LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES

LISTA DE EXERCÍCIOS - VETORES
1. (Ita 2009) Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5
km/h e, em seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No retorno, ao passar em B, verifica
ser de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no percurso então percorrido, ABCB.
Finalmente, ele chega em A perfazendo todo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com
velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média
referente ao percurso ABCB.
a) v = 12,0 km/h
b) v = 20,0 km/h
c) v = 10,0 km/h
d) v = 36,0 km/h
2. (Uece 2010) Um barco pode viajar a uma velocidade de 11 km/h em um lago em que a água está
parada. Em um rio, o barco pode manter a mesma velocidade com relaçăo à água. Se esse barco viaja no
Rio Săo Francisco, cuja velocidade da água, em relaçăo à margem, assume-se 0,83 m/s, qual é sua
velocidade aproximada em relaçăo a uma árvore plantada na beira do rio quando seu movimento é no
sentido da correnteza e contra a correnteza, respectivamente?
a) 14 km/h e 8 km/h.
b) 10,2 m/s e 11,8 m/s.
c) 8 km/h e 14 km/h.
d) 11,8 m/s e 10,2 m/s.
3. (Ufms 2008) Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulências, de largura
constante igual a L. Considere o escoamento representado por vetores velocidades paralelos
às margens e que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo o valor máximo
vmáx no meio do rio. A partir daí a velocidade de escoamento diminui uniformemente atingindo
o valor nulo nas margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais intenso próximo
às margens. Um pescador, na tentativa de atravessar esse rio, parte da margem inferior no
ponto O com um barco direcionado perpendicularmente às margens e com velocidade
constante em relação à água, e igual a u. As linhas pontilhadas, nas figuras, representam
possíveis trajetórias descritas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando ao
ponto P na margem superior. Com fundamentos nos conceitos da cinemática, assinale a
alternativa CORRETA.
a) A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é
igual a t = L/(vmáx+u).
b) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é
igual a t = L/u.
c) A figura C representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é
igual a t = L/u.
d) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é
igual a t = L/(u+vmáx).
e) A figura D representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é
igual a t = L/u.
4. (Pucrj 2008) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para
atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da
terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total
do veleiro em relação ao porto de origem.
a) 106 km
b) 34 km
c) 154 km
d) 284 km
e) 217 km
5. (Ufmg 2007) Dois barcos - I e II - movem-se, em um lago, com velocidade constante, de
mesmo módulo, como representado na figura:
Em relação à água, a direção do movimento do barco I é perpendicular à do barco II e as linhas
tracejadas indicam o sentido do deslocamento dos barcos.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do barco II,
medida por uma pessoa que está no barco I, é mais bem representada pelo vetor
a) P.
b) Q.
c) R.
d) S.
6. (G1 - cftce 2007) Dados os vetores "a", "b", "c", "d" e "e" a seguir representados, obtenha o
módulo do vetor soma: R = a + b + c + d + e
a) zero
b) 20
c) 1
d) 2
e)
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7. (Ufscar 2007) O submarino navegava com velocidade constante, nivelado a 150 m de
profundidade, quando seu capitão decide levar lentamente a embarcação à tona, sem contudo
abandonar o movimento à frente. Comunica a intenção ao timoneiro, que procede ao
esvaziamento dos tanques de lastro, controlando-os de tal modo que a velocidade de subida
da nave fosse constante.
Se a velocidade horizontal antes da manobra era de 18,0 km/h e foi mantida, supondo que a
subida tenha se dado com velocidade constante de 0,9 km/h, o deslocamento horizontal que a
nave realizou, do momento em que o timoneiro iniciou a operação até o instante em que a nau
chegou à superfície foi, em m, de
a) 4 800.
b) 3 000.
c) 2 500.
d) 1 600.
e) 1 200.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um barco tenta atravessar um rio navegando perpendicularmente em relação às suas
margens na direção AB, saindo da posição A como mostra a figura. Como temos correnteza no
rio, ele atinge a outra margem na posição C distante de A 50 metros, após navegar durante 25
segundos. Sabe-se que a largura do rio é de 30 metros. Com base nos dados, responda:
8. (G1 - ccampos 2007)
Qual a distância de B a C?
a) 30 m
b) 40 m
c) 50 m
d) 80 m
e) 100 m
9. (Pucpr 2004) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como
mostra a figura:
Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as
afirmações:
I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h.
II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.
III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m.
IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.
Estão corretas:
a) I e III.
b) I e IV.
c) III e IV.
d) I e II.
e) II e III.
10. (G1 - cftce 2004) Uma partícula desloca-se sobre a trajetória formada pelas setas que
possuem o mesmo comprimento L. A razão entre a velocidade escalar média e a velocidade
vetorial média é:
a)
b)
1
3
2
3
c) 1
d)
3
2
e) 2
Gabarito
1. A
2. A
3. B
4. C
5. C
6. E
7. B
8. C
9. A
10.B