maximização da potência de uma turbina eólica de velocidade

MAXIMIZAÇÃO DA POTÊNCIA DE UMA TURBINA EÓLICA DE
VELOCIDADE VARIÁVEL CONSIDERANDO O EFEITO DA INÉRCIA
D. A. Caixeta1, G. C. Guimarães1, M. L. R. Chaves1, J. C. de Oliveira1, A. F. Bonelli2
1
2
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia-MG (Brasil).
LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, Centro politécnico da UFPR, Curitiba-PR (Brasil)
Endereço de contato: [email protected]
Resumo – Nas últimas décadas a geração eólica vem
ganhando grande destaque em diversas partes do mundo
resultando no surgimento de novas tecnologias para
melhorar sua eficiência. Neste sentido, este artigo
apresenta uma técnica de maximização da potência
extraída do vento por uma turbina eólica de velocidade
variável através de medidas de tensão e corrente nos
terminais do retificador trifásico, estabelecendo o
controle da velocidade de seu rotor por meio da alteração
do ciclo de chaveamento do conversor boost. Desta forma,
o algoritmo proposto possibilita a manutenção do valor
máximo do coeficiente de potência da turbina mesmo
diante de uma variação significativa da velocidade do
vento e considerando ainda o efeito da inércia. A eficácia
e versatilidade do método sugerido são verificadas
através de simulações computacionais utilizando o
software ATP.
Palavras-Chave – Coeficiente de Potência, Gerador
Síncrono, Ímã Permanente, Inércia, Maximização de
Potência, Turbina Eólica.
MAXIMIZATION OF VARIABLE SPEED
WIND TURBINE POWER CONSIDERING
THE INERTIA EFFECT
Abstract – In recent decades wind energy has gained
great prominence in various parts of the world, resulting
in the emergence of new technologies to improve its
efficiency. Thus, this paper presents a technique for
maximizing the power extracted from the wind by a
variable speed wind turbine through measurements of
voltage and current at the three-phase rectifier terminals,
establishing its rotor speed control by changing the duty
cycle of the boost converter. Hence, the proposed
algorithm enables the maintenance of the maximum
value of the turbine power coefficient even before a
significant variation of wind speed and considering the
inertia effect. The effectiveness and versatility of the
suggested method is verified through computer
simulations using the software ATP.
1
Keywords – Inertia, Permanent Magnet, Power
Coefficient,
Power
Maximization,
Synchronous
Generator, Wind Turbine.
I. INTRODUÇÃO
A utilização de fontes alternativas para geração de energia
elétrica tem recebido grande atenção nas últimas décadas por
causa principalmente da escassez e encarecimento dos
combustíveis fósseis e dos freqüentes problemas ambientais
enfrentados pelos tradicionais recursos energéticos.
A energia eólica, por ser considerada uma fonte limpa,
renovável e de baixo custo de implantação e operação, tem
representado um importante papel no processo de expansão
das malhas energéticas de diversos países, chegando a
inclusive a representar 25% do crescimento total da
capacidade energética mundial ao final de 2009 [1]. Prova
disso é que atualmente os Sistemas de Conversão de Energia
Eólica (WECS, do inglês “Wind Energy Conversion
Systems”) têm sido amplamente empregados tanto em
sistemas elétricos autônomos quanto conectados à rede
básica principal, com capacidade de geração cada vez mais
elevada, significando um amplo aumento de sua penetração.
Acerca dos geradores eólicos modernos, as máquinas
síncronas excitadas por ímã permanente (PMSG, do inglês
“Permanent Magnet Synchronous Generator”) têm sido
freqüentemente empregadas em sistemas de conversão eólica
de velocidade variável pois, dentre outras vantagens:
dispensam a instalação de caixa de engrenagens, diminuindo
assim peso, custo e manutenção do equipamento; apresentam
alta confiabilidade e pouca emissão de ruído durante a
operação sob baixas velocidades. Além disso, quando
conectadas a um sistema eletrônico de conversão de
freqüência, dispensam a utilização de reguladores de tensão e
de velocidade ligados ao gerador síncrono.
Destaca-se ainda que, normalmente, a ausência de
engrenagens faz com que estes equipamentos sofram
menores esforços mecânicos em suas estruturas quando
comparados aos de velocidade fixa, além de permitir o
controle de potência ativa e reativa injetada na rede mediante
o uso de dispositivo eletrônico conversor de freqüência [2].
Neste artigo esta estrutura foi representada por um retificador
não-controlado AC-DC, um conversor boost DC-DC e um
inversor de freqüência DC-AC, conFiguração esta
considerada bastante eficaz e de baixo custo. Há ainda a
possibilidade de implementação de uma estratégia de
controle para obtenção da máxima potência fornecida pela
turbina, mantendo assim o sistema de conversão eólico no
estado ótimo de desempenho aerodinâmico.
As turbinas eólicas podem entregar máxima potência
quando a velocidade na ponta da pá do aerogerador
acompanha a variação da velocidade do vento. Nesta
situação, consegue-se uma operação do WECS com máximo
coeficiente de potência (Cp). Para tal, deve-se elaborar uma
estratégia de controle que permita a manutenção deste
parâmetro próximo ao seu valor máximo, técnica esta
conhecida por MPPT (do inglês “Maximum Power Point
Tracking”).
Durante a última década diversas técnicas de MPPT para
turbinas eólicas de velocidade variável foram desenvolvidas.
Tradicionalmente estes métodos podem ser classificados em
2 segmentos básicos: estratégias que se baseiam no
conhecimento prévio do Cp ótimo e aquelas que buscam o
ponto ideal de operação da turbina eólica sem utilização de
tal informação. Mais especificamente, a revisão de recentes
publicações sobre o tema permite destacar 5 principais
procedimentos para otimização da potência extraída do
vento: controle do torque máximo transmitido à turbina [3];
busca do ponto de derivada nula no gráfico velocidade do
rotor x potência da pela turbina [4]; determinação da carga
ótima conectada ao gerador [5]; detecção dos valores de
potência e tensão no link DC do inversor de freqüência para
treinamento e aplicação do algoritmo [6]; e mais
recentemente, ajuste do ciclo de chaveamento do conversor
boost DC/DC [7].
É importante destacar que, diante das estratégias de MPPT
apresentadas, a definição da técnica mais eficiente não
representa uma tarefa trivial. Estas aplicações possuem
características bastante distintas e particulares, dentre elas a
viabilidade para implementação computacional, a
necessidade de utilização de sensores de velocidade seja para
o rotor ou para o vento, aumentando assim os custos de
instalação em campo, e a possibilidade de armazenamento e
recuperação de determinadas informações pelo algoritmo. Os
resultados obtidos por estas teorias, embora possam parecer
similares do ponto de vista da manutenção do máximo Cp,
devem ser analisados de forma bem criteriosa para orientar a
escolha da técnica mais adequada de acordo com as
ferramentas disponibilizadas e os objetivos pretendidos.
Neste artigo, é apresentado um modelo para maximização
da potência fornecida por uma turbina de velocidade variável
através da variação do ciclo de chaveamento (duty cicle) do
conversor boost utilizando o software Alternative Transient
Program (ATP/EMTP). Os resultados obtidos das
simulações computacionais retratam a eficiência e
versatilidade do algoritmo na manutenção do valor ótimo do
coeficiente de potência diante de alterações na velocidade do
vento incidente nas pás da turbina eólica.
II. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE CONVERSÃO
DE ENERGIA EÓLICA (WECS)
A Figura 1 apresenta a topologia do sistema de conversão
de energia eólica utilizada neste artigo.
O modelo é constituído por uma turbina de velocidade
variável conectada a um gerador síncrono de ímã permanente
de 600 kW, um retificador não-controlado AC-DC, um
conversor boost DC-DC utilizado para a otimização da
potência extraída do vento através do algoritmo de MPPT e
um inversor de freqüência DC-AC para conexão da central
eólica à rede elétrica principal.
A. Coeficiente de Potência Cp
Sabe-se que o vento possui energia na forma cinética
(J/m3), a qual é apresentada na equação (1) em relação à sua
velocidade vvento.
1
2
E = ρ vvento
(1)
2
Sendo ρ a massa específica do ar, assumindo valor de 1,225
kg/m3 na temperatura de 25 °C e pressão de 1 atm.
Uma vez determinada a energia transmitida, esta pode ser
traduzida na forma de potência do vento Pvento, dada em
Watts pela equação (2). O coeficiente A representa a área
varrida pelas pás da turbina.
1
3
Pvento = ρ A vvento
(2)
2
Ressalta-se ainda que nem toda a potência disponibilizada
pelo vento pode ser extraída e utilizada, fato este explicado
pelo físico alemão Albert Betz na década de 1920. Por este
motivo, surge a equação do coeficiente de potência Cp,
expressa em (3), a qual relaciona a potência mecânica
disponibilizada no eixo da turbina Pmec.e a potência do vento.
P
C p = mec
(3)
Pvento
Combinando-se as equações (2) e (3), tem-se finalmente a
expressão da potência mecânica que pode ser extraída do
vento e utilizada pelo gerador eólico.
1
3
Pmec = C p ρ A vvento
(4)
2
Contudo, o coeficiente de potência Cp é função do ângulo
pitch (β) e da grandeza que relaciona a velocidade da ponta
da pá da turbina e a velocidade do vento (λ), conforme
retratam as equações (5) e (6). Já λ é função da velocidade
mecânica ωr do rotor (rad/s) e do raio da turbina eólica R,
como é mostrado em (7). A Figura 2 ilustra a relação entre
Cp e λ para diferentes valores de β.
 12,5 

λi 
 116
  −
C p ( λ , β ) = 0, 22 
− 0, 08 β − 5  e
 λi

λi =
1
1
0, 035
− 3
λ + 0, 08 β β + 1
λ=
Fig. 1. Estrutura do sistema de conversão de energia eólica
ωR R
vvento
(5)
(6)
(7)
Nota-se, portanto, 2 comportamentos distintos para λ.
Num primeiro momento, logo após a ocorrência da rajada,
uma tendência de diminuição, enquanto que, posteriormente,
tem-se uma elevação do seu valor, retornando ao valor ótimo
após a finalização da variação no vento.
A mesma análise pode ser efetuada no caso de uma
diminuição da intensidade do vento com a diferença de que,
primeiramente, λ se eleva e, em seguida, tende a apresentar
uma queda. Em ambos os casos é importante que o algoritmo
de MPPT atue de forma efetiva para manter o valor de λ
próximo ao ponto ótimo de operação da turbina durante toda
a duração da perturbação.
Fig. 2. Razão da velocidade da pá λ em função do coeficiente Cp
Nota-se assim que o valor máximo permitido para Cp é de
0,44 para um λ igual a 6,4. Desta forma, mantendo-se λ
próximo a este valor permite-se que a potência extraída do
vento seja maximizada, técnica esta conhecida por MPPT.
Tal objetivo é atingido através do ajuste da velocidade do
rotor de acordo com a variação da velocidade do vento de
forma que a relação entre estas duas grandezas mantenha-se
constante. Neste artigo, propõe-se o controle do coeficiente λ
através do ajuste do ciclo de chaveamento (duty cicle) do
conversor boost.
B. O Efeito da Inércia da Turbina
A literatura reúne alguns trabalhos envolvendo o ajuste do
ciclo de chaveamento do conversor boost objetivando a
obtenção da máxima potência do vento [7], [8], [9]. Destacase que, apesar de possuírem algumas características e
resultados particulares, a grande maioria destas aplicações
apresenta a estrutura do algoritmo de forma bastante
semelhante.
No entanto, observou-se que o efeito da inércia da turbina
eólica no instante de variação da velocidade do vento
representa uma característica que até então não foi levada em
consideração na implementação do método de MPPT. Este
fato pode levar a resultados pouco confiáveis do ponto de
vista do real comportamento do aerogerador frente a
alterações súbitas na intensidade do vento.
Para exemplificar, supõe-se que, em um determinando
momento, tem-se a ocorrência de uma rápida elevação da
velocidade do vento. Naturalmente, pelo efeito da inércia do
conjunto mecânico que compõe a turbina, o gerador não
consegue aumentar instantaneamente sua velocidade mesmo
com a elevação da potência mecânica de entrada advinda da
alteração da intensidade do vento. Deste modo, pela equação
(7) pode-se perceber que durante um primeiro intervalo de
tempo ocorre uma diminuição do valor de λ, já que o raio da
turbina R é constante.
Já em seguida, vencido o fenômeno da inércia, a pá da
turbina absorve a energia adicional fornecida pelo vento e daí
aumenta sua velocidade de giro numa proporção maior do
que a do vento, levando ao aumento do valor de λ. Neste
caso, λ torna-se inclusive superior ao valor apresentado antes
da variação do vento.
C. O Algoritmo de MPPT
Como mencionado na seção I, o processo de MPPT
proposto neste artigo é baseado no ajuste do ciclo de
chaveamento do conversor boost de acordo com o
monitoramento da potência de saída do aerogerador. Embora
o vento apresente alterações constantes e bruscas ao longo do
tempo, a potência fornecida pela turbina varia lentamente em
função da lenta resposta dinâmica do conjunto turbinamáquina síncrona.
O algoritmo de MPPT se baseia em medidas de tensão e
corrente na saída do retificador não-controlado, fornecendo
assim a potência instantânea emitida pelo aerogerador. É
realizada então uma seqüência de comparações dos valores
de tensão e potência entre os instantes e k e k+1. O algoritmo
deve então monitorar o ponto de alteração e o sinal destas
medidas e emitir uma instrução para o conversor boost.
Ressalta-se que o efeito da inércia da turbina deve ser
representado durante a construção do algoritmo de MPPT.
Caso contrário, em situações em que se objetiva maximizar a
potência diante de uma alteração da velocidade do vento,
tem-se, primeiramente, uma contrapartida, ou seja, uma
diminuição de Cp justamente em função da resposta mais
lenta do gerador comparado à variação do vento. Só então
após a ocorrência deste fenômeno que é possível se deslocar
o coeficiente de potência ao seu valor ótimo.
A seguir é descrita a seqüência de passos necessária para
implementação do algoritmo de MPPT:
1. Medição dos valores de corrente e tensão nos
terminais do retificador durante os instantes k e k+1;
2. Cálculo da potência instantânea fornecida pela
turbina eólica a partir dos valores de corrente e
tensão nos instantes k e k+1;
3. Cálculo de ∆P e ∆V durante os instantes k e k+1;
4. Monitoramento dos sinais de ∆P e ∆V;
5. Monitoramento da excursão da curva ∆V e análise
da tendência de crescimento ou diminuição deste
parâmetro ao longo do tempo;
6. Alteração do ciclo de chaveamento do conversor
boost de acordo com a equação (8), onde ∆D
representa a taxa de variação do ciclo de
chaveamento. Geralmente valor de ∆D é bastante
particular para cada conFiguração do conversor
boost implementado.
7. Repetição dos passos 4,5 e 6.
A Figura 3 ilustra o procedimento de MPPT proposto
neste artigo levando-se em conta a influência da inércia da
turbina na manutenção do valor ótimo de λ.
Os parâmetros da máquina síncrona de ímã permanente
utilizada nas simulações computacionais estão listados na
tabela 1 a seguir.
TABELA I
Parâmetros da Máquina Síncrona
PN
VN
f
p
Rest
Xd
Xq
Xl
Potência nominal em kW
Tensão nominal em V
Freqüência nominal em Hz
Número de pólos
Resistência do estator em p.u.
Reatância de eixo direto em p.u.
Reatância de eixo em quadratura
em p.u.
Reatância de dispersão de 1 fase do
estator em p.u.
600
600
60
60
0,00631
0,01225
0,01330
0,00150
A Figura 4 apresenta uma diminuição da velocidade do
vento em 3 m/s, variando de um valor base igual a 8 m/s para
5 m/s mediante a ocorrência de uma rajada.
Fig. 3. Algoritmo de MPPT mediante ajuste do chaveamento do
conversor boost
III. ESTUDOS COMPUTACIONAIS
Para a verificação da eficácia do controle de MPPT
proposto neste trabalho, simulações computacionais
utilizando-se o software ATP/EMTP foram realizadas com
base na topologia do sistema de conversão de energia eólica
apresentado na Figura 1. Destaca-se que foram efetuadas
alterações na velocidade do vento de pelo menos 40%, sendo
este modelado no formato de rajada mediante as equações (8)
e (9) [10]:
vrajada
0

= Vcos

0
R
Vcos =  MAX
 2
t < Ti _ rajada
(8)
Ti _ rajada < t < T f _ rajada
Fig. 4. Velocidade do vento (m/s)
As Figuras 5 e 6 ilustram o comportamento dos
parâmetros λ e Cp sem a presença do controle MPPT.
Destaca-se que até o instante t = 2 s o aerogerador se
encontra na situação transitória de partida, justificando os
baixos valores das grandezas retratadas.
Nota-se ainda que, no período entre 3 e 4 segundos, os
parâmetros ilustrados sofrem influência da lenta resposta do
aerogerador frente a rápida variação do vento. A inércia da
turbina leva a uma elevação de λ e, conseqüentemente,
diminuição do coeficiente de potência. Após este instante,
entre 4 e 5 s, a turbina diminui sua velocidade de rotação
chegando inclusive a apresentar um λ menor do que o valor
ótimo, resultando novamente em perda de rendimento do
gerador eólico de cerca de 20%.
t < T f _ rajada
 
t − Ti _ rajada
 
 1 − cos  2 π  T
 
  f _ rajada − Ti _ rajada
  
  
  
(9)
Sendo:
RMAX = valor máximo da rajada;
Ti_rajada = instante de início da rajada
Tf_rajada = instante de final da rajada
Fig. 5. Variação da razão de velocidade da pá λ (adimensional)
Fig. 6. Variação do coeficiente de potência Cp (adimensional)
As Figuras 7, 8 e 9 mostram a aplicação do tradicional
algoritmo de MPPT em que a influência da inércia da turbina
eólica é desconsiderada. Na primeira Figura tem-se uma
diminuição do ciclo de chaveamento D do boost, resultando
numa alteração dos períodos em que o relé é mantido em
estado aberto e fechado. Pelas outras ilustrações pode-se
destacar que, apesar deste método possibilitar a manutenção
do Cp próximo ao valor ótimo durante o período de 4 a 5
segundos, o efeito da inércia acaba sendo agravado,
contribuindo para a queda do coeficiente de potência.
Já as Figuras 10 e 11 apresentam a atuação do controle
proposto neste artigo, levando-se em conta a influência da
inércia na razão de velocidade da pá. Pode-se observar que a
dinâmica de chaveamento do conversor boost é mais
complexa comparada ao caso tradicional. Nota-se também
que a técnica implementada consegue manter o coeficiente
de potência bastante próximo de seu valor máximo,
retratando sua eficácia.
Fig. 9. Variação do coeficiente de potência Cp (adimensional)
Fig. 10. Ajuste do ciclo de chaveamento D do conversor boost
Fig. 11. Variação do coeficiente de potência Cp (adimensional)
Fig. 7. Ajuste do ciclo de chaveamento D do conversor boost
Fig. 8. Variação da razão de velocidade da pá λ (adimensional)
De modo a verificar a versatilidade do algoritmo proposto,
uma elevação de 5 m/s da velocidade do vento foi
implementada também no formato de rajada. Pretendeu-se
desta forma simular o comportamento aleatório natural do
vento, cujas variações se dão tanto em intensidade quanto em
sentido. A Figura 12 ilustra o comportamento da rajada,
enquanto que a Figura 13 retrata a queda também de 20% do
parâmetro Cp na condição de ausência de controle.
Em seguida, as Figuras 14 e 15 apresentam a atuação do
controle MPPT sobre o ciclo de chaveamento do conversor e
a maximização do coeficiente de potência, respectivamente.
Destaca-se que o método sugerido possibilitou a manutenção
do parâmetro Cp próximo de seu valor ótimo mesmo sob uma
variação distinta do vento e levando-se em conta a influência
do fenômeno da inércia da turbina. Este fato reforça a
versatilidade e robustez do algoritmo proposto, atuando de
forma efetiva independente da intensidade do vento.
Fig. 12. Velocidade do vento (m/s)
foi implementado um modelo computacional do WECS no
software ATP/EMTP. O método de MPPT proposto baseouse em medições dos valores de tensão e corrente nos
terminais do retificador não-controlado objetivando o ajuste
do ciclo de chaveamento do conversor boost quando da
ocorrência de oscilações na velocidade do vento. Com isso, é
possível controlar a velocidade da turbina de forma a manter
o coeficiente de potência Cp próximo de seu valor máximo.
As
simulações
realizadas
abordaram
distintas
modificações na intensidade do vento e comprovaram a
eficácia do algoritmo proposto. Foi apresentado ainda o
efeito negativo provocado pela inércia da turbina sobre o
rendimento do aerogerador em situações onde o tradicional
método de MPPT é aplicado. Em contrapartida, o algoritmo
sugerido apresentou a capacidade de contornar este problema
mesmo sob súbitas rajadas de vento.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fig. 13. Variação do coeficiente de potência Cp (adimensional)
Fig. 14. Ajuste do ciclo de chaveamento D do conversor boost
Fig. 15. Variação do coeficiente de potência Cp (adimensional)
IV. CONCLUSÕES
Neste artigo, foi apresentada uma técnica alternativa de
maximização da potência de uma turbina eólica de
velocidade variável considerando o efeito da inércia. Para tal,
[1] L. Meegahapola, D. Flynn, “Impact on Transient and
Frequency Stability for a Power System at Very High
Wind Penetration”, IEEE Power and Energy Society
General Meeting, July/2010.
[2] P. Li, J. Tang, L. Zhang, C. Lian “Independent Control
of Active and Reactive Power of the Grid-Connected
Inverter”, International Conference on Electrical
Machines and Systems, October 2008.
[3] T. Nakamura, S. Morimoto, M. Sanada, Y. Takeda,
“Optimum Control of PMSG for Wind Generation
System” Power Conversion Conference (PCC), vol. 3,
pp. 1435-1440, 2002.
[4] R. Datta, V. T. Ranganathan, “A Method of Tracking the
Peak Power Points for a Variable Speed Wind Energy
Conversion System”, IEEE transactions on Energy
Conversion, vol. 18, pp. 163-168, March 2003.
[5] G. Moor, H. Beukes, “Power Point Trackers for Wind
Turbine” Power Electronics Specialist Conference
(PESC), pp. 2044-2049, 2004.
[6] Q. Wang, L. C. Chang, “An Intelligent Maximum Power
Extraction Algorithm for Inverter-based Variable Speed
Wind Turbine Systems”, IEEE Transactions on Power
Electronics, vol. 19, pp. 1242-1249, September 2004.
[7] E. Koutrolis, K. Kalaitzakis, “Design of a Maximum
Power Tracking System for Wind-Energy-Conversion
Applications”, IEEE Transactions on Industrial
Electronics, vol. 53, no. 2, pp. 486-494, April 2006.
[8] V. Lazarov, D. Roye, D. Spirov, Z, Zarkov, “New
Control Strategy for Variable Speed Wind Turbine With
DC-DC Converters”, International Power Eletrocnics
and Motion Control Conference (EPE-PEMC), pp. 120 –
124, 2010.
[9] M. M. Hussein, M. Orabi, M. E. Ahmed, M. A. Sayed,
“Simple Sersorless Control technique of Permanent
Magnet Synchronous Generator Wind Turbine”, IEEE
International Conference on Power and Energy
(PECon20010), pp. 512-517, Kuala Lumpur, Malaysia,
December 2010.
[10] P. M. Anderson, A. Bose, “Stability Simulation of Wind
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Apparatus and Systems, vol. PAS-102, no. 12, pp. 37913795, December 1983.