MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE

I-MOVIMENTO DE
MOVIMENTO
QUEDA LIVRE
DE
II-MOVIMENTO DE
QUEDA LIVRE
QUEDA COM
RESISTÊNCIA DO AR
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2
1
QUEDA LIVRE
QUEDA LIVRE
A queda livre é um movimento de um corpo que, partindo
do repouso, apenas está sujeito à interacção gravítica
(desprezando-se a resistência do ar).
Não depende do
inicial dos objectos:
 O sentido de g coincide com o
sentido arbitrado como positivo.
movimento
 O seu valor é positivo:
• Deixado cair do repouso
g = + 9,8 m/s2
• Atirado para baixo
A força gravítica e a velocidade da partícula têm a mesma
direção e sentido. Trata-se de um movimento retilíneo
uniformemente acelerado.
• Atirado para cima
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2
QUEDA LIVRE
QUEDA LIVRE
RESISTÊNCIA DO AR DESPREZÁVEL
O declive da reta é positivo
se a aceleração for positiva
v = v0 + gt
A concavidade da parábola é
para cima se a aceleração for
positiva.
 O sentido de g coincide com o sentido
arbitrado como negativo.
y  y0  v0t 
 O seu valor é negativo:
g = - 9,8 m/s2
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1
gt 2
2
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QUEDA LIVRE
LANÇAMENTO NA VERTICAL
RESISTÊNCIA DO AR DESPREZÁVEL
RESISTÊNCIA DO AR DESPREZÁVEL
O declive da reta é negativo
se a aceleração for negativa
v = v0 + gt (com g<0)
v = v0 + gt
A concavidade da parábola é
para baixo se a aceleração for
negativa (com g <0).
y  y0  v0t 
y  y0  v0t 
1
gt 2
2
A força gravítica a velocidade inicial têm sentidos
opostos. Por isso, na subida trata-se de um movimento
1
gt 2
2
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retilíneo uniformemente retardado
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Exercícios
Exercícios
1. Um corpo é abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 45 m
acima do solo terrestre.
Despreza a resistência do ar e considera g = 10 m/s2
Determina:
a) O tempo de queda do corpo até ao solo;
b) O módulo da velocidade do corpo no instante em ele atinge o solo.
3. Uma pequena esfera é atirada verticalmente para baixo de uma
varanda, com velocidade inicial de módulo 5 m/s e demora 1,2 s a
chegar à rua.
2. Uma pedra é abandonada de uma altura de 3,2 m acima do solo lunar
e gasta 2,0 s para atingir o solo.
a) Calcula o valor da aceleração da gravidade na Lua.
b) Calcula a altura atingida pela pedra no último segundo de
queda
c) Esboça o gráfico velocidade em função do tempo de queda
e caracteriza o movimento.
a) Determina a altura da varanda.
b) Determina o valor da velocidade da bola quando esta está a
meia distância do chão.
c) Se, agora, a esfera fosse atirado verticalmente para cima com
velocidade , em módulo, igual a 5 m/s:
i) Quanto tempo demoraria a chegar ao chão?
ii) Qual seria a distância total percorrida até passar pelo
ponto de partida e até chegar ao chão?
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PARAQUEDISTA
QUEDA LIVRE vs
QUEDA COM RESISTÊNCIA DO AR APRECIÁVEL
A resistência do ar é desprezável quando o corpo cai de uma pequena
altura, não atingindo grandes velocidades, e quando tem uma forma
compacta.
Queda
sem
resistência
do ar
Queda
com
resistência
do ar
De início, o paraquedista
não abre o paraquedas.
A resistência do ar
aumenta com a
velocidade e, como esta
ainda é pequena, o peso é
maior doque a resistência
do ar ( Fr tem o sentido
do movimento) e a
velocidade aumenta.
Fr  P  Rar

Fr
movimento rectilíneo acelerado
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Fonte: http://www.physicsclassroom.com/
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Mas a resistência do ar
aumenta com o aumento
da velocidade e, muito
rapidamente, o módulo
dessa força iguala o do

peso. A FFRr anula-se e,
pela Lei da Inércia, a
velocidade do corpo
deixa de variar.
PARAQUEDISTA
PARAQUEDISTA
Fr  P  Rar
Quando se abre o paraquedas, devido à forma
deste, com uma grande área
superficial, a resistência do
ar aumenta muito (e

rapidamente), ficando mais
Fr

intensa que o peso do
v
paraquedista. Deste modo,


Fr e v têm sentidos
opostos, e a velocidade
diminui .
movimento retilíneo retardado
movimento retilíneo uniforme
O paraquedista atingiu a 1ª velocidade terminal cujo
módulo é cerca de 200 Km h-1
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Ao diminuir a
velocidade, diminui
também a força de
resistência do ar, até
que se atinge
novamente uma
situação em que esta é
equilibrada pelo peso.
PARAQUEDISTA
PARAQUEDISTA
Fr  P  Rar  0
Os gráficos das funções y(t) e
v(t) da figura referem-se ao
movimento descrito nos
diapositivos anteriores

v
movimento retilíneo uniforme
É a segunda velocidade terminal cujo módulo é apenas 20 Km h-1 ou
menos… A esta velocidade já se chega ao solo em segurança.
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O movimento da queda de um corpo com Rar
nunca é uniformemente variado! Isto deve-se
ao facto da Rar não ser constante – varia com a
velocidade do corpo (para a mesma forma).
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PARAQUEDISTA
PARAQUEDISTA
Os gráficos das funções y(t) e v(t) da figura referem-se
ao movimento descrito nos diapositivos anteriores
No gráfico v(t) Há linhas retas
horizontais (a azul), logo, com declive
nulo.
Assim, v = const  a = 0 (MRU)
Há uma uma curva – logo os declives das
sucessivas tangentes variam e varia a
aceleração (MRA).
Exercício 51 da pág. 24 do caderno de exercícios
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