Resistividade

Laboratório de Física
Experimento 03: Resistividade
Disciplina: Laboratório de Física Experimental II
Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
Alunos (nomes completos e em ordem alfabética):
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
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Resistividade em Fios Metálicos – Resistência
1.1. Objetivos
➢
Determinar a resistividade de fios metálicos por meio da medida da resistência e da Lei de
Ohm;
1.2. Equipamentos
Lista de equipamentos necessários para a realização do experimento:
✔
Painel DiasBlanco para lei de Ohm;
✔
Dois multímetros;
✔
Cinco cabos banana-banana (dois longos e três curtos).
2. Apresentação
A resistência de um material depende do modo como o potencial elétrico é distribuído através do
material. A Figura 1 mostra a mesma diferença de potencial aplicada de duas formas diferentes,
sobre o mesmo resistor1. Como se pode observar nos dois casos, as linhas de corrente são
diferentes, resultando em resistências diferentes.
+
+
-
-
Figura 1: Perfil de correntes em um dispositivo
No entanto, existe uma outra propriedade que é independentemente da distribuição das linhas de
campo pelo dispositivo, dependendo apenas da composição química da liga e processos de
fabricação pertinentes à orientação cristalina, ... Esta propriedade é chamada de Resistividade
Elétrica ou Resistência Elétrica Específica. Sua definição matemática é apresentada na equação
abaixo:
(1)
onde
é o campo elétrico aplicado sobre o material e
a sua densidade de corrente 2. E sua
unidade no SI é o
. No entanto, tais grandezas como campo elétrico e densidade de corrente
não são facilmente medidos, tão pouco neste laboratório. Ao invés disto, a resistividade dos fios será
1
2
Halliday e Resnick – Fundamentos da Física 3 – Eletromagnetismo, 8a edição, 2010.
A densidade de corrente J é definida como sendo a quantidade de carga elétrica através de uma seção transversal de
área A, por unidade de tempo, sendo a sua unidade A/m².
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determinada através da medida direta e indireta da sua resistência, a qual se relaciona com a
resistividade pela equação:
(2)
onde L é o comprimento do fio e A a área de sua seção transversal. Neste experimento, o
comprimento do fio é muito maior do que a região onde as linhas de corrente se deformam, próximo
aos eletrodos, e por isto tais deformações podem ser desprezadas e considerar que as linhas de
corrente se distribuem homogeneamente como na Figura 1-b.
Os fios metálicos utilizados no Painel DiasBlanco, são ligas metálicas com as composições
apresentadas na tabela abaixo:
#
Composição
1
0,320
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
2
0,505
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
3
0,722
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
4
0,505
80% de Ni e 20% de Cr
5
0,643
100% de Cu
Tabela 1: Características dos fios metálicos
3. Experimento
As instruções a seguir orientam os experimentos para a determinação das resistividades dos fios por
três metodologias distintas, com o intuito de melhorar a precisão nas resistividades determinadas.
3.1. Resistividade pela medida da Resistência
Neste primeiro experimento, será medido a resistência dos fios com um Ohmímetro, em função do
seu comprimento. A Figura 2 apresenta a medida da resistência no fio 1 para os comprimentos de
1000 mm a 500 mm. Devido ao pequeno valor das resistências dos fios, utilize sempre a menor
escala de resistência do Ohmímetro. Preencha a tabela a seguir com as resistências medidas nos
diferentes fios e comprimentos.
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Ω
Ω
(a)
4/10
Ω
(b)
(c)
Figura 2: Medida da resistência no fio 1 para (a) 1000 mm, (b) 750 mm, (c) 500 mm, ...
#
1
__________
__________
__________
__________
2
__________
__________
__________
__________
3
__________
__________
__________
__________
4
__________
__________
__________
__________
5
__________
__________
__________
__________
Tabela 2: Medidas de Resistências para os diferentes fios
3.2. Resistividade pela Medida da Corrente vs Tensão
Algumas das resistências medidas na parte 1 são menores que o fundo de escala disponível no
multímetro. Isto leva a propor uma forma alternativa para medir estas resistências.
A ideia aqui consiste em usar a lei de Ohm para determinar a resistência. Para isto monte o circuito
da Figura 3, observando as orientações a seguir:
1. Inicialmente zere a tensão na fonte. Alguma tensão residual pode permanecer na fonte, isto é
normal;
2. Para a montagem utilize fios banana-banana para as conexões representadas pelos fios
azuis e apenas uma ponta de prova para conectar o voltímetro ao painel DiasBlanco, fio
vermelho tracejada, como ilustra a Figura 3-a;
3. Em seguida conecte o amperímetro à fonte e ao circuito, conforme a Figura 3-a;
4. Por fim adicione o voltímetro ao circuito.
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A
V
A
V
+
-
V
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A
V
+
-
+
-
V
(a)
V
(b)
(c)
Figura 3: Circuito para medida da resistência, pela lei de Ohm, medido (a) 1000 mm, (b) 750 mm, (c)
500 mm, ...
3.2.1. Ajuste da Tensão da Fonte
Ao terminar a montagem utilize o procedimento a seguir para ajustar a tensão da fonte:
1. Aumente a tensão na fonte monitorando simultaneamente a tensão no voltímetro, que não
pode ultrapassar a 2,0 V, e a corrente no amperímetro, a qual não pode ultrapassar a
200 mA;
2. Com a tensão ou corrente ajustados, meça a corrente e tensão sobre o fio para os
comprimentos 1000 mm, 750 mm, 500 mm e 250 mm, movendo apenas a ponta de prova do
voltímetro (fio vermelho indicado na Figura 3-a);
3. Ao terminar as medidas neste fio, zere a tensão na fonte e, somente após isto, mude os
terminais banana para próximo fio;
4. Repita os procedimentos 1 a 3 para os próximos fios até preencher a tabela a seguir.
Embora a resistência ideal de um amperímetro seja zero, a resistência interna do amperímetro do
laboratório está longe disto, com uma resistência interna da ordem de 20 Ω. Isto significa que muito
pouco da tensão aplicada pela fonte restará para ser distribuída pelo fio do painel. Se achar
necessário abaixe a escala no voltímetro para uma mais adequada.
ATENÇÃO: No fio 5 a corrente sobe muito rapidamente, queimando facilmente o fusível do
amperímetro. Use o ajuste fino da fonte para o ajuste da tensão neste fio.
Faça as medidas de corrente e tensão para as diferentes comprimentos e preencha a tabela a
seguir:
#
1
________
________
________
________
________
________
________
________
2
________
________
________
________
________
________
________
________
3
________
________
________
________
________
________
________
________
4
________
________
________
________
________
________
________
________
5
________
________
________
________
________
________
________
________
Tabela 3: Medidas de Corrente x Tensão para os diferentes fios
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3.3. Resistividade com Controle de Corrente
A medida para o fio de cobre ainda não é satisfatória, com valores da ordem de uma unidade de mV,
o que representa 2% da menor escala, de 200 mV. Nesta terceira tentativa será feito a mesma
medida anterior, mas com apenas o resistor 5 e com uma corrente fixada em ~1,50 A.
Para operar a fonte com controle de corrente, execute, precisamente, os procedimentos a seguir:
•
Remova um dos plugues banana de um dos terminais da fonte;
•
Ajuste a tensão na fonte em 2,5 V (não necessita de ajustar com o voltímetro externo);
•
Zerar os dois controles de corrente (ajuste fino e ajuste groso). Neste momento a luz
vermelha da corrente deverá acender e a tensão, na fonte deve ir a zero, ou próximo disto.
Este comportamento é esperado;
•
Passar o amperímetro para a escala de 10 A (não se esqueça de mudar a escala e trocar a
posição do conector banana no amperímetro);
•
Religar o conector banana ao terminal da fonte;
•
Ajuste a corrente (pelos controles de corrente apenas) a 1,50 A, ou próximo disto, agora com
a leitura no amperímetro;
Em seguida repita o procedimento para a medida da tensão e corrente no fio de cobre (Resistor 5).
#
5
________
________
________
________
________
________
________
________
Tabela 4: Medidas de Corrente x Tensão para o fio 5 com controle de corrente
As medidas das tensões devem ficar em algumas dezenas de mV, com pouca ou nenhuma variação
na corrente.
4. Resultados: Resistividade
Com as medidas de resistências dos fios em função do comprimento, medidos na Tabela 2,
determine as resistividades através da expressão (5), preenchendo os valores na Tabela 5
Resistividades
#
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
1
__________
__________
__________
__________
2
__________
__________
__________
__________
3
__________
__________
__________
__________
4
__________
__________
__________
__________
5
__________
__________
__________
__________
Tabela 5: Resistividades através das resistências dos fios
Para uma melhor avaliação dos resultados, faça a média e o desvio médio das resistividades dos
fios acima, apresentando os resultados na Tabela abaixo.
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Resistividades
#
Média e Desv. Médio
Truncado
1
__________ ± __________
__________ ± __________
2
__________ ± __________
__________ ± __________
3
__________ ± __________
__________ ± __________
4
__________ ± __________
__________ ± __________
5
__________ ± __________
__________ ± __________
Tabela 6: Médias das resistividades determinadas pela resistência
Em seguida, com as medidas de corrente x tensão da Tabela 3, determine as resistividades dos fios
com o auxílio da expressão (6), e preencha a Tabela 7 com os resultados. Por conveniência, para a
resistividade do fio de cobre, última linha, expresse os resultados em
Resistividades
#
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
1
__________
__________
__________
__________
2
__________
__________
__________
__________
3
__________
__________
__________
__________
4
__________
__________
__________
__________
__________
__________
Resistividades
5
__________
__________
Tabela 7: Resistividades através das medidas corrente x tensão nos fios
Como feito para o experimento anterior, determine as médias e os desvios médios dos resultados da
Tabela anterior.
Resistividades
#
Média e Desv. Médio
Truncado
1
__________ ± __________
__________ ± __________
2
__________ ± __________
__________ ± __________
3
__________ ± __________
__________ ± __________
4
__________ ± __________
__________ ± __________
Resistividades
5
__________ ± __________
__________ ± __________
Tabela 8: Médias das resistividades determinadas pela medida corrente x tensão
Para a última parte do experimento, onde a corrente no circuito foi ajustada em aproximadamente
, determine as resistividades, novamente com a expressão (6) aplicando às medidas da
Tabela 4, e apresente os resultados na Tabela 9.
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Resistividades
#
250 mm
500 mm
750 mm
1000 mm
5
__________
__________
__________
__________
Tabela 9: Resistividades através das medidas corrente x tensão no fio 5
Novamente determine a média e o desvio médio para os resultados da resistividade da Tabela
anterior.
Resistividades
5
Média e Desv. Médio
Truncado
__________ ± __________
__________ ± __________
Tabela 10: Médias das resistividades determinadas pela medida corrente x tensão, para o fio 5
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5. Experimento 03 – Resistividades
Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
Alunos (nomes completos e em ordem alfabética):
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
5.1. Dados Experimentais
As tabelas a seguir são cópias das medidas e tabelas relevantes do experimento. Copiar seus
conteúdos, conforme instruções.
#
Composição
1
0,320
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
2
0,505
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
3
0,722
22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe
4
0,505
80% de Ni e 20% de Cr
5
0,643
100% de Cu
Tabela 11: Características dos fios metálicos
Dados das Medidas das Resistências nos diferentes fios (Tabela 2),
#
1
__________
__________
__________
__________
2
__________
__________
__________
__________
3
__________
__________
__________
__________
4
__________
__________
__________
__________
5
__________
__________
__________
__________
Tabela 12: Medidas de Resistências para os diferentes fios
Valores das medidas de Corrente x Tensão nos diferentes fios (Tabela 3),
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#
1
________
________
________
________
________
________
________
________
2
________
________
________
________
________
________
________
________
3
________
________
________
________
________
________
________
________
4
________
________
________
________
________
________
________
________
5
________
________
________
________
________
________
________
________
Tabela 13: Medidas de Corrente x Tensão para os diferentes fios
Valores das medidas Corrente x Tensão, com controle de corrente (Tabela 4)
#
5
________
________
________
________
________
________
________
________
Tabela 14: Medidas de Corrente x Tensão para o fio 5 com controle de corrente
6. Equações e Expressões Relevantes
Nesta seção, são apresentadas as expressões, equações e definições necessárias para o
desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o
desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as
expressões finais, geralmente para a resolução do problema apresentado no experimento.
6.1. Formulário
(3)
Resistência para um fio de comprimento , seção transversal de área
e resistividade ;
(4)
Lei de Ohm.
6.2. Composição
(5)
Resistividade pela medida de resistência.
(6)
Resistividade pela medida da corrente x tensão.