Resoluções

FÍSICA 2
Resoluções
Capítulo 9
Resistores elétricos – Primeira e segunda leis
de Ohm
ATIVIDADES PARA SALA
01 a) A resistência elétrica é numericamente igual à inclinação ou coeficiente angular do gráfico, logo tem-se,
para qualquer par de pontos:
10
20
30
U
=
=
=
i 0,10 0, 20 0, 30
R = 100 Ω
b) Para uma intensidade de corrente elétrica de 0,40 A,
tem-se:
U=R·i
U = 100 · 0,40
U = 40 V
02 E
U2
, tem-se:
R
2
U'2
(220 )2 (110 )2
U
=
⇒
=
P = P' ⇒
R
R'
R
R'
1. de maior área da seção transversal;
2. de menor comprimento;
3. de material de menor resistividade.
Do enunciado do problema e dos dados da tabela, conclui-se que:
 os condutores estão submetidos a uma mesma tensão
elétrica;
 a energia por unidade de tempo é potência.
A equação que relaciona potência com tensão e resistênU2
.
cia é a P =
R
 Conforme essa equação anterior, o condutor que dissipa maior potência é aquele que apresenta menor
resistência elétrica, ou seja, o condutor A:
L
.
RA = ρ ⋅
3A
Sendo P =
2
R
 110 
⋅ R ⇒ R' =
R' = 
 220 
4
U
, tem-se:
R
ATIVIDADES PROPOSTAS
01 E
220
I. i =
R
O fio que apresenta menor resistência é aquele que apresenta maior condutividade. Pela tabela, vê-se que é aquele
feito de prata.
110
110
440
⇒ i' =
⇒ i' =
R
R'
R
4
i' = 2i
II. i' =
02 E
03 B
Tem-se um resistor não ôhmico; nele, não há a regra de
proporcionalidade entre intensidade de corrente e tensão
elétrica que se encontra em um resistor ôhmico. Quando
se analisa um gráfico de comparação entre um condutor ôhmico e um não ôhmico, verifica-se que a primeira
representação é uma reta e a segunda tem um formato
diferente, como demonstra o gráfico da questão.
04 A
mento e A a área de sua seção transversal. Combinando as
U2
U2 ⋅ A
duas expressões: P =
⇒P =
ρ ⋅L
ρ ⋅L
A
Essa expressão mostra que, dada uma tensão, para aumentar a potência, pode-se escolher um resistor:
05 C
R=
Se i =
ρL
, sendo R a resistência
A
do condutor, ρ a resistividade do material, L o seu compri-
Da Segunda Lei de Ohm: R =
U2
Da expressão da potência elétrica: P = .
R
Aplicando uma d.d.p. de 100 V no resistor mencionado,
tem-se:
U 100 V
i= =
=5A
R 20 Ω
Determinando a potência dissipada no resistor de 20 Ω:
P = R ⋅ i2 ⇒ P = 20 ⋅ 52 ⇒ P = 20 ⋅ 25 ⇒ P = 500 W
03 C
Como a tensão (U) é constante, a potência (P) varia com a
U2
. Mas a
resistência (R) de acordo com a expressão: P =
R
2a série – Ensino Médio – Livro 3
1
FÍSICA 2
Segunda Lei de Ohm afirma que a resistência de um condutor depende da resistividade do material (ρ), é diretamente proporcional ao comprimento (L) e inversamente
proporcional à área da seção transversal (A), ou seja:
L
R=ρ .
A
08 E
A resistência aumenta com o aumento da temperatura.
Maior valor de R, menor valor da intensidade de corrente
elétrica i.
09 B
U2 ⋅ A
Combinando essas expressões: P =
.
ρ ⋅L
P Pb = 8 P A
L A = 3 m
L Pb = 1 m
r A = 2 · 10 –2 m
Conclui-se dessa expressão resultante que a potência dissipada é inversamente proporcional ao comprimento do
resistor. Portanto, para aquecer a água do banho mais rapidamente, a resistência deve ser diminuída, diminuindo-se
o comprimento do resistor.
r Pb = 10 m
–2
L
1
PPb Pb
8 PA
RPb
APb
π ⋅ (10 −2 )2
=
=
=
3
R A P L A P ⋅
A
A
π ⋅ (2 ⋅ 10 −2 )2
A A
8 PA ⋅ 1 π ⋅ 4 ⋅ 10 −4 32
⋅
=
PA ⋅ 3
3
π ⋅ 10 −4
04 A
Dos dados do problema, tem-se:
U
6V
−6
I. i0 = U =
V 3 Ω = 15 ⋅ 10 −6 A
6⋅ 10
R
400
i0 = =
= 15 ⋅ 10 A
R µA
400 ⋅ 10 3 Ω
i0 = 15
i0 = 15 µA
U
6V
−6
iF = U =
6⋅ 10
V 3 Ω = 20 ⋅ 10 −6 A
R
300
II. iF = =
=
20
⋅
10
A
3
l0 ⋅ 10 Ω
∆i = RiF − 300
i = iF −µA
l
i∆
20µA0 − 15µA
∆F i== 20
20
∆
i
=
µ
A
∆i = 5 µA − 15µA
III. ∆Como
foi pedido a variação da intensidade decorrente,
i = 5 µA
tem-se: ∆i = iF − i0
10 E
I. A total = 7 · 10 mm2 = 70 mm2
L
10 3
⇒ R = 2,1⋅ 10 −2 ⋅
A
70
R = 0, 3 Ω
II. R = ρ ⋅
∆i = 20 µA − 15 µA
∆i = 5 µA
05 D
No resistor ôhmico, a intensidade de corrente e a tensão
elétrica variam de forma proporcional.
06 E
1o resistor:
U
*i =
R
U2
** P =
R
2o resistor:
U
3U
⇒ i' = ⇒ i' = i
R
3R
(3U)2
9U
** P' =
⇒ P' =
3R
3R
3U
P' =
⇒ P' = 3P
R
* i' =
07 B
De acordo com a Segunda Lei de Ohm, a resistência elétrica de um fio é diretamente proporcional ao comprimento deste. Logo, ao reduzir o comprimento do condutor pela metade, processo semelhante ocorrerá com a sua
resistência elétrica.
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