3
v3 = v4
R1 = R3 = 3R e R2 = R4 = R
01. Está correta, a polia 4 gira no sentido horário.
02. Está correta. Como: v = w.R e v1 = v2  w1 . R1 = w2 . R2
w1 . 3R = w2 . R  3.w1 = w2
Como: w2 = w3  3.w1 = w3
Como: v3 = v4  w3 . R3 = w4 . R42  w3 . 3R = w4 . R  3.w3 = w4  3.(3.w1) = w4  w4 = 9.w1
04. Está correta. Pontos periféricos das polias 3 e 4 giram com velocidades lineares de mesmo módulo.
08. Está correta. Pontos periféricos das polias 2 e 3 possuem mesma velocidade angular.
16. Está errada, os pontos periféricos das polias 2 e 3 não possuem mesma aceleração centrípeta.
2
Como: acp = w . R; w2 = w3 e R2 < R3  acp (2) < acp (3)
32. Está errada.
2.
Como: v1 = v2 e R1> R2  w1 < w2, temos que: w
 T1 > T2
T
RESPOSTA: 15

28. (BP - 96)
01. Está errada, na altura máxima atingida a velocidade é nula; a aceleração é a gravitacional.
02. Está correta.
04. Está correta, em um MCU a velocidade linear ou tangencial é constante em módulo, logo a aceleração
tangencial ou linear é nula.
08. Está correta, em um MCU a velocidade angular é constante, logo a aceleração angular é nula.
16. Está errada. Em um MCU a aceleração centrípeta é constante em módulo, mas varia, a cada instante, em
direção e sentido.
RESPOSTA: 14

29. (UFCE)
O tempo que a “bala” leva para ir de um disco até o outro é igual ao tempo

que o segundo disco leva para girar o ângulo   rad.
3
1,75
Como: x = v.t  1,75 = v.t  t 
v
d = 1,75 m
400voltas
20
Como: f = 400 rpm  f =
 f=
Hz
60s
3
40.
20
=
rad/s
w  2..f  w  2..
3
3

1,75
1

1
3
s
w

 t
 t
Como: t = t 
 v = 70 m/s
v
40
t
40
40.
3
RESPOSTA: 70

30. (BP - 2002)
POSIÇÃO 1
De acordo com o enunciado, embora a diligência estivesse em movimento a
sensação era que suas rodas estavam paradas. Ora, como o olho humano leva
em torno de
P
POSIÇÃO 2
P
POSIÇÃO 3
POSIÇÃO 4
1 s para diferenciar uma imagem de outra, para que isso ocorra
24
basta que esse seja o tempo que o ponto P da roda leve para ir da posição 1 para
a posição 2 das figuras ao lado. Ou da posição 1 para a posição 3, ou da posição
1 para a posição 4, etc.
Nesse caso, 1 s deve ser o tempo gasto para a roda descrever o ângulo 30º,
24

rad (diferença da posição do ponto P entre as posições 1 e 2), ou 60º,
6
ou 90º, etc.
ou seja,
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 8
P
P
Para a variação entre as posições 1 e 2, temos:


 w  6  4 rad/s
Como: w  2..f  4  2..f  f = 2 Hz
w
1
t
24
Para roda dar a impressão de estar parada, ela deve estar girando com freqüência mínima de 2 voltas por
segundo. Ou então o dobro disso, ou o triplo disso, etc.
Assim:
01. Está errada. A frequência de giro da roda é, no mínimo, 1 volta por segundo.
02. Está errada.
04. Está errada. Pode ser 2 voltas por segundo.
08. Está correta.
16. Está errada.
32. Está correta.
RESPOSTA: 40

31. (BP - 2002)
Dados:
vy = 0
vx = v real = v avião = 1080 km/h = 300 m/s
Como:
Então: 4500 = 0.t +
2
4500 = 5.t
t = 30 s
4.500 m
Assim, podemos perceber que o projétil levará 30 s para atingir o alvo. Como os ocupantes do alvo (carro)
perceberam que estão na rota de colisão do projétil 5 s após ele ter sido solto, eles possuem 25 s para fugir da
posição em que se encontram.
RESPOSTA: 25

32. (BP - 2007)
vyA = 0
vxA = v real = 20 m/s
A
vyB = 0
vxB = v real = = 40 m/s
B
g.t 2
e a altura do momento (y) das duas é a mesma, assim como são iguais
2
as velocidades iniciais em relação ao eixo vertical, o tempo de queda é o mesmo.
02. Está errada. Como: x = vx. t e as duas esferas são lançadas com velocidades horizontais (vx) e possuem o
mesmo tempo de queda, então o alcance (x) da esfera B, que possui maior vx, é maio que o da esfera A.
04. Está errada. Ambas tocarão o solo com mesma velocidade em relação ao eixo y, porem, em relação ao eixo
01. Está correta. Como: y
voy.t
vx2 vy2 , logo a velocidade
x, a velocidade da esfera B é maior. Como a velocidade (real) é obtida por v
(real) da esfera B ao tocar o solo é maior.
08.Está correta. Sabemos que x = vx.t, como as duas possuem mesmo tempo de queda e a vx A é a metade de
vxB, então o alcance de A é a metade do alcance de B.
16. Está errada.
32. Está correta.
RESPOSTA: 41
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 9
33. (BP - 2003)
Dados: vo = 20 m/s
h(trave) = 2,44 m
37º
8m
Assim: vx = vo. cos  vx = 20.0,8 = 16 m/s
vy = vo. sen  vx = 20.0,6 = 12 m/s
Para um alcance de 8 m: x = vx.t  8 = 16.t  t = 0,5 s, que é o
tempo que a bola leva para chagar até a posição da trave.
Nesse instante a altura da bola é: y  voy.t  g.
2
t
2
 y  12.0,5 
 10.0,5
2
GOLEIRO
2

y  6  1,25  4,75m
Como a trave possui apenas 2,44 m de altura, percebe-se que não foi gol (o chute foi por cima da trave).
RESPOSTA: d

34. (BP - 2008)
01. Está errada. Como as duas esferas atingem a mesma altura, ambas possuem
a mesma velocidade inicial em relação ao eixo vertical (y). Como o alcance da
esfera B é maior, a velocidade da esfera B, em relação ao eixo horizontal (x) é
maior.
vx2 vy2 , pode-se dizer que o módulo da velocidade inicial
Como: v(real)
da esfera B é maior que o da esfera A.
A
B
02. Está errada. Como as duas esferas atingem a mesma altura, os tempos de movimentos são iguais
(vy = voy + g.t).
04. Está errada.
08. Está correto.
16. Está correta, como as duas esferas vão atingir a mesma altura, possuem a mesma velocidade inicial em
relação ao eixo vertical.
RESPOSTA: 24

35. (BP - 2005)
I . Está errada. Esse pensamento era de Galileu Galilei.
II . Está correta. Muitas das ideias de Newton discordavam das de Aristóletes, principalmente no que se refere ao
movimento absoluto. Lembre-se de que Aristóteles era partidário do movimento absoluto, enquanto Newton
(e Galileu) pregava o movimento relativo.
III. Está errada.
RESPOSTA: b
RESOLUÇÃO
Acesse: www.pascal.com.br/blog
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS – PÁGINA 10