Análise e Simulação do comportamento de Turbinas a Gás

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Análise e Simulação do comportamento de Turbinas a Gás em Regime
Transiente
Plínio Ferreira Pinto (Orientado) 1, Professor Dr. Gilberto Martins (Orientador) 2
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Aluno de graduação, Universidade Federal do ABC, Santo André-SP, Brasil
Diretor do C.E.C.S., Universidade Federal do ABC, Santo André-SP, Brasil
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Neste trabalho é apresentado um modelo de análise de turbinas a gás operando em regime permanente fora das condições de
projeto. O equacionamento obtido em pesquisa bibliográfica prévia, associado a valores experimentais de mapas de desempenho (de
compressores e turbinas), possibilitou o desenvolvimento de simulações que permitem avaliar qualitativamente as variações de
eficiência e fornecimento de calor que devem estar associadas a variações de carga quando se mantém a rotação da máquina constante
(simulando um gerador elétrico acoplado ao eixo da turbina). Os valores obtidos nessa simulação estão relativamente próximos dos
obtidos utilizando-se um software mais sofisticado, o GSP. Isso indica que o modelo matemático e as hipóteses utilizadas estão
presentes em abordagens mais sofisticadas de análise, para a mesma simulação.
Palavras Chave—Simulação, Análise Termodinâmica, Turbinas a Gás.
I. INTRODUÇÃO
A
s turbinas a gás, ha muito utilizadas na aviação, cada vez
mais vem sendo modificadas e adaptadas para uso na
geração de energia elétrica. Isso porque operando em regime
permanente, obtém-se, relativamente a outros motores
térmicos com ciclo de ar, maiores eficiências, e emissões
menos poluentes.
Devido ao interesse bastante atual em se utilizar essa máquina
de fluxo o estudo de seu comportamento termodinâmico tornase relevante. Assim, este trabalho é uma continuação do
trabalho anterior, que introduziu a análise do ciclo Brayton de
turbinas a gás, seu modelo termodinâmico e as hipóteses e
simplificações geralmente adotadas, (e onde se pode verificar
alguns efeitos causados pela variação da temperatura e da
pressão (na entrada da turbina) afetando negativamente a
eficiência e a potência líquida da turbina).
Naquele trabalho, considerava-se que a relação de pressão do
compressor era constante com relação à temperatura de
estagnação na entrada da turbina e com relação à temperatura
na câmara de combustão, e num caso real, isso não acontece, a
mudança de temperatura implica em mudança nas
características do ar o que afeta diretamente a relação de
compressão do compressor, e assim a pressão e a eficiência da
máquina.
Desse modo verificou-se que existe um conjunto de fatores
que devem ser considerados para se poder modelar, além de
situações do funcionamento em regime permanente nas
condições de projeto (próximo das condições operacionais
reais, com eficiência máxima), também a operação em regime
permanente fora das condições de projeto (em carga parcial,
onde a eficiência cai consideravelmente) e a operação em
regime transiente (não será tratada nesse trabalho, exceto por
uma pequena introdução ao tema).
Assim, neste trabalho (que pode ser considerado um
aprofundamento do assunto de turbinas a gás), serão
apresentadas as maneiras de se considerar outros efeitos que
afetam o desempenho de turbinas utilizando-se mapas de
desempenho das características do compressor e da turbina,
segundo a literatura especializada e trabalhos relacionados.
II. METODOLOGIA
O modelo adotado neste estudo é a turbina a gás simples, com
um único eixo. Ela consta de um compressor, uma câmara de
combustão e de uma turbina.
Em funcionamento, a turbina aciona o compressor que absorve
o ar atmosférico e o comprime, para que na câmara de
combustão ele possa ser aquecido, expandido e assim
impulsione a turbina. A potência excedente é aproveitada para
mover qualquer máquina que utilize trabalho de eixo, um
gerador elétrico por exemplo.
A literatura consultada (COHEN et al., 1996; BATHIE, 1996;
AILER et al., 2001; REBOLÇAS, et al., 2007; CENNERILLI
et al., 2007, e outros), trata do assunto empregando análise
dimensional e mapas das características da turbina e do
compressor, além de algumas equações termodinâmicas de
conservação de massa e de energia e hipóteses simplificatórias
relevantes (dentre elas o cp constante com a variação de
temperatura).
Fig. 1. Linhas de equilíbrio de funcionamento de um compressor desenhadas
sobre o mapa de características do compressor. Fonte: COHEN et al., 1996.
Obtiveram-se mapas das características de uma turbina e de
um compressor genéricos, de uma versão livre do software
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G.S.P. (Gas Turbine Simulation Program). A figura 1 mostra o
formato de um mapa característico de um compressor, onde
pode-se observar a relação de pressão no eixo das abscissas e a
vazão mássica adimensional no eixo das ordenadas e a
velocidade adimensional como parâmetro (família de curvas
em linha grossa), além da eficiência isentrópica associada..
Com as equações e os mapas foi possível simular o
comportamento da máquina em função da variação da
potência de carga no eixo da turbina, (mantendo-se a
velocidade constante, simulando um acoplamento com um
gerador elétrico), no E.E.S. (Enginnering Equation Solver) e
em seguida comparar os resultados obtidos com os obtidos do
G.S.P.
III. PROCEDIMENTOS
A. Análise com o G.S.P.
O software G.S.P.®, em uma versão livre, foi obtido para ser
utilizado como parâmetro, em função dos equacionamentos e
resultados mais sofisticados que emprega em análises de
turbinas a gás. Com esse software foi possível construir um
modelo de turbina a gás derivado de um modelo pré-existente
de uma turbina a jato. O modelo foi construído de modo a
gerar potência líquida em seu eixo.
Simulando o modelo criado nesse software, mantendo-se a
velocidade constante, e reduzindo-se a temperatura na câmara
de combustão, partindo do ponto ótimo de operação até um
ponto onde não poderia haver trabalho líquido (pois o efeito
de reduzir a potência exige um controle no fornecimento de
calor do ciclo) obtiveram-se os dados necessários para realizar
simulações com os equacionamentos encontrados na literatura
e para comparar os resultados de ambos.
Fig. 2. Potência do compressor (DHW_c), da turbina (DHW_t) e líquida
(pot_líq) em função do calor fornecido na câmara de combustão
(calor_fornecido). Gerado pelo GSP.
O mesmo pode ser observado no gráfico da figura 3, gerados
pelo E.E.S., com o equacionamento obtido.
A semelhança dos gráficos das figuras 2 e 3, e dos valores
correspondentes, mostra a proximidade existente entre os dois
diferentes modelos, funcionando em regime permanente,
quando valores experimentais de mapas de desempenho da
turbina e do compressor são utilizados.
Mesmo sendo ainda uma simulação em regime permanente,
existe uma diferença significativamente grande com o modelo
simplificado apresentado anteriormente (PINTO, 2008).
Naquele trabalho, considerou-se que a máquina operava
sempre no ponto de máxima eficiência e relação de pressão
constante.
Com a associação aos mapas de desempenho, pode se
observar que mesmo em regime permanente, a eficiência
isentrópica dos componentes não é máxima e a relação de
pressão varia gerando uma relação não linear entre a eficiência
do ciclo (eta_ciclo) e quantidade de calor inserida no ciclo
(calor_fornecido), na figura 4.
B. Análise com o E.E.S.
O software E.E.S.®, em uma versão acadêmica, foi obtido para
ser utilizado com as equações fornecidas pela literatura. O
conjunto de equações, escrito no software, juntamente com a
inserção dos dados relativos aos mapas de desempenho da
turbina e do compressor, permitiu realizar a mesma simulação
de funcionamento da turbina com velocidade constante, e
variação de carga.
Fig. 3. Potência do compressor (Wc), da turbina (Wt) e líquida (Wlíq) em
função do calor fornecido na câmara de combustão (Wcomb). Gerado pelo
EES.
IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A figura 2 mostra o gráfico gerado pelo G.S.P., nele pode-se
observar que na medida em que se reduz o combustível, e
correspondentemente a transferência de calor para o ciclo
termodinâmico, a potência diminui, isso mostra a relação entre
essas variáveis e pode-se inferir que uma mudança na potencia
líquida (queda de demanda de energia elétrica por exemplo),
deve estar acompanhada de um controle capaz de reduzir o
fornecimento de combustível para o ciclo da turbina, se não
ela sairá da linha de funcionamento em regime permanente.
Fig. 4. Eficiência isentrópica do compressor (ef c), da turbina (ef t) e do ciclo
(ef ciclo) em função do calor fornecido na câmara de combustão (Wcomb).
Gerado pelo EES.
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V. CONCLUSÃO
O modelo assumido, usando o cp constante e assumindo
hipóteses simplificatórias, produziu resultados semelhantes
aos mais elaborados, gerados pela ferramenta mais sofisticada
GSP. De fato, pode-se inferir que o equacionamento utilizado
pelo software deve ser semelhante ao proposto, quando se
trata de simulação em regime permanente. Verificou-se que
variar a carga sob velocidade constante exige algum controle
que reduza (ou aumente) o fornecimento de calor ao ciclo de
modo que ele permaneça em regime permanente.
O modelo apresentado neste trabalho é bem mais sofisticado
que o apresentado anteriormente (PINTO, 2008), que era
muito mais didático que prático.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- AILER, P.; SZEDERKÉNYI, G.; HANGOS, K.M.
Modeling and Nonlinear Analysis of a Low-Power Gas
Turbine, Budapest, 2001.
- BATHIE, W. W.; Fundamentals of Gás Turbines, 2nd Ed.,
John Wiley and Sons, Inc. U.S.A., 1996.
- COHEN, H.; ROGERS, G.F.C.; SARAVANAMUTTOO,
H.I.H. Gas Turbine Theory, 4th Ed., Longman Group
Limited, U.K., 1996.
- CENNERILLI, S. & SCIUBBA, E. Application of the
CAMEL Process Simulator to the Dynamic Simulation of
Gas Turbines, University of Roma, Italy, 2007.
- PINTO, Plínio Ferreira. Análise Termodinâmica do
Comportamento de Turbinas a Gás, Iniciação Científica
UFABC, Santo André-SP, 2008.
- REBOUÇAS, R.R., HEMERLY, E.M., ALVES, M.A.C.,
Vargas, J.A.R., Dynamical Modeling, Control and
Simulation of Single Shaft Gas Turbine. 19th International
Congress of Mechanical Engineering, Brasilia DF-Brazil,
2007.
- http://www.fchart.com, Sitio oficial do programa EES.
Último acesso, agosto 2009.
- http://www.gspteam.com/main/main.shtml, Sitio oficial do
programa GSP. Último acesso, agosto 2009.