Curvas Equipotencias e Campo Elétrico

Física Experimental III GFB025 Prof. Raul F. Cuevas Curvas Equipotencias e Campo Elétrico
Objetivos:
• Estudar a distribuição das curvas equipotenciais em uma regiao onde existe um campo elétrico
definido por uma configuração especifica de eletrodos.
• Constroir as linhas de campo eletrico para diferentes configurações dos eletrodos.
Introdução:
O objetivo deste experimento é estudar o potencial, as curvas equipotenciais e os
campos elétricos produzidos por diferentes distribuições de carga eletrostática. No entanto, note
que as condições neste experimento não são verdadeiramente eletrostáticas. Distribuições de
carga eletrostática são difíceis de configurar e controlar. Portanto, simularemos distribuições de
carga eletrostática usando uma pequena corrente que flui através de um papel condutor e com
cuidado desenharemos a forma dos eletrodos que representam a distribuição de carga em um
condutor. Os potenciais resultantes, curvas equipotenciais e campos elétricos serão idênticos ao
caso eletrostático.
Considere dois eletrodos (condutores) de forma arbitrária separados por certa distância
portando cargas opostas em igual numero; então, existirá uma diferença de potencial entre esses
eletrodos. Suponha que essa diferença potencial é de 10V. Se o eletrodo com carga negativa é
arbitrariamente assumido como o potencial zero, o eletrodo com a carga positiva estará em um
potencial de +10V. No espaço circundante entre esses eletrodos não existirão pontos com este
mesmo potencial. Poderá haver alguns pontos nos quais o potencial é de +7V, outros pontos para
os quais o potencial é +9 V e assim por diante. Em um espaço tridimensional, todos os pontos com
o mesmo potencial formam uma superfície e haverá uma superfície diferente para cada valor do
potencial entre 0-10V. Na verdade, existe um número infinito de tais superfícies, porque a diferença
de potencial 10V poderia ser divida em um número infinito de superfícies. Cada superfícies com o
mesmo valor de potencial é chamada de "superfície equipotencial."
Além das superfícies equipotenciais que existem na região em torno dos eletrodos
carregados, existe também um campo elétrico. Por definição, o campo elétrico é um campo vetorial,
que pode ser representado por linhas que se iniciam no eletrodo de carga positiva e terminam no
eletrodo de carga negativa. As linhas do campo elétrico devem ser sempre perpendiculares às
superfícies equipotenciais. Isto pode ser deduzido do fato de que não se faz trabalho quando se
move uma carga elétrica sobre uma mesma superfície equipotencial, porque ao longo da superfície,
∆V = 0. Se o trabalho é zero, então o campo elétrico ao longo da superfície equipotencial deve ser
zero.
Equipamento:
Superfície de cortiça
Molde plástico (linhas e círculos)
Caneta de tinta condutora
Cabo teste, vermelho
Cabo teste, preto
Bandeja de plástico
Fonte CC
Eletrômetro
Papel condutor, simples, 45 x 30 cm (sem grade)
Papel condutor, preto, 23 x 30 cm (com grade)
Alfinetes de metal para fixar o papel condutor
Molde em forma de disco para carga pontual
Fio para conexão e teste vermelho,
Multímetro digital
Potenciômetro 1K
Física Experimental III GFB025 Prof. Raul F. Cuevas Procedimento:
Configuração e desenho do sistema de eletrodos (condutores)
1. Planeje e esboce a configuração (tamanho, formato e espaçamento relativo) dos eletrodos a
serem estudados sobre um papel de rascunho. Esses eletrodos podem ser de qualquer forma tais
como, linhas retas ou curvas, círculos, pontos, quadrados, etc. (Fig. 1).
Fig. 1. Eletrodos com diferentes configurações
2. Apos seu planejamento, desenhe os eletrodos sobre o papel condutor preto com grade.
a) Coloque o papel condutor preto com a grade impressa voltada para cima sobre uma superfície
dura e lisa. Não desenhe os eletrodos quando o papel condutor estiver sobre a superfície de
cortiça.
b) Sem tirar a tampa, agite vigorosamente a caneta de tinta condutora por 10 ou 20 segundos para
dispersar as partículas suspensas na tinta.
c) Retire a tampa e teste o traço da caneta em um papel de rascunho; para isto pressione
levemente para baixo a ponta enquanto aperta com firmeza o corpo da caneta. Isso faz a tinta fluir.
Desloque lentamente a caneta sobre o papel para desenhar uma linha sólida. A velocidade com
que desloca a caneta e a pressão exercida sobre o papel determina a largura da linha.
d) Desenhe os eletrodos sobre a grade impressa no papel condutor preto. Se a linha torna-se fina
ou irregular desenhe sobre ela novamente. Uma linha sólida e continua é essencial para obter boas
medidas. A tinta secará em 3 ou 5 minutos a temperatura ambiente. No entanto, o meio atingirá a
condutividade máxima depois de 20 minutos do tempo de secagem. Para melhores resultados,
planeje o tempo para realizar as experiências.
e) Para facilitar o desenho dos eletrodos você pode usar o molde de plástico para desenhar círculos
e linhas. Coloque o molde sobre o papel condutor preto e desenhe os círculos com a caneta de
tinta condutora.
3. Fixe o papel condutor preto com sobre a superfície de cortiça usando um dos alfinetes de metal
em cada canto.
Conexão dos elétrodos à fonte DC
1 Ajuste a fonte de tensão para que alimente o sistema com uma diferença de potencial de 10V e
uma corrente de 25 mA. Para isto conecte o potenciômetro em serie com a fonte e um amperímetro
e faca os ajustes necessários.
2. Retire o multímetro e fixe os cabos de conexão da fonte – potenciômetro aos eletrodos no papel
condutor sobre a superfície de cortiça com um alfinete de metal. Certifique-se que o alfinete prenda
firmemente os cabos aos eletrodos (Fig. 2). Verifique que os contatos com o eletrodo estejam secos
e limpos.
3. Para verificar a condutividade dos eletrodos conecte um dos terminais de um voltímetro ao
alfinete de metal sobre um dos eletrodos. Toque com o segundo terminal do voltímetro outros
Física Experimental III GFB025 Prof. Raul F. Cuevas pontos no mesmo eletrodo. Se o eletrodo estiver devidamente conectado, o potencial máximo entre
esses pontos não deve ser maior do que 1% do potencial aplicado entre os dois eletrodos.
Fig. 2 Conexão dos eletrodos
NOTA: O teste de condutividade só pode ser feito se a fonte estiver conectada aos dois eletrodos.
Se a tensão sobre o mesmo eletrodo é maior do que 1% da tensão aplicada entre os dois eletrodos
retire o papel condutor do painel de cortiça e repasse a tinta condutora sobre os eletrodos por
segunda vez.
a) Qual é a leitura da diferença de potencial no eletrodo conectado ao terminal negativo da fonte?
b) Qual é a leitura da diferença de potencial no eletrodo conectado ao terminal positivo da fonte?
Anote e discuta seus resultados.
ATIVIDADES I: Curvas Equipotenciais
1. Para identificar as curvas equipotenciais conecte o terminal negativo do voltímetro ao eletrodo
conectado ao terminal terra da fonte (terminal negativo). Este eletrodo agora se torna a referência
(x = 0). O outro terminal do voltímetro é conectado ao cabo teste para medir o potencial em
qualquer outro ponto simplesmente tocando a ponta de teste com o papel.
2. Movimente a ponta teste até que o potencial desejado seja indicado no voltímetro. Inicie seu
experimento identificando a curva potencial de 1V.
3. Retire as coordenadas associadas à posição desse ponto e marque-o sobre o papel com
fotocopia de seu sistema de eletrodos.
4. Continue deslocando a ponta de teste, de modo que no voltímetro se mantenha sempre a
mesma leitura. Faca 7 leituras para cada curva. Marque cada um desses pontos e transfira suas
coordenadas a fotocopia.
5. Na fotocopia una os pontos de igual potencial com um lápis colorido ou caneta. Desenhe uma
linha suave que una esses pontos para produzir a curva equipotencial. Não una os pontos com
linhas retas! Nas regiões próximas aos eletrodos, as curvas equipotenciais seguem
aproximadamente a forma dos eletrodos. Etiquete esta curva com o valor do potencial que a
identifica.
6. Repita os passos 2-5 em incrementos de 2,0 V até 10,0 V (ou próximo deste valor). Certifique-se
de fazer o numero suficiente de medidas para mapear sobre todo o papel as curvas equipotenciais
associadas ao sistema de eletrodos em estudo.
7. Medida direta da diferença de potencial entre duas curvas equipotenciais. No mapa de curvas
equipotenciais obtido no item anterior:
a) procure e defina a menor distância entre duas curvas equipotenciais próximas. Meça e anote a
diferença de potencial entre esses pontos
b) procure e defina a maior distância entre duas curvas equipotenciais próximas. Meça e anote a
diferença de potencial entre esses pontos
Física Experimental III GFB025 Prof. Raul F. Cuevas c) Meça e anote a diferença de potencial entre 5 pares de pontos diferentes de duas curvas
equipotenciais.
d) A diferença de potencial depende da posição dos pontos sobre as curvas equipotenciais?
Discuta seus resultados.
ATIVIDADES II: Campo elétrico
A direção das linhas do campo elétrico são determinadas pela configuração dos eletrodos; elas
“saem” do eletrodo positivo e “entram” no eletrodo negativo e são sempre perpendiculares as
curvas equipotenciais.
1) Com base a esta informação e levando em conta os resultados da atividade I, com uma caneta
ou lápis de cor diferente da utilizada para as curvas equipotenciais, faça um esboço de como você
imagina que seriam as linhas de campo para sua configuração de eletrodos. Desenhe no mínimo 5
linhas de campo para produzir um mapa do campo elétrico.
2) Determine experimentalmente as linhas de campo; para isto nenhum dos terminais do voltímetro
(eletrômetro) deve ser conectado aos eletrodos sobre o papel condutor. Para encontrar a trajetória
das linhas de campo (linhas de forças) você deve colocar os dois terminais do voltímetro
(eletrômetro), lado a lado, separados por uma distância fixa sobre o papel condutor. (um centímetro
é uma distância apropriada para se usar). Una com uma fita as duas pontas (Fig. 3).
Fig. 3 Preparação dos terminias para medir as linhas do campo
NOTA: Não faça medidas sobre as marcas da grade no papel condutor preto. Toque com os
terminais do voltímetro (eletrômetro) apenas as áreas sólidas em preto sobre o papel. Pode ser
necessário usar a maior sensibilidade do voltímetro para esta medida; se necessário mude o fundo
de escala do voltímetro.
3) Determine experimentalmente pelo menos 3 linhas de campo de acordo com as seguintes
instruções:
3.1. Para traçar as linhas do campo sobre o papel condutor,
aproxime o terminal negativo do voltímetro (eletrômetro) a
um dos eletrodos e assegure-se de que o outro terminal do
voltímetro este tocando o papel condutor. Observe e anote
a leitura no voltímetro
3.2. A seguir, levante levemente o terminal positivo e gire-o
a várias novas posições mantendo fixo o terminal negativo
(Fig. 4). Observe as leituras no voltímetro (eletrômetro) a
cada nova posição sobre o papel.
3.3. Registre a direção onde o potencial é maior
desenhando uma seta desde o terminal negativo para o Fig. 4 Procedimento para encontrar a
outro terminal (Fig. 4). A seguir, reposicione o terminal direção das linhas do campo
negativo sobre a ponta (cabeça) da seta e repita a ação de
Física Experimental III GFB025 Prof. Raul F. Cuevas girar o terminal livre a várias novas posições até que a
leitura do potencial em uma determinada direção seja maior
(Fig. 5). Desenhe uma nova seta.
3.4. Repita a ação de colocar o terminal negativo na ponta
(cabeça) de cada nova seta e encontre a direção na qual a
diferença de potencial é maior. As setas desenhadas deste
modo formarão uma linha de campo.
3.5. Quando este próximo do eletrodo oposto, retorne ao Fig. 5 Procedimento para construir linhas do
eletrodo inicial e selecione um novo ponto para colocar o campo
terminal negativo do voltímetro. Mais uma vez, teste com o
outro terminal até encontrar a direção de maior diferença
de potencial. Repita os passos 3.1 – 3.5.
3.6. Continue selecionando novos pontos e linhas de
campo em torno ao dipolo original (Fig. 6).
Em resuma a técnica consiste em usar os terminais do
voltímetro para encontrar a direção que segue a trajetória
de maior diferença de potencial de ponto a ponto desde as Fig. 6 Linhas do campo elétrico
proximidades de um dos eletrodos até o outro eletrodo no determinadas experimentalmente
lado oposto.
4) Compare a forma do campo elétrico obtida experimentalmente com aquela que você previu no
item 1 e responda:
a) As linhas do campo que você previu coincidem com as que você realmente observou? Explique.
b) Em quais as regiões de seu mapa de linhas de campo você diria que existe um forte campo
elétrico? Em Quais regiões teria um campo elétrico fraco? Explique.
c) A partir de seu desenho, onde estão as regiões em que as mudanças de campo elétrico ocorrem
rapidamente? Onde estão as regiões em que as mudanças de campo elétrico ocorrem lentamente?
Sua resposta coincide com as deduções que se podem fazer das linhas de campo que você previu
no item 1? . Explique.
5) Escolha uma linha de campo que você obteve experimentalmente, e determine magnitude (valor
médio da intensidade) e a direção o do campo elétrico em cada interseção que a linha de campo
faz com as curvas equipotenciais usando a equação:
Anote e indique estes valores no seu desenho.