Gire Com a Roda – Momentum Angular

FUNDAÇÃO ESCOLA TÉCNICA LIBERATO SALZANO VIEIRA DA CUNHA
Grupo
Projeto para Trabalho Trimestral de Física
Curso:
Data:
Aluno:
Aluno:
Aluno:
Prof.:
Mecânica
05 de agosto de 2008
Daniel Mendes
Hellyntom Debastiani
Henrique Brigoni de Lima
Luis André Mützemberg
Turma:
Sala :
n°:
n°:
n°:
3123
287
05
13
14
H
Gire Com a Roda – Momentum Angular
Introdução
O estudo de vetores é de suma importância para este trabalho e para a física, pois há muitas coisas
na física que depende da direção do movimento (vetores), nosso trabalho também depende muito do
estudo desta matéria, e acreditamos que pode haver peças e mecanismos em algumas máquinas de
empresas onde se não calcularmos bem a direção, o ângulo e a força que a determinada peça exerce ela
pode afetar todas as outras, assim podendo ocasionar vários erros na máquina, e logo na empresa.
Nosso objetivo é aprender mais sobre vetores, velocidade angular vetorial, momento angular e
conservação do momento angular, para coforme acima, não errarmos nos cálculos das determinadas peças
da máquina, para isso então decidimos escolher esta experiência como alvo do projeto.
Escolhemos este projeto porque enquanto estávamos no museu da PUC/RS nós nos perguntamos
como apenas uma roda de bicicleta podia girar uma pessoa, e também achamos que será um bom projeto
para nosso projeto e também para nosso futuro.
Objetivo
A finalidade desta pesquisa é aprender o máximo da matéria possível, para que quando estivermos
trabalhando em nossas empresas possamos errar o menos possível, conforme o exemplo do ítem
introdução.
Neste trabalho não testaremos hipóteses, mas pretendemos atingir um alge de poder fazer todas as
medidas e cálculos que pretendemos fazer com o máximo de precisão possível.
Fundamentação Teórica
- Vetores
Vetor do latin vector = condutor, é um instrumento usado principalmente pela física, que reúne
“dentro de si” três informações sobre um corpo ou um móvel (módulo, sentido e direção).
Vetor é um segmento de reta orientado, isto é, é o símbolo matemático utilizado para representar o
módulo, a direção e o sentido de uma grandeza física vetorial.
Dizemos que uma grandeza vetorial precisa obrigatoriamente de: um módulo, uma direção e um
sentido.
Módulo: Valor Numérico (número).
Direção: Reta onde se desloca o móvel.
Sentido: Sentido de orientação do móvel.
Representação de um vetor:
- Velocidade angular
Quando uma rapidez angular “ganha” uma direção e sentido, ela se torna uma velocidade angular.
Também chamamos a velocidade angular de velocidade de rotação.
A velocidade angular é um vetor cujo valor é a rapidez angular (rad/s).
O momentum angular e a velocidade angular são vetores com mesma direção e sentido, sendo situados sobre o eixo de
rotação.
A velocidade angular é igual à razão do ângulo sobre o tempo ou a razão de 2π sobre o período ou
ainda o produto de 2π pela freqüência.
O período é o tempo para completar uma volta, a freqüência é o numero de voltas completadas e uma
unidade de volta.
- Momentum angular
Todo objeto em rotação possui uma inércia de rotação ou inércia rotacional.
Todo objeto em movimento possui inércia de movimento, isto é, o produto da massa pela
velocidade, este tipo de momentum é o momentum linear.
O momentum linear é, analogamente, a inércia de rotação.
A inércia rotacional é, a tendência que um móvel tem de manter seu estado de rotação.
O momentum angular é definido como o produto da inércia rotacional pela velocidade angular.
Quando um objeto é pequeno em relação à distancia radial (de raio) até seu eixo de rotação, como
a terra girando me torno do sol, o momentum angular é definido como o produto do momentum linear
pela distância radial.
Como já listei, o momentum linear é igual ao produto da massa pela velocidade.
Para alterar o momentum angular de um objeto é necessário um torque externo.
- Conservação do momentum angular
O momentum angular se conserva se nenhuma força resultante atua sobre ele.
Na ausência de um torque externo o momentum angular permanece constante, ou seja, o produto
da inércia rotacional pela velocidade angular será igual em todos instantes de tempo.
Um exemplo prático da conservação do momentum angular que tenha à ver com nosso projeto
seria este:
O Hellyntom está de pé na plataforma que pode girar verticalmente segurando a roda de bicicleta.
Se, inicialmente a roda girar num plano horizontal, o Hellyntom e a plataforma estão em repouso,
mas se o Hellyntom inverter a roda em 180° em torno de seu eixo eles principiam a girar.
Isso acontece porque o momentum angular total do sistema (roda + Hellyntom + plataforma) tem que
ser conservado.
- Torque
A força altera o estado de movimento das coisas, o torque altera o estado de rotação das coisas e
tende a fazer elas girarem.
O torque difere da força, no torque à distância até o eixo de rotação é conhecido como braço de
alavanca.
O torque é definido como o produto do braço da alavanca pela força que produz a rotação.
Metodologia
O experimeno será feito assim: um dos componenes fica na plataforma que pode girar verticalmente,
enquanto isso um componene gira a roda que está na haste e entrega ao companheiro sentado e este
primeiramente não gira a roda, depois começa a gira-lá e automaticamente a banqueta começa a girar, e
assim se finaliza o experimento.
Acreditamos que calculando ângulo que a roda está situada, tanto a direita como a esquerda, e a
velocidade dela no movimento em giro que ela faz, poderemos saber quanto o balanço gira para a
esquerda ou direita.
Analisaremos no trabalho o ângulo da roda e a velocidade dela suficiente para girar o balanço para a
esquerda ou direita.
Acreditamos que para montar o trabalho será nececessário apenas todo o nosso grupo, ou seja sem
gastos em técnicos.
Os recurso materiais que usaremos serão uma roda de bicicleta com dois supores para as mãos, uma
haste para se poder colocar a roda e gira-lá e uma cadeira ou banqueta que permita um giro de 360°
verticalmente.
Atividades
Mar Abr Mai Jun
Orientação
Pesquisa
Parafrase da pesquisa
Entrega de rascunho do projeto
Entrega de Projeto
Entrega de caderno de campo
Reunião do Grupo
X
X
X
X
X
X
X
Mês
Jul Ago Set Out Nov Dez
X
X
X
X
X
X
X
XX
X
XX
XX
X
XX
X
Quando as etapas serão cumpridas? O Cronograma deve apresentar a distribuição das atividades ao
longo do trimestre, ele deve responder a questão: “Quando cada etapa será cumprida?”. Uma boa maneira
de organizar um cronograma é construir uma tabela em que são especificadas as semanas e as tarefas que
devem ser realizadas, assinalando as semanas em que cada atividade será desenvolvida.
Referências Bibliográficas
SEARS, Francis; Zemanski, Mark W. & Young, Hugh D. Física I – Mecânica da Partícula e dos
corpos rígidos. 2ª edição. Rio de Janeiro: LTC. 1984 (capitulo 9 – Rotações. Pg. 200 – 229) 251 páginas.
TIPLER, Paul A. Física – Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. 4ª edição. Rio de Janeiro:
LTC. 1985. (Tópico 10.2 – Movimento de um giroscópio. Pg 278 – 281) 651 páginas.
BONJORNO, Regina Azenha... [et all]. Física Completa – Volume Único. 2ª edição. São Paulo:
FTD. 2001 (Unidade II – Cinemática – Capitulo 3 – Movimento Circular. Pg. 72 a 83) 551 páginas.
HEWIT, Paul G. Física Conceitual. 9ª edição. Porto Alegre: Bookmann. 2002. (Capítulo 9 – Movimento
de Rotação. Pg. 132-155).
Assinaturas
1.
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Daniel Mendes
___________________________
Hellyntom Debastiani
Aluno Responsável
2.
3.
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Henrique Brigoni de Lima
Novo Hamburgo, 05 de Agosto de 2008