Calores específicos e equipartição da energia

Calores específicos e
equipartição da energia
BC0205
Roosevelt Droppa Jr.
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Calores específicos e
equipartição da energia
Conteúdo:

Energia cinética média

Gás ideal monoatômico

Teorema de equipartição da energia

Calores específicos para vários modelos

Confronto com a experiência

Livre caminho médio
Energia cinética média
Gás ideal monoatômico
Teorema de equipartição de
energia
Graus de Liberdade
•
Correções ao modelo
•
As moléculas são capazes de armazenar energia interna em
outras formas além da energia translacional!
•
Cv =3/2R é o valor de Cv para um sistema com três graus de
liberdade! Translação em x, y e z. Quais são os outros graus
de liberdade possíveis ?
Teorema de
equipartição de
energia
Graus de Liberdade
Translação 3
Translação 3
Rotação 2
Translação 3
Rotação 3
Todo tipo de molécula possui um certo número f de
graus de liberdade, que são maneiras independentes de
1
guardar energia.
RT Por grau de liberdade!
2
Teorema de eq. de energia
Capacidade
térmica para
vários modelos
Graus de Liberdade
f
De um modo geral: Cv = R
2
ou Eint
f
= nRT
2
número de graus de liberdade = f
Molécula
Monoatômica
Exemplo
Ideal
Real
Diatômico
3/2R = 12,5
He
12,5
Ar
12,6
Ideal
Real
Poliatômica
Cv (J/mol.K)
5/2R = 20,8
N2
20,7
O2
20,8
Ideal
Real
3R = 24,9
NH4
29,0
CO2
29,7
Confronto com o experimento
Graus de Liberdade
Poderíamos melhorar ainda mais a
concordância com os valores de Cv se
incluíssemos graus de liberdade internos!
Entretanto o mundo microscópico é regido
pela teoria quântica!
Vibrações
Esta teoria diz que certos graus de liberdade
só se tornam disponíveis quando a
temperatura é elevada, e depende da massa
dos elementos constituintes do sistema.
Quanto menor a massa, mais elevada deve
ser a temperatura para ativar tais graus de
liberdade.
Graus de Liberdade
Confronto com o experimento
Nem sempre bate.
Calor específico molar de Calor específico molar
do Cobre
um gás diatômico