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Resolução Exercícios P3
Resolução dos exercícios do capítulo 9
Exercício 9.2 Esboce o diagrama elétrico de um circuito simples de excitação de LED
para uma interface TTL e o circuito simplificado de excitação para uma interface ECL
balanceada.
Solução
O diagrama elétrico de um circuito simples de excitação de LED para uma interface TTL
está reproduzido na figura 1.
Figura 1. Diagrama elétrico interface TTL
O diagrama elétrico do circuito simplificado de excitação para uma interface ECL
balanceada está reproduzido na figura 2.
Figura 2. Diagrama elétrico interface ECL balanceada
Exercício 9.3 Determine a corrente de excitação de um laser, em relação a sua corrente
de limiar, sabendo que o turn-on delay é igual a ,
Solução
A expressão para o turn-on delay é dada por:
tturn on = – τesp × ln  1 – Ith 
I0 

Substituindo os valores vem:
-0,6
e
Ith
= 1 – Ith → I0 =
= 2,216Ith
-0,6
I0
1–e
Exercício 9.4 Explique o funcionamento e as limitações do circuito simples de excitação
de laser esquematizado na figura 9.7
Solução
O circuito de excitação de laser esquematizado na figura 9.7 é utilizado para estabilizar a
polarização do laser. A corrente de limiar necessária para que seja atingida a condição de
inversão de população em um laser varia conforme o tempo e a temperatura. Isto é
indesejado, pois polarizando o laser com uma corrente fixa, a potência de saída variará
conforme o tempo passa. Uma forma de corrigir esse efeito é utilizar o circuito da figura 9.7.
A luz que sai do laser além de ir para a fibra, vai também para um detector local que
transforma energia óptica em elétrica e passa por um amplificador. Uma média é realizada e
este valor é utilizado para corrigir a corrente de polarização de modo a manter a potência
óptica de saída do laser, na média, constante. A limitação do circuito consiste no fato de que
é assumido que a tensão média de excitação do laser permanece constante. Caso uma grande
sequência de 0s seja transmitida, a tensão de excitação permanecerá nula por um longo
período. A potência óptica de saída do laser irá diminuir. O circuito de controle de
polarização elevará a corrente de polarização tentando manter a potência de saída do laser
constante. Isso é indesejado uma vez que pode levar a queima do laser.
Exercício 9.5 Um receptor óptico opera a uma temperatura de 50°C, sua banda
passante é igual a 100MHz e a resistência de carga é de 1k .
1. Determine o valor rms da corrente de ruído térmico que atravessa a resistência de
carga
Solução
O valor quadrático médio da corrente de ruído térmico é dado por:
2
< (int) > = 4kb × T × ∆f
RL
Substituindo os valores vem:
2
-15 2
-15
< (int) ≥ 1,783 × 10 A → < (int) > = 1,783 × 10
= 42,2nA
2. Determine o valor rms da tensão de ruído térmico que aparece nos terminais da
resistência de carga.
Solução
O valor quadrático médio da tensão de ruído térmico é dado por:
2
-9 2
< vNT > = 4kb × T × ∆f × RL = 1,783 × 10 V → < vNT > = 42,22µV
O mesmo resultado poderia ser obtido através da seguinte expressão:
< vNT > = RL × < (int) >
3. Determine a potência de ruído térmico gerada.
Solução
A potência de ruído térmico gerada é dada por:
2
PNT = < (int) > × RL = < vNT > = 1,783 × 10 W
RL
Exercício 9.6. Um receptor óptico opera a uma temperatura T=290K, possui uma
banda passante de 250MHz e a resistência de carga é igual a
=
. O
fotodetector gera uma fotocorrente cujo valor médio é igual a 5nA e a corrente de
escuro é igual a zero.
1. Determine o valor rms da corrente de ruído shot.
Solução
O valor quadrático médio da corrente de ruído shot é dado por:
2
-12
2
-19 2
< (iNS) > 2 × q × (< is > + I D)) × ∆f = 4 × 10 A → < iNS > = 632,46pA
2. Determine o valor rms da tensão de ruído shot que aparece nos terminais da resistência
de carga.
Solução
O valor rms da tensão de ruído shot é dado por:
-5
< vNS > = RL × < iNS > = 6,3246 × 10 V = 63,246µV
3. Determine a relação sinal ruído desprezando o ruído térmico
Solução
A relação sinal ruído é dada pela razão entre a potência de sinal e a potência de ruído. A
potência de sinal é dada por:
2
PS = RL × < is >
Desprezando o ruído térmico, o valor médio da potência de ruído é dado por:
2
PNS = RL × < iNS >
A relação sinal ruído pode ser expressa por:
2
S = PS = < is > = 62,5 ou 17,96dB
N PNS < iNS2 >
4. Determine a relação sinal ruído sem desprezar o ruído térmico
Solução
O valor médio da potência devido ao ruído térmico é dado por:
PNT = 4kb × T × ∆f = 4,002 × 10
Potência total de ruído é dada por
-12
-12
W
3
PN = 4,002 × 10 + 100 × 10 × 4 × 10
A nova relação sinal ruído é dada por:
5

-19
W = 4,042 × 10
-12
W
-9  2
S = PS = 10 ×  5 × 10  = 0,6185 ou – 2,086dB
-12
N PNS
4,042 × 10
Exercício 9.7. A corrente de escuro de um fotodetector é igual a 5nA e sua
responsividade é igual a 0,5A/W. Para qual valor de potência óptica incidente, a
potência média de ruído shot gerada pela corrente de sinal é igual a potência média de
ruído shot gerada pela corrente de escuro?
Solução
O valor quadrático médio da corrente de ruído shot devido a corrente de escuro é dado por:
2
< (iNSD) > = 2 × q × I D × ∆f
O valor quadrático médio da corrente de ruído shot devido a corrente de sinal é dado por:
2
< (iNSS) > = 2 × q × < is > ∆f = 2 × q × R × PIN∆f
Como a potência de ruído é igual ao valor quadrático médio da corrente de ruído shot
multiplicada pela resistência de carga, para determinar a potência incidente pedida basta
igualarmos as duas expressões anteriores. Temos, então:
-9
PIN = ID = 5 × 10 = 10nW
R
0,5
Exercício 9.8. Um fotodetector do tipo PIN tem uma responsividade igual a 0,5A/W e
uma corrente de escuro igual a 2nA. O receptor óptico opera a uma temperatura de
40°C, possui uma banda passante de 50MHz e a resistência de carga vale 2000 .
1) Para qual valor de potência óptica recebida a potência média de ruído térmico é igual à
potência média de ruído shot?
Solução
A potência média de ruído térmico é dada por:
-13
PNT = 4kb × T × ∆f = 8,6388 × 10 W
A potência média do ruído shot é dada por:
2
PNS = RL × < iNS > = 2 × q × (< is > + I D)) × ∆f × RL = 2 × q × (R × PIN + I D)) × ∆f × RL
Igualando as potências acima temos que:
PNT
PIN = 
– ID  × 1
2
q
R
×
×
∆f
×

 R
L
Substituindo os valores fornecidos a potência incidente é dada por:
PIN = 53,99µW
2) Qual é o valor da relação sinal ruído para o nível de potência óptica calculado no item
anterior?
Solução
A relação Sinal Ruído para o nível de potência óptica calculado no item anterior é dada por:
2
S = 2000 × (53,99µ × 0,5) = 8,4355 × 105 ou 59,26dB
-13
N
2 × 8,6388 × 10
Exercício 9.9 Repita o exercício 9.8 para um fotodetector do tipo APD, de ganho igual a
100 e uma corrente de escuro não amplificada de 2nA.
Solução
A potência média de ruído térmico é dada por:
-13
PNT = 4kb × T × ∆f = 8,6388 × 10 W
A potência média do ruído shot é dada por:
2
2
PNS = RL × < iNS > = M × 2 × q × (< is > + I D)) × ∆f × RL
2
PNS = M × 2 × q × (R × PIN + I D)) × ∆f × RL
Igualando as potências acima temos que:
PNT
PIN = 
– ID  × 1
2
 2 × M × q × ∆f × RL
 R
Substituindo os valores fornecidos a potência incidente é dada por:
PIN = 1,399nW
A relação Sinal Ruído para o nível de potência óptica calculado acima é dada por:
2
S = 2000 × (1,399n × 100 × 0,5) = 5,664 ou 7,53dB
-13
N
2 × 8,6388 × 10
Exercício 9.10 Determine a expressão geral da potência equivalente de ruído para um
fotodetector PIN. Faça um gráfico da NEP em função da resistência de carga
,
considerando que o fotodetector tenha uma corrente de escuro
=
e uma
responsividade
= , / .
Solução
A potência média de ruído térmico é dada por:
PNT = 4kb × T × ∆f
A potência média do ruído shot é dada por:
2
PNS = RL × < iNS > = 2 × q × (< is > + I D)) × ∆f × RL = 2 × q × (Rφ × PIN + I D)) × ∆f × RL
A potência de sinal é dada por:
2
2
PS = RL × < is > = RL × (Rφ × PIN)
A mínima potência detectável é aquela que leva a uma relação sinal ruído unitária. Isto é:
=
+
. Logo,
2
RL × (Rφ × PIN) = 4kb × T × ∆f + 2 × q × (Rφ × PIN + I D)) × ∆f × RL
Trata-se de uma equação do segundo grau cuja solução é dada por:
2
2
2 × q × Rφ × ∆f × RL + (2 × q × Rφ × ∆f × RL) + 4 × RL × (Rφ) × (4kb × T × ∆f + 2 × q × RL × ∆f × ID)
2
2 × RL × (Rφ )
A NEP é dada por:
P
NEP = IN
∆f
O gráfico reproduzido abaixo foi feito considerando que o receptor óptico possui banda
passante de 10Mhz e para temperatura T=300K.
PIN =
= , / e corrente
Exercício 9.11 Um fotodiodo do tipo PIN tem responsividade
de escuro
=
. O receptor óptico opera a temperatura T=300K e possui banda
passante ∆ =
!". Determine a mínima potência detectável por esse fotodiodo e
a respectiva NEP, para resistência de carga de 50 ,500 , 5000 e 50000 .
Solução
A potência média de ruído térmico é dada por:
PNT = 4kb × T × ∆f
A potência média do ruído shot é dada por:
2
PNS = RL × < iNS > = 2 × q × (< is > + I D)) × ∆f × RL = 2 × q × (Rφ × PIN + I D)) × ∆f × RL
A potência de sinal é dada por:
2
2
PS = RL × < is > = RL × (Rφ × PIN)
A mínima potência detectável é aquela que leva a uma relação sinal ruído unitária. Isto é:
=
+
. Logo,
2
RL × (Rφ × PIN) = 4kb × T × ∆f + 2 × q × (Rφ × PIN + I D)) × ∆f × RL
Trata-se de uma equação do segundo grau cuja solução é dada por:
2
2
2 × q × Rφ × ∆f × RL + (2 × q × Rφ × ∆f × RL) + 4 × RL × (Rφ) × (4kb × T × ∆f + 2 × q × RL × ∆f × ID)
2
2 × RL × (Rφ )
A NEP é dada por:
PIN =
NEP =
PIN
∆f
Para resistência de carga igual a 50Ω, vem:
PIN = 0,6066µW
-11 W
NEP= 6,066 × 10
Hz
Para resistência de carga igual a 500Ω vem:
PIN = 0,1919µW
-11 W
NEP= 1,919 × 10
Hz
Para resistência de carga igual a 5000Ω vem:
PIN = 60,75nW
-12 W
NEP= 6,075 × 10
Hz
Para resistência de carga igual a 50000Ω vem:
PIN = 19,33nW
-12 W
NEP= 1,933 × 10
Hz
Exercício 9.12. Um sistema PCM, limitado pelo ruído shot, opera a uma taxa de
transmissão de dados B=500Mbps, com codificação ON-OFF NRZ. A probabilidade de
&'
erro de bit é menor ou igual a
. O sistema trabalha na segunda janela de
transmissão, cujo comprimento de onda é ( = , )*. A eficiência quântica do
fotodetector é igual a 0,9 e sua corrente de escuro é desprezível.
1. Qual deve ser o nível de potência óptica incidente no receptor, para que a especificação
de probabilidade de erro de bit seja respeitada?
2. Determine o número de fótons incidentes por bit, para o nível de potência calculado no
item precedente.
3. Compare e comente os resultados deste exercício com os do exercício resolvido 9.5.
Solução:
Admitindo que o ruído térmico seja desprezível e usando uma aproximação gaussiana para a
tensão de saída do receptor, a probabilidade de erro em função do número de fótons em um
pulso (Np) pode ser expressa por:


BER = erfc 

η × Np 
2 
Sendo + a eficiência quântica do fotodetector. Para BER=10&. vem que:
η × Np ≈ 4,32001 → Np = 41
2
Portanto, o número de fótons incidentes por bit é de aproximadamente 41.
Energia contida num pulso corresponde ao estado ON é dada por:
-18
Er = Np × h × f = 6,269 × 10
J
O nível de potência óptica incidente no receptor para a probabilidade de erro considerada é
dado por:
P = Er × B = 1,57nW
2
Como era de se esperar o número de fótons por bit foi muito menor que aquele encontrado
no exemplo 9.5. Isto decorre porque o ruído quântico é um limite fundamental para a
probabilidade de erro no receptor. Considerar apenas o ruído shot é equivalente a admitir a
mais perfeita situação possível.
Exercício 9.13. Sabe-se que um fotodetector do tipo PIN produz pares elétron-lacuna
distribuídos segundo uma estatística de Poisson, em resposta a iluminação por um
pulso óptico de energia /0 [J]. A eficiência quântica de conversão do fotodetector é igual
a 1. Assuma que o amplificador ligado ao fotodetector seja ideal. Deseja-se comunicar
um bit de informação ao receptor óptico, enviando-se um pulso de luz de energia (a/0 )
ou /0 , respectivamente, para os estados OFF e ON. O parâmetro (a) é uma constante
menor que 1. Decide-se por 0 ou 1 transmitido, comparando-se o número de pares
elétron-lacuna gerados com um limiar de valor fixo. Sabendo que 0s e 1s são
equiprováveis, pede-se:
1. Determine a probabilidade de erro na detecção considerando que o limiar de
comparação é igual a N.
Solução
Comete-se erro quando no estado OFF é detectado um número de pares elétron-lacuna maior
que N ou quando no estado ON é detectado um número de pares elétron-lacuna menor que
N. Essa probabilidade de erro pode ser expressa da seguinte forma:
PErro = P(estado = on)*P(n<N|(estado=on)) + P(estado = off ) × P(n > N|estado = OFF)
Σ
N
PErro =  1 
 2
i=0
– Er
h×f
Er × e
n!
h×f
Σ
∞
+  1 
 2
i=N
– aEr
h×f
aEr × e
n!
h×f
2. Considerando o comprimento de onda ( = , )*, a máxima probabilidade de erro
tolerável igual a 1E-9 e a=0,1, determine o valor do limiar de comparação e o valor da
mínima energia por pulso de luz que é detectável.
Solução
Para garantir a probabilidade de erro mencionada, deve-se colocar o limiar N a uma
distância de 6 vezes o desvio padrão tanto do valor médio quando o estado é OFF tanto
quando o estado é ON. Temos então que:
N = a × Er + 6 ×
hf
Er
hf
N = Er – 6 ×
hf
Chamando
23
45
0,9x = 6 ×
a × Er
hf
de x, substituindo a por 0,1 e igualando as equações acima, encontramos que:



2
Substituindo453
0,1 × x + x



→ x = 77
por 77 em uma das equações acima, encontramos N igual a 24,35.
A mínima energia por pulso de luz recebido no estado ON é dada por:
-17
Er = 77 × h × f = 1,177 × 10 J
A mínima energia por pulso de luz recebido no estado OFF é dada por:
-18
Er = 7,7 × h × f = 1,177 × 10
J
Exercício 9.16 A fotocorrente gerada por um fotodiodo atravessa um resistor . Prove
que uma variação na potência óptica (expressa em dB) é igual a metade da variação na
potência elétrica (expressa em dB). Houve perda de potência?
Solução
Seja 67 e 67 ′ a potência elétrica dissipada no resistor de carga 9: para potência óptica
incidente no fotodiodo de ;<= e ;<= ′, respectivamente. Sendo 9> a responsividade do
fotodiodo, temos que:
2
Pel = Rl × (iL ) = Rl × (Popt × Rφ)
2
10log(Pel) = 10log(Rl) + 20log(Rφ) + 20log(Popt)
10log(Pel′) = 10log(Rl) + 20log(Rφ) + 20log(Popt′)
Para uma variação de 10dB na potência óptica, temos:
10log(Popt) – 10log(Popt′) = 10dB
Subtraindo membro a membro as equações (1) e (2) e substituindo o valor da equação (3)
encontramos:
10log(Pel ) – 10log(Pel ′) = 20dB
Não houve perda de potência, houve apenas uma conversão entre duas formas diferentes de
energia.
Resolução dos exercícios do capítulo 10
Exercício 10.2 Deseja-se construir uma rede óptica de curta distância para interligar
quatro localidades designadas por A, B, C e D. Um projetista propôs a topologia de
rede em estrela (ver figura 10.38 da página 608 do livro texto). As características dos
componentes ativos, da fibra óptica e do sistema podem ser encontradas nas páginas
607, 608 e 609 do livro texto.
Considerando que as penalidades de dispersão devem ser desprezadas, resolva os itens
a seguir.
1) Considerando que todas as estações estão funcionando normalmente, determine o
enlace crítico e sua respectiva perda total máxima.
Solução
O enlace crítico neste caso é aquele para o qual a distância entre as estações é máxima, ou
seja, o enlace B-D.
Perdas = αc + 0,4 × αf + αstar max + 2 × αc + 0,3 × αf + αc
αstar max = 10 × log(n) + 0,5 + 0,5 = 1 + 10log(4)
αc = 1
αf = 5
Perdas = 4 × 1 + 0,7 × 5 + 1 + 10log(4) = 14,52dB
2) Em relação à faixa dinâmica, para margem de segurança nula, assinale todas as
alternativas corretas.
Solução
As alternativas corretas são: A, C e E. A faixa dinâmica é determinada, neste caso, pela
variação da perda do acoplador estrela passiva. A diferença entre a máxima e a mínima perda
é de 1dB, visto que a perda do acoplador estrela passiva utilizado é dada por:
αstar max = 10 × log(n) + 0,5±0,5 = 6,52±0,5dB
3)
Determine o balanço de potência desta rede.
Solução
Taxa de transmissão efetiva do sistema é dada por:
Bef = 60Mbps
Potência média injetada na fibra pela fonte de luz:
Pi = -15 – 3 = -18dBm
Sensibilidade do receptor:
S0 = -25 + 10log  60  = -24,208dBm
 50 
Balanço de potência:
BP = -18 – (-24,208) = 6,208dB
4) Para uma margem de segurança de 3dB, para qual condição o funcionamento da
rede é garantido?
Solução
BP = Perdas + MS → Perdas = BP – MS = 3,208dB
A perda devido apenas ao acoplador estrela passiva utilizado corresponde, no mínimo, a
6,52dB, conforme calculado no item 1. Logo, nenhum enlace da rede terá o funcionamento
garantido, para a margem de segurança especificada. As alternativas corretas são A e C,
embora não pareça fazer sentido uma margem de segurança negativa.
5) Para o enlace C-D, determine a contribuição da fibra óptica para o alargamento
rms de pulso.
Solução
2
2
σfibra = σmodal + σcrom
σcrom = m × L × ∆λ = 120 × 0,5 × 35ps = 2,1ns
q
σmodal = ∆  τ  × L
 L
-6
∆  τ  = 0,188 = 0,188 × 10
Bef
100
 L
σmodal = 0,188 × 10 × 0,5 = 1,157ns
100
Portanto:
σfibra = 2,40ns
6) Determine a contribuição do transmissor óptico e do receptor óptico para o
alargamento rms total de pulso.
-6
0,7
Solução:
-6
Bel × σTO = 0,159 → σTO = 0,159 × 10 = 3,18ns
50
-6
Bel × σRO = 0,159 → σRO = 0,159 × 10 = 1,9875ns
80
7)
Determine o alargamento total rms de pulso para o enlace B-D
σcrom = m × L × ∆λ = 120 × 0,6 × 35ps = 2,52ns
-6
0,7
σmodal = 0,188 × 10 × 0,6 = 1,314ns
100
2
2
σfibra =
1,314 + ,2,52 = 2,84ns
σtotal =
2,84 + 3,18 + 1,9875 = 4,705ns
2
2
2
8) As penalidades por dispersão, por hipótese de projeto, foram desprezadas. Em
relação a esta decisão, assinale todas as alternativas corretas.
Solução
O enlace B-D é o de pior caso para as penalidades por dispersão, uma vez que o alargamento
de pulso é o máxima da rede.
Cálculo da penalidade máxima da rede
2
P = -10log  1 – 1 × (π × B × σtotal )  = 2,17dB
2


A penalidade mínima da rede é dada pelo enlace C-D que possui alargamento total de pulso
de 4,45ns o que corresponde a uma penalidade de 1,88dB.
Ruído de partição modal só é significativo em enlaces longos e para fontes luminosas com
grande largura espectral, o que não é o caso.
Logo, conclui-se que a única alternativa correta é a C.
9) Em relação ao projeto realizado, assinale todas as alternativas corretas.
Solução
A única alternativa correta é a D. As especificações de balanço de potência não são
satisfeitas. Para o enlace crítico, o valor de BP-Perdas é de -8dB o que deve causar uma
grande degradação, e não pequena, no desempenho do sistema.
Exercício 10.3 Deseja-se construir uma rede óptica de curta distância para interligar
seis localidades designadas por A, B, C, D, E e F. Um projetista propôs a topologia em
anel mostrada na Figura 10.39 da página 611 do livro texto. Nessa topologia, todas as
localidades conectam-se ao anel através de comutadores com capacidade de bypass. As
características dos componentes ativos, da fibra óptica e do sistema são dadas na
página 612 do livro texto.
1) Considerando que todos os enlaces estão funcionando normalmente, determine o
enlace crítico da rede e sua respectiva perda total máxima.
Solução
O enlace crítico da rede é aquele que possui maior distância entre duas estações
consecutivas. Portanto, o enlace crítico é A-B. A perda total máxima deste enlace é dada por:
Perdasmax = 2 × αc + αsw max + 0,4 × αf + 2 × αc + αsw max
αsw max = 1,5dB
Perdasmax = 9dB
2) Determine a faixa dinâmica do enlace crítico da rede, para margem de segurança
nula.
Solução
Sendo FD a faixa dinâmica, temos que:
FD = Perdasmax – Perdasmin
Perdasmin = 4 × αc + 2αsw min + 0,4 × αf
∴ FD = 2 × (αsw max – αsw min) = 2(1 + 0,5 – (1 – 0,5)) = 2dB
3)
Determine o balanço de potência da rede.
Solução
Correção da sensibilidade do receptor:
S0 = -36 + 10log  40  = -36,97dBm
 50 
Pi = -15 – 3 = -18dBm
O balanço de potência é dado por:
BP = Pi – S0 = 18,97dB
4) Para uma margem de segurança de 3dB, para qual condição é garantido o
funcionamento da rede?
Solução
Os piores casos para o isolamento de uma estação corresponde à estação B isolada, enlace
crítico A-C, ou ao isolamento da estação A, enlace crítico F-B. A perda máxima em qualquer
uma das situações é dada por:
Perdasmax = 6 αc + 3αsw max + 0,6 × αf = 13,5dB
Perdasmax + MS = 16,5dB < BP
Pior caso para isolamento de duas estações adjacentes ocorre para isolamento das estações F
e A, enlace crítico E-B. Cálculo da perda máxima nessa situação.
Perdasmax = 8 αc + 4αsw max + 0,9 × αf = 18,5dB
Perdasmax + MS = 21,5dB > BP
Conclui-se portanto que o isolamento de duas ou mais estações não garante o funcionamento
correto da rede para uma MS de 3dB.
A única alternativa correta é a C.
5) Determine a contribuição da fibra óptica para o alargamento rms de pulso, para o
enlace A-C, com a estação B isolada.
Solução
σfibra =
2
2
σmodal + σcrom
σcrom = m × L × ∆λ = 120 × 0,6 × 30ps = 2,16ns
q
σmodal = ∆  τ  × L
 L
-6
∆  τ  = 0,188 = 0,188 × 10
Bef
100
 L
σmodal = 0,188 × 10 × 0,6 = 1,128ns
100
-6
Portanto:
σfibra = 2,4368ns
6) Determine o alargamento rms total de pulso para o enlace A-C, com a estação B
isolada.
Solução
Bel × σTO = 0,159 → σTO = 0,159 × 10 = 0,795ns
200
-6
-6
Bel × σRO = 0,159 → σRO = 0,159 × 10 = 0,795ns
200
2
2
2
σtotal = 2,4368 + 0,795 + 0,795 = 2,683ns
7) Determine o alargamento rms total de pulso de uma transmissão da estação C para a
estação A.
Solução
Assumindo que as estações D, E e F estejam funcionando corretamente, o alargamento rms
total de pulso se resume ao enlace F-A.
σcrom = m × L × ∆λ = 120 × 0,2 × 30ps = 0,72ns
q
σmodal = ∆  τ  × L
L
 
-6
∆  τ  = 0,188 = 0,188 × 10
B
100
L
 
ef
σmodal = 0,188 × 10 × 0,2 = 0,376ns
100
-6
σfibra = 0,8123ns
2
2
2
σtotal = 0,8123 + 0,795 + 0,795 = 1,39ns
8) As penalidades de dispersão, por hipótese deste projeto, foram desprezadas. Em
relação a esta decisão, assinale todas as alternativas corretas.
Solução
Para as condições em que MS>3dB, o que ocorre para até uma estação isolada, o pior caso
para a penalidade por dispersão ocorre para a estação B isolada. Neste caso, temos:
2
2
2
σtotal = 2,4368 + 0,795 + 0,795 = 2,683ns
σtotal × Bef = 0,1073
2
P = -10log  1 – 1 × (π × B × σtotal )  = 0,254dB
2


As penalidades por dispersão são também relevantes para fibras multimodo pois há um fator
adicional que contribui para o alargamento de pulso, a dispersão modal.
O ruído de partição modal não tem grande contribuição pois foi utilizado um ELED, o
comprimento do enlace é curto e a largura espectral da fonte é pequena.
A única alternativa correta é a A.
9)
Em relação ao projeto realizado, assinale todas as alternativas corretas.
Solução
O projeto atende as especificações mas pode não ter sido otimizado. No caso de se desejar
um funcionamento adequado do sistema para até uma estação isolada qualquer, temos uma
MS de 5,4dB, superior a MS 3dB usual. Logo, poderíamos ter utilizados componentes mais
baratos e ainda assim satisfazer as especificações.
A alternativa correta é a B.