Lista de Exercícios 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
Lista de Exercícios 2
d
QUESTÃO 1
Para o circuito elétrico:
Em que: i0(t) é a corrente em R1, i1(t) é a corrente em C e i2(t) é a corrente em R2.
a) Escrever a equação diferencial entrada-saída deste circuito em termos da tensão
de entrada x(t) e a tensão de saída y(t).
b) Construir o diagrama de blocos do sistema utilizando elementos: somadores,
derivadores, integradores e amplificadores.
c) Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo
QUESTÃO 2
Para os sistemas, determinar se são lineares, invariantes no tempo e causais
(SIM/NÃO).
SISTEMA
y (t )  2 x (t ) sin(t )
LINEAR
INVARIANTE
NO TEMPO
CAUSAL
y (t )  x 2 (t )
y(t )  
t 1
t
x ( ) d 
y[n]  2  x[ n  1]u[n]  x[n]  1
y (t )  x(t )
|.| é o valor absoluto
QUESTÃO 3 (1,0 pontos)
Para a função f(t):
1
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
a) Construa f(t) utilizando os sinais analíticos: degrau unitário, impulso e rampa.
b) Realizar a figura de f(3-2t)
c) Realizar a figura de 1-f(t/2)
QUESTÃO 4
Responder as seguintes perguntas justificando sua resposta.
a) Para um sinal cosenoidal no tempo discreto, determinar as condições para que
esta seja periódica;
b) Seja x(t) a entrada de um sistema com função h(t), estabelecer as condições para
a saída y(t) seja igual à convolução entre a entrada e a função do sistema.
c) Descreva sucintamente a importância dos sinais impulso e degrau unitário na
análise de sistemas.
d) Descreva as diferenças entre energia e potência de um sinal.
QUESTÃO 5
Para o circuito elétrico:
Em que: Vout(t) é a tensão de saída e VIN1(t) e VIN2(t) são as tensões de entrada.
d) Determine a equação diferencial entradas-saída deste circuito em termos das
tensões Vout, VIN1 e VIN2.
e) Construir o diagrama de blocos do sistema
f) Verificar se o sistema é linear
2
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
POS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
QUESTÃO 6
Considere um sistema de aquisição de dados de uma onda alternada com frequência de
f0 = 40 kHz e amplitude de 1 volt. Se a frequência de amostragem foi configurada a
fs = 400 k amostras/seg, e se requere ter pelo menos 10 períodos na aquisição do sinal.
Determine:
a) O tempo de aquisição (em segundos);
b) O período do sinal discreto (em amostras);
c) O número total de amostras
d) O número mínimo de bits para ter um SNRquantização maior ou igual a 50 dB;
Potência do sinal = A2/2
Potência do ruído de quantização = 2/12
=(vmax-vmin)/2b
(A é a amplitude do sinal)
( é o passo de quantização)
(b é o número de bits)
Considere que a amostragem foi realizada para o range completo do sinal.
QUESTÃO 7
Para o diagrama de blocos do sistema discreto,
Para M=1 e N=2, determine:
a) A equação em diferença do sistema que relacione a entrada e saída.
b) Considerando-se que os coeficientes bi e ai tem valores unitários, realize a
gráfica da resposta ao impulso unitário (Condições iniciais y[-1]=y[-2]=0).
c) Expresse objetivamente suas conclusões sobre a resposta ao impulso do sistema
e a forma da equação em diferencia do sistema.
3