7. Detecção magnética de bioimpedância

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7. Detecção magnética de bioimpedância
7.1 Introdução
Diversos trabalhos já foram publicados em relação à tomografia de impedância elétrica (EIT),
a grande maioria, sobre a técnica convencional com eletrodos. Esta técnica consiste em se
aplicar corrente elétrica por um par de eletrodos e medir o potencial resultante na superfície
do tórax com diversos outro eletrodos. Este tipo de EIT foi classificado por [Gencer et al,
1996] como ACEIT (applied current electrical impedance tomography). Em contraste com
ICEIT (induced current EIT), método em que a corrente, ao invés de ser aplicada, é induzida
magneticamente por bobinas externas excitadas com corrente alternada. Este método foi
demonstrado em medidas com phamtom por [Healey et al, 1992].
Outro método para se medir a bioimpedância tridimensionalmente foi sugerido por [Ahlfors &
Ilmoniemi, 1992], pelos próprios autores cunhado de MIT (Magnetic Impedance
Tomography). Baseia-se em detectar o campo magnético sobre a superfície do corpo devido às
correntes elétricas aplicadas por um par de eletrodos. Essa detecção é realizada com o SQUID.
Para completar, a quarta forma para se medir a bioimpedância foi demonstrada já há algum
tempo por [Tarjan & McFee, 1968].Em seu experimento, a resistividade do coração é medida
em função do tempo, fornecendo um gráfico parecido com o volume de sangue bombeado, já
que a principal variação durante o batimento cardíaco, em termos de resistividade, é
justamente a quantidade de sangue que preenche o espaço das câmaras do coração. Para
realizar a medida, o tórax da pessoa é exposto ao campo magnético de uma bobina, na
freqüência de 100 kHz, e a detecção é realizada com um par de bobinas conectadas em
oposição de fase e posicionadas de forma que a bobina geradora de campo fique exatamente
no ponto médio entre as duas bobinas detectores. Desta forma, o campo aplicado é
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completamente cancelado e, quando um objeto de baixa impedância se aproxima de uma das
bobinas detectoras, as correntes induzidas no objeto são sentidas mais fortemente pela bobina
próxima do que pela bobina distante e, portanto, não é cancelada. As medidas são realizadas
em função do tempo em apenas uma posição. Não se tentou efetuar o mapeamento e realizar a
tomografia. Também, naquela época, pode se dizer que as técnicas tomográficas estavam
apenas nascendo.
[Czipott & Podney, 1989] apresentaram um equipamento baseado no SQUID que usa o
mesmo princípio de detecção do campo magnético devido a correntes induzidas para servir
como detetor de metais no oceano, para encontrar minas ou tesouros submersos. Por trabalhar
em uma freqüência bem mais reduzida de 16.8 Hz, a pele de penetração do sinal na água
salina do mar é bem maior em relação aos métodos com bobinas, operando em alta
freqüência.
Medidas preliminares de bioimpedância em humanos com o SQUID também já foram
apresentadas [Parente Ribeiro et al, 1992a]. Esta técnica se baseia em medir a componente
fora de fase do campo magnético devido às correntes magnéticas induzidas.
Algumas medidas preliminares foram realizadas no laboratório de biomagnetismo da PUCRio, durante a visita do prof. Orests Symco. A figura 7.1 ilustra a variação da componente
fora de fase em diversas situações, onde uma parte do corpo humano é trazida para próximo
do sensor. No primeiro gráfico, a mão é colocada debaixo do sensor e observa-se uma queda
no sinal magnético. A mão é retirada e o sinal volta ao nível anterior de amplitude. Em
seguida, a mão é colocada novamente e deixada por um tempo maior, durante o qual é
contraída e relaxada por três vezes, e depois retirada. Observam-se as oscilações
correspondentes no vale do gráfico. E, finalmente, a mão é trazida e retirada por mais duas
vezes. No segundo gráfico, a boca da pessoa, que possuía dentes com obturações, é
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posicionada dentro da região do sensor e retirada por duas vezes. Na figura 7.2 , o sensor é
posicionado na região do tórax acima do coração de uma pessoa. O sinal da resposta
magnética fora de fase registrado apresenta oscilações no mesmo ritmo de batimento cardíaco.
Figura 7.1 - Variações na componente fora de fase do sinal magnético devido ao campo
aplicado para partes do corpo humano (mão e boca).
Figura 7.2 - Variações na resposta magnética fora de fase medidas sobre o coração de uma
pessoa
7.2 MDICEIT - Tomografia de impedância elétrica por correntes induzidas
detectadas magneticamente
Já foi apresentada anteriormente uma abordagem para a solução do problema inverso de se
determinar a distribuição de resistividade, em função da medida da resposta magnética para o
caso bidimensional em [Parente Ribeiro et al, 1992b]. Neste trabalho, é mostrada uma forma
geométrica recortada de uma folha de chumbo e é proposta a reconstrução por filtragem no
domínio da freqüência, a partir do mapeamento da resposta fora de fase.
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Até o momento, não há registro na literatura da solução do problema tridimensional da
impedância elétrica com a técnica de detecção magnética de correntes induzidas.
A tabela 7.1 resume a nomenclatura para técnicas de tomografia de impedância com extensão
proposta para o método de detecção magnético.
Tabela 7.1 - Técnicas de tomografia de impedância elétrica (EIT)
Corrente aplicada
Corrente induzida
Detecção do
potencial elétrico
ACEIT
ICEIT
Detecção
magnética
MDACEIT
MDICEIT
O método proposto para este tipo de tomografia consiste em se obter o mapeamento
magnético sobre as superfícies externas do corpo exposto a um campo magnético alternado. A
detecção é realizada pelo SQUID através de um gradiômetro que, desta forma, consegue
cancelar o campo uniforme aplicado e perceber somente o campo magnético devido às
correntes induzidas.
O campo magnético detectado contém informação da condutividade e da susceptibilidade do
objeto em questão. O primeiro passo é separar estas duas informações. Se o campo aplicado é
constante no tempo DC, não surgem correntes induzidas e, portanto, a informação captada no
campo magnético medido é somente devido à susceptibilidade. Para campo alternados com
alta freqüência, o efeito das correntes induzidas é muito maior que o da susceptibilidade e
portanto predomina no campo magnético detectado. Para freqüências intermediárias, os dois
efeitos podem estar presentes com igual amplitude. Mas a informação da fase pode ser usada
para discriminar o efeito da susceptibilidade e do das correntes induzidas com, por exemplo,
considerando-se o simples experimento ilustrado na figura 7.3, onde o objeto a ser estudado é
uma espira conectada a um potenciômetro.
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Erro! Vínculo não válido.
Figura 7.3 - Arranjo experimental para avaliações preliminares
Aplica-se nas bobinas de excitação uma corrente Ie senoidal que gera um fluxo
e
também
senoidal na região da espira em teste. Se as espiras estivessem desconectadas, surgiria em seus
terminais uma diferença de potencial Ei=-d e/dt. Como
e
é uma senoide, Ei será uma
cossenoide, ou uma senoide defasada de 90o. Como os terminais da espira estão conectados
através de uma resistência R, flui uma corrente Ii=Ei/Z, onde Z=R+jwL é a impedância total
do circuito e L a indutância da espira. As correntes Ii , por sua vez, geram um fluxo magnético
i , em fase com Ii, que são detectados pelo SQUID. Nota-se que a indutância mútua entre a
espira e a bobina de excitação está sendo desprezada, pois o fluxo
i
é muito pequeno, porém
suficiente para ser detectada pelo SQUID. Ii também é uma senoide defasada de Ei pelo
ângulo da impedância Z. A figura 4 ilustra o triângulo de impedância. Pode se calcular
=arctan(wL/R).
Figura 7.4 - Triângulo de impedância
Portanto, a defasagem entre o fluxo detectado
i
e o fluxo de excitação
é de +90o. Se a
e
reatância indutiva wL for pequena em relação a R, a defasagem será aproximadamente de 90o.
Desta forma, informações devido a correntes, resistividade e a susceptibilidade podem ser
coletadas simultaneamente olhando-se para a componente fora de fase e em fase,
respectivamente, do sinal magnético.
Mesmo em situações onde wL não seja desprezível, é possível separar as duas informações
realizando-se duas medidas: uma em DC, se extraindo diretamente informação da
100
susceptibilidade, e outra em AC. Conhecendo-se a informação da susceptibilidade, se extrai o
sinal devido às correntes induzidas.
A figura 7.5 mostra o gráfico obtido com a realização do experimento descrito acima.
Figura 7.5 - Campo magnético detectado em função da resistência (ou condutância)
Para se resolver o problema da tomografia tridimensional de uma distribuição de
condutividade, primeiro se discretiza a amostra em n elementos de volume (voxels). Assumese que as correntes são induzidas em cada elemento de volume formando um pequeno loop,
que pode ser aproximado por um dipolo magnético orientado na mesma direção do campo. A
partir daí, o procedimento é análogo à tomografia de susceptibilidade magnética.
Para se validar tal modelo, é necessário, porém, verificar se o equivalente da aproximação de
Born também é válido para as correntes induzidas. Enfim, é necessário verificar a linearidade
do problema, que deve acontecer pelo menos para as pequenas variações de condutividade do
tecido humano.