2º Teste - DEC/FCT/UNL - Universidade NOVA de Lisboa

UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
CURSO DE MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Dinâmica dos Corpos Rígidos: 2º Teste
Semestre ímpar 2014/2015, 19 de Novembro 2014, duração 2h
Não se permite nenhum material de apoio excepto da máquina calculadora não gráfica
sem capacidade de programação e armazenamento de dados e do formulário fornecido.
Igualmente proíbe-se a utilização de telemóveis, PC’s e tablets durante a prova. Os
telemóveis não podem permanecer nos bolsos mesmo quando desligados, e têm que ser
colocados nas mochilas ou nas mesas dos docentes.
Será anulada a prova do aluno quando se confirme que teve algum material
proibido ao seu alcance, independentemente do facto de o ter utilizado ou não.
Aviso: Escreva o seu número de aluno (bem legível) no canto superior direito de cada folha.
Resolva cada problema em folhas separadas.
Em todos os problemas, justifique os passos efectuados. Caso não consiga resolver
uma das alíneas em qualquer dos problemas, arbitre os valores para poder
continuar.
Problema 1 (4 valores)
Uma placa circular uniforme com massa de 5 kg
está ligada a duas barras AC e BD com o mesmo
comprimento e peso despresável. Sabendo que a
placa é libertada do repouso na posição
visualizada, determine:
a) a aceleração do centro de massa da placa
indicando a sua intensidade e as suas
componentes (horizontal e vertical);
b) o esforço axial em cada barra.
Notas: Use g=10m/s2 e apresente a resolução
usando as equações de movimento.
C
50º
A
D
50º
B
Problema 2 (5 valores)
Considere o mecanismo da figura ao lado.
Admite-se que a velocidade do centro da roda no
instante considerado é v, no sentido para a
esquerda e que a roda rola sem escorregar sobre
uma superfície, que move-se com a velocidade
v/2 para a direita. Assuma ainda que o centro da
roda está a desacelerar pelo a.
Calcule a velocidade e a aceleração angulares da
barra AB.
Dados: v=4m/s, a=3m/s2, R=3m.
C
B
2
1
4
v
R
D a
E
v/2
2
A
4
4
m
Problema 3 (5 valores)
E
Considere que na posição do
mecanismo visualizado na figura ao
2
lado a velocidade do apoio D actua
como
indicado.
Determine
a
B
2
velocidade e a aceleração do ponto B,
admitindo que apenas a massa da
A
barra AE não é desprezável e que vale
3
3
5kg.
2
Notas: Use g=10m/s .
Indique a intensidade e as
componentes da velocidade e da
aceleração no ponto B e esboce-as
na figura.
Apresente a resolução usando as equações de movimento.
Problema 4 (6 valores)
O mecanismo da figura ao lado foi
libertado do repouso da posição, que se
visualiza na figura ao lado. Calcule a
velocidade angular da barra AB depois
do mecanismo ter rodado 20º no sentido
horário, sabendo que na posição de
repouso a mola vertical está a suportar
uma força elástica de compressão no
valor de 10N e a mola rotacional está
indeformada.
Dados: kθ=300Nm/rad; massa
disco=5kg; rD=0,2m; k=1kN/m.
F
D
C
1m/s
m
3
20Nm
D
k
B
rD
0,1
C
60N
0,3
A
k
0, 4
E
0, 2
0, 4
m
do
Notas: Use g=10m/s2.
O disco está rigidamente fixo à barra BC; o ângulo ABC permanece inalterado
durante o movimento. A massa das barras é desprezável. Além das forças aplicadas
considere o peso do disco.
AJUDA: o comprimento da mola na posição rodada vale 0,15m.
Apresente a resolução usando a lei da conservação da energia mecânica.