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COMPUTAÇÃO QUÂNTICA
NÃO-ADIABÁTICA
http://arxiv.org/abs/0801.4014
Eduardo I. Duzzioni
Universidade Federal do ABC - UFABC
Apoio financeiro – UFABC
Instalações – Grupo de Óptica Quântica e Informação
Quântica - UFSCar
Tópicos
 Computação quântica contínua no
tempo
 Adiabaticidade
 Interpolação linear
 Invariantes dinâmicos
Computação Quântica Não-Adiabática
Computação Quântica contínua do tempo
Circuito quântico – tempo discreto
Ψ (0)
Ψ (0)
Ψ (T )
H(t) ?
Ψ (T )
Adiabaticidade1
Ψ (0)
- estado fundamental de H(0)
?
Ψ (T )
- estado fundamental de H(T)
Teorema adiabático!
g min > > ε
d
ε = max Ek , t
E j ,t
0≤ t ≤ T
dt
g min = min Ek (t ) − El (t )
0≤ t ≤ T
1
E. Farhi et al., Science 292, 472 (2001).
Interpolação linear
Interpolação do hamiltoniano:
onde s(0)=0 e s(T)=1 ( s(t)=t/T ).
Invariantes dinâmicos
Solução da Equação de Schrödinger
Ψ (0)
Ψ ( s = 1)
Correspondência
Evolução adiabática
Evolução não-adiabática
Preço: Evol. Adiabática
Preço: Encontrar I(t)
Computação Quântica Não-adiabática
Estado inicial:
Estado final:
Conexão:
Interpolação unitária
onde escolhemos
impondo
e
obtemos
Portanto,
Algoritmo de Deutsch
Tarefa: Descobrir se a função f(x) é constante ou balanceada.
f : { 0,1} → { 0,1}
Se
f(x) é constante
Se
f(x) é balanceada
Valeu!!!!