Lista 7 - Energia, Trabalho e Conservação de Enegia

Física 1
Lista 7 – Energia, Trabalho e Conservação de Energia
Exercícios
1. A cabine carregada de um elevador possui uma massa
de 3,0×103 kg e sobe 210 m em 23s com velocidade
constante. Qual é a taxa média de trabalho (potência)
realizado pela força do cabo do elevador sobre a cabine?
8. Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao
alto da primeira rampa da figura a seguir, com velocidade
vo=20 m/s e h=12m. Qual a velocidade (a) no ponto A, (b)
no ponto B e (c) no ponto C? (d) A que altura H chegará na
última rampa, que é alta demais para ser ultrapassada?
2. Uma caixa de 200 kg é puxada por um motor com
velocidade constante ao longo de uma superfície
horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a
superfície é 0,40.
a) Qual é a potência fornecida pelo motor para mover a
caixa a 5,0 m/s?
b) Qual o trabalho realizado pelo motor durante 3,0 min?
3. Um garoto abandona uma pedra de 20 g do alto de um
viaduto de 5 m de altura em relação ao solo. Determine a
velocidade e a energia cinética da pedra ao atingir o solo.
(Despreze os atritos).
4. Um corpo de massa 0,5 kg é lançado, do solo,
verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s.
Desprezando a resistência do ar, calcule a altura máxima,
em relação ao solo, que o corpo alcança.
5. Um pêndulo de massa 1,0 kg é levado a posição
horizontal e então abandonado. Sabendo que o fio tem um
comprimento de 0,8 m. Calcule a velocidade do pêndulo
quando passar pela posição de menor altura.
6. Um caminhão desgovernado, cujo freio não está
funcionando, está se movendo ladeira abaixo a 130 km/h,
imediatamente antes de o motorista desviá-lo em direção a
uma rampa de emergência, sem atrito e com inclinação
para cima de 15o. A massa do caminhão é de 5000 kg.
(a) Que comprimento mínimo L a rampa deve possuir para
que o caminhão pare (por um instante) ao longo dela?
(Suponha que o caminhão é uma partícula e justifique esta
hipótese.)
O comprimento mínimo L deve aumentar, diminuir ou
permanecer o mesmo se:
(b) for reduzida a massa do caminhão?
(c) for reduzida a sua velocidade?
7. Uma pedra de 8,00 kg está em repouso sobre uma
mola. A mola está comprimida 10,0 cm pela pedra.
(a) Qual a constante de mola?
(b) A pedra é empurrada para baixo mais 30,0 cm e então
é solta. Qual a energia potencial elástica da mola
comprimida imediatamente antes de a pedra ser solta?
(c) Qual a variação da energia potencial gravitacional do
sistema pedra-Terra quando a pedra se move do ponto em
que foi solta até a sua altura máxima?
(d) Qual será essa altura máxima, medida a partir do ponto
em que a mola é solta?
9. Um bloco de 2,00 kg é posicionado contra uma mola
sobre um plano inclinado de 30o sem atrito. (O bloco não
está preso a mola.) A mola, cuja constante elástica é igual
a 19,6 N/cm, é comprimida 20,0 cm e depois solta.
(a) Qual a energia potencial elástica da mola comprimida?
(b) Qual a variação da energia potencial gravitacional do
sistema bloco-Terra quando o bloco se move do ponto de
onde foi solto até seu ponto mais alto no plano inclinado?
(c) Qual a distância, ao longo do plano inclinado, do ponto
mais alto que o bloco atinge até o ponto de onde ele foi
solto?
10. Um bloco de 2,0 kg é solto de uma altura de 40 cm
sobre uma mola, cuja constante de mola k é igual a 1960
N/m. Encontre a distância máxima que a mola foi
comprimida.
11. Na figura abaixo, um bloco desliza ao longo de uma
pista indo de um certo nível para um nível mais elevado,
atravessando um vale intermediário. A pista possui atrito
desprezível até que o bloco atinja o nível mais alto. Daí por
diante, uma força de atrito faz com que o bloco pare em
uma distância d. Ache d sabendo que a velocidade inicial
v0 do bloco é igual a 6,0 m/s, que a diferença das alturas h
é igual a 1,1 m e que o coeficiente de atrito cinético µ é
igual a 0,60.
12. Na figura abaixo, um bloco de 3,5 kg é acelerado por
uma mola comprimida cuja constante elástica é igual a 640
N/m. Após se separar da mola, quando esta retorna ao seu
comprimento indeformado, o bloco se desloca sobre uma
superfície horizontal, que possui um coeficiente de atrito
cinético de 0,25, por uma distância de 7,8 m antes de
parar.
(a) Qual o aumento da energia térmica do sistema blocopiso?
(b) Qual a energia cinética máxima do bloco?
(c) Qual a redução do comprimento original da mola antes
de o bloco começar a se mover?
15. Um pára-quedista de 80kg (pessoa + pára-quedas)
salta de um avião. A força da resistência do ar no para
quedas é dada pela expressão: F = - bv2 onde b = 32 kg/m
é uma constante e v a velocidade do pára-quedista.
Depois de saltar, a velocidade de queda vai aumentando
até ficar constante. O pára-quedista salta de 2.000 m de
altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao
solo.
a) Qual a velocidade com que o pára-quedista atinge o
solo?
b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar na
queda desse pára-quedista?
16. Um bloco A de 3,0kg é abandonado no ponto P do
plano inclinado, conforme figura a seguir. O plano inclinado
não possui atrito, entretanto no trecho QS o coeficiente de
atrito (μ), entre o bloco e o plano horizontal vele 0,25.
Sendo a constante elástica da mola k = 1,5x105 N/m,
determine aproximadamente, em cm, a compressão que o
bloco A proporciona à mola.
Respostas
1) 2,7×105 W
2) (a) 3,9x103 W
(b) 7,06 x105 J
3) 9,9 m/s e 0,98 J
13. Um fruto de 0,10kg, inicialmente em repouso,
desprendeu-se de uma árvore à beira de um penhasco e
caiu 55m, esborrachando-se numa rocha. Se a velocidade
imediatamente antes do impacto com a rocha era 32m/s,
calcule as quantidades de energia mecânica dissipada:
a) na interação do fruto com a rocha, ao se esborrachar;
b) na interação do fruto com o ar, durante a queda.
14. Um corpo de massa m é solto no ponto A de uma
superfície e desliza, sem atrito, até atingir o ponto B. A
partir deste ponto o corpo desloca-se numa superfície
horizontal com atrito, até parar no ponto C, a 5 metros de
B. Sendo m medido em quilogramas e h em metros,
determine a expressão para a força de atrito, suposta
constante enquanto o corpo se movimenta.
4) 7,3 m
5) 4 m/s
6) (a) 257 m; (b) A mesma, pois a massa não interfere no
resultado; (c) se reduzir a velocidade tanto h quanto L
diminuirão.
7) (a) 784 N/m; (b) 62,7 J; (c) 62,7 J; (d) 0,8 m.
8) (a) 20 m/s; (b) 22,75 m/s; (c) 25,2 m/s; (d) 32,4 m
9) (a) 39,2 J; (b) 39,2 J; (c) 4,0 m
10) 0,10 m
11) 1,2 m
12) (a) 66,885 J; (b) 66,885 J; (c) 45,72 cm
13) (a) 51,2 J; (b) 2,7 J
14) FAT = (mgh)/5
15) (a) 4,95 m/s; (b) 1,56×106 J
16) 1,97 cm
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