NOTA DE AULA VI - Cap 19

NOTA DE AULA
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
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Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 2202)
Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo
CAPÍTULO 19 – Temperatura, Calor E A Primeira Lei Da Termodinâmica
1. TERMODINÂMICA
A termodinâmica estuda a energia térmica (também conhecida como energia interna) de
sistemas. O conceito fundamental da termodinâmica é a temperatura. A temperatura é uma das sete
grandezas básicas do SI. A escala de temperatura usada pelos físicos é a escala Kelvin.
Aparentemente, a temperatura de um corpo não possui limite superior, mas possui limite inferior, que
é chamado de zero na escala kelvin. A temperatura ambiente é aproximadamente 390 K acima do zero
absoluto.
No início do universo, há aproximadamente 10 a 20 bilhões de anos, sua temperatura era
aproximadamente 1039 K. Ao se expandir o universo se esfriou e está atualmente com uma
temperatura de 3K. A terra tem uma temperatura média acima desta por causa da sua proximidade
com sua estrela.
2. A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Pode dizer que um termoscópio é um termômetro que ainda não está calibrado para nenhuma
escala de temperatura. Usando-se um termoscópio pode-se avaliar se dois copos A e B estão com a
mesma temperatura (ainda que não definida em nenhuma escala). Se eles estiverem com a mesma
temperatura, diz-se que eles estão em equilíbrio térmico. Desse modo pode-se enunciar a Lei Zero da
Termodinâmica.
Se cada um dos corpos A e B estiver em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T, eles
estarão em equilíbrio térmico um com o outro.
Em outros termos, pode-se expressar a lei zero como segue: “Todo corpo possui uma
propriedade chamada TEMPERATURA. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, suas
temperaturas são iguais.”
3. MEDINDO A TEMPERATURA
O Ponto Tríplice da Água
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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II – NOTA DE AULA IV
Um escala de temperatura é estabelecida escolhendo-se algum fenômeno térmico que passa ser
reproduzido e de modo arbitrário, atribui-se uma temperatura Kelvin a este ambiente, isto é, selecionase um ponto fixo padrão. O ponto fixo selecionado é o ponto tríplice da água.
A água líquida, o gelo sólido e o vapor d’água podem coexistir, em equilíbrio térmico, apenas em
um conjunto de valores de pressão e temperatura. A figura a seguir mostra uma célula de ponto
tríplice. Por convenção internacional, atribui-se ao ponto tríplice da água o valor de 273,16 K como
ponto fixo padrão, ou seja:
T3 = 273,16 K
Figura 01
O TERMÔMETRO DE GÁS A VOLUME CONSTANTE
O termômetro padrão, usado inclusive na calibração de outros termômetros, é baseado na
pressão de um gás em um volume fixo. A figura a seguir mostra um termômetro gás a volume
constante.
Fig.02
Levantando e abaixando o reservatório R, o nível de mercúrio na esquerda pode sempre ser trazido
para o zero da escala para manter o volume constante do gás .
Então, a temperatura de qualquer corpo em contato térmico com o bulbo é definida como:
T = Cρ
onde ρ é a pressão no interior do gás e C uma constante. A pressão é dada por (Lei de Stevin):
ρ = ρ0 − ρ gh
Colocando-se o bulbo em uma célula de ponto tríplide obtém-se:
T3 = C ρ3
ρ3 é a pressão do gás naquele momento. Eliminando a constante C das relações anteriores obtém-se:
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 ρ 

ρ
T = T3   = (273,16 K )  lim

gas
→
0
ρ3 
 ρ3 

4. AS ESCALAS CELSIUS E FAHRENHEIT
A escala Celsius é mundialmente utilizada. Se Tc representar um temperatura em Celsius e T
uma temperatura em Kelvin, então:
TC = T − 273,16
A escala Fahrenheit é dada por:
9
TF = TC + 32
5
5. EXPANSÃO TÉRMICA
Expansão Linear
Ao se elevar a temperatura de uma haste metálica de comprimento L de um valor ∆T , nota-se que
seu comprimento aumenta de um valor dado por:
∆L = α L ∆T ,
onde α é o coeficiente de expansão linear. Esta equação se aplica a todas as dimensões de um sólido,
excluindo suas arestas, espessura e diagonais.
Expansão Volumétrica
O volume de um sólido sofrerá uma expansão se todas as suas dimensões também sofrerem
uma expansão. Para os líquidos, a expansão volumétrica é a única forma de expansão que apresenta
resultado importante.
Para uma variação de temperatura ∆T tem-se:
∆V = β V ∆T
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onde β é o coeficiente de expansão volumétrica, dada por:
β = 3α
Esse resultado vale para todos os líquidos, com exceção da água para temperaturas entre 0ºC e
4ºC. Variando de 0ºC a 4ºC a água sofre uma contração.
6. TEMPERATURA, CALOR E TRABALHO
Considere um gás confinado em um cilindro com um pistão móvel, conforme figura a seguir.
A força para cima sobre o pistão, devido à pressão do gás confinado, é igual ao peso das esferas de
chumbo na pobre o pistão. As paredes do cilindro são feitas de material isolante.
Figura 00
A parte inferior do cilindro repousa sobre um reservatório para energia térmica, cuja
temperatura pode ser controlada.
O sistema (o gás) pode sofrer modificação de um estado inicial i (pi, Vi, Ti) para um estado
final f (pf, Vf, Tf). Esse procedimento é chamado de processo termodinâmico. Durante esse processo, a
transferência de energia pode ocorrer do sistema para o reservatório e vice-versa.
O sistema pode realizar trabalho para elevar o pistão (trabalho positivo) ou para abaixá-lo
(trabalho negativo).
Então, imagine que algumas esferas de chumbo são removidas do recipiente permitindo que o
r
r
gás empurre o pistão para cima em um deslocamento diferencial ds com um força F . Como o
r
deslocamento é pequeno, pode-se supor que a força é constante. Então, a intensidade de F é ρ A
onde ρ é a pressão do gás e A a área da face do pistão. O trabalho realizado pelo gás:
r r
dW = F .ds = ( ρ∆ )ds = ρ (∆ds )
como dv = Ads tem-se:
Vf
W = ∫ dW =
∫ ρ dV
Vi
Durante a variação do volume, a pressão e a temperatura do gás também podem variar:
Um sistema pode ser conduzido de um dado estado inicial para um dado estado final por um
número infinito de processos. O calor pode estar envolvido ou não e o trabalho W e o calor Q terão
diferentes valores.
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7. A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Quando um sistema muda de um dado estado inicial para um dado estado final, tanto o
trabalho W quanto o calor DEPENDEM DA NATUREZA DO PROCESSO. Entretanto, a grandeza Q
– W é a mesma para todos os processos. Ela depende apenas dos estados inicial e final do processo.
Esta grandeza Q – W deve representar uma propriedade intrínseca do sistema. Essa propriedade é
chamada de energia interna Eint ou seja:
∆Eint = Eint, f − Eint,i = Q − W
A relação anterior representa a primeira Lei da Termodinâmica. Pode-se expressar a relação
anterior como segue:
A energia interna Eint de um sistema tende a aumentar se for acrescida energia sob a forma de
calor e tende a diminuir se for perdida energia na forma de trabalho W realizado pelo sistema.
8. ALGUNS CASOS ESPECIAIS DA PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
Nesta seção, examinam-se quatro diferentes processos termodinâmicos, impondo-se restrições
aos sistemas.
1. Processos Adiabáticos
Em um processo adiabático não há transferência de energia sob a forma de calor entre o
sistema e seu ambiente. Pode-se reproduzir um processo adiabático pela rapidez com que o mesmo é
executado ou isolando-se o sistema. Fazendo-se Q = 0 na primeira Lei obtém-se:
∆Eint = −W
Se o trabalho for executado pelo sistema (W > 0), a energia térmica do sistema diminui. Ao
contrário, se o trabalho for executado sobre o sistema (W < 0) a energia interna aumenta. Em um
sistema isolado, o único modo de haver transferência de energia é pelo trabalho realizado.
PROCESSOS A VOLUME CONSTANTE
Se o volume de um sistema for mantido constante, o trabalho realizado é nulo, ou seja W = 0.
Na primeira Lei tem-se:
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∆Eint = Q
PROCESSOS CÍCLICOS
Nestes processos, após certas trocas de calor e trabalho, o sistema retorna o seu estado
inicial.Neste caso ∆Eint = 0 , ou seja:
Q =W
EXPANSÕES LIVRES
Nestes processos não ocorre nenhuma troca de calor entre o sistema e seu ambiente e nenhum
trabalho é realizado. Assim Q = W = 0 . Neste caso, da primeira Lei tem-se:
∆Eint = 0
Um exemplo deste processo é mostrado na figura a seguir. Ao se abrir a válvula, o gás se
expande livremente.
Fig.00
MECANIMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR