12 - Grupo Prepara Enem

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Testes propostos
Capítulo
12
Unidade B
Capítulo 12 Capacitores
os fundamentos
da física
T.255
Capacitores
3
Resoluções dos testes propostos
Resposta: d
O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por:
V � k0 �
Q
Q
⇒ 100 � 9 � 109 �
⇒ Q � 1,0 � 10�9 C
�2
R
9,0 � 10
Para o condensador, temos:
C�
T.256
Q
Q
1,0 � 10�9
⇒C�
⇒ 1,0 � 10�9 �
⇒ E � 1,0 � 103 V/m
�3
U
Ed
E � 1,0 � 10
Resposta: e
Q � C � U ⇒ Q � 10�8 � 50 � 10�3 ⇒ Q � 5 � 10�10 C
T.257
Resposta: e
C�
Q1
⇒ Q 1 � C � U1
U1
�
C�
Q2
⇒ Q2 � C � U2
U2
�
Subtraindo � de �:
Q2 � Q1 � C � (U2 � U1)
6 � 10�5 � C � (60 � 50)
C � 6 � 10�6 F
C � 6 µF
T.258
Resposta: b
De C � KC0, vem: C � K � ε0 � A
d
Pode-se aumentar a capacitância de um capacitor plano substituindo o dielétrico
por outro de constante dielétrica K maior.
1
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.259
3
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: d
I. Correta.
De Q � C � U, temos: Q � K � ε0 � A � U
d
Logo, a carga elétrica Q é diretamente proporcional à área A das placas.
II. Correta.
A carga elétrica Q é inversamente proporcional à distância d entre as placas.
III. Incorreta.
Considere o capacitor inicialmente a vácuo (K � 1). Colocando-se entre suas
placas um isolante (K � 1), a carga elétrica Q do capacitor aumenta.
T.260
Resposta: a
a) Correta.
Capacitor a vácuo:
A
d
Capacitor com dielétrico:
C0 � ε0 �
A
d
Sendo ε � ε0, resulta C � C0.
C�ε�
Note que:
C
ε
�
� K (constante dielétrica do isolante)
C0
ε0
b) Incorreta.
C é diretamente proporcional à área A das placas.
c) Incorreta.
De C �
Q
coulomb  C 
, concluímos que a unidade de C no SI é
 .
V 
U
volt
d) Incorreta.
Uma placa está eletrizada positivamente e a outra, negativamente.
e) Incorreta.
O capacitor armazena cargas elétricas.
22
os fundamentos
da física
T.261
Unidade B
Capítulo 12 Capacitores
Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12
3
Resoluções
testes propostos
Testesdos
propostos
Resposta: soma � 10 (02 � 08)
(01) Incorreta.
Mantida a distância d e alterando-se a ddp U, a intensidade do campo elétrico E se altera. Esse fato decorre de U � Ed.
(02) Correta.
De C � ε0 � A , concluímos que, reduzindo-se a distância entre suas placas à
d
metade, a capacitância dobra.
(04) Incorreta.
Q � C � U ⇒ Q � 2 � 10�6 � 120 ⇒ Q � 2,4 � 10�4 C
Q � ne ⇒ 2,4 � 10�4 � n � 1,6 � 10�19 ⇒ n � 1,5 � 1015 elétrons
(08) Correta.
Basta calcular a energia potencial eletrostática W que o capacitor armazenava:
2
2 � 10�6 � (120)2
W� C�U ⇒W�
⇒ W � 1,44 � 10�2 J
2
2
(16) Incorreta.
Capacitor a ar (K � 1):
C � ε0 � A �
d
Capacitor com dielétrico de constante K � 3:
C’ � K � ε0 � A ⇒ C’ � 3 � ε0 � A
d
d
De � e �:
�
C’ � 3C ⇒ Q’ � 3 � Q ⇒ Q’ � 3Q
U
U
Mas Q � 2,4 � 10�4 C. Logo: Q’ � 7,2 � 10�4 C
T.262
Resposta: a
Estando a gota em equilíbrio, o peso P e a força elétrica Fe devem se anular. Para
isso, P e Fe devem ter mesma direção, sentidos opostos e módulos iguais. Assim:
Fe � P ⇒ �q� � E � m � g
Sendo U � E � d , vem: E �
Logo:
�q� �
U
d
6,0 � 102
U
� m � g ⇒ �q� �
� 1,2 � 10�12 � 10 ⇒ �q� � 3,2 � 10�16 C
�2
d
1,6 � 10
Mas �q� � n � e. Logo:
3,2 � 10�16 � n � 1,6 � 10�19 ⇒
n � 2,0 � 103 elétrons
33
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.263
3
4
4
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: c
2
22.000 � 10�6 � (25)2
W� C�U ⇒W�
⇒ W � 6,875 J
2
2
Essa energia armazenada pelo capacitor é transformada em energia potencial
gravitacional:
W � mgh ⇒ 6,875 � 0,5 � 10 � h ⇒ h � 1,375 m ⇒ h � 1,4 m
T.264
Resposta: d
Figura I
Figura II
C
Ceq. � 3C
C
C
C
C
Ceq. � C
3
C
Figura III
C
C
C
2C
Ceq.
Ceq. � C � 2C ⇒ Ceq. � 2C
3
3C
C
Figura IV
T.265
C C
C
2
C
C
Ceq. � 3C
2
Resposta: d
A capacitância equivalente máxima corresponde aos três capacitores associados
em paralelo. Sendo C a capacitância de cada um, vem:
3C � 18 ⇒ C � 6 µF
A capacitância equivalente mínima corresponde aos três capacitores associados
em série:
6 µF
C
�
Ceq. �
⇒ Ceq. � 2 µF
3
3
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
3
os fundamentos
da física
T.266
55
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: c
a) Incorreta.
1
1
1
1
1
�
�
�
�
Cs
C1
C2
C3
C4
1
1
1
1
1
�
�
�
�
�6
�6
�6
Cs
4,0 � 10
2,0 � 10
4,0 � 10
2,0 � 10�6
1
1�2�1�2
�
Cs
4,0 � 10�6
Cs �
4,0
� 10�6 F
6
b) Incorreta.
Cp � C1 � C2 � C3 � C4 ⇒ Cp � 12 � 10�6 F
c) Correta.
4,0 � 10�6 F 4,0 � 10�6 F
C1
C3
C2
C4
2,0 � 10�6 F 2,0 � 10�6 F
2,0 � 10�6 F
Ceq. � 3,0 � 10�6 F
1,0 � 10�6 F
d) Incorreta.
4,0 � 10�6 F 2,0 � 10�6 F
C1
C2
4 � 10�6 F
3
4,0 � 10�6 F 2,0 � 10�6 F
C3
e) Incorreta.
Ver alternativa c.
C4
4 � 10�6 F
3
Ceq. � 8 � 10�6 F
3
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.267
3
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: b
A
C
3
C
A
C
C
B
C
A
B
C
C eq.
C
A
Ceq.
B
C
�
C
3
C
4C
3
1
4C
3
C
C
C
B
6
6
1
1
1
4�4�3
�
�
�
4C
C
C
4C
3
4C
4 � 11
⇒ C eq. �
11
11
Ceq. � 4 µF
Ceq. �
Q � Ceq. � U ⇒ Q � 4 µF � 10 V ⇒ Q � 40 µC ⇒ Q � 4,0 � 10�5 C
T.268
Resposta: d
U1 � 50 V
C1 � 2 µF
�� Q1
�� Q1
C2 � 4 µF
Q2 � 0
C1
�Q'1
�Q'1
C2
U
�Q'2
�Q'2
Q1 � C1 � U1 ⇒ Q1 � 2 � 50 ⇒ Q1 � 100 µC
Ceq. � C1 � C2 � 6 µF
Q 1’ � Q ’2 � Q1 � Q2 ⇒ C1 � U � C2 � U � 100 � 0 ⇒
⇒ (C1 � C2) � U � 100 ⇒ (2 � 4) � U � 100 ⇒ U �
100
V
6
Q’1 � C1 � U ⇒ Q ’1 � 2 �
100
100
1
⇒ Q ’1 �
µC ⇒ Q ’1 �
� 10�4 C
6
3
3
Q 2’ � C2 � U ⇒ Q 2’ � 4 �
100
200
2
⇒ Q 2’ �
µC ⇒ Q 2’ �
� 10�4 C
6
3
3
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.269
3
Resoluções
testes propostos
Testesdos
propostos
Resposta: e
�Q 1
��
C1 � 1,0 µF �� U1 � 50 V
�Q 1
Q'1
��
C1 �� ∆V
� Q2
�� C � 2,0 µF
U2 � 50 V
�� 2
�Q2
S
Q2 � C2 � U2 ⇒ Q2 � 2,0 µF � 50 V ⇒ Q2 � 100 µC
Pelo princípio da conservação das cargas elétricas:
�Q1 � Q2 � Q’1 � Q’2 ⇒ �Q1 � Q2 � C1 � ∆V � C2 � ∆V ⇒
⇒ �Q1 � Q2 � (C1 � C2) � ∆V ⇒ �50 � 100 � (1,0 � 2,0) � ∆V ⇒
⇒ ∆V � 50 V
3
Q 1’ � C1 � ∆V ⇒ Q’1 � 1,0 µF � 50 V ⇒ Q 1’ � 50 µC
3
3
Q ’2 � C2 � ∆V ⇒ Q’2 � 2,0 µF � 50 V ⇒ Q’2 � 100 µC
3
3
Resposta: e
Q � Cp � U ⇒ Q � 3 � C � U
�
Q � Cs � U’ ⇒ Q � C � U’ �
3
Igualando � e �, temos:
C � U’ � 3 � C � U ⇒ U’ � 9 � U
3
T.271
Resposta: c
C1 � 3 C3
Q1
C2 �
3C3
2
Ca � C1 � C2 � C3
Ca � 3C3 �
Ca � 5,5C3
3C3
� C3
2
Q2
Q'2
��
C2
��
S
Q1 � C1 � U1 ⇒ Q1 � 1,0 µF � 50 V ⇒ Q1 � 50 µC
T.270
77
C3
Q3
V
Ca
Qa
Va
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
3
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
A diferença de potencial Va da associação é igual à diferença de potencial V:
Va � V
Temos:
Qa � Ca � V ⇒ Qa � 5,5 � C3 � V
C1
5,5 � C1 � V
. Logo: Qa �
3
3
Sendo C1 � V � Q1, resulta:
Mas C3 �
Qa �
T.272
5,5Q1
11Q1
⇒ Qa �
3
6
Resposta: d
2
De W � C � U , sendo U constante, concluímos que armazena maior energia
2
potencial eletrostática a ligação que tiver maior capacitância C. Isso ocorre na ligação em paralelo em que C � C1 � C2.
T.273
Resposta: d
Como C1 � ε0 �
Q
Q
C1
C2
A
A1
e C2 � ε0 � 2 , sendo A1 � 2A2, vem: C1 � 2C2
d
d
C1
Q1
U
Q2
C2
Pelo princípio da conservação das cargas elétricas, temos:
Q � Q � Q1 � Q2
Como Q1 � C1 � U e Q2 � C2 � U, vem:
2Q � C1 � U � C2 � U ⇒ U �
2Q
2Q
⇒U�
⇒ U � 2Q
2C 2 � C 2
3C 2
C1 � C 2
2Q
Q2 � C2 � U ⇒ Q2 � C2 � 2Q ⇒ Q2 �
3
3C 2
8
8
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.274
3
9
9
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: d
De C1 � ε0 � A e C2 � ε0 � A , vem: C1 � 2C2
d
2d
Estando os capacitores em paralelo, resulta: V1 � V2
C1
Como Q1 � C1 � V1 e C1 � 2C2 , então:
V1, Q1
A
C2
B
Q1 � 2 � C2 � V1
�
Da mesma forma: Q2 � C2 � V2
�
Comparando � e � e lembrando que V1 � V2, temos:
V2, Q2
Q1 � 2Q2
T.275
Resposta: c
C
B X
A
C'
Y
A
C
UXY � 2 � UAB ⇒
T.276
2C
B
C'
X Y
Q
Q
UAB
U xy
Q
Q
�2�
⇒ C’ � C
C’
2C
Resposta: d
Associação em paralelo
U = 12 V
+ –
kA
C1 = 1 µF
Q1
C 2 = 4 µF
Q2
Os capacitores estão submetidos à mesma tensão U � 12 V.
Suas cargas elétricas são:
Q1 � C1 � U ⇒ Q1 � 1 µF � 12 V ⇒ Q1 � 12 µC
Q2 � C2 � U ⇒ Q2 � 4 µF � 12 V ⇒ Q2 � 48 µC
Unidade B
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
Capítuloda
12 Capacitores
3
os fundamentos
da física
10
10
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Associação em série
U = 12 V
+ –
U = 12 V
– +
kB
C 3 = 1 µF
C 4 = 4 µF
Q
Q4
Q3
1•4
Cs = ––––– µF
1+4
4
Cs = –– µF
5
Os capacitores armazenam a mesma carga elétrica, isto é, Q3 � Q4, igual à carga
elétrica Q do equivalente:
Q � Cs � U ⇒ Q �
4
48
µF � 12 V ⇒ Q �
µC
5
5
48
µC
5
Comparando os valores de Q1, Q2, Q3 e Q4, concluímos que:
Portanto: Q3 � Q 4 �
Q1 �
T.277
5
� Q3 e Q2 � 5 � Q 4
4
Resposta: b
A QA
CA � K � ε0 � A e CC � ε0 � A
d
d
Sendo K � 1, vem CA � CC. Estando sob mesma
B
QC
CC
CA
tensão U, resulta:
QA � CA � U e QC � CC � U
Como CA � CC , vem: QA � QC
Resposta: e
A lâmina sofre o fenômeno da indução eletrostática. Atingido o equilíbrio
eletrostático, o campo elétrico no interior da lâmina é nulo e o potencial é constante. Entre as placas e a lâmina o campo elétrico é uniforme e o potencial varia
linearmente com a distância.
E�0
U � cte
1 mm
E
U (volts)
��
1 mm
��
E
��
1 mm
��
T.278
100
0
1
2
3
mm
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
3
os fundamentos
da física
T.279
11
11
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: b
De acordo com as considerações do teste T.278, o gráfico correto é:
E
0
T.280
1
2
3
mm
Resposta: d
Sabemos que no ramo do circuito onde está o capacitor plenamente carregado
não passa corrente contínua. Assim, nos circuitos esquematizados, temos:
Circuito I: nenhuma lâmpada se acende.
Circuito II: somente uma lâmpada se acende.
Circuito III: as duas lâmpadas se acendem.
Circuito IV: as duas lâmpadas se acendem.
Circuito V: nenhuma lâmpada se acende.
Circuito VI: as duas lâmpadas se acendem.
T.281
Resposta: e
O circuito não é percorrido por corrente. Logo, a ten-
r
E
são no gerador é a fem E. Mas essa tensão é igual à tensão
i�0
no capacitor:
U
100 µC
E�U⇒E� Q ⇒E�
⇒ E � 20 V
5 µF
C
C � 5 µF
Q � 100 µC
E � 20 V
Aplicando a lei de Pouillet ao novo circuito, temos:
r
i
i
i�
E
⇒ 2 � 20 ⇒ r � 1 Ω
R�r
9�r
i
R�9Ω
T.282
Resposta: b
I. Correta.
Estando o capacitor totalmente carregado, a indicação do amperímetro é nula.
A
i
i
A
i
E
R
r
i
i
B
C
12
12
12
12
Os fundamentos
Unidadeda
B Física • Volume 2 • Capítulo 12
Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 12
Capítulo
12 Capacitores
Os fundamentos da
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
Testes propostos
Testes propostos
os fundamentos
Testesdos
propostos
da física
Resoluções
testes propostos
II.
Correta.
II. Correta.
Pela lei
lei de
de Pouillet,
Pouillet, temos:
temos:
II. Correta.
Pela
Pela leiE de Pouillet, temos:
10
⇒ ii �
�
⇒ ii �
� 2,0
2,0 A
A
�
10
E
⇒
⇒
ii �
4,0
�
1,0
R
�
r
10
E
1,0 ⇒ i � 2,0 A 2 • Capítulo 12
i � R � r Os⇒fundamentos
i � 4,0 � da
Física • Volume
4,0 � é
1,0
R � rU no capacitor
A
tensão
a mesma
mesma que
que no
no resistor
resistor R
R entre
entre A
Ae
e B:
B:
A tensão U no capacitor é a
Testes
propostos
Detensão
U�
�R
RU�� i,
i,no
vem:
U�
� 4,0
4,0
2,0 ⇒
⇒
Uque
� 8,0
8,0
V
A
capacitor
é a�� mesma
no V
resistor
R entre A e B:
De
U
vem:
U
2,0
U
�
3
13
De U � R � i, vem: U � 4,0 � 2,0 ⇒ U � 8,0 V
Como Q
Q�
�C
C � U, então:
então: Q
Q�
� 2,0
2,0 µF
µF �� 8,0
8,0 V
V⇒
⇒ Q
Q�
� 16
16 µC
µC
Como
Chave
ligada
em� U,
B
Como Q � C � U, então: Q � 2,0 µF � 8,0 V ⇒ Q � 16 µC
III. Incorreta.
Incorreta.
5 pF
5 pF
5 pF
III.
B Incorreta.
Conforme
calculado
noD item
item II,
II, temos:
temos: U
U�
� 8,0
8,0 V
V
III.
Conforme calculado no
IV. Conforme
Incorreta. calculado no item
IV.
Incorreta.
Conforme calculado
calculado no
no item
item
IV. Conforme
Incorreta.
+ –
B Conforme calculado
noD item
11 Ω
T.283
T.283
T.283
1Ω
II, temos: U � 8,0 V
II: ii �
� 2,0
2,0 A
A
II:
II: i � 2,0 A
E=6V
Resposta:
b na posição B não haverá passagem de corrente contínua no circuito.
Com a chave
Resposta:
b
Resposta:
b a tensão entre
Desse modo,
B e D representa
é a própriaofem
E: redesenhado.
A figura
figura
circuito
S
A
representa o
circuito
redesenhado.
S
� E �S 6 V R
UBD R
Sefigura
R1 �
� R,
R,
temos uma
uma
ponte redesenhado.
de Wheatstone
Wheatstone em
em equilíequilíA
representa
o circuito
R11
R
Se
R
temos
ponte
de
1
Como
sãoSe
idênticos,
concluímos
que cada
um fica é
submetido
R1 os capacitores
brio,
a�tensão
tensão
nosuma
terminais
do
capacitor
nula
e sua
suaà
R1 a
R, temos
ponte
de Wheatstone
em equilíC R
brio,
nos
terminais
do
capacitor
é nula
e
C
P
T
P
T
tensão:
cargaaelétrica
elétrica
também
é nula.
nula.do capacitor é nula e sua
brio,
tensãotambém
nos terminais
C
carga
é
P
T
RU
R
carga elétrica também é nula.
U � R BD � 2 VR
R 3 W
R
W
Logo: Q �
W C � U ⇒ Q � 5 pF � 2 V ⇒ Q � 10 pC
U
U
U
T.285
T.284
T.284
T.284
Resposta:
a
Resposta: b
a
ligada
ao ponto
ponto A
A
Chave
S
aberta
Resposta:
a ao
Chave
ligada
A
ddp
em
cada
capacitor
Chave ligada ao ponto A é de 10 V. Observe que os
E
11 Ωsão percorridos
1Ω
resistores não
Epor corrente.
11 Ω
1Ω
+ –
Carga
elétrica
11 iΩinicial de 1CiΩ
A
1: + E–
A
i
i �9
+ � –10
QAi �ii C1 � U ⇒i Q i � 1,0 � 10
i
i
A
A
(500AmA)
(500 mA)
i
i
i
⇒ Q i � 10 � 10
�9
10 V
C1
R1
i=0
C
i
i
i
i=0
R2
C2
0V
(500 mA)
Pela
lei S
defechada
Pouillet podemos
podemos determinar
determinar a
a fem
fem EE do
do gerador:
gerador:
Chave
Pela
lei
de
Pouillet
� Pouillet
RE2) � i podemos
U � lei
(R1de
Pela
a fem E do gerador:
�3determinar
E ⇒ 500 � 10�
EE
i�
�
⇒ EE �
�6
6V
V
3 �
3
3
i
⇒
500
�
10
�
⇒
�
1�
�
11
R � 1,5 � 10 �) 3� i 1
10 � (1,0rr ��
E10R
E 11
i � �3 ⇒ 500 � 10 �
⇒E�6 V
1 � 11
r � RA
i � 4,0 � 10
10 V
i
i
A ddp em C1 é a mesma em R1:
U1 � R1 � i ⇒ U1 � 1,0 � 103 � 4,0 � 10�3 ⇒ U1 � 4,0 V
Carga elétrica final de C1:
Qf � C1 � U1 ⇒ Qf � 1,0 � 10�9 � 4,0 ⇒ Qf � 4,0 � 10�9 C
A variação ∆Q de carga no capacitor C1 é igual a:
∆Q � Qf � Qi � 4,0 � 10�9 � 10 � 10�9
∆Q � �6,0 � 10�9 C
C1
R1
i
R2
C2
0V
C
P
T
tensão:
RU
carga elétrica também é nula.
R
BD
Unidade B
�2V
3 W
Capítulo 12 Capacitores
Logo:
Q
�
C
�
U
⇒
Q � 5 pF � 2 V ⇒ Q � 10 pC
os fundamentos
U�
U
da física
T.284
T.285
3
13
Resoluções dos testes propostos
a
Resposta: b
ligada
ao ponto A
Chave S
aberta
10 V
A ddp em cada capacitor é de 10 V. Observe que os
Epor corrente.
11 Ωsão percorridos
1Ω
resistores não
Carga
elétricai inicial de Ci 1: + –
A
Qi �i C1 � U ⇒ Q i � 1,0 � 10
�9
C1
R1
i=0
� 10 ⇒ Q i � 10 � 10
�9
C
i=0
i
R2
C2
i
A
(500 mA)
0V
Pela
lei Sdefechada
Pouillet
podemosda
determinar
a fem
do gerador:
Chave
2 •E Capítulo
12
Os fundamentos
Física • Volume
U � (R1 � RE2) � i
E
3
i�
⇒ 500 � 103�Testes
�
⇒E�6 V
propostos
3
�
1
�
11
r
R
10 � (1,0 � 10 � 1,5 � 10 ) � i
i
5 pF
C1
R1
iChave
� 4,0 ligada
� 10�3 Aem B
A ddp em C1 é a mesma em R1:
5 pF
13
10 V
i
i
5 pF
UB1 � R1 � i ⇒ U1 � 1,0 � 10D3 � 4,0 � 10�3 ⇒ U1 � 4,0 V
Carga elétrica final de C1:
R2
C2
Qf � C1 � U1 ⇒ Qf � 1,0 � 10�9 � 4,0 ⇒ Qf � 4,0 � 10�9 C
0V
A Bvariação ∆Q de carga
+ –no capacitor C1 é igual a:
D
�9
Ω �E
∆Q � Qf 11
� ΩQi � 14,0
10=�9
6 V� 10 � 10
�9
Com
a chave
B não haverá passagem de corrente contínua no circuito.
∆Q �
�6,0 �na
10posição
C
Desse modo, a tensão entre B e D é a própria fem E:
UBD � E � 6 V
Como os capacitores são idênticos, concluímos que cada um fica submetido à
tensão:
UBD
�2V
3
Logo: Q � C � U ⇒ Q � 5 pF � 2 V ⇒
U�
T.285
Q � 10 pC
Resposta: b
Chave S aberta
10 V
A ddp em cada capacitor é de 10 V. Observe que os
resistores não são percorridos por corrente.
Carga elétrica inicial de C1:
Qi � C1 � U ⇒ Q i � 1,0 � 10
�9
C1
R1
i=0
� 10 ⇒ Q i � 10 � 10
�9
C
i=0
R2
C2
0V
Chave S fechada
10 V
Unidade B
Capítuloda
12 Capacitores
Os fundamentos
Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
T.286
3
Testesdos
propostos
Resoluções
testes propostos
Resposta: c
O condensador de 10 µF e sob tensão de 6,0 V armazena a energia:
2
10 � 10�6 � (6,0)2
W� C�U ⇒W�
⇒ W � 1,8 � 10�4 J
2
2
Extraindo da bateria a energia Wtotal � 1,8 � 104 J, podemos carregar o condensador
um número n de vezes, dado por:
n�
T.287
4
Wtotal
⇒ n � 1,8 � 10�4 ⇒ n � 1,0 � 108 vezes
W
1,8 � 10
Resposta: soma � 28 (04 � 08 � 16)
(01) Incorreta.
C1 = 3,0 µF
C 3 = 18,0 µF
C eq. = 20,0 µF
C 2 = 6,0 µF
3,0 • 6,0
–––––––– µF = 2,0 µF
3,0 + 6,0
(02) Incorreta.
C1 e C2 estão associados em série e, portanto, armazenam mesma carga elétrica.
(04) Correta.
i
i
i
C1 = 3,0 µF
r = 2,0 Ω
C 3 = 18,0 µF
C 2 = 6,0 µF
E = 12 V
R = 4,0 Ω
i
Lei de Pouillet:
i�
E
r�R
i�
12
2,0 � 4,0
i � 2,0 A
A ddp em C3 é a mesma no resistor de resistência R:
U � R � i ⇒ U � 4,0 � 2,0 ⇒ U � 8,0 V
A energia potencial elétrica armazenada em C3 será:
W�
18,0 � 10�6 � (8,0)2
C3 � U 2
⇒W �
⇒ W �5,76 � 10�4 J
2
2
14
14
Unidade B
Capítulo
Capacitores
Os fundamentos
da 12 Física
• Volume 2 • Capítulo 12
os fundamentos
da física
3
Testes propostos
Resoluções
dos testes propostos
(08) Correta.
A ddp em R é a mesma na associação entre C1 e C2:
U1
U = 8,0 V
U2
Q
Q
C1 = 3,0 µF
Q
U = 8,0 V
Cs = 2,0 µF
C 2 = 6,0 µF
Q � Cs � U ⇒ Q � 2,0 µF � 8,0 V ⇒ Q � 16 µC
Q � C1 � U1 ⇒ 16 µC � 3,0 µF � U1 ⇒ U1 �
16
V
3,0
(16) Correta.
Pot � Rtotal � i 2 ⇒ Pot � (4,0 � 2,0) � (2,0)2 ⇒ Pot � 24 W
15
15