Resoluções de Exercícios

Resoluções de Exercícios
FÍSICA II
BLOCO 03
Capítulo
06
O Calor e os Fenômenos Térmicos
Termodinâmica
01 D
Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte quente, converte
uma parte desse calor em trabalho e rejeita outra parte para uma
fonte fria. O calor nunca é convertido completamente em trabalho.
02 D
BLOCO 01
01 D
Dados: Q = 2 000 J; DU = 1 200 J; p = 50 N/m2
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
DU = Q - W & 1200 = 2 000 - W &
W = 800 & pDV = 800 & 50 DV = 800 &
DV = 16 m3
02 C
Processo ab:
Qab = 250 J
Processo isométrico " Wab = 0
DU = Q - W " DUab = 250 - 0 = 250 J
Processo bd:
Qbd = 600 J
Processo isobárico " Wbd = p $ DV = 8 # 104 # 3 # 10-3 = 240 J
DU = Q - W " DUbd = 600 - 240 = 360 J
Processo abd:
DUabd = DUab + DUbd = 250 + 360 = 610 J
Processo acd:
A variação da energia interna entre dois estados não depende da
evolução. Portanto, DUacd = DUabd = 610 J
BLOCO 02
01 D
Se com a queima de 1,0 g de biodiesel é liberado x joules de energia,
dado que o rendimento é de 15%, pode-se escrever que:
x
x
h = g 0,15 =
Q
x
x = 0,15 $ x
Para a queima de 1,0 g de biodiesel, tem-se que Q = 10 ⋅ x, logo:
x
0,15 =
10 $ x
x = 1,5 $ x
15 $ x
x=
10
02 A
Justificando as alternativas INCORRETAS:
[B] Se isto acontecesse, não haveria energia sendo convertida em
trabalho e, consequentemente, não haveria movimentação do pistão.
[C] Vai contra a Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que nenhuma
máquina operando em ciclos irá converter todo o calor recebido em
trabalho. Deve haver uma perda de energia que não é utilizada como
trabalho no processo.
[D] Vai contra a Segunda Lei da Termodinâmica.
FísiCa ii
Calculando o calor da fonte quente:
Q2
T
= 2
Q1
T1
2 000
500
=
300
Q1
2 000
= 1,67
Q1
2 000
Q1 =
1,7
Q1 = 1198 J
Por aproximação, podemos considerar a resposta como 1 200 J.
Calculando o trabalho:
Q2 ⋅ Q1 = T
2 000 ⋅ 1 200 = T
T = 800 J
03 C
Tquente = 37 + 273 = 310 K
Tfria = –13 + 273 = 260 K
Tfria
260
=
eCarnot =
Tquente - Tfria
310 - 260
252
= 5, 2
60
Como ele opera com 50% de eCarnot teremos: erefrigerador = 0,5 ⋅ 5,2 = 2,6;
Q
sendo e = fria e tendo sido dado na questão Qfria = 200 cal, teremos
W
260
ou W = 100 cal e sabendo-se que W = Qquente – Qfria ⇒ 100
2,6 =
W
= Qquente – 260 ou Qquente = 360 cal
eCarnot =
04 B
A eficiência de uma máquina térmica é dada pela seguinte equação:
| Q2 |
e=
|x |
Onde Q2 é o calor retirado da fronteira e t é o trabalho externo. Sendo
assim, temos:
| 12 . 104 |
⇒e=3
e=
| 4 . 104 |
BLOCO 01
01 E
É princípio da conservação da energia. No caso da Primeira Lei da
Termodinâmica: Q = DU + W.
O calor trocado (Q) pelo sistema é igual à variação da energia interna
desse sistema (DU) somada ao trabalho realizado (W) pelas forças
por ele aplicadas.
02 C
Analisando as afirmativas, temos:
[I] (Falsa) Em um processo isotérmico, a energia interna é constante,
e, portanto, sua variação é nula DU = 0.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FísiCa – Volume 02
11
[II](Verdadeira) Não há troca de calor em um processo adiabático
(Q = 0) e como temos uma expansão o trabalho que o gás realiza
se dá à custa da energia interna causando um resfriamento do
sistema. Da Primeira Lei da Termodinâmica, para uma expansão
adiabática (Q = 0):
DU = Q – W ⇒ DU = 0 – W ⇒ DU = –W ⇒ W = –DU ⇒ W = –
(Ufinal – Uinicial) ⇒ W = Uinicial – Ufinal;
Logo, não significa que o trabalho é negativo, pois se trata de
uma expansão, mas este trabalho é devido à variação negativa da
energia interna.
[III](Verdadeira) Neste caso temos um processo de compressão adiabática (Q = 0), em que haverá um aquecimento do gás graças ao
trabalho realizado sobre o gás. A diferença de energia interna é
positiva e o trabalho entregue ao sistema é negativo (trabalho feito
sobre o gás – compressão). Sendo assim, de acordo com a Primeira
Lei da Termodinâmica, temos:
DU = W – Q
Para um processo adiabático (Q = 0), então:
DU = –W
Mas como temos uma compressão, o trabalho é realizado sobre o
gás e, portanto, negativo.
DU = –(–W)
Como poderíamos esperar temos um aumento de temperatura,
pois DU > 0.
E, finalmente, temos a expressão DU = +W, que do jeito que foi
colocada na questão pode dar margens a dúvidas, pelo trabalho
ser, de fato, negativo.
[IV](Verdadeira) O trabalho útil do ciclo t corresponde à área sob as
curvas A ou ainda pela diferença de calor entre a fonte quente e a
fonte fria: t = QQ – QF; tendo apenas a ressalva de que o calor da
fonte fria seja diferente de zero (QF ≠ 0) pois do contrário violaria
a Segunda Lei da Termodinâmica onde não podemos ter um rendimento de 100% utilizando máquinas térmicas, considerando o
calor da fonte fria nulo, ou seja, é impossível transformar todo o
calor em trabalho.
[V](Falsa) A Segunda Lei da Termodinâmica diz que é impossível
construir uma máquina que obedeça ao ciclo de Carnot com um
rendimento de 100%, visto que é impossível converter o calor de
forma integral em trabalho.
BLOCO 02
03 D
A Primeira Lei da Termodinâmica é a aplicação do princípio de conservação de energia em um sistema gasoso. Se um sistema recebe/cede
calor ao meio externo, essa energia pode ser utilizada aumentando/
diminuindo sua temperatura (aumento/diminuição da energia interna)
e/ou utilizado para realização de trabalho.
Desta forma, Q = t ⋅ DU
04 D
Da Primeira Lei da Termodinâmica:
Z
] Isobárica: QP = Q = DU + W &
]
3
] Q = n RDT + n RDT &
2
]]
Q = DU + W [
5
] Q = 2 n RDT
]
3
]
] Isométrica: QV = DU & QV = 2 n RDT
\
3
n RDT
QV
3
3
= 2
=
& QV = Q
Q
5
5
5
n RDT
2
05 C
Ao ser aquecido, o sistema gasoso dilata-se, empurrando a água para
cima, realizando trabalho sobre ela.
06 E
[I] Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu
módulo é numericamente igual a área do ciclo.
[II] Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao
produto pressão × volume. Assim: pCVC > pAVA ⇒ UC > UA.
[III]Correta. Na transformação A → B ocorre expansão, indicando
que o gás realiza trabalho (W > 0). Como há também aumento
da energia interna (DU > 0).
Pela Primeira Lei da Termodinâmica:
Q = DU + W ⇒ Q > 0 ⇒ o gás recebe calor.
07 C
Para haver resfriamento e liquefação do nitrogênio (ocorre redução de
volume), o sistema de refrigeração deve realizar trabalho sobre o gás.
01 E
O calor produzido pelo núcleo tem um longo caminho até que o vapor gerado acione as turbinas. Neste caminho, há perdas expressivas de energia.
08 E
WAB + WBCD = Wtotal & 30 _4 - 2 i + WBCD =1050 & WBCD =1050 - 60 &
WBCD = 990 J
BLOCO 03
01 C
09 E
Como mostrado no gráfico, para uma mesma elevação Dh a quantidade de calor absorvido pelo gás M é menor do que a absorvida pelo
gás V (QM < QV).
Com o radiador de calor ventilado, a transferência de calor para o
ambiente se dá mais facilmente.
M
∆h
BLOCO 01
V
calor
fornecido
01 C
QM
Dados: Q = 0 (adiabática); p = 5 # 106 Pa; V0 = 2 # 10-5 m3; V = 2V0.
Da Primeira Lei da Termodinâmica:
DU = Q - x & DU = 0 - pDV & DU = - p ^V - V0h &
W = p DV = n RDT * WM = n RDtM ⇒ n R DTM ⇒ n R DTV ⇒
WV = n RDTV
⇒ DTM = DTV = DT
[
Assim:QMQM1<QQ
⇒QMY
⇒1
<
n1
CCMM[
Q
TDV1
TY
&
n<CVY
n[
TCCM&
TD 1
TCMY
n
CC
TC
.& CVCM 1 CV.
V V&
V[
V
MV
DU = - 100 J
02 C
12
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
QV
Mas, para uma mesma variação Dh, temos também uma mesma variação de volume (DV). Como se trata de transformações isobáricas,
os trabalhos realizados (W) também são iguais. Supondo gases ideais:
DU = - p ^2V0 - V0h & DU = - pV0 = - 5 # 106 # 2 # 10-5 &
A Primeira Lei da Termodinâmica diz p
que a variação da energia interna
de um gás é a diferença entre o p0
calor que ele troca com o meio e o
trabalho que realiza (DU = Q - W).
Quando a temperatura se mantém
constante, a variação da energia interna é nula e o calor trocado é igual
W=Q
ao trabalho realizado. No diagrama
p × V, o trabalho é numericamente
V0
V
igual à área compreendida entre a
curva representativa do gráfico e o eixo V. Como DU = 0, então Q = W.
&
10 A) O trabalho do ciclo ABCDA representado na figura corresponde à
área da figura, considerando o sentido horário teremos um trabalho
positivo. Os segmentos AB e CD em que temos uma transformação
isocórica (volume constante) terão trabalho nulo. No seguimento
BC teremos uma expansão volumétrica isobárica conduzindo a um
trabalho positivo (gás realizando trabalho sobre o meio externo)
e no seguimento DA teremos o gás recebendo trabalho do meio
externo, ou seja, um trabalho negativo referente a uma contração
FÍSICA II
de volume à pressão constante. A expressão do trabalho isobárico
fica t = p ⋅ DV
Onde,
t = Trabalho realizado (+) ou recebido pelo gás (–) em joules (J)
p = Pressão do gás em Pascal (Pa = N/m2)
DV = Variação de volume do gás (m3)
tBC = 15 Pa ⋅ (6 – 2)m3 = 60 J
e
tDA = 5 Pa ⋅ (2 – 6)m3 = –20 J
O trabalho do ciclo é:
tciclo = 60 – 20 = 40 J
Ou ainda pela área do retângulo:
tciclo = (15 – 5)Pa ⋅ (6 – 2)m3 = 40 J
B) Para calcularmos a maior e a menor temperatura do sistema devemos lembrar os gráficos de isotermas, através da Lei de Boyle-Mariotti:
p
T1
T2
T3
T cresce
Observando o gráfico dado notamos que os pontos de maior e
menor temperaturas absolutas são, respectivamente, C e A.
Para calcularmos estes valores de temperatura, lançamos mão da
equação de estados dos Gases Ideais:
pV = nRT Onde,
p = pressão do gás em Pascal (Pa = N/m2)
V = volume do gás (m3)
n = número de mols do gás (mol)
R = constante universal dos gases ideais (fornecida no problema)
T = temperatura absoluta (K)
Isolando T e calculando as temperaturas para os pontos C e A
temos:
A maior temperatura
15 Pa $ 6 m3
TC =
= 11,25 K (Maior)
J
1mol $ 8
molK
E a menor temperatura
5 Pa $ 2 m3
= 1,25 K (Menor)
TA =
J
1mol $ 8
mol K
Questão Desafio
Resposta: C
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
DU = Q – W (I)
Para um gás monoatômico:
3
DU = $ n $ R $ DT (II)
2
O calor é adicionado ao gás pela passagem da corrente elétrica no
circuito:
Q = P $ Dt & Q = r $ i2 $ Dt
60 s
2
Q = 1 X $ _400 $ 10-3A i $ 12,5 min$
` Q = 120 J
1 min
O trabalho realizado pelo gás é:
W = m$g$h
W = 6 kg $ 10 m/s2 $ 0,8 m ` W = 48 J
Substituindo a equação (II) na equação (I) e usando os valores obtidos
para o calor e o trabalho:
2 _Q - W i
3
$ n $ R $ DT = Q - W & D T =
2
3$n$R
2 _120 J - 48 J i
` D T = 3 K = 3 cC
DT =
3 $ 2 mols $ 8 J/mol $ K
FÍSICA II
BLOCO 02
01 B
O rendimento máximo (ηmáx) de uma máquina térmica é dado pela
razão da diferença de temperatura entre as fontes quente e fria e a
fonte quente.
T
300 K
1
4
4 1
4
e h = hmáx = $ =
=
hmáx = 1 - 1 & h = 1 T2
600 K
2
5
5 2
10
Como:
Pu = hPr & Pu =
4
$ 1 200 W & Pu = 480 W
10
02 C
Do texto da questão: “ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna
gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que
indica a direcionalidade do tempo”.
O texto se refere à entropia de um sistema, ou melhor, ao aumento
da entropia dos sistemas termodinâmicos, o que é demonstrado pela
Segunda Lei da Termodinâmica que nos diz: nunca será observado,
com o passar do tempo, um acúmulo de energia térmica em apenas
um ponto do corpo. Dessa forma, distribuir uniformemente a temperatura de um sistema isolado é um processo irreversível, pois ocorre
espontaneamente, ao contrário do acúmulo de energia, que precisa
ser um processo “forçado”, ou seja, requer a atuação de uma fonte
de energia externa ao sistema para ocorrer.
03 C
Os conceitos básicos da Termodinâmica foram alavancados a partir
de 1698 com a invenção da primeira térmica, uma bomba d'água que
funcionava com vapor, criada por Thomas Savery para retirar água das
minas de carvão, na Inglaterra. A partir daí essa máquina foi sendo
cada vez mais aprimorada com a contribuição de vários engenheiros,
inventores e construtores de instrumentos, como James Watt. Por
volta de 1760, a máquina térmica já era um sucesso, tendo importante
contribuição na Revolução Industrial.
04 A
Os motores utilizados em veículos queimando combustíveis são máquinas térmicas que aproveitam o calor gerado na combustão para
produzir trabalho.
05 D
[I] INCORRETA. De acordo com a Segunda lei da Termodinâmica, é
impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, transformar
integralmente calor em trabalho.
[II] CORRETA.
[III]CORRETA.
06 E
O trecho BC representa uma transformação adiabática onde não ocorrem trocas de calor. Assim a expansão do gás (W > 0) se dá à custa
de uma diminuição da sua energia interna (∆U < 0).
07 C
O rendimento ideal é aquele dado pelo ciclo de Carnot:
T
400
hi = 1 - fria = 1 & ni = 0, 5
800
Tquente
hr = 0, 8 hi i = 0, 8 ^0, 5h & hr = 0, 4
hr =
W
W
& 0, 4 =
& W = 40 kJ
Q
100
08 B
I. Verdadeira: este é o ciclo de Carnot;
II. Verdadeira: o ciclo descrito tem sentido horário. Portanto, o trabalho é positivo;
TQ - TF
110
=
= 0,44 = 44%
III. Falsa: h =
TQ
70 + 180
IV. Falsa.
QQ - QF
Q
QF
QF
= 0,56 " QF =560 J
=1- F " 0,44 =1h=
"
QQ
QQ
1000 1000
09 D
I. Falsa. Máquinas térmicas são dispositivos usados para converter
energia térmica em energia mecânica com consequente realização
de trabalho.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
13
II. Verdadeira. Idem enunciado.
III. Falsa. De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, nenhuma
máquina térmica, operando em ciclos, pode retirar calor de uma
fonte e transformá-lo integralmente em trabalho.
IV. Verdadeira. Idem enunciado.
10 D
Analisando as alternativas,
[A]CORRETA. Toda máquina deve satisfazer as duas leis da Termodinâmica. A primeira que é uma aplicação do princípio da conservação
de energia e a segunda que trata diretamente de máquinas térmicas
e seu rendimento.
[B]CORRETA. A eficiência máxima de uma máquina térmica é quando
esta opera em um ciclo de Carnot. Desta forma,
T
300
hCarnot = 1 - f = 1 TQ
1200
1
hCarnot = 1 4
hCarnot = 75%
[C]CORRETA. O rendimento do ciclo de Carnot depende da razão entre
as duas temperaturas de operação da máquina. Se as duas forem
reduzidas pela metade, logo o rendimento será o mesmo.
T
150
hCarnot = 1 - f = 1 TQ
600
1
hCarnot = 1 4
hCarnot = 75%
[D]INCORRETA. O rendimento da máquina térmica operando no ciclo
de Carnot é o máximo rendimento que esta pode ter.
[E]CORRETA. A afirmação desta alternativa é a própria Segunda Lei
da Termodinâmica, que diz que “Nenhum motor térmico consegue
transformar integralmente calor em trabalho”.
Questão Desafio
Resposta: C
Dados: f = 20 Hz; DEtotal = 1 200 J; DEdissipada = 800 J
A cada ciclo (período), a energia útil é dada pela diferença entre a
energia total e a dissipada.
DEútil = DEtotal - DEdissipada = 1200 - 800 = 400 J
O rendimento (η) é dado pela razão entre a energia útil e a total, para
um mesmo intervalo de tempo.
Assim, a cada período:
DEútil
400
1
=
=
h=
& h , 33,3%
1200
3
DEtotal
BLOCO 03
01 D
O rendimento de uma máquina térmica é dado pela seguinte função:
|x |
h=
| Q1 |
E a eficiência da máquina térmica é dada por:
| Q2 |
e=
|x |
Com os dados do exercício podemos calcular o que se pede:
Q2 = 3 200 cal = (3 200 ⋅ 4,2) = 13 440 J
t = 3 000 J
Q1 = t + Q2 ⇒ Q1 = 3 000 + 13 440 ⇒ Q1 = 16 440 J
η=
3 000
⇒ η = 0,182 ⋅ 100% ⇒ η = 18%
16 440
13 440
⇒ e = 4,48 ⇒ e ≅ 4,5
e=
3 000
02 C
Q1 = 40 000 J
t = área interna = 0,1 × 1 × 105 = 104 J
|x |
η=
| Q1 |
4
η=
10
⇒ η = 0,25 × 100% ⇒ η = 25%
4 . 104
03 E
[I] Verdadeira. Se um sistema perde energia, como no caso da
condensação, passamos de um sistema gasoso para líquido, ou
seja, de um sistema mais energético para um menos energético.
Esta mudança de fase deixa o sistema mais organizado e, portanto,
sua entropia é negativa.
14
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
[II]Verdadeira. Num processo adiabático não há trocas de calor
(Q = 0), e com isso a sua variação de entropia é nula.
[III]Falsa. A entropia de um sistema pode diminuir, bastando partir de
um sistema mais desorganizado para um mais organizado, como
por exemplo, o congelamento de água. A entropia do Universo
(sistema mais ambiente externo) é que não pode diminuir nunca.
Neste caso, esta entropia sempre aumenta.
[IV]Verdadeira. A entropia do Universo sempre aumenta, sendo a
tendência natural de tudo ocorrer passando de um sistema organizado para o mais desorganizado.
04 C
Pode-se definir o Segundo Princípio da Termodinâmica da seguinte
maneira: “É impossível obter uma máquina térmica que, operando em
ciclos, seja capaz de transformar totalmente o calor por ela recebido
em trabalho” – sempre haverá energia dissipada pelo motor.
05 D
D) expansão isotérmica entre os estados a e b (a → b).
Correta, pois a temperatura mantém-se constante.
06 E
A Segunda Lei da Termodinâmica afirma que nenhuma máquina
térmica, operando em ciclos entre uma fonte quente, à temperatura
T1, e uma fonte fria, à temperatura T2, consegue transformar integralmente calor em trabalho. Portanto, o rendimento nunca pode chegar
a 100%, sendo, no máximo, igual ao da máquina de Carnot. De fato,
analisando o gráfico, vemos que o rendimento seria igual a 100%
T
T
quando a razão 2 fosse nula, ou seja: 2 = 0 & T2 = 0 . A fonte fria
T1
T1
teria que estar a 0 K, o que é um absurdo. Portanto, o rendimento r
é sempre menor que 100%.
07 D
O refrigerador transfere o calor dos alimentos para o ambiente, o que
torna a afirmação I verdadeira.
O gás refrigerante sofre os processos de evaporação e condensação
para que sua temperatura varie e desta forma exista a troca de calor.
A afirmação II é verdadeira.
O gás refrigerante deve ser eficiente no processo e desta forma retirar
grandes quantidades de calor. Isto pressupõe que o calor latente de
vaporização é alto.
Pela Primeira Lei da Termodinâmica o calor só pode ser transferido de
uma fonte mais fria para outra mais quente de forma não espontânea,
ou seja, com realização de trabalho.
08 C
Como a entropia refere-se à desordem do sistema, a entropia aumentou.
09 A
I. Verdadeira
II. Falsa – como no decorrer do ciclo a temperatura varia, a energia
interna também variará.
III. Falsa – é impossível transformar todo calor recebido em trabalho.
10 D
Como a entropia refere-se à desordem do sistema, a entropia diminuiu.
BLOCO 04
01 D
I. Incorreta. A energia interna é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Como T2 é maior que T1, a energia interna
em 2 é maior que em 1.
II. Correta. A transformação é isométrica, não havendo realização
de trabalho.
III. Correta. De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica: DU =
Q – W.
Como houve expansão com variação de temperatura (variação da
energia interna → DU), o gás recebeu calor (energia → Q) do meio
e realizou trabalho (W).
FÍSICA II
02 A
A frequência de operação é 40 ciclos/s, ou seja, 40 Hz. Notemos ainda
que, no eixo das abscissas o volume está em litro (1 L = 10–3 m3).
Calculando o trabalho (Wciclo) em cada ciclo.
Como se trata de um ciclo no sentido horário, o trabalho realizado é
positivo, sendo numericamente igual à “área” interna do ciclo.
= “Área”
W
Wciclo =
"Área" = ^0, 6 - 0, 2h^2 - 1h # 105 # 10-3 & Wciclo = 40 J.
O trabalho total (W) em 40 ciclos é: W = 40^40h = 1600 J.
1600 J
W
Calculando a potência do sistema: P =
=
& P = 1600 W.
Dt
1s
06 A
Se a expansão é isotérmica a energia interna não varia. Sendo o
sistema não termicamente isolado, todo calor recebido pelo gás é
transformado em trabalho.
07 E
A variação de energia interna entre dois estados, para um sistema gasoso
é diretamente proporcional à variação de sua temperatura absoluta entre
esses dois estados. No caso das transformações cíclicas, a temperatura
final é sempre igual à inicial, portanto, a variação de energia interna é nula.
08 A
03 B
Estes processos são isotérmicos, portanto, não há variação de temperatura.
04 B
Dados: Qac = –63 J; Wac= –35 J; Wabc = –48 J
I. CORRETA.
As variações de energia interna pelos caminhos acabc são iguais, pois
são os mesmos estados inicial e final.
Usando a Primeira Lei da Termodinâmica:
DUac = DUabc & Qac - Wac = Qabc - Wabc & - 63 + 35 = Qabc + 48 &
Qabc = - 76 J
II. INCORRETA.
Nas transformações bc e da o trabalho é nulo, pois elas são isométricas.
As transformações ab e cd são isobáricas com as variações de volume
iguais em módulo (DVcd = –DVab).
p
Para as pressões temos pc = b
2
Como o trabalho numa transformação isobárica é dado pelo produto da
pressão pela variação de volume, vem: Wabc = pb DVab e Wcda = pc DVcd
Dividindo membro a membro:
Wabc
p DV
pb DVab
- 48
& Wcda = 24 J
= b ab &
=
pc DVcd
Wcda
pb
Wcda
^- DVabh
2
III.INCORRETA.
As variações de energia interna pelos caminhos cda e adc são iguais
em módulo, porém de sinais opostos (DUadc = –DUcda).
Aplicando novamente a Primeira Lei da Termodinâmica:
DUac = DUcd + DUda & - ^DUdah = DUcd + DUda &
A) CORRETA – sempre que o volume varia, trabalho é realizado.
B) FALSA – uma transformação adiabática é aquela em que o sistema
não troca calor com o ambiente externo (vizinhança).
C) FALSA – transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica –
ocorre a volume constante → V0 = V → ∆V = 0 → W = p ⋅ ∆V →
W = p ⋅ 0 → W = 0 → ∆U = Q – W → ∆U = Q – 0 → ∆U = Q
D) FALSA – numa expansão o volume aumenta, o trabalho é positivo
o que significa que o gás realiza trabalho.
E) FALSA – se o volume não varia o trabalho realizado é nulo.
09 A
A reversibilidade de um processo termodinâmico é uma consequência
do aumento da entropia. Num processo reversível a variação da entropia é nula, ou seja, a entropia é constante, pois o processo ocorre
em equilíbrio termodinâmico.
10 A
O rendimento de uma máquina térmica é máximo quando a menor
parte da energia térmica retirada da fonte quente for rejeitada para
a fonte fria.
Capítulo
07
O Calor e os Fenômenos Térmicos
Energia Elétrica Via Calor
- ^Qac - Wach = 15 + Qda + Wda &
- ^- 63 + 35h = 15 + Qda + 0 & Qda = 13 J
IV. CORRETA.
DUac = DUcd + DUda &
- ^DUdah = DUcd + DUda &
- ^Qac - Wach = 5 + Qda + Wda &
- ^- 63 + 35h = 5 + Qda + 0 & Qda = 23 J
BLOCO 04
05 C
Os processos AB e CD não são isotérmicos, pois, caso o fossem, o
produto p × V seria constante em cada um deles.
Constatando:
pA VA = 2 atm.L e pB VB = 3 atm.L ⇒ pA VA ≠ pB VB;
pC VC = 9,5 atm.L e pD VD = 6 atm.L ⇒ pC VC ≠ pD VD
Analisando as opções, considerando que uma delas é correta, por
exclusão, temos que admitir que os processos são adiabáticos. Então,
não há troca de calor com o meio ambiente, chegando-se facilmente
à opção correta. Daí a questão ter sido classificada como de baixa
dificuldade.
Porém, não basta não ser isotérmico para ser adiabático. Para a
confirmação, temos que verificar se é válida a expressão do processo
adiabático ;p V
cp
cV
= k E, sendo k uma constante, para cada um deles.
Essa verificação torna-se difícil, muito trabalhosa, sem usar uma
calculadora (científica).
cp
5
= , temos (usando calculadora):
Sendo
cV
3
– para o processo AB:
;p V cV = 1 # 2 3 = 3, 175 E e ;p V cV = 3 # 1 3 = 3 E
A
B
cp
cp
5
A
5
B
– para o processo CD:
;pCV cV = 9, 5 # 1 3 = 9, 5 E e ;pDV cV = 3 # 2 3 = 9, 52 E
cp
C
5
cp
5
D
Esses cálculos mostram que os processos AB e CD são, com boa
aproximação, adiabáticos.
FísiCa ii
01 B
Uma possibilidade para um resfriamento natural da água antes de sua
reinserção no mar ou rio, seria um resfriador em forma de cascata, de
tal forma que a água seria resfriada ao mesmo tempo em que ocorreria
a sua reoxigenação em contato com o ar atmosférico.
BLOCO 05
01 E
No próprio problema ele oferece a forma de solução do problema:
“assuma que o processo é 100% eficiente” significa que toda ENERGIA POTENCIAL se transforma em ENERGIA ELÉTRICA. E diz ainda
“a variação de energia potencial gravitacional da água converte-se
integralmente na energia elétrica consumida pelo ferro de passar.”,
ou seja, você deve igualar a energia potencial com a energia elétrica.
Visto isso, bastaria você lembrar como é o cálculo da energia potencial
e como é o cálculo da energia elétrica.
E = mgh (energia potencial)
E = P.T (energia elétrica)
mgh = PT
Assim,
m = PT/gh
Substituindo os dados chegamos à seguinte conclusão
m = 5 000 kg
Mas como cada 1 kg equivale a 1 litro então → 5 000 litros
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FísiCa – Volume 02
15
02 D
Se 1 080 kg são queimados por minuto, teremos 18 kg por segundo.
Usando a proporcionalidade entre massa de bagaço e calor produzido, temos:
1 kg .......... 2 . 103 kcal
18 kg ........ Q
Q = 36 . 103 kcal – 144 . 103 kJ
Como a eficiência é de 50%, a energia elétrica é dada por:
144
. 103 kJ = 72 . 103 kJ = 72 . 106 J
Eel =
2
Porém: 1 kWh = 103 . 3 600 J = 3,6 . 106 J
72 . 106
Portanto: Eel =
kWh
3, 6 . 106
EeL= 20 kWh (energia elétrica gerada por segundo)
III. CorretA.
IV. Falsa. Na usina nuclear, o calor é produzido pela fissão do átomo
do urânio-235 por um nêutron no núcleo do reator.
03 D
O rendimento das máquinas térmicas é bastante baixa.
04 D
Ao contrário de energias poluentes (de origem fóssil) como o carvão
(de origem vegetal) e o petróleo (de origem mista), que são energias
não renováveis e liberam para a atmosfera poluentes como monóxido
de carbono, podendo intensificar o efeito estufa pelo aumento do
percentual de gás carbônico, as energias citadas no enunciado não
causam agravamento das questões ambientais e apresentam a vantagem de, sendo energias renováveis, não ter fixado o seu período
de esgotamento.
05 A
BLOCO 04
01 B
A hidreletrecidade não é poluidora, mas a construção de uma usina
causa muitas transformações no espaço onde é instalada, como alagamento de áreas florestais e férteis, transferências de populações ribeirinhas e, muitas vezes, abandono de cidades inteiras ou parte delas.
A corrente marítima irá girar as hélices que por sua vez irão acionar
as turbinas, que irão, através de indução eletromagnética, converter
a energia cinética da turbina em elétrica.
06 B
Veja o esquema a seguir:
Caldeira
02 D
I. Correta. No mundo, a geração eólio-elétrica expandiu-se de
forma acelerada ao longo da última década, atingindo a escala
de gigawatts. Um dos fatores limitantes para empreendimentos
eólicos tem sido a falta de dados consistentes e confiáveis. Uma
parte significativa dos registros anemométricos disponíveis pode
ser mascarada por influências aerodinâmicas de obstáculos, relevo
e rugosidade. A disponibilidade de dados representativos é importante no caso brasileiro, que ainda não explorou esse recurso
abundante e renovável de forma expressiva.
II. CorretA. A Região Nordeste apresenta uma boa relação intensidade/regularidade dos ventos.
III. Falsa. A instalação de parques eólicos demanda menos tempo
que outras usinas como, por exemplo, as hidrelétricas.
IV. Falsa. Energia renovável é aquela que vem de recursos naturais
como sol, vento, chuva, marés e energia geotérmica, que são
recursos renováveis (naturalmente reabastecidos).
BLOCO 05
01 D
Nas condições do enunciado, a melhor opção seria o uso das células
fotovoltaicas, pois a incidência solar é alta o ano todo.
Vapor
Tubulação
Válvula
Turbina
Vapor
Água em
ebulição
Forno
Eletroímãs
Gerador
Bagaço
07 D
Dá para simplificar o sistema assim: o coração dessas usinas, o reator
nuclear, usa a energia contida no interior do átomo para, simplesmente, ferver água. Daí para a frente, tudo funciona como em uma usina
a vapor qualquer, movida a carvão ou petróleo: o vapor d'água gira
uma turbina, que movimenta um gerador, produzindo energia elétrica.
08 C
Classificados como horizontais ou verticais (ascendentes ou descendentes), os ventos se formam pelas diferenças de pressão e temperatura
entre as camadas do ar.
09 A
BLOCO 05
01 A
O desnível da água faz com que a energia potencial gravitacional
seja convertida em energia cinética que por sua vez é convertida em
energia elétrica.
02 A
I. Correta.
II. Falsa. Fissão nuclear é a reação que se inicia com o choque de um
nêutron com um núcleo instável que proporciona a quebra deste
último e, por este motivo, é chamado de fissão nuclear (divisão do
núcleo). Exemplo de fissão nuclear: o núcleo do elemento Urânio
pode sofrer uma fissão e gerar grande quantidade de energia, por
isso o urânio é considerado radioativo. O bombardeamento de
partículas que leva a ruptura do núcleo é um processo em cadeia,
ou seja, quando a fissão se inicia produz novos nêutrons que irão
se chocar com mais núcleos instáveis e levar a outras fissões.
Já a fusão nuclear consiste na união de núcleos para dar origem a
novos elementos químicos.
16
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
A Terra é formada por grandes placas, que nos mantêm isolados do
seu interior, no qual encontramos o magma, que consiste basicamente
em rochas derretidas. Com o aumento da profundidade a temperatura dessas rochas aumenta cada vez mais, no entanto, há zonas de
intrusões magmáticas, onde a temperatura é muito maior. Essas são
as zonas onde há elevado potencial geotérmico.
Energia geotérmica é a energia adquirida a partir do calor que provêm
do interior da Terra. Devido à necessidade de adquirir energia elétrica
de uma forma mais limpa e em quantidades cada vez maiores, foi
desenvolvido um modo de usufruir esse calor para a geração de eletricidade. Hoje a grande parte da energia elétrica provém da queima de
combustíveis fósseis, como o petróleo, métodos esses muito poluentes.
10 B
A Termodinâmica estabelece que quando dois sistemas gasosos são
colocados em contato térmico e isolados termicamente do ambiente
que os cerca, eles trocam calor até que atinjam o equilíbrio térmico
(mesma temperatura).
Mas temperatura é uma medida do grau de agitação das partículas,
sendo a temperatura absoluta (T) diretamente proporcional à energia
cinética média das moléculas (eC), de acordo com a expressão:
3
eC = kT , sendo k a constante de Boltazmann.
2
FÍSICA II
A energia (interna) do sistema gasoso (U) é o somatório das energias
cinéticas de suas moléculas, sendo igual ao produto da quantidade
de partículas (N) pela energia cinética média das moléculas, ou seja,
N
U=
/E
1
C
= NeC
BLOCO 06
1. Transforma a energia potencial gravitacional da água na superfície
da barragem de altura h em energia cinética (do movimento) na
turbina.
2. A turbina aciona o gerador que, por sua vez, transforma energia
cinética em elétrica.
07 D
01 D
A fissão dos átomos de urânio dentro das varetas do elemento combustível aquece a água que passa pelo reator a uma temperatura de
320 graus Celsius. Para que não entre em ebulição – o que ocorreria
normalmente aos 100 graus Celsius –, esta água é mantida sob uma
pressão 157 vezes maior que a pressão atmosférica. O gerador de
vapor realiza uma troca de calor entre as águas deste primeiro circuito e a do circuito secundário, que são independentes entre si. Com
essa troca de calor, a água do circuito secundário se transforma em
vapor e movimenta a turbina – a uma velocidade de 1 800 rpm – que,
por sua vez, aciona o gerador elétrico. Esse vapor, depois de mover
a turbina, passa por um condensador, onde é refrigerado pela água
do mar, trazida por um terceiro circuito independente. A existência
desses três circuitos impede o contato da água que passa pelo reator
com as demais.
02 E
O programa nuclear brasileiro, iniciado na década de 1960 com a
compra de um sistema energético americano da Westinghouse (Angra
I), teve continuidade com a assinatura de um tratado entre Brasil e
Alemanha, que resultou na construção da usina de Angra II e no projeto
de Angra III. O país não tem demonstrado interesse em desenvolver
armas nucleares e tem se concentrado na produção de energia e
construção do submarino nuclear para a Marinha. A energia nuclear
pode contribuir para o aumento da oferta de energia elétrica, por ser
rentável e possuir mobilidade geográfica – uma usina nuclear pode
ser instalada junto a um centro consumidor, sem a necessidade de
construção de extensas linhas de transmissão. Além disso, a pesquisa
para seu desenvolvimento colabora com o crescimento do nível tecnológico do país, como por exemplo no processo de enriquecimento
do urânio, desenvolvido com tecnologia nacional, que proporciona
o beneficiamento de matéria-prima, não havendo a necessidade de
importá-lo. O próximo passo será o tratamento de rejeitos, atualmente
levados para os EUA, para depois ser armazenado aqui no Brasil.
03 D
Veja o esquema a seguir:
Caldeira
Vapor
Tubulação
Válvula
Turbina
Vapor
I. Correta – a função do vapor obtido pela fissão nuclear é girar
a turbina.
II. Correta – conforme o enunciado, a energia cinética adquirida
pela turbina, ao girar devido ao vapor, é transferida para o gerador,
onde é transformada de cinética em elétrica.
III. Falsa – a função da câmara de condensação é liquefazer o vapor
esfriando-o e transformando-o em água, que é, a seguir, bombeada
de volta ao reator.
08 D
I. Correta – o aumento na temperatura de um líquido diminui a
solubilidade dos gases (inclusive oxigênio) nele contidos.
II. Correta – sendo os peixes animais pecilotermos (temperatura varia de acordo com o ambiente em que estão inseridos), a mudança
na temperatura da água afeta seu metabolismo, podendo provocar,
dependendo da intensidade da modificação, sua mortalidade.
III. Falsa – o aumento da temperatura da água favorece o aumento
de micro-organismos (bactérias e algas), prejudicando o desenvolvimento da vegetação.
09 A
Durante a caminhada, os movimentos de vai e vem dos quadris subindo e descendo provoca transformação de energia potencial elástica
armazenada nas molas em energia cinética — esta energia cinética,
por sua vez, durante o sobe e desce, comprime e estica as molas ainda
mais, restituindo a energia potencial elástica e assim por diante —
assim, durante a caminhada há transformação de energia potencial
em energia cinética e vice-versa — esse movimento de sobe e desce
(energia cinética) faz girar o motor, que por sua vez gira o gerador,
transformando essa energia cinética em energia elétrica.
10 C
O trabalho (W) realizado numa transformação cíclica é numericamente
igual à área interna do ciclo. A área interna dos ciclos I, J e L corresponde
à de 4 quadrículos. A área do ciclo K é menor que a de 4 quadrículos.
Podemos também efetuar os cálculos:
WI= 1 × 4 = 4 J
WJ= 2 × 2 = 4 J
WK= 3,14 × 12 = 3,14 J
WL= 2 × 2 = 4 J
BLOCO 07
01 C
Água em
ebulição
Forno
06 D
Eletroímãs
Gerador
Bagaço
Z
] a) DE = 10 # 25 # 8 = 2k Wh
] b) DE = 10 # 100 # 2 = 2 kWh
]
E = n # P # Dt [ c) DE = 2 000 # 2 = 4 kWh
] d) DE = 10 # 100 # 1 + 2 000 # 1 = 3 kWh
]
]
#
#
#
#
\ e) DE = 2 100 8 + 8 100 2 = 3, 2 kWh
02 E
04 A
As usinas hidroelétricas necessitam de grandes reservatórios de água de
modo que possa haver transformação de energia potencial em cinética.
As usinas termelétricas transformam energia química da combustão em
energia térmica para acionar a turbina que irá produzir a energia elétrica.
As usinas nucleares utilizam o processo de fissão nuclear para a geração
da energia térmica necessária para acionar as turbinas.
05 B
As usinas hidrelétricas necessitam de grandes reservatórios de água de
modo que possa haver transformação de energia potencial em cinética.
FÍSICA II
A locomotiva a vapor é uma locomotiva propulsionada por um motor
a vapor que compõe-se de três partes principais: a caldeira, produzindo o vapor usando a energia do combustível, a máquina térmica,
transformando a energia do vapor em trabalho mecânico e a carroçaria, carregando a construção. O vagão-reboque (também chamado
“tender”) de uma locomotiva a vapor transporta o combustível e a
água necessários para a alimentação da máquina.
03 C
A alternativa C descreve de maneira concreta o objetivo dos coletores
solares, que é utilizar a energia solar para aquecer a água. Essa prática representa uma boa economia, pois dispensa o uso de chuveiros
elétricos que consomem bastante energia.
04 D
Se E = P ⋅ t, então a unidade de energia é MWh e não MW/h.
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
17
05 A
Os combustíveis armazenam energia potencial química. Na combustão,
a energia química é liberada e os gases formados aplicam forças nos
pistões do motor, as quais realizam trabalho, usado para movimentar
o veículo (produção de energia mecânica).
06 B
Um dos fatores que contribuem para que a energia eólica tenha menor
participação na matriz energética brasileira é o fato da construção de
parques eólicos ser da ordem de US$ 2 000,00, o que corresponde a
20 vezes o valor necessário para se construir uma hidrelétrica.
07 A
No processo secundário temos uma turbina que funciona a partir do
vapor que é produzido com a energia recuperada do processo primário.
Então temos energia térmica na produção do vapor se transformando
em energia mecânica no movimento da turbina.
08 E
A alternativa correta é a letra E, as perdas de energia ocorrem durante
todos os processos através do atrito e do efeito joule, que é a transformação de energia elétrica em calor, devido à resistência do fio. A
energia elétrica que não é perdida aciona a bomba que a transforma
em energia cinética, movimentando a água para cima, onde passa a
ter energia na forma de potencial gravitacional.
09 C
Estamos falando de uma usina termelétrica, que utiliza como fonte primária o carvão. A queima do carvão representa a obtenção de energia
potencial química, que é transformada em energia térmica, utilizada
para transformar água em vapor, a alta pressão. Esse vapor de água
é direcionado para as pás da turbina, fazendo acionar o gerador, que
transforma essa energia cinética em energia elétrica.
10 A
Um mol de U-235 tem massa 235 g (M = 235 g/mol). Calculemos
então quantos mols há em 1 kg (1 000 g).
m
1 000
=
= 4, 23 mols
M
235
Para calcular a quantidade de átomos (N), basta multiplicar pelo
número de Avogadro.
N = 4,23 × 6 × 1023 ⇒ N = 2,55 × 1024
Como cada átomo libera 208 MeV, e 1 eV = 4,45 × 10–20 kWh, a energia
liberada por essa quantidade de átomos, em kWh, é:
E = 2,55 × 1024 × 208 × 4,45 × 10–20 ⇒ E = 2,36 × 107 kWh.
Como em 1 mês são consumidos 230 kWh, o tempo pedido é:
2, 36 # 107
102 620
= 102 620 meses =
t=
anos &
230
12
= 8 551 anos
Ou seja, mais de 8 000 anos.
n=
03 C
[I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo
(Q = 0).
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:
Q = DU + W & 0 = DU + W & DU = - W .
Assim:
• se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria
energia interna (DU < 0) para realizar trabalho (W > 0);
• se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W < 0) ele absorve essa energia, aumentando sua energia
interna (DU > 0);
• se a energia interna cai pela metade, temos:
- Ui
U
DU = - W & Uf - Ui = - W & i - Ui = - W & W =
.
2
2
[II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia
interna é nula (DU = 0).
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:
Q = DU + W & Q = 0 + W & Q = W.
Assim:
• se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor
recebido (Q > 0) para realizar trabalho (W > 0);
• se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W < 0), ele perde essa energia.
04 C
[I] CORRETA. Do enunciado, o calor é fornecido ao sistema (Q > 0) e o
trabalho é realizado sobre o sistema (W < 0). Assim, pela Primeira
Lei da Termodinâmica, tem-se que:
Q = W + DU
DU = Q – W
Como, )Q > 0
W<0
Logo, DU = Q – (–W)
DU = Q + W
[II]INCORRETA. Quando um sistema é fechado, não existe troca de
calor com o meio externo nem é realizado trabalho, seja sobre ou
pelo sistema. Logo,
Z
]] Q = 0
[W = 0
] DU < 0
\
[III] CORRETA. De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica.
05 D
I. (V) Os espaços entre os alimentos depositados nas grades permitem
a livre convecção das massas de ar existentes dentro da geladeira.
II. (F) Na situação descrita, o interior do congelador apenas permaneceria em 0 oC.
III.(V) Com a grade limpa a transferência de calor se torna grande,
efetivando o funcionamento da geladeira.
06 E
01 C
Analisando as assertivas, pode-se notar que a primeira é verdadeira
e a segunda é falsa.
Na primeira é dito que trata-se de uma “expansão volumétrica muito
rápida, característica de uma transformação adiabática”. Pela Primeira
Lei da Termodinâmica, tem-se que: Q = t + DU
Uma transformação adiabática trata-se de uma transformação sem que
haja troca de calor com a vizinhança, ou seja, Q = 0. Logo,
0 = t + DU
DU = –t
Como o trabalho na Termodinâmica é t = p ⋅ DV, pode-se concluir
que haverá uma variação de volume muito rápida em uma expansão
adiabática.
A segunda assertiva está incorreta pois é dito que na transformação
adiabática existe uma transmissão de calor muito grande entre o gás e a
vizinhança, o que não é uma característica deste tipo de transformação.
02 A
Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma
temperatura (DT = 0). Como a variação da energia interna (DU) é diretamente proporcional à variação de temperatura (DT) pela expressão
3
n R DT, a variação da energia interna também é nula.
DU =
2
18
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
Primeiramente devemos retirar as informações dadas pelo exercício:
η = 0,2 e Q1 = 104 J
Agora podemos determinar o trabalho através da equação do rendimento da máquina térmica. Portanto, temos:
|x |
→ t = 0,2 ⋅ 10 000 → t = 2 000 J
0,2 =
104
Q1 = t + Q2
10 000 = 2 000 + Q2
Q2 = 10 000 – 2 000 = 8 000 J
07 A
O trabalho pode ser calculado pelas áreas sob as curvas:
(5 $ 102 + 2 $ 102) $ 2
= 700 J
tAC =
2
tABC = 2 ⋅ 2 ⋅ 102 = 400 J
08 A
η = 1 – TF/TQ = 1 – 283/603 = 0,53 ou 53%
09 C
o rendimento da máquina é: η = 1 – TF/TQ= 1 – 300/450 = 1/3 ou 33%
e, sendo η = t;QQ, fica 1/3 = 100/QQ ∴ QQ = 300 J.
FÍSICA II
10 B
A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E)
liberada na queima do combustível é
E = 4 000 + 8 000 → 12 000 → E = 12 ⋅ 104 J.
Como a queima de 1 kg de querosene libera 6 ⋅ 104 J, temos que a
massa m desse combustível consumido em cada ciclo é:
6 # 104 J " 1 kg
1,2 # 104 J " m kg
*
FÍSICA II
m=
1,2 # 104
& m = 0,2 kg
6 # 104
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
FÍSICA – Volume 02
19