Física - Olimpo

2009
Física
Questão 01
Essa prova aborda fenômenos físicos relacionados com grandes avanços científicos e tecnológicos da Humanidade. Algumas
questões, em particular as que tratam de Física Moderna, apresentam as fórmulas necessárias para a resolução da questão no
próprio enunciado. Leia com atenção.
Os avanços tecnológicos nos meios de transporte reduziram de forma significativa o tempo de viagem ao redor do mundo. Em
2008 foram comemorados os 100 anos da chegada em Santos do navio Kasato Maru, que, partindo de Tóquio, trouxe ao Brasil
os primeiros imigrantes japoneses. A viagem durou cerca de 50 dias.
Atualmente, uma viagem de avião entre São Paulo e Tóquio dura em média 24 horas. A velocidade escalar média de um avião
comercial no trecho São Paulo-Tóquio é de 800 km/h.
a) O comprimento da trajetória realizada pelo Kasato Maru é igual a aproximadamente duas vezes o comprimento da trajetória
do avião no trecho São Paulo-Tóquio. Calcule a velocidade escalar média do navio em sua viagem ao Brasil.
b) A conquista espacial possibilitou uma viagem do homem à Lua realizada em poucos dias e proporcionou a máxima velocidade
de deslocamento que um ser humano já experimentou. Considere um foguete subindo com uma aceleração resultante constante
de módulo aR = 10 m/s2 e calcule o tempo que o foguete leva para percorrer uma distância de 800 km, a partir do repouso.
Resolução:
a)
b)
A trajetória do avião tem comprimento:
km ⎞
⎛
ΔS A = V ⋅ Δt = ⎜ 800
⎟ ⋅ 24h=19200km
h ⎠
⎝
A trajetória do navio mede:
ΔS N = 2ΔS A = 38400 km
E sua velocidade média:
Δs 38400
=
= 32 km/h
Vm =
Δt 50 ⋅ 24
Em MUV:
t2
ΔS = a
2
2ΔS
2 ⋅ 8 ⋅ 105
=
10
a
∴ t = 400 s
∴ t=
Questão 02
O aperfeiçoamento de aeronaves que se deslocam em altas velocidades exigiu o entendimento das forças que atuam sobre um
corpo em movimento num fluido. Para isso, projetistas realizam testes aerodinâmicos com protótipos em túneis de vento. Para que
o resultado dos testes corresponda à situação real das aeronaves em vôo, é preciso que ambos sejam caracterizados por valores
similares de uma quantidade conhecida como número de Reynolds R. Esse número é definido como R =
VL
, onde V é uma
b
velocidade típica do movimento, L é um comprimento característico do corpo que se move e b é uma constante que depende do
fluido.
1
a)
b)
Faça uma estimativa do comprimento total das asas e da velocidade de um avião e calcule o seu número de Reynolds. Para
o ar, bar ≅ 1,5 105 m2/s.
Uma situação de importância biotecnológica é o movimento de um micro-organismo num meio aquoso, que determina seu
gasto energético e sua capacidade de encontrar alimento. O valor típico do número de Reynolds nesse caso é de cerca de
1,0×10−5, bastante diferente daquele referente ao movimento de um avião no ar. Sabendo que uma bactéria de 2,0 μm de
comprimento tem massa de 6,0×10−16 kg , encontre a sua energia cinética média. Para a água, água bágua ≅ 1,0 10–6 m2/s.
Resolução:
a)
Estimando esses valores para um avião comercial (Boeing 737):
v = 880 km/h , L = 35m
⎛ 880
⎞
⎜ 3,6 m s ⎟ ⋅ ( 35m )
⎠
= 5,7 ⋅ 108
Assim, R = ⎝
1,5 ⋅ 10−5 m 2 s
b)
Sua velocidade pode ser encontrada pelo número de
(1,0 ⋅10−6 ) ⋅ (1,0 ⋅10−5 )
bR
=
L
E sua energia:
mv 2
E=
2
v=
2 ⋅ 10−6
= 5,0 ⋅ 10−6 m s
( 6 ⋅10 ) ⋅ ( 25 ⋅ 10 )
−16
∴E =
Reynolds dado:
−6 2
¨2
∴ E = 7,5 ⋅ 10−27 J
Questão 03
A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogo
através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do
chamado efeito piezelétrico.
a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfícies, calor que
aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considere que uma superfície se desloca
2,0 cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0 N. Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale
μ c = 0,60, qual é o trabalho da força de atrito?
b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do
cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se a tensão
necessária para a ignição é de 20 kV e a ponta atua numa área de 0,25 mm2, qual a força exercida pela ponta sobre o
cristal?
Resolução:
a)
O trabalho da força atrito é
τ = f At ⋅ d ⋅ cos θ = ( μ ⋅ N ) ⋅ d ⋅ cos θ
3,0´104
∴ τ = ( 0,6 ⋅ 3,0 ) ⋅ 2 ⋅ 10−2 ( −1) = −3,6 ⋅ 10−2 J
Pelo gráfico para uma voltagem de 20 kV ( 2 ⋅ 104 V ) precisamos de uma pressão de
2,0 ⋅ 108 N / m 2 . Assim,
F = P⋅ A
Tensão (V)
b)
4
2,5´10
4
2,0´10
4
1,5´10
1,0´104
3
5,0´10
∴ F = 2 ⋅ 108 ⋅ 0, 25 ⋅ 10−6 = 50 N
0,0
0,0
7
8
8
8
2
Pressão (N/m )
2
8
8
5,0´10 1,0´10 1,5´10 2,0´10 2,5´10 3,0´10
Questão 04
A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as vibrações de um cristal de quartzo como padrão de
tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variações de temperatura.
a) Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma massa preso a
uma mola. Por exemplo: a freqüência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica também são dadas
por f =
b)
1 k
1
e E p = k Δx 2 , respectivamente, onde k é a propriedade do cristal análoga à constante elástica da mola e Δx é
2
2π m
o análogo da sua deformação. Um cristal de massa m = 5,0 g oscila com uma freqüência de 30 kHz. Usando essa analogia,
calcule a energia potencial elástica do cristal para Δx = 0,020 μm.
Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construção de relógios. O período de um pêndulo simples
depende do seu comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas alterações no período. No verão, um
pêndulo com L = 90 cm executa um certo número de oscilações durante um tempo t =1800 s. Calcule em quanto tempo esse
pêndulo executará o mesmo número de oscilações no inverno, se com a diminuição da temperatura seu comprimento variar
0,20 cm, em módulo.
Para uma pequena variação de comprimento ΔL, a variação correspondente no tempo das oscilações Δt é dada por
Δt 1 ΔL
=
. . Assim, Δt pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de ΔL.
t
2 L
Resolução:
a)
Cálculo do k do cristal
1
k
⋅
2π
m
∴ k = 4π 2 ⋅ f 2 ⋅ m
f =
∴ k = 4π 2 ( 30 ⋅ 103 ) ⋅ 5 ⋅ 10−3
2
∴ k = 1,776 ⋅ 108 N m
b)
Cálculo da energia:
1
E p = k Δx 2
2
2
1
∴ E p = (1,776 ⋅ 108 ) ⋅ ( 0,020 ⋅ 10−6 ) = 3,5 ⋅ 10−8 J
2
Usando a equação dada temos:
Δt 1 ( −0, 20 )
1
= ⋅
=−
t
2
90
900
Onde t é o período de oscilação e Δt a variação no período.
Assim, no verão durante um tempo T = 1800s podemos calcular o número de oscilações:
T = n⋅t
∴1800 = n ⋅ t (1)
Analogamente no Inverno:
T ' = n ⋅ t ' (mesmo número n de oscilações)
onde:
t ' = t + Δt
⎛ t ⎞ 899t
∴t ' = t + ⎜ −
( 2)
⎟=
⎝ 900 ⎠ 900
E usando as equações 1 e 2 encontramos o novo tempo T ' :
⎛ 1800 ⎞ 899
T'=⎜
⋅t
⎟⋅
⎝ t ⎠ 900
∴ T ' = 1798s
3
Questão 05
Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com
estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.
a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por
dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho
G
esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida
G
pela torre no ponto B. A componente vertical da tração TV tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a
G
horizontal TH tem módulo igual a 4,0×106 N. Sabendo que o peso da ponte é P = 1, 2×107 N, calcule o módulo da força de
G
tração T .
b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A
figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce, sobre a
G
ponte, uma força TAB de módulo igual a 1,8×107 N. Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados:
2
2
sen 45º = cos 45º =
Resolução:
a)
TH = 4 ⋅ 106 N
Dados:
P
TV = = 3 ⋅ 106 N
4
A
O
b)
(3 ⋅10 ) + ( 4 ⋅10 )
6 2
6 2
τ = TABy ⋅ AO + TABx ⋅ O
2
2
⋅ 50 ⋅
2
2
∴ τ = 45 ⋅ 107 N ⋅ m
x
B
T
AB y
∴ τ = TAB ⋅ cos 45º ⋅L ⋅ sen45º
∴ τ = 1,8 ⋅ 107 ⋅
H
Figura 1 - Ponte pênsil
= 5 ⋅ 106 N
Podemos calcular o torque de TAB da forma:
T
T
V
B
Temos que:
T 2 = TH 2 + TV 2
∴ T=
T
y
A
L 45º
T
C
AB x
O
Figura 2 - Ponte estaiada
Questão 06
O aperfeiçoamento da máquina a vapor ao longo do século XVIII, que atingiu o ápice com o trabalho de James Watt, permitiu a
mecanização do modo de produção, desempenhando papel decisivo na revolução industrial. A figura abaixo mostra o diagrama
de pressão P versus volume V do cilindro de uma máquina a vapor contendo 1,0 mol de água. Os diferentes trechos do gráfico
referem-se a:
1 ¼ 2: água líquida é bombeada até a pressão P2;
2 ¼ 3: a temperatura da água é aumentada pela caldeira a pressão constante;
3 ¼ 4: a água é vaporizada a pressão e temperatura constantes (T3 = 400 K ) ;
4 ¼ 5: o vapor é aquecido a pressão constante, expandindo de V4 a V5;
5 ¼ 6: o vapor sofre expansão sem troca de calor, fazendo com que a temperatura e a pressão sejam reduzidas;
6 ¼ 1: o vapor é condensado com a retirada de calor do cilindro a pressão constante.
a) No ponto 5 o vapor d’água se comporta como um gás ideal. Encontre a temperatura do vapor neste ponto.
A constante universal dos gases é R = 8,3 J/mol K.
b) Calcule o trabalho realizado pelo vapor d’água no trecho de 4 ¼ 5.
4
Resolução:
3
4 5
va
p
+
líq
ui
do
1
or
2
va
po
r
5,0
líq
uid
o
P(105 Pa)
6
6,8 8,3
a)
V (l)
Fazendo PV = nRT em 5:
PV = nRT
∴T =
5
−3
PV ( 5 ⋅ 10 ) ⋅ ( 8,3 ⋅ 10 )
=
nR
1 ⋅ 8,3
∴ T = 500 K ( 227º C )
b)
τ = p ⋅ ΔV
∴ τ = 5 ⋅ 105 ⋅ ( 8,3 − 6,8 ) ⋅ 10−3
∴ τ = 750 J
Questão 07
A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma roda d´água de moinho
produz cerca de 40kWh (ou 1, 4 × 108 J ) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do
mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia.
a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d´água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo de
água disponível e do tipo de roda d´água, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve
ser v = 2, 4m/s . Além disso, para que o gerador funcione adequadamente, a freqüência de rotação da roda d´água deve ser
igual a 0, 20Hz . Qual é o raio da roda d´água a ser instalada? Use π = 3 .
b) Numa usina nuclear, a diferença de massa Δm entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em
energia, segundo a equação de Einstein E = Δmc 2 , onde c = 3 × 108 m/s . Uma das reações de fissão que podem ocorrer em
uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por ( 1000g de U 235 ) + ( 4g de nêutrons) → ( 612g de Ba144 ) + ( 378g de
Kr89 ) + ( 13g de nêutrons) + energia. Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima.
Resolução:
a)
Para um ponto da borda externa temos:
v = wR = 2π ⋅ f ⋅ R
v
2, 4
∴R =
=
= 2m
2π f 2 ⋅ ( 3) ⋅ 0, 2
b)
A diferença de massa vale
Δm = (1000 + 4 ) − ( 612 + 378 + 13) = 1g
Assim, a energia liberdade vale:
E = (10−3 ) ⋅ 62 = 9 ⋅ 1013 J
5
Questão 08
Thomas Edison inventou a lâmpada utilizando filamentos que, quando percorridos por corrente elétrica, tornam-se
incandescentes, emitindo luz. Hoje em dia, os LEDs (diodos emissores de luz) podem emitir luz de várias cores e operam com
eficiência muito superior à das lâmpadas incandescentes.
a) Em uma residência, uma lâmpada incandescente acesa durante um dia consome uma quantidade de energia elétrica igual a
1, 2kWh . Uma lâmpada de LEDs com a mesma capacidade de iluminação consome a mesma energia elétrica em 10 dias.
Calcule a potência da lâmpada de LEDs em watts.
b) O gráfico da figura 1 mostra como a potência elétrica varia em função da temperatura para duas lâmpadas de filamento de
Tungstênio, uma de 100W e outra de 60W . A potência elétrica diminui com a temperatura devido ao aumento da resistência
do filamento. No mesmo gráfico é apresentado o comportamento da potência emitida por radiação para cada lâmpada,
mostrando que quanto maior a temperatura, maior a potência radiada. Na prática, quando uma lâmpada é ligada, sua
temperatura aumenta até que toda a potência elétrica seja convertida em radiação (luz visível e infravermelha). Obtenha, a
partir do gráfico da figura 1 , a temperatura de operação da lâmpada de 100W . Em seguida, use a figura 2 para encontrar
o comprimento de onda de máxima intensidade radiada por essa lâmpada.
Resolução:
160
Radiada
140
100 W
80 W
120
Potência (W)
100
80
Elétrica
60
40
20
0
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200
Temperatura (K)
Figura 1 – Potência elétrica e radiada em função
da temperatura para duas lâmpadas.
Visível
b)
Para a lâmpada de LEDs:
E 1, 2 ⋅ 103 Wh
P=
=
= 5W
Δt
10 ⋅ 24h
Segundo o texto a lâmpada opera na temperatura em que potência elétrica é igual a radiada. Para a lâmpada de 100W isso ocorre a
2800K . Nessa temperatura o comprimento de onda de máxima intensidade é cerca de 1050nm .
3000 K
Intensidade
a)
2800 K
2300 K
500
1000
1500
2000
2500
3000
Comprimento de onda (nm)
Figura 2 – Intensidade radiada por um filamento em função
do comprimento de onda para três temperaturas.
6
Questão 09
O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX.
Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos.
A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o
emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante Vbe = 0,7 V entre esses
terminais.
a)
b)
Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000 Ω ?
O ganho do transistor é dado por
i
G = c , onde ic é a
ib
50 W
300 W
b
300 W
corrente no coletor (c) e ib é a corrente na base (b).
Sabendo-se que ib = 0,3 mA , e que a diferença de potencial
entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0 V,
encontre o ganho do transistor.
c
transistor
e
Vbe= 0,7 V
R = 1000 W
+ -
Resolução:
Vbe
0,7
=
= 0,7 mA
R 1000
a)
iR =
b)
Observe a figura. Nela vemos que V fc é a diferença de
potencial entre o pólo positivo e o coletor.
V fc
3
ic =
=
= 0,015
Req 50 + ( 300 // 300 )
∴ ic = 15 mA
Por fim:
ic 15 mA
G= =
= 50
ib 0,3 mA
f
300 W
50 W
ic
c
b
300 W
transistor
e
Vbe= 0,7 V
f
R = 1000 W
+ -
f
g
Questão 10
A Física de Partículas nasceu com a descoberta do elétron, em 1897. Em seguida foram descobertos o próton, o nêutron e várias
outras partículas, dentre elas o píon, em 1947, com a participação do brasileiro César Lattes.
a) Num experimento similar ao que levou à descoberta do nêutron, em 1932, um nêutron de massa m desconhecida e
velocidade v0 = 4 × 107 m/s colide frontalmente com um átomo de nitrogênio de massa M = 14 u (unidade de massa atômica)
que se encontra em repouso. Após a colisão, o nêutron retorna com velocidade v’e o átomo de nitrogênio adquire uma
velocidade V = 5 × 106 m/s . Em conseqüência da conservação da energia cinética, a velocidade de afastamento das partículas
é igual à velocidade de aproximação. Qual é a massa m, em unidades de massa atômica, encontrada para o nêutron no
experimento?
b) O Grande Colisor de Hádrons (Large Hadron Collider-LHC) é um acelerador de partículas que tem, entre outros propósitos,
o de detectar uma partícula, prevista teoricamente, chamada bóson de Higgs. Para esse fim, um próton com energia de
E = 7 × 1012 eV colide frontalmente com outro próton de mesma energia produzindo muitas partículas. O comprimento de
onda (λ) de uma partícula fornece o tamanho típico que pode ser observado quando a partícula interage com outra. No caso
dos prótons do LHC, E = hc / λ , onde h = 4 × 10−15 eV .s , e c = 3 × 108 m/s. Qual é o comprimento de onda dos prótons do LHC?
Resolução:
a)
Pela conservação da quantidade de movimentos temos:
∑ Q0 = ∑ Q f
∴ m ⋅ v0 + M ⋅ 0 = M ⋅ V = mv ' (1)
7
E para o choque elástico:
v '− V
e =1=
∴ v ' = V − v0
0 − v0
(2)
Substituindo 2 em 1:
mv0 = MV + m (V − v0 )
∴ m ( 2v0 − V ) = MV
⎛ V ⎞
5 ⋅ 106
∴ m = M ⋅⎜
⎟ = (14 u ) ⋅
( 2 ⋅ 40 − 5) ⋅ 106
⎝ 2v0 − V ⎠
1
∴ m = (14 u ) ⋅
15
∴ m = 0,93 u
b)
Fazendo para cada próton E =
λ=
hc
E
( 4 ⋅10
15
∴ λ=
hc
:
λ
eV ⋅ s ) ⋅ ( 3 ⋅ 108 m/s )
7 ⋅ 1012 eV
∴ λ = 1,7 ⋅ 10−19 m
Questão 11
O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que os
prótons, que têm carga positiva q =1,6×10−19 C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria
para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força eletrostática
entre eles FE, ou seja, FN = 20 FE . O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados por uma distância d é dado
por FE = K
b)
q2
, onde K = 9,0×109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre os dois prótons, quando
d2
separados por uma distância d = 1,6×10–15 m , que é uma distância típica entre prótons no núcleo.
As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num
primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do
movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2,0 × 106 N / C age sobre um próton num acelerador, calcule a
força eletrostática que atua no próton.
Resolução:
a)
9
−19
k ⋅ q 2 9 ⋅ 10 ⋅ (1,6 ⋅ 10 )
FE = 2 =
2
d
(1,6 ⋅ 10−15 )
∴ FE = 9 ⋅ 109 ⋅
1,62 ⋅ 10−38
1,62 ⋅ 10−30
2
= 9 ⋅ 109 ⋅ 10−8
∴ FE = 90 N
Pelo enunciado:
FN = 20 ⋅ FE = 20 ⋅ 90 = 1800 N
∴ FN = 1,8 ⋅ 103 N
b)
FE = E ⋅ q = 2 ⋅ 106 ⋅ 1,6 ⋅ 10−19
∴ FE = 3, 2 ⋅ 10−13 N
No mesmo sentido e direção do campo elétrico.
8
Questão 12
As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego
Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é
maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.
a) Para determinar a distância Terra-Sol dS , Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na
figura a seguir. Sabendo-se que a luz leva 1,3s para percorrer a distância Terra-Lua dL , e que medidas atuais fornecem um
valor de α = 89,850 , calcule dS .
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 108m/s
cos ( 89,850 ) = sen ( 0,150 ) = 2,6 × 10−3
Terra
a
dL
ds
Sol
Lua
b)
O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a
Terra a 600km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura abaixo mostra um desenho
esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho,
desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.
Resolução:
a)
Δs
Δt
dL
c=
Δt
d L = c ⋅ Δt = 3 ⋅ 108 ⋅ 1,3
v=
∴ d L = 3,9 ⋅ 108 m
Observa-se pela figura que:
d
cos α = L
dS
dS =
dL
3,9 ⋅ 108
=
cos α 2,6 ⋅ 10−3
∴ d S = 1,5 ⋅ 1011 m
b)
F
9
2009
Geografia
Questão 13
Nos primeiros dias do outono subitamente entrado, quando o escurecer toma uma evidência de qualquer coisa prematura, e
parece que tardamos muito no que fazemos de dia, gozo, mesmo entre o trabalho quotidiano, essa antecipação de não
trabalhar...
(Fernando Pessoa, Livro do Desassossego. Campinas: Editora da Unicamp, 1994, vol II, p. 55).
a)
b)
Compare as características do outono em Portugal (terra natal de Fernando Pessoa) com o outono da região nordeste do
Brasil.
Diferencie solstício de equinócio.
Resolução:
a)
b)
O outono português ocorre entre 23 de setembro e 22 de dezembro, já o outono nordestino ocorre entre 22 de março e 21 de junho, a
diferença entre os outonos é devido as localidades estarem em hemisférios diferentes, o nordeste próximo da faixa equatorial, com dias e
noites praticamente iguais, enquanto Portugal localiza-se na faixa temperada norte, com dias de menor insolação, característica típica de
países com quatro estações bem definidas.
Período de equinócio é caracterizado pela duração igual do dia e da noite, devido o Sol incidir perpendicularmente no equador, o período
de solstício duração diferentes entre o dia e a noite, devido um hemisfério estar mais disposto para o Sol (justificado pela inclinação da
Terra perante o Sol), incidindo perpendicular no trópico.
Questão 14
Os mapas A e B representam parte do território nacional, com delimitação de área segundo dois importantes elementos para
estudo do espaço brasileiro.
RR
AP
AM
AC
0°0’0’’
PA
MA
TO
RO
MT
15°0’0’’S
Mapa A
60°0’0’W
10
45°0’0’W
RR
AP
AM
AC
0°0’0’’
PA
MA
TO
RO
MT
Mapa B
60°0’0’W
15°0’0’’S
45°0’0’W
1:40.000.000
500 2500 500 1000
km
Projeção Geográfica
Fonte: Adaptado do IBGE (2008)
a)
b)
Identifique a que se referem, respectivamente, as áreas representadas nos Mapas A e B.
Quais os principais problemas ambientais da atualidade verificados na região? Que tecnologia geográfica vem sendo
empregada para o monitoramento dessa região?
Resolução:
a)
b)
O mapa “A” referencia a área de delimitação do bioma floresta amazônica. O mapa “B” referencia a regionalização política da
“Amazônia Legal”, essa foi elaborada no período da ditadura militar.
Os principais problemas ambientais são: desmatamento, contaminação dos recursos hídricos, redução da biodiversidade e outros.
Na gestão do presidente Fernando Henrique Cardoso foi aprovado e implantado o Sistema de Vigilância da Amazônia (SIVAM), com o
propósito de monitorar e fiscalizar essa região a partir de imagens de satélites e imagens de radares (sensoriamento remoto).
Questão 15
Compare os dois balanços hídricos apresentados abaixo:
Balanço Hídrico Climatológico
mm
250
200
150
100
50
0
–50
–100
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Déficit
Retirada
Reposição
Excesso
Boa Vista (RR)
2°49’14’’N
60°40’18’’W
11
mm
250
200
150
100
50
0
–50
–100
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Déficit
Retirada
Reposição
Excesso
Adaptado de INEMET, 2008.
a)
b)
Indique o(s) tipo(s) climático(s) representado(s) nos dois balanços hídricos. Justifique sua resposta.
Indique o tipo de cobertura vegetal dominante nestas áreas. Quais suas principais características?
Resolução:
a)
b)
O tipo climático das duas áreas é o tropical típico, esse clima apresenta duas estações bem definidas: verão quente e chuvoso e inverno
com temperatura branda e seca, não esquecendo que as duas localidades estão em hemisférios diferentes alterando os períodos de
chuvas.
Nas duas áreas encontramos, predominantemente, o cerrado com as seguintes características: médio e pequeno porte;
troncos tortos e suberosos; alta biodiversidade; grande variação fisionômica; suporta o fogo no período seco e outros.
Questão 16
Uma tendência marcante no mundo contemporâneo é a formação de organismos regionais, como o Mercosul e a União
Européia. Considerando esse fato, responda às questões:
a) A primeira “onda” de integração regional iniciou-se após a Segunda Guerra Mundial e perdurou até cerca de 1970.
Considerando esse período, aponte pelo menos duas organizações que surgiram na América Latina, e comente os resultados
dessa integração no subcontinente.
b) Recentemente, a idéia de “regionalismo aberto” tem sido utilizada para promover a convergência dos diversos acordos
regionais existentes, visando também à adesão de novos países ao processo de integração. Neste contexto, quais seriam os
principais objetivos almejados pela integração regional?
Resolução:
a)
b)
Nesse período surgiram a CAN – Comunidade Andina e a ALALC – Associação Latino Americana de Livre Comércio.
O regionalismo aberto visa fortalecer os países signatários tendo como referência o livre comércio por meio de reduções tarifárias, e
intensificação da circulação dos fatores da produção – pessoas, capitais e serviços. A grande dificuldade neste processo é o histórico de
rivalidades e desigualdades regionais.
12
Questão 17
A ilustração abaixo representa a constelação de satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) que orbitam em volta da
Terra.
Adaptado de Luis Antonio Bittar Venturi et al., Praticando Geografia – técnicas de campo e laboratório. São Paulo: Editora Oficina de Textos, 2005,
p. 25.
a)
b)
Qual a finalidade do GPS? Como esses satélites em órbita transmitem os dados para os aparelhos receptores localizados na
superfície terrestre?
O que são latitude e longitude?
Resolução:
a)
b)
A finalidade do GPS é promover, a partir da triangulação dos satélites, a localização geográfica na superfície terrestre (determinar as
coordenadas geográficas). A transmissão de ondas eletromagnéticas.
Latitude é a localização de qualquer ponto no planeta, segundo linhas imaginárias paralelas ao equador, a latitude pode variar entre 0º e
90º no hemisfério norte ou sul.
Longitude é a localização de qualquer ponto no planeta, segundo linhas imaginárias perpendiculares ao equador, tendo como referência o
meridiano de Greenwich, a longitude varia entre 0º e 180º no hemisfério Leste ou Oeste.
Questão 18
Recentemente, a relação entre a expansão da produção de agrocombustíveis e a produção de alimentos entrou na agenda
política internacional. Considerando esse fato, responda às questões:
a) No Brasil, a produção de agrocombustíveis tem forte base na cultura da cana-de-açúcar. Aponte o principal impacto sócioeconômico advindo do crescimento da produção de cana-de-açúcar e identifique os principais Estados brasileiros em que
essa expansão vem ocorrendo mais fortemente.
b) A implementação de uma política de soberania ou segurança alimentar tem sido indicada como alternativa à crise de
alimentos. Quais os principais objetivos das políticas de segurança alimentar?
Resolução:
a)
b)
Os principais impactos são: redução da mão-de-obra no campo, o que promove a intensificação do êxodo rural; e o processo de
concentração fundiária intensa. Os estados em que essa expansão vem ocorrendo são: Goiás/Minas Gerais
Os principais objetivos são:
- reduzir a monocultura no Estado evitando a dependência de um único produto;
- evitar crises de abastecimento;
- reduzir a dependência da importação de produtos da cesta básica, afetando os preços dos mesmos.
- aumento da autonomia social frente ao poder dos complexos agroindustriais.
13
Questão 19
Observe a figura abaixo e responda às questões:
Seção Geológica Esquemática do Estado de São Paulo
500
Rio Paraná
Oeste
Metros
1000
Leste
Planalto Ocidental
Planalto Atlântico
Cuesta
Depressão Serra do Mar
Periférica + + ++ + + +
+
+
+
+ + + + +
+ +
+ +
+ + + +
+ +
+ + + + + +
+
+ + + +
+ +
+
0
0 50 100 150 km
+ ++
+
+
+
Pré-Cambriano
Carbonífero
Permiano
Triássico
Cretáceo
Adaptado de Aziz Ab’Saber, 1956. “Aterra Paulista”,
Boletim Paulista de Geografia,São Paulo, 23: 5-38.
a)
b)
No perfil geológico-geomorfológico do Estado de São Paulo aparece representado o relevo de cuestas. O que é um relevo
de cuestas e quais as suas principais características?
O Rio Tietê tem suas nascentes no município de Salesópolis, no reverso da Serra do Mar, a aproximadamente 50 km do
litoral, e tem a sua foz no rio Paraná. Quando adentra a Bacia Sedimentar do Paraná, o Rio Tietê corre concordante ao
mergulho das rochas desta bacia. Por que, apesar de nascer próximo ao litoral, o Rio
Tietê é afluente do Rio Paraná? Como são denominados os rios que têm o mesmo comportamento que o Rio Tietê no trecho
da Bacia Sedimentar do Paraná?
Resolução:
a)
b)
O relevo de Cuesta está associado a borda de planalto em área de bacia sedimentar, constituído, predominantemente, por rochas
sedimentares com tendência ao processo erosivo, formando a frente e o reverso por meio de sobreposição de camadas, gerando uma
ondulação suave.
A Serra do Mar comporta-se com um divisor de águas, desta forma a água da porção sotavento é drenada para o interior do país, caso da
sub-bacia do rio Tietê. Os rios que têm o mesmo comportamento são conhecidos como sub-bacias endorréicas (rios que drenam para
interior do continente), tecnicamente conhecidos como rios consequentes, lembrando que a megabacia do Paraná é do tipo exorréica.
Questão 20
Os dados recentes sobre analfabetismo no Brasil e nos países da América Latina e Caribe, divulgados pelo Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística (IBGE, 2008), revelam importante aspecto das diferenças regionais.
Gráfico 1 – Taxa de analfabetismo das pessoas de 15 anos ou mais, segundo as Grandes Regiões do Brasil - 2007
%
25
19,9
20
15
10
10,8
5
0
8,1
5,7
Norte
Nordeste Sudeste
5,4
Sul
CentroOeste
Fonte: PNAD - Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008)
Gráfico 2 – Projeções para a taxa de analfabetismo da população de 15 anos ou mais para os países da América Latina e Caribe
– 2007
14
%
40
37,9
30
26,8
20
10
0,2
3,5
1,3 2,0 2,4
4,1
6,3 6,46,6 7,4
7,6
Cuba
Trinidade - Tobago
Uruguai
Argentina
Chile
Costa Rica
Paraguai
Colômbia
Panamá
Equador
México
Peru
Suriname
Bolívia
Brasil
Rep. Dominicana
Jamaica
El Salvador
Honduras
Nicarágua
Guatemala
Haiti
0
19,5
16,9
14,014,5
9,5 9,6 9,710,010,9
16,9
Fonte: PNAD - Síntese de Indicadores 2007 (IBGE, 2008).
a)
b)
Em termos regionais qual a situação da distribuição das taxas de analfabetismo no Brasil? De que maneira isso influencia a
manutenção das desigualdades regionais?
Entre os países citados, qual apresenta a maior taxa de analfabetismo? De que maneira a situação política desse país
contribui para explicar tal fato?
Resolução:
a)
b)
Podemos mencionar que os maiores índices de analfabetismo são encontrados no Nordeste (19,9%) e Norte (10,8%), enquanto o Sul e o
Sudeste apresentam taxas inferiores a 6%. Quanto maior a taxa de analfabetismo, menor será a remuneração, o que explica a menor
atratibilidade dos setores da economia promovendo uma limitação das regiões Norte e Nordeste, evidenciando as desigualdades
visualizadas no gráfico.
A pior taxa é encontrada no Haiti, país que não tem uma política social-econômica implantada, resultado da instabilidade política interna,
simbolizada pela necessidade de interferência direta das Nações Unidas.
Questão 21
Em 1883, a violenta erupção do vulcão indonésio de Krakatoa riscou do mapa a ilha que o abrigava e deixou em seu rastro 36 mil
mortos e uma cratera aberta no fundo do mar. Os efeitos da explosão foram sentidos até na França; barômetros em Bogotá e
Washington enlouqueceram; corpos foram dar na costa da África; o estouro foi ouvido na Austrália e na Índia
(Simon Winchester. Krakatoa – o dia em que o mundo explodiu.São Paulo: Objetiva, contracapa, 2003).
a)
b)
Explique por que no sudeste da Ásia, onde se localiza a Indonésia, há ocorrência de vulcões, diferentemente do que ocorre
no território brasileiro.
Alguns vulcões, como o Krakatoa, são extremamente explosivos, enquanto outros, como o Kilauea, no Havaí, não
apresentam fortes explosões. Por que isso ocorre?
Resolução:
a)
b)
O sudeste asiático encontra-se nas proximidades das bordas das placas tectônicas, local com grande, instabilidade sísmica e vulcânica, já
o Brasil, está localizado numa área afastada das bordas das placas, o que promove uma grande estabilidade tectônica.
O vulcão Kilavea libera constantemente materiais magmáticos que não chegam ao processo de solidificação, no caso do Krakatoa, ele fica
temporariamente adormecido e quando entra em atividade lança uma grande quantidade de material solidificado, o que explica as ações
explosivas resultantes da diferença de pressão interna.
15
Questão 22
As figuras abaixo representam duas concepções geopolíticas de ocupação da Amazônia brasileira no período militar. Responda
às perguntas:
EIXOS DE DESENVOLVIMENTO
1970
Estradas planejadas
e ou construidas
Áreas onde terras devolutas
serão incorporadas ao
governo Federal
PROGRAMA CARAJÁS
1980
Programa Grande Carajás
Programa Ferro Carajás
Adaptado de Bertha Becker e Cláudio Egler, Brasil: uma nova potência regional na economia-mundo. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1994, p.
152.
a)
b)
Quais as principais diferenças entre “os eixos de desenvolvimento de 1970” e o “Projeto Calha Norte”?
Que razões explicariam o programa Grande Carajás?
Resolução:
a)
b)
O “Projeto Calha Norte” objetivava a proteção das fronteiras do Norte do país, enquanto “os eixos de desenvolvimento de 1970”
promoveram o processo de ocupação da região Norte do Brasil (“ocupar para não perder”).
O programa Grande Carajás teve como propósito dinamizar a economia da região Norte (mega-projeto) fazendo a exploração dos
recursos minerais e a implantação de infra-estruturas, dentre elas: ferrovia Carajás-Itaqui, Usina de Tucuruí e a ampliação do Porto de
Itaqui-MA. Além disso, buscou ampliar as exportações de commodities como forma de melhorar a balança comercial e reduzir os efeitos da
ampliação do custo da dívida externa brasileira.
Questão 23
As cartas e as fotografias tomadas de avião ou de satélites (...) representam porções muito desiguais da superfície terrestre.
Algumas cartas topográficas representam, mediante deformações calculadas e escolhidas, toda a superfície do globo, outras a
extensão de um continente, outras ainda a de um Estado, de uma aglomeração urbana; algumas cartas representam espaços de
bem menor envergadura; uma pequena cidade, uma aldeia. Há planos de bairros e mesmo de habitação. [grifo nosso]
(Yves Lacoste, “Os objetos Geográficos”, em Seleção de Textos, nº 18, São Paulo: AGB, 1988, p. 9).
a)
b)
Quais os principais elementos cartográficos que ocasionam as “deformações calculadas e escolhidas” mencionadas pelo
autor?
Seguindo a seqüência de raciocínio do autor na delimitação geográfica, que vai da superfície do globo à habitação, indique
quais as escalas cartográficas mais apropriadas aos estudos geográficos nesses dois casos.
Resolução:
a)
b)
Os principais elementos são a escala e a projeção cartográfica.
A representação do globo é mais apropriada pela escala pequena enquanto a representação dos bairros e habitações pela escala grande,
evidenciando os níveis de detalhes de cada representação.
16
Questão 24
Observe o mapa, leia o trecho que segue e responda às questões:
ÁSIA
EUROPA
Oceano
Ártico
Oceano
Pacífico
4
2
Oceano
Atlântico
3
AMÉRICA DO NORTE
0
Adaptado de http://www.libreria.com.br/imagens/mapas/OceanoArtico
500 km
Um século depois das expedições dos americanos Frederick Cook (1865-1940) e Robert Perry (1856-1920) que visavam a
conquistar o Pólo Norte, uma nova corrida está sendo disputada, desta vez no Oceano Glacial Ártico. Os seus protagonistas são
os cinco países que fazem fronteira com essa “terra de ninguém” congelada.
(Adaptado
de
Pierre
Le
Hir,
“A
corrida
em
busca
dos
recursos
www.noticias.uol.com.br/midiaglobal/lemonde/2008/08/22.ult.580u.3272.jhtm)
a)
b)
do
Ártico
se
intensifica”.
Le
Monde.
O território identificado com o número 4 corresponde à Groenlândia, pertencente à Dinamarca. Identifique os demais países
assinalados, respectivamente, com os números 1, 2, 3 e 5.
Mesmo divergindo sobre as causas, a comunidade científica é unânime: o Oceano Ártico está derretendo. Em caso de
derretimento de sua superfície, é esperado que os países banhados por esse oceano tenham maior interesse nesta área do
globo. Aponte duas razões que justifiquem esse maior interesse.
Resolução:
a)
b)
Os países são: (1) Rússia; (2) Estados Unidos da América; (3) Canadá e (5) Noruega.
As razões podem ser, como exemplo, dinamicidade de rotas marítimas exploração da plataforma e talude oceânicos (recursos minerais) e
exploração da pesca. Outro aspecto é a disputa territorial, uma vez que o oceano Ártico é uma área de uso comum, com o derretimento
os países com litoral no Ártico terão as 200 milhas náuticas que são de direito.
17
Professores:
Física
Bernadelli
Geografia
Djalma
Julio
Colaboradores
Aline Alkmin
Henrique
José Diogo Themudo
Digitação e Diagramação
Márcia Santana
Nathália Meyer
Val Pinheiro
Desenhistas
Isabella Rodrigues
Lucas Lemes
Projeto Gráfico
Leandro Bessa
Márcia Santana
Assistente Editorial
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Supervisão Editorial
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As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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