Ciências – Professor Marciel C. Moraes 8ª série / 1º trimestre

CI
Ciências – Professor Marciel C. Moraes
8ª série / 1º trimestre
CINEMÁTICA
A mecânica clássica é o estudo do movimento das partículas e dos fluidos. Este estudo pode ser dividido,
didaticamente, em: cinemática, estática e dinâmica. A cinemática é o estudo descrito dos corpos em movimento, sem
se preocupar com as causas destes movimentos.
É importante lembrar que um corpo está em movimento quando, à medida que o tempo passa, sua posição
varia em relação a um referencial.
Tempo e variação de tempo
Na cinemática não nos preocupamos com as causas dos movimentos. Só nos interessa descrever o movimento,
determinar a posição, a velocidade e a equação do móvel num determinado intervalo de tempo. E, a noção de tempo
é fundamental na descrição de qualquer movimento. Vamos ver um exemplo para estudar como utilizar o tempo nos
exercícios de cinemática.
Um ônibus parte às 12h do terminal rodoviário de São Paulo e chega às 14h a um terminal de uma cidade
vizinha que dista 160km de São Paulo. Qual foi a variação de tempo do móvel neste movimento?
Variação de tempo é equivalente ao tempo utilizado pelo móvel para percorrer a trajetória proposta e pode
ser calculado como sendo a subtração entre o tempo final e o tempo inicial do percurso (∆t = tf – t0). No nosso exemplo
o tempo final é 14h e o tempo inicial é 12h, logo, a variação de tempo é de 2h.
Em nossos exemplos e exercícios, o tempo poderá ter outras unidades como o segundo, o minuto ou mesmo
o dia. A Terra, por exemplo, demora para dar uma volta completa em torno do Sol, 365 dias e seis horas.
Nunca teremos um valor de tempo negativo em nossos exercícios, pois isto seria o equivalente a voltar no
tempo, o que não é possível.
Cinemática: Variação de espaço e distância percorrida
É importante determinar a posição do móvel para o estudo da cinemática. Vamos ver outro exemplo e estudálo para entender o conceito de distância percorrida e variação de espaço na cinemática.
Os marcos quilométricos em uma rodovia tem a função de mostrar a localização dos veículos que ali trafegam.
Se um carro está no espaço 20km não significa que este se deslocou 20 km, mas que a posição deste móvel é 20km.
Agora, se este carro se desloca até o marco 100km, observamos que ele percorreu a distância de (100km – 20km =
80km) 80km. Esta é a distância percorrida pelo móvel e também sua variação de espaço.
A variação de espaço é definida como sendo a subtração do espaço final pelo espaço inicial do móvel ( ∆S = Sf – S0 ).
Usamos o símbolo delta para variação e delta S para variação de espaço. No nosso exemplo temos 20km como sendo
o espaço inicial e 100km como espaço final, logo, 80km será a variação de espaço.
Devemos tomar cuidado ao encontrar a variação de espaço para não confundi-la com distância percorrida,
pois, em muitos exemplos estas podem ser diferentes.
Se, um móvel parte do espaço 20km, vai até o espaço 100km e volta para o espaço 60km. Qual será a sua
variação de espaço e sua distância percorrida?
Bem, pela definição, temos como espaço final 60km, espaço inicial 20km e da subtração destes teremos 40km
como variação de espaço.
Agora se formos analisar o quanto o móvel se deslocou teremos um valor maior, pois ele se deslocou 80km
para chegar ao espaço 100km e mais 40km para retornar ao espaço 60km, totalizando (80km + 40km = 120km) 120km
que será a distância percorrida pelo móvel.
Vemos então que distância percorrida significa o quanto o móvel andou e, variação de espaço é a subtração
do espaço final pelo espaço inicial do móvel, dois conceitos diferentes.
Velocidade média e Velocidade instantânea
Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a
variação de espaço e a variação de tempo utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da
posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar
um percurso.
Quando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a
uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são
características de um vetor. O conceito de velocidade média ou velocidade escalar média é diferente do conceito de
velocidade instantânea. A velocidade média está ligada a um intervalo de tempo ∆t enquanto a velocidade instantânea
a um instante de tempo t.
Para entender melhor esta diferença vamos estudar o exemplo de um movimento uniformemente variado.
Um carro parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 100m em 10s. Qual a velocidade média deste móvel
nos 10s de movimento?
Sabemos que a variação de espaço do móvel foi de 100m e a variação de tempo do móvel foi de 10s, logo, a
velocidade média é dada por:
Vm = ∆S/∆t
Vm = 100m / 10s
Vm = 10m/s
A velocidade média do móvel foi de 10m/s. Isto não significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, já
que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade.
Para saber a velocidade instantânea do móvel no instante 6 s, sabendo que a aceleração do mesmo é de 2m/s2,
devemos utilizar a equação abaixo:
V = V0 + a.t
Esta é a função da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde:
V: é a velocidade final do móvel.
V0: é a velocidade inicial do móvel.
a: é a aceleração do móvel.
t: é o tempo.
Substituindo os valores fornecidos, temos:
V = V0 + a.t
V=0+2.6
V = 12 m/s
Logo, a velocidade do móvel no instante 6s é igual a 12m/s e está pode ser chamada de velocidade instantânea
já que se refere ao instante 6s.
Fonte: Efeito Jaule.