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Dem. 03-02
Demo 03-02
Máquina de Atwood / Sinopse
A máquina de Atwood clássica* consiste de duas massas penduradas por um
cordão leve numa polia leve e sem atrito. Ela é usada para estudar força e
Atwood’s Machine
aceleração. Se as massas são aproximadamente iguais, o movimento pode ser
lento o suficiente para que possam ser feitas medidas precisas. Podemos fazer
isso usando grandes massas de cada lado e aumentando a massa de apenas um
†
The classical
Atwood’s de
machine,
consisting
lado,
com o acréscimo
pequenas
massas.of two masses hanging on a light
string over a light, frictionless pulley, is used to study force and acceleration.
If thetal
masses
aremostrado
nearly equal,
the motion
may beescrever
slow enough
that accurate
Para
sistema,
na Figura
1, podemos
a equação
do
measurements
can
be
made.
We
can
do
this
by
using
large
masses
on
movimento considerando os esquemas de corpo livre para cada lado: each
side and increasing the mass on one side by adding a smaller rider.
(M + m) g = T + (M + m) a
For such a system, shown in Figure 1, we can formulate the equation of
motion
considering the free-body drawings for each side.
M
g = T –byMa
onde M (éMa +massa
cada
m ) g =maior
T + ( Mde+m
)a lado, m é a massa mais leve no lado que
desce, T é a tensão na corda, a é a aceleração do sistema e g é a aceleração da
gravidade. Eliminando T, a equação do movimento fica:
Mg = T − Ma
m
awhere
=
g larger mass on each side, m is
M is the
2M + m
the lighter mass of the rider, T is the tension in
Então,
o sistema
de acceleration
duas massasofsethe
move
com
the string,
a is the
system,
velocidade
constante,
com
o
lado
mais
pesado
and g is the acceleration of gravity. Eliminatingse
movendo
para baixo.
T, the equation
of motion is
T
Podemos determinar experimentalmente a
m
aceleração
dogsistema usando o método das
a=
2M + m
diferenças discutido em detalhe na Demonstração
02-03,
a posiçãosystem
de cada
medida
Thus onde
the two-mass
willobjeto
moveéwith
a ao
longo
de uma
série de intervalos
de tempo
iguais.
constant
acceleration,
with the side
with the
T
Mg
(M+m)g
M
rider moving downward.
À direita da máquina de Atwood é apresentado
um
dethis
10cm
para determinação
da
Wequadriculado
can determine
acceleration
experimenescala
vertical.
tally by
using the difference method discussed
M+m
Figura
Figure 11
in detail in Demonstration 01-10, where the position of either weight can be
No
vídeo, at
o objeto
retirado
enquanto
o sistema
acelerando,
measured
a seriespequeno
of equalétime
intervals.
A 10-cm
grid isestá
provided
at the
fazendo
parar
a
aceleração
e
resultando
em
velocidade
constante
para
right of the Atwood’s machine for determination of the vertical scale.
o sistema depois daquele ponto. Isso também pode ser verificado
experimentalmente,
posição de
cadathe
objeto
emisintervalos
de
In the video the net marcando
weight m isa removed
while
system
accelerating,
tempo
depois que to
a pequena
é removida.
causingiguais
the acceleration
cease andmassa
resulting
in constant velocity for the system after that point. This can also be verified experimentally by determining
the position of either weight at equal time intervals after the small net weight
is removed.
Referências
* Sutton, Demonstration Experiments in Physics, Dem. M-110, Atwood’s Machine, pg 50-51.
Meiners, Physics Demonstration Experiments, Seção 8-14, pg.137.
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† Sutton, Demonstration Experiments in Physics, Demonstration M-110, Atwood’s Machine, pages
Dem. 03-02 Máquina de Atwood / Argumento
Este equipamento é conhecido como máquina de Atwood.
Duas massas iguais estão penduradas em cada lado de uma corda, que passa
por uma polia. Como as massas são iguais, não há força resultante para
acelerá-las, e elas ficam em equilíbrio em qualquer posição.
Uma pequena massa-guia é acrescentada a uma das massas grandes, e o
sistema começa a se mover.
Qual a melhor forma de descrever este movimento?
Como há uma força resultante constante no sistema, ele está acelerado.
Os traços que aparecem a cada meio segundo nesta cena mostram a
aceleração.
Se agora a corda passar dentro desse anel, de forma que a guia seja retirada,
como será afetado o movimento das massas?
As massas agora se movem com velocidade constante.
Aqui está repetida a mesma sequência, com duas guias adicionadas à massa.
Lista de Material
1.
2.
3.
4.
5.
Uma polia com muito pouco atrito.
Pedaço de cordão leve.
Duas massas iguais.
Duas massas bem menores que as do item 3, para tirar o sistema do equilíbrio estático.
Um sistema que prenda as massas pequenas de forma que elas sejam retiradas sem perturbar
o movimento linear para baixo.
6. Um relógio ou cronômetro.
7. Uma régua de dois metros.
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