lógica triádica 1

LÓGICA TRIÁDICA1
23 de fevereiro de 1909.
A lógica triádica é aquela lógica que, embora não rejeitando inteiramente
o Princípio do Terceiro Excluído, reconhece, contudo, que toda
proposição, S é P, é verdadeira ou falsa, ou ainda que tenha um modo
inferior de ser de tal modo que ela não possa ser determinantemente P ou
determinantemente não-P, mas que esteja no limite entre P e não-P.
Naturalmente4 ela permanece verdadeira, na medida em que o princípio
de contradição seja concernente e o estado de coisas representado pela
proposição conote V ou F, verum et falsum, e deva ser V+F Se por F se
entender L=F (L significando o limite, isto é, que S não seja capa da
determinação P ou da determinação F). Assim, um borrão é feito numa
folha. Então cada ponto na folha será branco ou preto. Mas há pontos na
linha de fronteira e estes pontos são insuscetíveis de ser pretos ou de ser
brancos, pois estes predicados se referem à área a respeito de S e uma
linha não possui qualquer área referente a qualquer [perímetro (?)].
Tudo é V+L+F, isto é, V+(L+F) = (V+L+F) e colocando v = V+L e f = F+L
v.f = F v+f = V v+F = V. Assim a Lógica Triádica não entra em conflito
com a Lógica Diádica; somente reconhece o que esta última não o faz que
embora V.F = F
e enquanto que v + F = v
e ainda V+F ≠ V
e ainda v.f ≠ f
V+L=F = V
v.f = f=l ou melhor v.f.l = f
--------------
V.F = F ( V.F =? V(L.F) - (V.L) F =? L.F ≠ F)
V.L = L
1
F.L= F (?)
Tradução do manuscrito que consta de Fich, Max – Peirce, Semeiotic , and Prgamatism. Edited by
Kenneth Laine Ketner and Christian J. Kleosel. Bloomington IN. Indiana Univ. Press. 1986. NINE –
Peirce’s Triadic Logic.p.171- 183.
------------------------------V+L = V
L+F =? L
V+F = (V=L) + F = V+(L+F) =? V+L = V
A Lógica Triádica é universalmente verdadeira. Mas a Lógica Diádica não é
absolutamente falsa, ela é somente L.
[Peirce’s Logic Notebook Page 344 recto. ]