Segunda lei de Newton - Tensão durante o movimento

Máquina de Atwood
Nesta atividade você irá estudar o funcionamento da máquina de Atwood, investigando como
varia a tensão em cordas que sustentam objetos quando estes estão em movimento. Com isso
você verificará a validade da 2ª lei de Newton.
I. Calculando forças e aceleração na máquina de Atwood
1. A máquina de Atwood consiste em dois objetos, presos por uma corda, pendurados
por uma polia, como na figura. Monte sua máquina de Atwood, de um lado você deve
pendurar entre 200 g e 300 g. Do outro lado, pendure algo com massa cerca de 10%
maior. Um dinamômetro deve fazer parte da massa pendurada de um dos lados,
pendure-o de cabeça para baixo, de forma que, quando parado, ele meça o próprio
peso. Anote o valor das massas dependuradas em cada lado.
a) Segure um dos objetos e deixe o outro dependurado, o dinamômetro medirá a
tensão na corda. Neste caso, a tensão é igual a um dos pesos, qual deles? Por que?
Verifique se a marcação do dinamômetro está de acordo com o que você esperava.
Agora troque, segure o objeto que estava dependurado, pendure o que estava
segurando e veja se o dinamômetro marca o que você esperava que ele marcasse.
b) Quando os objetos forem soltos o que você acha que vai acontecer em termos da
aceleração? Esses movimentos são acelerados? Qual dos dois, o objeto leve ou o
objeto pesado, tem maior aceleração? Ou as acelerações são iguais? Explique
porque.
c) A tensão ao longo da corda pode ser considerada constante. Depois de soltar os
objetos e eles entrarem em movimento, a tensão será maior, menor ou igual a
cada um dos pesos pendurados?
d) Vamos calcular e medir a aceleração e a tensão e você poderá comparar suas
suposições que acabou de fazer com os valores calculados e medidos.
2. Vamos primeiro calcular a aceleração e a tensão do sistema aplicando a 2ª lei de
Newton, depois mediremos ambas para conferirmos com os valores calculados.
a) Desenhe o diagrama de forças sobre o objeto pesado.
b) Desenhe o diagrama de forças sobre o objeto leve.
c) Observando os diagramas de forças, escreva uma expressão para a força
resultante para cada um dos dois objetos. Para isso você terá que escolher um
sistema de referência e decidir se cada força tem sinal positivo ou negativo.
d) Escreva uma expressão que relacione cada uma das forças resultantes
encontradas no item anterior com a aceleração do objeto, utilizando a 2ª lei de
Newton, Fr = m . a. Em cada uma das duas expressões haverá dois valores
desconhecidos, a tensão na corda e a aceleração do objeto.
e) Você deve ter encontrado duas equações na letra (d) com duas incógnitas cada
uma, a tensão na corda e a aceleração do sistema. Resolva esse sistema de
equações e descubra o valor de ambas.
f) Vamos fazer esse mesmo cálculo de outro jeito. Considere um sistema maior,
composto pelos dois objetos ligados pela corda. Considerando as ações dos pesos
de cada um, o peso do carrinho puxa o sistema fazendo a polia tender a girar no
sentido anti-horário e o peso do caminhão tende a girá-la no sentido horário, de
acordo com a figura no início do roteiro. Considere essas duas forças, há um
desbalanço de forças? Qual é o valor da força desbalanceada? Qual é a massa
acelerada por ela? Escreva a segunda lei de Newton considerando essa força
resultante e essa massa acelerada e calcule novamente a aceleração. Deve obter
o mesmo resultado obtido anteriormente.
II. Medindo tensão e aceleração
1. Filme o movimento do sistema e utilize-o no tracker. Para o trecho de movimento
observado, obtenha os seguintes dados através do tracker:
a) aceleração (que é igual para os dois objetos),
b) altura que o objeto mais leve subiu (que é igual à altura que o objeto mais pesado
desceu),
c) velocidade final (que é igual para os dois objetos).
Utilizaremos o valor da aceleração nesta atividade e os valores de altura e
velocidade em uma atividade futura, guarde esses resultados para consulta
posterior.
2. Compare o valor de aceleração medido e o valor de aceleração calculado.
3. Tente fazer uma medida da tensão durante o movimento utilizando o dinamômetro.
Pode ser difícil ter precisão nessa medição, mas ao menos verifique se a tensão
aumenta ou diminui com o início do movimento. O resultado observado está de
acordo com o calculado? Está de acordo com o que você esperava que acontecesse?