Matemática

ROTEIRO DE ESTUDO
Matemática/16
8mat101ro
8º ano
Turma:
2º trimestre
Nome:____________________________________ Data:
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ROTEIRO DE ESTUDO PARA AVALIAÇÃO SOMATIVA DE MATEMÁTICA
Para um bom rendimento na avaliação somativa de Matemática é necessário que sejam
retomados todos os conteúdos abordados no trimestre, além de retomar também conteúdos
estudados nos anos anteriores:
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

Resolução de Expressões numéricas;
Operações com números inteiros;
Potenciação e suas propriedades;
Conjuntos numéricos (Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais);
Expressões algébricas;
Ângulos
O que é importante sobre os conteúdos elencados acima:
1. Resolução de expressões numéricas:
Ordem de prioridade das operações:
Lembre-se:
Primeiro resolvemos as operações que envolvem Potências e Raízes, em segundo, as
operações de multiplicação e divisão e, por último, as operações de soma e subtração.
Além disso temos que saber que resolvemos primeiro parênteses, depois os colchetes e
por últimos as chaves.
2. Operações com números inteiros:
Regras de sinais:
Não confundam as regras da adição com as regras da multiplicação.
Então relembremos que:
Na adição quando temos dois números de mesmo sinal, somamos os valores absolutos e
repetimos o mesmo sinal dos números. Quando temos números de sinais contrários,
diminuímos os valores e ao resultado colocamos o sinal do maior valor absoluto.
Na multiplicação e/ou divisão temos: Entre dois números de sinais iguais o resultado será
sempre positivo e, entre dois números de sinais diferentes temos resultado negativo.
3. Propriedades das potências:
Saber as propriedades das potências
Aplicar as propriedades na simplificação de expressões numéricas
4. Conjuntos numéricos:
Saber a qual conjunto um número pertence ou não;
Calcular o comprimento da circunferência
5. Expressões algébricas
Realizar a “tradução” de sentenças e problemas para a linguagem matemática;
Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica
6. Ângulos e Retas
Posições relativas de retas no plano
Classificação de Ângulos
Ângulos complementares e suplementares
Calcular ângulos
Para um bom estudo é extremamente importante que você refaça os exercícios do livro e os do
caderno para retomar todos esses conceitos, pois na Matemática aprende-se melhor praticando.
Abaixo seguem alguns exercícios a mais para auxiliá-lo em seus estudos.
Vamos lá e bom estudo a todos e todas!
EXERCÍCIOS PARA ESTUDO:
1.
Resolva as expressões abaixo:
a) 15 - (10 – 1 - 3)
b) 23 - (2 + 8) – 7
c) (10 + 5) - (1 + 6)
d) 45 - [12 – 4 + (2 + 1)]
e) 70 - {20 - [10 - (5 - 1)]}
f) 28 + {13 - [6 - (4 + 1) + 2] - 1}
g) 53 - {20 - [30 - (15 – 1 + 6) + 2]}
h) c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 )
i)
67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 }
j)
[ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ]
2.
Sabendo que x = (52 )3 . (53 ∶ 52 )4 e y = (59 )2 ∶ (54 . 52 )2 , qual é a potência de base 5 que
representa o valor de x : y?
3.
Qual é o número real expresso por 20 + (- 2)6 . (4) – (- 2)3 – (+ 4)?
1 3
4.
Aplicando as propriedades das potências, escreva as expressões a seguir na forma de uma
única potência.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
5.
x3 . x-7 . x6
3-1 . 36 . 34 . 3-10
(a-2)5
210 : 26
104 . 10 . 102
24 : 2-1
4-2 . 43 . 4-1
(a-1)-5 . (a3)-2
Sabe-se que a = 10-7, b = 1011 e c = 10-4. Nessas condições, determine:
a) a . b
6.
b) a . c
c) (a . b) : c
d) (a . c) . b
Assinale V para verdadeiro ou F para falso em cada igualdade abaixo.
a)
b)
c)
d)
) 2 : 22 = 2-1
) 27 : 2 = 26
) (2-2)-1 = 2-3
) 25 : 27 = 2-2
(
(
(
(
7.
Lucas e Rafaela estão fazendo um jogo que tem as seguintes regras:
Sorteia-se uma careta com 6 perguntas. O jogador escolhe 3 perguntas para que o adversário
responda. A cada resposta correta, o adversário soma 3 pontos e, a cada incorreta somam-se
– 2 pontos. Lucas acertou 4 perguntas e errou 5. Rafaela acertou 5 e errou 4. Quantos pontos
Rafaela fez a mais que Lucas?
8.
A turma de Luciana resolveu fazer um lanche comunitário para comemorar o fim do semestre.
Ela ficou responsável por comprar o bolo e o suco, e Márcia por comprar os salgados.
Luciana pagou R$ 44,00 pelo bolo e R$ 28,00 pelas caixas de suco; enquanto Márcia gastou
R$ 52,00 com os salgados. Ficou combinado que o valor total seria dividido igualmente entre
os 24 alunos da turma. Qual a quantia que coube a cada aluno?
9.
Complete o quadro a seguir.
x
y
-2
+5
+7
-4
-3
-9
+6
+6
x+y
x–y
x.y
x.y–x
10. Dados os números reais abaixo, assinale com Q para os Racionais e com I para os
Irracionais.
2
a) (
) 0,323232...
d) (
)4
h) (
) 1,12222222....
b) (
c) (
) −√36
) – 2π
e) (
f) (
) – 1,23479...
)0.373773777...
i) (
j) (
)√17
)– 8
11. Calcule o comprimento de uma circunferência de:
a) Raio igual a 12 cm
b) Diâmetro igual a 34 dm
12. Calcule o raio de uma circunferência sabendo que seu comprimento mede 163,28 m.
13. Ao extrair a raiz do número 86 encontramos o valor 9,273618449... . Esse número é racional
ou irracional?
14. Determine, com aproximação de uma casa decimal o valor da expressão numérica
- 3 . √7 + (- 2)3 - √5 + 180 – 2 . √2
15. Sabe-se que um quadrado tem área de 784 cm², então determine:
a) A medida dos lados desse quadrado.
b) A medida do perímetro desse quadrado.
2
16. Dados os números: - 14; + 3,14; - √4; 56; 3; 0,303003000...; √18 e – 49, identifique os que
são:
a)
b)
c)
d)
Naturais:
Inteiros:
Racionais:
Irracionais:
17. Classifique em verdadeiro ou falso as afirmações abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
(
(
(
(
(
) Todo número inteiro é também natural;
) Todo número natural é também racional;
) Todo número real é irracional;
) O número -0,17181920... é racional;
) Todo número fracionário é racional.
18. Observe o conjunto A e responda:
A = { √6,√15, √20, √25, √36, √40, √49}
a) Quais os elementos de A são números racionais?
b) Quais os elementos de A são números irracionais?
c) Quais elementos de A são números Reais?
19. Calcule o valor numérico da expressão algébrica 4x + 10y², para x = 2 e para y = 3.
20. A q u a n t i d a d e d e á g u a ( V) , e m l i t r o s , q u e u m a b o m b a p o d e e l e v a r é d a d a
p e l a expressão V = 45t + 10, onde t é o tempo em minutos. Quantos litros essa bomba terá
colocado na caixa-d’água depois de:
a) 30 minutos de funcionamento.
b) 1 hora de funcionamento.
21. Observe a figura a seguir e responda:
a) Qual é a expressão que representa o perímetro?
b) Qual o valor numérico da expressão do perímetro para a = 3 e b = 5,4.
22. Escreva as sentenças abaixo na forma de expressões algébricas.
a)
b)
c)
d)
e)
O dobro de um número mais 4:______________________
O quadrado de um número mais o triplo de outro número: ________________
O triplo de um número mais 62: _____________________
A diferença entre o dobro de um número e 42:________________
Um número adicionado ao quíntuplo de outro número: __________________
23. Determine o valor numérico das expressões, para x = - 1,1 e y = 0,5.
a) (x + y)(x – y)
b) (x + y) : (x – y)
24. O preço pago por uma corrida de táxi inclui um parcela fixa, denominada bandeirada, e uma
parcela variável, que depende da distância percorrida x. Se a bandeirada custa R$ 5,60 e
cada quilômetro rodado custa R$ 1,10, a expressão que determina o preço P a pagar em
função da distância percorrida é: P = 5,60 + 1,10x.
Calcule:
a) O preço de uma corrida de 15 km.
b) A distância percorrida numa corrida cujo preço tenha sido R$ 40,80.
1 1
−
𝑝 𝑞
25. Sendo p = 2 e q = - 2, qual o valor numérico da expressão 1
𝑝𝑞
.
26. Sabe-se que A =
𝑙
𝑡
e B = 2A – C. Determine o valor de B quando l = 36, t = 4 e C = - 6.
27. Observe as retas destacadas na figura e escreva os pares que representam retas:
a) Paralelas:
b) Concorrentes:
28. Quantos segmentos de reta podemos determinar em cada figura abaixo?
29. O esquema abaixo representa uma parte do mapa de uma cidade.
Indique a posição ocupada pelos pares de retas que representam:
a) A avenida Brasil e a avenida América: ___________________________
b) A avenida América e a rua 2:___________________________________
c) A rua 1 e a rua 2:____________________________________________
d) A avenida Central e a rua 1:____________________________________
e) A avenida Brasil e a rua 1:_____________________________________
30. A figura abaixo representa um bloco retangular.
a)
b)
c)
d)
Determine a posição relativa ocupada pelos pares de retas:
a e b:______________________________
a e d:______________________________
b e c:______________________________
b e d:______________________________
31. O esquema representa uma rua e algumas de suas casas.
Sabendo que as distâncias entre as casas A e B e entre as casas B e C são iguais, bem
como as distâncias entres as casas D e E e entre as casas E e F, complete:
a) A distância entre as casa B e C é ____________ da distância entre as casas E e F.
b) Se a distância entre as casas E e F é 38 metros, então entre as casas A e B
há_______________ e entre as casas G e E, _________________.
c) A casa B fica no ponto médio da distância entre A e _______; e a E fica no ponto médio da
distância entre _____ e ______.
̅̅̅̅̅ é a bissetriz de AÔB, e ̅̅̅̅
32. Na figura abaixo, 𝑂𝑀
𝑂𝑁 é a bissetriz de AÔM. Qual a medida do
ângulo:
a) AÔM:________________
b) AÔN:________________
33. ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐶 é bissetriz do ângulo BÔD, e ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝐸 é a bissetriz do Ângulo AÔD. Calcule os valores de x,
y e z.
34. Determine as medidas x e y em cada caso.
35. Sabendo que dois ângulos opostos pelo vértice têm suas medidas, em graus, expressas
por 4x – 60º e 80º - 3x, determine a medida desses ângulos.
36. Sabe-se que dois ângulos são suplementares e suas medidas são expressas por 3x – 10º
e 2x. Determine a medida do maior desses ângulos.
37. Na figura abaixo, OB é bissetriz do ângulo AÔC, quais as medidas x e y indicadas na
figura?
C

x
20º
B

y
23º
O
38. Analisando os ângulos da figura determine o valor da medida x
A
